Finite Group Databasebeta

← #6347425

Subgroups — #6347425

Order 512.

3030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18466C214yesmaximal, complemented
6#18458C214yesmaximal, complemented
7#18451C214yesmaximal, complemented
8#18450C214yesmaximal, complemented
9#18191C212yesmaximal, complemented
10#18190C212yesmaximal, complemented
11#18179C212yesmaximal, complemented
12#18178C212yesmaximal, complemented
13#17591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17403C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3558—22no—
17#3558C2214yes—
18#3549—21no—
19#3548—21no—
20#3546—22no—
21#3546—22no—
22#3537C2214yes—
23#3519—22no—
24#3519—22no—
25#3511—21no—
26#3511—21no—
27#3508—22no—
28#3506—21no—
29#3506C2212yes—
30#3498—21no—
31#3498—21no—
32#3496—21no—
33#3496C2212yes—
34#3488—22no—
35#3488—22no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
40#3252—21no—
41#3251—21no—
42#3247—22no—
43#3238—21no—
44#3234C2212yescomplemented
45#3233—21no—
46#3232C2212yescomplemented
47#3217—21no—
48#3213C2212yescomplemented
49#3212—21no—
50#3211C2212yescomplemented
51#3196C2212yescomplemented
52#3194C2212yescomplemented
53#3187C2212yescomplemented
54#3186C2212yescomplemented
55#3183—22no—
56#3180—22no—
57#3114—22no—
58#3113C2211yescharacteristic, complemented
59#3112C2211yescharacteristic, complemented
60#3112C2212yescomplemented
61#3111—22no—
62#3110C2211yescharacteristic, complemented
63#3109C2211yescharacteristic, complemented
64#3109C2212yescomplemented
65#2920C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
67#2821—21no—
68#2820C2212yescomplemented
69#2819C2212yescomplemented
70#2818—21no—
71#2816C2212yescomplemented
72#2815C2212yescomplemented
73#2813—22no—
74#2398C2212yescomplemented
75#2397C2212yescomplemented
76#2392—22no—
77#2388—22no—
78#2283C2211yescharacteristic, complemented
79#1618C2218yescomplemented
80#1613C2218yescomplemented
81#1612C2218yescomplemented
82#1607C2218yescomplemented
83#1606C2218yescomplemented
84#1601C2218yescomplemented
85#1600C2218yescomplemented
86#1595C2218yescomplemented
87#1517C2214yescomplemented
88#1516C2214yescomplemented
89#1512C2214yescomplemented
90#1510C2214yescomplemented
91#1506C2212yescomplemented
92#1505C2212yescomplemented
93#1505C2212yescomplemented
94#1505C2212yescomplemented
95#1471C2214yescomplemented
96#1469C2214yescomplemented
97#1466C2212yescomplemented
98#1466C2212yescomplemented
99C2×H(5,𝔽2)—22no—
100C2×H(5,𝔽2)—22no—
101C22×#41—21no—
102C22×#41D412yes—
103#562—24no—
104H(3,𝔽4)—24no—
105#560—28no—
106#559—24no—
107#559—24no—
108#556—22no—
109#556—22no—
110#555—22no—
111#555—22no—
112#555—22no—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#553—24no—
116#553—24no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#550—24no—
120#550—24no—
121#550—22no—
122#550—22no—
123#550—22no—
124#550—22no—
125#548—24no—
126#548—24no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—28no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—28no—
139D42—24no—
140D42—22no—
141D42—22no—
142D42—22no—
143D42—28no—
144D42—24no—
145D42—24no—
146D42—24no—
147D42—22no—
148D42—22no—
149#542—24no—
150#542—24no—
151#540—24no—
152#540—24no—
153#538—28no—
154#538—24no—
155#538—28no—
156#538C2318yes—
157#537—22no—
158#537—24no—
159#537—24no—
160#537—22no—
161#535—22no—
162#535—24no—
163#535—24no—
164#535—24no—
165#535—24no—
166#535—22no—
167#535—24no—
168#534—24no—
169#534C2318yes—
170#533—22no—
171#533D411yescharacteristic, complemented
172#533D411yescharacteristic, complemented
173#533C2311yescharacteristic
174#532—22no—
175#532—22no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532D411yescharacteristic, complemented
189#532D412yescomplemented
190#532D412yescomplemented
191#532D411yescharacteristic, complemented
192#532C2312yes—
193#532C2311yescharacteristic
194#532C2312yes—
195C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
197C2×#127—22no—
198C2×#127D411yescharacteristic
199C2×#127D411yescharacteristic, complemented
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529D412yescomplemented
213#529C2312yes—
214C2×#126—21no—
215C2×#125C2311yescharacteristic
216C2×#124—21no—
217C2×#124C2311yescharacteristic
218C2×#124C2312yes—
219#525—24no—
220#525—21no—
221#525—21no—
222#525—24no—
223#525C2312yes—
224C2×#123—21no—
225C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×#121—24no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—24no—
229C2×#121D412yes—
230C2×#121C2312yes—
231C2×#121C2311yescharacteristic
232C2×#121C2312yes—
233#520—22no—
234#520—22no—
235#518—24no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41D412yescomplemented
239C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—24no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4D412yes—
244C2×C4×D4D412yescomplemented
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2312yes—
247C2×#117—21no—
248C22×C42C2311yescharacteristic
249#501—22no—
250#499—22no—
251#496—22no—
252#495—22no—
253#490—22no—
254#489—22no—
255#488—22no—
256#488—22no—
257#485—22no—
258#484C2312yes—
259#483—22no—
260#483C2312yes—
261#482—22no—
262#481C2312yes—
263#481C2314yes—
264#480—22no—
265#480C2312yes—
266#480C2314yes—
267#479—22no—
268#478—22no—
269#478—24no—
270#477—21no—
271#477—22no—
272#476—21no—
273#476—22no—
274#475—21no—
275#474—21no—
276#470—22no—
277#469—22no—
278#468—22no—
279#468—22no—
280#466—24no—
281#465—24no—
282#464—22no—
283#463—22no—
284#463—24no—
285#462—21no—
286#461—21no—
287#460—21no—
288#460—22no—
289#459—21no—
290#459—22no—
291#452—22no—
292#451C2312yes—
293#450—22no—
294#450C2312yes—
295#449—22no—
296#448C2312yes—
297#448C2314yes—
298#447—22no—
299#447C2312yes—
300#447C2314yes—
301#442—22no—
302#442—24no—
303#441—22no—
304#440—22no—
305#440—22no—
306#440—24no—
307#432—21no—
308#432—21no—
309#432—21no—
310#432C2312yes—
311#432C2311yescharacteristic
312#432C2311yescharacteristic
313#432C2312yes—
314#431—21no—
315#431C2312yes—
316#423—21no—
317C2×C4⋊C8—21no—
318#407C2312yes—
319C2×C22⋊C8C2312yes—
320C4×M16—21no—
321C2×#97—21no—
322#400—22no—
323#399—22no—
324#399C2314yes—
325#398—22no—
326#397—22no—
327#397C2314yes—
328#396—24no—
329#395—22no—
330#394—22no—
331#394—24no—
332#394—22no—
333#394—22no—
334#394—24no—
335#393—22no—
336#393C2314yes—
337#392—22no—
338#392—22no—
339#392—22no—
340#392—24no—
341#392C2314yes—
342#383—21no—
343#382C2312yes—
344#381C2312yes—
345#380—21no—
346C4×C4⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4—21no—
348C4×C22⋊C4—24no—
349#376C2312yes—
350#328C2318yes—
351#327C2318yes—
352#327C2318yes—
353#327C2318yes—
354#323C2318yes—
355#323C2318yes—
356H(5,𝔽2)—88no—
357H(5,𝔽2)—88no—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—24no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—84no—
373C2×#41—84no—
374C2×#41C2×D412yes—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8C2×D412yes—
377C22×Q8C2411yescharacteristic
378C22×D4—24no—
379C22×D4—28no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—28no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4C2×D412yes—
391C22×D4C2×D412yes—
392C22×D4C2×D414yes—
393C22×D4C2×D412yes—
394C22×D4C2×D412yes—
395C22×D4C2411yescharacteristic
396C23×C4—22no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4C2×D414yes—
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2411yescharacteristic
402C2×Q16—22no—
403C2×SD16—22no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—22no—
406C2×D8—24no—
407C2×D8—22no—
408C2×M16—22no—
409C22×C8—22no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
417C4⋊Q8C2×D412yes—
418C4⋊Q8C2×D412yes—
419C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
420C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
421#127—24no—
422#127—24no—
423#127—24no—
424#127—28no—
425#127—21no—
426#127—21no—
427#127—21no—
428#127—21no—
429#127—21no—
430#127—21no—
431#127C2×D412yes—
432#127C2×D412yes—
433#127C2×D411yescharacteristic
434#126—28no—
435#126—28no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—41no—
439#126—41no—
440#126—41no—
441#126—41no—
442#125—24no—
443#125—21no—
444#125—21no—
445#125—21no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#125—21no—
449#125C2×D412yes—
450#124—24no—
451#124—24no—
452#124—28no—
453#124—28no—
454#124—28no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—21no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—21no—
465#124—21no—
466#124—21no—
467#124—21no—
468#124—21no—
469#124C2×D412yes—
470#123—28no—
471#123—28no—
472#123—28no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—28no—
477#123—28no—
478#123—28no—
479#123—41no—
480#123—41no—
481#123—41no—
482#123—41no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—28no—
488C22⋊Q8—28no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8C2×D412yes—
498C22⋊Q8C2412yes—
499#121—28no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—28no—
505#121—28no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—28no—
513#121—28no—
514#121—28no—
515#121—28no—
516#121—28no—
517#121—28no—
518#121—21no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—28no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121C2×D414yes—
542#121C2×D412yes—
543#121C2414yes—
544#121C2412yes—
545#120—28no—
546#120—28no—
547#120—28no—
548#120—28no—
549#120—28no—
550#120—22no—
551#120—28no—
552#120—28no—
553#120—28no—
554C4×Q8—24no—
555C4×Q8—24no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8C2×D412yes—
565C4×Q8C2×D412yes—
566C4×D4—28no—
567C4×D4—28no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—28no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—28no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—88no—
607C4×D4C2×D414yes—
608C4×D4C2×D414yes—
609C4×D4C2×D412yes—
610C4×D4C2×D412yes—
611#117—24no—
612#117—24no—
613#117—24no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—41no—
620#117—41no—
621#117—41no—
622#117—41no—
623#117C2×D412yes—
624C2×C4⋊C4—24no—
625C2×C4⋊C4—24no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—24no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4C2×D412yes—
634C2×C4⋊C4C2×D412yes—
635C2×C4⋊C4C2×D412yes—
636C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—28no—
639C2×C22⋊C4—28no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—24no—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4C2×D414yes—
653C2×C22⋊C4C2414yes—
654C2×C42—22no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—22no—
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2411yescharacteristic
668C2×C42C2411yescharacteristic
669#107—24no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#106—22no—
673#106—24no—
674#106—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—24no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#102—24no—
686#102—22no—
687#102—24no—
688#102—22no—
689#102—22no—
690#102—24no—
691#102—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8C2412yes—
695C22⋊C8C2412yes—
696C22⋊C8C2414yes—
697#97—22no—
698#97—22no—
699#97—21no—
700#97—21no—
701C4×C8—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—24no—
705#95—24no—
706#95—22no—
707#95C2414yes—
708C24—28no—
709C24—22no—
710C24—21no—
711C24C22×D414yes—
712C24C22×D411yescharacteristic
713#41—48no—
714#41—48no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—84no—
718#41—84no—
719#41—82no—
720#41—84no—
721#41—84no—
722#41—84no—
723#41—84no—
724#41—88no—
725#41—88no—
726#41—88no—
727#41—88no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—81no—
737C2×Q8—82no—
738C2×Q8—82no—
739C2×Q8C22×D412yes—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—28no—
745C2×D4—28no—
746C2×D4—28no—
747C2×D4—28no—
748C2×D4—28no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—88no—
774C2×D4—82no—
775C2×D4—88no—
776C2×D4—88no—
777C2×D4—88no—
778C2×D4—88no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—82no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—88no—
788C2×D4—88no—
789C2×D4—816no—
790C2×D4C22×D412yes—
791C2×D4C22×D414yes—
792C22×C4—28no—
793C22×C4—28no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—48no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—81no—
813C22×C4—84no—
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D414yes—
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C2511yescharacteristic
833Q16—82no—
834SD16—84no—
835SD16—82no—
836SD16—82no—
837D8—84no—
838D8—82no—
839M16—82no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—24no—
843C2×C8—82no—
844C4⋊C4—28no—
845C4⋊C4—28no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—82no—
876C4⋊C4—84no—
877C4⋊C4C22×D414yes—
878C4⋊C4C22×D412yes—
879C4⋊C4C22×D412yes—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—28no—
884C22⋊C4—28no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—84no—
913C22⋊C4—82no—
914C22⋊C4—84no—
915C22⋊C4—84no—
916C22⋊C4—84no—
917C42—28no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—44no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42#12011yescharacteristic
925C42#12011yescharacteristic
926C42#12011yescharacteristic
927C42#12011yescharacteristic
928C42#12011yescharacteristic
929C42#12011yescharacteristic
930C42#12011yescharacteristic
931C42#12011yescharacteristic
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C42C22×D411yescharacteristic
937C42C22×D411yescharacteristic
938C42C22×D411yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—24no—
943C23—24no—
944C23—24no—
945C23—24no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—41no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—88no—
958C23—88no—
959C23—88no—
960C23C2×#12011yescharacteristic
961C23C2×#12011yescharacteristic
962C23C23×D411yescharacteristic
963Q8—42no—
964Q8—44no—
965Q8—44no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—42no—
971Q8—82no—
972Q8—82no—
973D4—44no—
974D4—42no—
975D4—44no—
976D4—44no—
977D4—44no—
978D4—44no—
979D4—44no—
980D4—42no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—42no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—44no—
987D4—48no—
988D4—44no—
989D4—48no—
990D4—44no—
991D4—42no—
992D4—82no—
993D4—82no—
994D4—82no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997D4—82no—
998D4—88no—
999D4—88no—
1000D4—88no—
1001D4—88no—
1002D4—88no—
1003D4—82no—
1004D4—82no—
1005D4—816no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—48no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—48no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—84no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—88no—
1049C2×C4—88no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C23×D411yescharacteristic
1062C2×C4C23×D411yescharacteristic
1063C8—44no—
1064C8—42no—
1065C8—42no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—44no—
1075C22—42no—
1076C22—44no—
1077C22—44no—
1078C22—42no—
1079C22—44no—
1080C22—42no—
1081C22—44no—
1082C22—44no—
1083C22—82no—
1084C22—84no—
1085C22—84no—
1086C22—84no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—164no—
1091C22—328no—
1092C22C22×#12011yescharacteristic
1093C22#358512yes—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—42no—
1106C4—44no—
1107C4—44no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—84no—
1111C4—81no—
1112C4—81no—
1113C4—81no—
1114C4#301912yes—
1115C2—22no—
1116C2—41no—
1117C2—41no—
1118C2—84no—
1119C2—84no—
1120C2—82no—
1121C2—161no—
1122C2#6036711yescharacteristic
1123C2C2×#301911yescharacteristic
1124C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62834C2semidirect
2. #60970C2semidirect
3. #60958C2semidirect
4. #36687C2semidirect
5. #18466C2semidirect
6. #18458C2semidirect
7. #18451C2semidirect
8. #18450C2semidirect
9. #18191C2semidirect
10. #18190C2semidirect
11. #18179C2semidirect
12. #18178C2semidirect
13. #17591C2semidirect
14. #17589C2semidirect
15. #17403C2semidirect
39. C2×#529C22semidirect
44. #3234C22semidirect
46. #3232C22semidirect
48. #3213C22semidirect
50. #3211C22semidirect
51. #3196C22semidirect
52. #3194C22semidirect
53. #3187C22semidirect
54. #3186C22semidirect
58. #3113C22semidirect
59. #3112C22semidirect
60. #3112C22semidirect
62. #3110C22semidirect
63. #3109C22semidirect
64. #3109C22semidirect
65. #2920C22semidirect
66. C2×#432C22semidirect
68. #2820C22semidirect
69. #2819C22semidirect
71. #2816C22semidirect
72. #2815C22semidirect
74. #2398C22semidirect
75. #2397C22semidirect
78. #2283C22semidirect
79. #1618C22semidirect
80. #1613C22semidirect
81. #1612C22semidirect
82. #1607C22semidirect
83. #1606C22semidirect
84. #1601C22semidirect
85. #1600C22semidirect
86. #1595C22semidirect
87. #1517C22semidirect
88. #1516C22semidirect
89. #1512C22semidirect
90. #1510C22semidirect
91. #1506C22semidirect
92. #1505C22semidirect
93. #1505C22semidirect
94. #1505C22semidirect
95. #1471C22semidirect
96. #1469C22semidirect
97. #1466C22semidirect
98. #1466C22semidirect
171. #533D4semidirect
172. #533D4semidirect
188. #532D4semidirect
189. #532D4semidirect
190. #532D4semidirect
191. #532D4semidirect
196. C2×C4⋊Q8D4semidirect
199. C2×#127D4semidirect
212. #529D4semidirect
238. C4×#41D4semidirect
244. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#609702
#609582
#366872
#184662
#184582
#184512
#184502
#181912
#181902
#181792
#181782
#175912
#175892
#174032