Finite Group Databasebeta

← #6347430

Subgroups — #6347430

Order 512.

3117 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1039 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60734C212yesmaximal, complemented
3#35057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18379C214yesmaximal, complemented
5#18378C214yesmaximal, complemented
6#18295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18289C212yesmaximal, complemented
11#18288C212yesmaximal, complemented
12#18201C214yesmaximal, complemented
13#18193C214yesmaximal, complemented
14#17572C212yesmaximal, complemented
15C22×#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3492—24no—
17#3492—24no—
18#3492—22no—
19#3492—22no—
20#3492C2214yes—
21#3492C2214yes—
22C2×#554—22no—
23C2×#553—22no—
24C2×#552—22no—
25C2×#547—22no—
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#539—21no—
28C2×#539C2212yes—
29C2×#537C2211yescharacteristic
30C2×#525—21no—
31C2×#525—21no—
32C2×#525C2212yes—
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C2×#520—21no—
35C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36#3191—24no—
37#3190—22no—
38#3190C2214yescomplemented
39#3189C2212yes—
40#3188—22no—
41#3188C2214yescomplemented
42#3187C2212yes—
43#3187C2212yes—
44#3186C2212yes—
45#3091—22no—
46#3091C2214yescomplemented
47#3050—24no—
48#3002—22no—
49#3002C2214yescomplemented
50C22×C22⋊C8C2212yes—
51#2849—21no—
52#2849—21no—
53#2627C2211yescharacteristic
54#2627C2211yescharacteristic
55#2618C2211yescharacteristic
56#2618C2211yescharacteristic
57#2591C2212yescomplemented
58#2583C2212yescomplemented
59#2579—22no—
60#2484C2212yescomplemented
61#2413—22no—
62#2406C2212yescomplemented
63#2322—21no—
64#2322—21no—
65#2280C2211yescharacteristic
66#1617C2214yescomplemented
67#1616C2214yescomplemented
68#1615C2218yescomplemented
69#1611C2214yescomplemented
70#1610C2214yescomplemented
71#1609C2218yescomplemented
72#1605C2214yescomplemented
73#1604C2214yescomplemented
74#1603C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yescomplemented
77#1597C2218yescomplemented
78#1520C2212yes—
79#1520C2212yes—
80#1519C2212yes—
81#1519C2212yes—
82#1516C2218yescomplemented
83#1501C2218yescomplemented
84C2×#324C2212yes—
85C2×#324C2211yescharacteristic
86C2×#324C2211yescharacteristic
87C2×#324C2214yescomplemented
88C2×#324C2214yescomplemented
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41D412yes—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C24×C4D411yescharacteristic
94C24×C4D411yescharacteristic
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C2×#135—24no—
97C23×C8—22no—
98#554—28no—
99#554—28no—
100#554—28no—
101#554—28no—
102#553—28no—
103#553—28no—
104#553—28no—
105#553—28no—
106#552—28no—
107#552—28no—
108#552—28no—
109#552—28no—
110#547—28no—
111#547—28no—
112#547—28no—
113#547—28no—
114#544—24no—
115#544—22no—
116#544C2314yes—
117#539—28no—
118#539—24no—
119#539—24no—
120#539—24no—
121#539—24no—
122#539—24no—
123#539C2318yes—
124#537—24no—
125#537—22no—
126#537C2314yes—
127C2×C4⋊Q8—22no—
128C2×#126—22no—
129C2×#126—22no—
130C2×#125—22no—
131C2×#125—22no—
132C2×#125—22no—
133#525—24no—
134#525—24no—
135#525—24no—
136#525—24no—
137#525—24no—
138#525—24no—
139#525—24no—
140#525—24no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525D414yes—
150#525D414yes—
151#525C2314yes—
152#525C2314yes—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—21no—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—22no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8D412yes—
170C2×C22⋊Q8C2312yes—
171C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—22no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121D412yes—
179C2×#121C2312yes—
180C2×#121C2311yescharacteristic
181C2×#121C2311yescharacteristic
182C2×#120—22no—
183C2×#120—21no—
184#520—28no—
185#520—24no—
186#520—24no—
187C2×C4×Q8—22no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×#117—22no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117D412yes—
202C2×#117C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4—22no—
204C22×C4⋊C4—22no—
205C22×C4⋊C4—22no—
206C22×C4⋊C4—22no—
207C22×C4⋊C4—22no—
208C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
210C22×C4⋊C4D412yes—
211C22×C4⋊C4D412yes—
212C22×C4⋊C4C2312yes—
213C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C4⋊C4C2312yes—
216#485—24no—
217#485—24no—
218#484—22no—
219#484C2314yes—
220#483—22no—
221#483C2314yes—
222#482—24no—
223#482—24no—
224#481—22no—
225#481C2314yes—
226#480—22no—
227#480C2314yes—
228#467—24no—
229#467—24no—
230#466—24no—
231#466—24no—
232#465—24no—
233#465—24no—
234#465—24no—
235#465—24no—
236#452—24no—
237#452—24no—
238#451—22no—
239#451C2314yes—
240#450—22no—
241#450C2314yes—
242#449—24no—
243#449—24no—
244#448—22no—
245#448C2314yes—
246#447—22no—
247#447C2314yes—
248#427—24no—
249#416—24no—
250#416—24no—
251C2×C22⋊C8—22no—
252C2×C22⋊C8—22no—
253C2×C22⋊C8—22no—
254C2×C22⋊C8C2314yes—
255C2×C22⋊C8C2312yes—
256C2×C22⋊C8C2312yes—
257C2×C22⋊C8C2314yes—
258#400C2312yes—
259#400C2312yes—
260#398—22no—
261#398—22no—
262#398C2312yes—
263#398C2312yes—
264#396—22no—
265#396—22no—
266#395C2312yes—
267#395C2312yes—
268#394C2312yes—
269#394C2312yes—
270#389—22no—
271#389—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#386—21no—
277#386—21no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#385—21no—
282#385—21no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#381—21no—
289#381—21no—
290#381—22no—
291#381C2312yes—
292#380—21no—
293#380C2311yescharacteristic
294#380C2311yescharacteristic
295#379—21no—
296C4×C22⋊C4—21no—
297C4×C22⋊C4C2312yes—
298#328C2318yes—
299#328C2318yes—
300#327C2318yes—
301#327C2318yes—
302#324C2318yes—
303#324C2314yes—
304#324C2314yes—
305C25C2×D411yescharacteristic
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—24no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—82no—
317C2×#41—84no—
318C2×#41—84no—
319C2×#41C2×D414yes—
320C2×#41C2×D414yes—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8C2411yescharacteristic
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C23×C4—22no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—24no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—42no—
349C23×C4—82no—
350C23×C4—82no—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D412yes—
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C23×C4C2411yescharacteristic
369#135—88no—
370C2×Q16—24no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—24no—
373C2×D8—24no—
374C22×C8—24no—
375C22×C8—22no—
376C22×C8—24no—
377C22×C8—22no—
378C22×C8—84no—
379C4⋊Q8—28no—
380C4⋊Q8—28no—
381#126—28no—
382#126—28no—
383#126—28no—
384#126—28no—
385#125—28no—
386#125—28no—
387#125—28no—
388#125—28no—
389#125—28no—
390#125—28no—
391#123—28no—
392#123—28no—
393#123—28no—
394#123—28no—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—28no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—44no—
404#123—42no—
405#123—42no—
406#123—44no—
407#123—84no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—28no—
416C22⋊Q8—28no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—28no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8C2×D414yes—
431C22⋊Q8C2×D414yes—
432C22⋊Q8C2×D414yes—
433C22⋊Q8C2414yes—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—28no—
442#121—28no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—24no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121C2×D414yes—
453#121C2×D414yes—
454#121C2×D414yes—
455#121C2414yes—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—41no—
461#120—41no—
462#120—41no—
463#120—41no—
464C4×Q8—28no—
465C4×Q8—28no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—28no—
473C4×D4—28no—
474C4×D4—28no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—42no—
485C4×D4—42no—
486C4×D4—42no—
487C4×D4—42no—
488#117—24no—
489#117—28no—
490#117—28no—
491#117—24no—
492#117—24no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—24no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498#117—82no—
499#117C2×D414yes—
500#117C2×D414yes—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—28no—
504C2×C4⋊C4—28no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—24no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—24no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—24no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4C2×D412yes—
538C2×C4⋊C4C2×D412yes—
539C2×C4⋊C4C2×D412yes—
540C2×C4⋊C4C2×D412yes—
541C2×C4⋊C4C2×D412yes—
542C2×C4⋊C4C2×D412yes—
543C2×C4⋊C4C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4C2×D412yes—
545C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2412yes—
548C2×C4⋊C4C2412yes—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—22no—
576#107—24no—
577#107—24no—
578#106—24no—
579#106—24no—
580#103—24no—
581#103—24no—
582#103—24no—
583#103—24no—
584#102—24no—
585#102—24no—
586#102—24no—
587#102—24no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—24no—
591C22⋊C8—24no—
592C22⋊C8C2414yes—
593C22⋊C8C2414yes—
594#95—22no—
595#95—22no—
596#95—22no—
597#95—22no—
598#95—22no—
599#95—22no—
600#95—22no—
601#95—22no—
602#95—22no—
603#95C2412yes—
604#95C2412yes—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—21no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24#12011yescharacteristic
612C24#12011yescharacteristic
613C24#12011yescharacteristic
614C24#12011yescharacteristic
615C24C22×D411yescharacteristic
616C24C22×D411yescharacteristic
617C24C22×D411yescharacteristic
618#41—416no—
619#41—48no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—84no—
624#41—84no—
625#41—88no—
626#41—88no—
627#41—84no—
628#41—84no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—24no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—81no—
635C2×Q8—82no—
636C2×Q8—82no—
637C2×Q8C22×D414yes—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4C22×D414yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—28no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—28no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—48no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—84no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—84no—
729C22×C4#12012yes—
730C22×C4#12012yes—
731C22×C4#12012yes—
732C22×C4#12012yes—
733C22×C4#12012yes—
734C22×C4#12012yes—
735C22×C4#13514yescomplemented
736C22×C4C22×D412yes—
737C22×C4C22×D412yes—
738C22×C4C22×D412yes—
739C22×C4C22×D412yes—
740C22×C4C22×D412yes—
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D412yes—
745C22×C4C22×D412yes—
746C22×C4C22×D412yes—
747C22×C4C22×D412yes—
748C22×C4C22×D412yes—
749C22×C4C2511yescharacteristic
750Q16—84no—
751SD16—84no—
752SD16—84no—
753D8—84no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—48no—
757C2×C8—82no—
758C2×C8—84no—
759C2×C8—82no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—28no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—28no—
766C4⋊C4—28no—
767C4⋊C4—28no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—44no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—44no—
788C4⋊C4—81no—
789C4⋊C4—81no—
790C4⋊C4—82no—
791C4⋊C4—82no—
792C4⋊C4C22×D414yes—
793C4⋊C4C22×D414yes—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—28no—
797C22⋊C4—28no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—44no—
822C22⋊C4—82no—
823C22⋊C4—82no—
824C42—28no—
825C42—28no—
826C42—24no—
827C42—24no—
828C42—42no—
829C42—82no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—24no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—48no—
854C23—48no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—44no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23C2×#12011yescharacteristic
864C23C2×#12011yescharacteristic
865C23C2×#12011yescharacteristic
866C23C2×#12011yescharacteristic
867C23C2×#12011yescharacteristic
868C23C2×#12011yescharacteristic
869C23C2×#13512yes—
870C23#57512yes—
871C23C23×D411yescharacteristic
872Q8—44no—
873Q8—48no—
874Q8—44no—
875Q8—82no—
876Q8—84no—
877D4—44no—
878D4—48no—
879D4—44no—
880D4—48no—
881D4—48no—
882D4—48no—
883D4—48no—
884D4—48no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—82no—
888D4—84no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—82no—
892D4—82no—
893D4—82no—
894D4—82no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—416no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—84no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—88no—
960C2×C4C2×#12012yes—
961C2×C4C2×#12012yes—
962C2×C4C2×#12012yes—
963C2×C4C2×#13514yes—
964C2×C4C23×D412yes—
965C8—44no—
966C8—44no—
967C22—28no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—44no—
991C22—44no—
992C22—44no—
993C22—44no—
994C22—44no—
995C22—44no—
996C22—88no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22#300212yes—
1003C22#300212yes—
1004C22#302012yes—
1005C22#302612yes—
1006C22C22×#12011yescharacteristic
1007C22C22×#13511yescharacteristic
1008C22C2×#57511yescharacteristic
1009C4—24no—
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—22no—
1013C4—22no—
1014C4—42no—
1015C4—44no—
1016C4—44no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—44no—
1020C4—82no—
1021C4—82no—
1022C4—81no—
1023C4—81no—
1024C4—81no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—22no—
1028C2—22no—
1029C2—22no—
1030C2—22no—
1031C2—41no—
1032C2—41no—
1033C2—84no—
1034C2—161no—
1035C2C2×#300211yescharacteristic
1036C2C2×#302011yescharacteristic
1037C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3492C2semidirect
2. #60734C2semidirect
3. #35057C2semidirect
4. #18379C2semidirect
5. #18378C2semidirect
6. #18295C2semidirect
7. #18294C2semidirect
8. #18293C2semidirect
9. #18292C2semidirect
10. #18289C2semidirect
11. #18288C2semidirect
12. #18201C2semidirect
13. #18193C2semidirect
14. #17572C2semidirect
15. C22×#324C2semidirect
38. #3190C22semidirect
41. #3188C22semidirect
46. #3091C22semidirect
49. #3002C22semidirect
57. #2591C22semidirect
58. #2583C22semidirect
60. #2484C22semidirect
62. #2406C22semidirect
66. #1617C22semidirect
67. #1616C22semidirect
68. #1615C22semidirect
69. #1611C22semidirect
70. #1610C22semidirect
71. #1609C22semidirect
72. #1605C22semidirect
73. #1604C22semidirect
74. #1603C22semidirect
75. #1599C22semidirect
76. #1598C22semidirect
77. #1597C22semidirect
82. #1516C22semidirect
83. #1501C22semidirect
87. C2×#324C22semidirect
88. C2×#324C22semidirect
735. C22×C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34922
#607342
#350572
#183792
#183782
#182952
#182942
#182932
#182922
#182892
#182882
#182012
#181932
#175722
C22×#3242