Finite Group Databasebeta

← #6347438

Subgroups — #6347438

Order 512.

3264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1253 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3188C212yesmaximal, complemented
3#35076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18378C214yesmaximal, complemented
5#18376C214yesmaximal, complemented
6#18298C214yesmaximal, complemented
7#18290C214yesmaximal, complemented
8#18207C212yesmaximal, complemented
9#18205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18198C212yesmaximal, complemented
12#18196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17572C212yesmaximal, complemented
15C2×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3520—22no—
17#3519—22no—
18#3513—24no—
19#3506—21no—
20#3505—21no—
21#3505C2212yes—
22#3501C2211yescharacteristic
23#3496C2211yescharacteristic
24#3492C2212yescomplemented
25#3490—21no—
26#3490C2212yescomplemented
27#3484—21no—
28#3481—24no—
29#3475—22no—
30D4×#41—22no—
31#3460C2212yescomplemented
32#3459—21no—
33#3459C2212yescomplemented
34#3444—21no—
35C2×#525—21no—
36C2×#525C2212yes—
37C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
38C4×H(5,𝔽2)—21no—
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40#3188—24no—
41#3188—24no—
42#3188C2218yescomplemented
43#3188C2218yescomplemented
44C2×#484C2212yescomplemented
45C2×#481C2212yescomplemented
46C2×#482—22no—
47C2×#466—22no—
48C2×#465—22no—
49C2×#449—22no—
50C2×#450C2212yescomplemented
51C2×#447C2212yescomplemented
52C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
53#2854—21no—
54#2847—21no—
55#2635C2212yescomplemented
56#2635C2212yescomplemented
57#2591C2212yescomplemented
58#2539C2212yescomplemented
59#2487C2211yescharacteristic
60#2487C2211yescharacteristic, complemented
61#2414—21no—
62#2414—21no—
63#2408C2211yescharacteristic
64#2408C2211yescharacteristic, complemented
65#2405—21no—
66#2403—21no—
67#2321—21no—
68#2321—21no—
69#2280C2211yescharacteristic, complemented
70#1618C2218yescomplemented
71#1617C2214yescomplemented
72#1616C2214yescomplemented
73#1615C2218yescomplemented
74#1614C2214yescomplemented
75#1613C2214yescomplemented
76#1600C2218yescomplemented
77#1599C2214yescomplemented
78#1598C2214yescomplemented
79#1597C2218yescomplemented
80#1596C2214yescomplemented
81#1595C2214yescomplemented
82#1520C2212yescomplemented
83#1520C2212yescomplemented
84#1519C2212yescomplemented
85#1519C2212yescomplemented
86#1516C2218yescomplemented
87#1501C2218yescomplemented
88#1459C2211yescharacteristic
89#1459C2211yescharacteristic
90#1459C2212yescomplemented
91#1459C2212yescomplemented
92#1459C2212yescomplemented
93C2×#324C2212yescomplemented
94C2×#323C2212yescomplemented
95C2×H(5,𝔽2)—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41D412yescomplemented
98C23×D4—21no—
99C23×D4D411yescharacteristic
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C24×C4D411yescharacteristic
102C24×C4C2311yescharacteristic
103C22×SD16—22no—
104C22×D8—22no—
105C23×C8—22no—
106#559—24no—
107#556—22no—
108#555—22no—
109#554—24no—
110#554—24no—
111#554—22no—
112#553—22no—
113#553—24no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#553—24no—
117#553—22no—
118#552—22no—
119#552—24no—
120#552—22no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#550—22no—
128D4×Q8—22no—
129#548—22no—
130#548—22no—
131#547—22no—
132#547—24no—
133#547—22no—
134#546—24no—
135#546—22no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140#546—22no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143D42—24no—
144D42—24no—
145D42—22no—
146#544C2312yes—
147#543—21no—
148#543C2312yes—
149#542—24no—
150#540—24no—
151#539—24no—
152#539—24no—
153#539—22no—
154#539C2314yes—
155#538—24no—
156#538—24no—
157#538—22no—
158#538—22no—
159#538—22no—
160#538C2314yes—
161#537C2312yes—
162#535—22no—
163#534—22no—
164#534—22no—
165#534—21no—
166#534C2312yes—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—24no—
173#532—21no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187#525—24no—
188#525—24no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525D414yescomplemented
199#525D414yescomplemented
200#525C2314yes—
201#525C2314yes—
202C2×#123—22no—
203C2×#123—22no—
204C2×#123—22no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
208C2×C22⋊Q8C2312yes—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—22no—
217C2×#121—22no—
218C2×#121—22no—
219C2×#121D412yescomplemented
220C2×#121C2312yes—
221C2×#121C2312yes—
222C2×#121C2312yes—
223C2×#120—22no—
224C2×#120—22no—
225C2×#120—21no—
226C2×#120—21no—
227C2×#120—22no—
228#520—24no—
229#520—22no—
230#518—24no—
231#518—21no—
232#518—22no—
233#518—22no—
234C4×#41—24no—
235C4×#41—22no—
236C4×#41—22no—
237C4×#41—22no—
238C2×C4×D4—24no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4—22no—
243C2×C4×D4—22no—
244C2×C4×D4—22no—
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4D411yescharacteristic
248C2×C4×D4D411yescharacteristic
249C2×C4×D4D411yescharacteristic
250C2×C4×D4D411yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×#117—21no—
256C2×#117—21no—
257C2×#117D412yescomplemented
258C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
259C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C22×C22⋊C4—21no—
261C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
262C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
263C22×C42D411yescharacteristic
264#484—24no—
265#484C2318yes—
266#482—28no—
267#482—28no—
268#481—24no—
269#481C2318yes—
270#466—28no—
271#466—28no—
272#465—28no—
273#465—28no—
274#450—24no—
275#450C2318yes—
276#449—28no—
277#449—28no—
278#447—24no—
279#447C2318yes—
280C2×#107—22no—
281C2×#106—22no—
282C2×#103—22no—
283C2×#102—22no—
284C2×#102—22no—
285C2×#102—22no—
286C2×C22⋊C8—22no—
287C2×C22⋊C8—22no—
288C2×C22⋊C8—22no—
289C2×C22⋊C8C2312yes—
290C2×C22⋊C8C2312yes—
291C2×C22⋊C8C2314yes—
292C2×C22⋊C8C2314yes—
293#400C2312yes—
294#400C2312yes—
295#399C2312yes—
296#399C2312yes—
297#394—22no—
298#394—22no—
299#394C2312yes—
300#394C2312yes—
301#392—22no—
302#392—22no—
303#392C2312yes—
304#392C2312yes—
305#390—22no—
306#390—22no—
307#390—21no—
308#390—21no—
309#389—21no—
310#389—21no—
311#388—22no—
312#388—22no—
313#388—22no—
314#388—22no—
315#386—21no—
316#386—21no—
317#386—22no—
318#386—22no—
319#386—22no—
320#386—22no—
321#385—21no—
322#385—21no—
323#381C2312yes—
324#380—21no—
325#380—21no—
326#380—21no—
327#380C2311yescharacteristic
328#380C2311yescharacteristic
329#379—21no—
330#379—21no—
331#379—21no—
332C4×C22⋊C4—21no—
333C4×C22⋊C4C2312yes—
334#328C2318yes—
335#328C2318yes—
336#327C2318yes—
337#327C2318yes—
338#324C2314yes—
339#324C2312yes—
340#324C2312yes—
341#323C2312yes—
342#323C2312yes—
343#323C2314yes—
344C25—21no—
345C25C2×D411yescharacteristic
346C25C2×D411yescharacteristic
347H(5,𝔽2)—44no—
348H(5,𝔽2)—44no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—84no—
358C2×#41—84no—
359C2×#41C2×D414yes—
360C2×#41C2×D414yes—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8C2×D412yes—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—82no—
385C22×D4—84no—
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4C2×D412yes—
391C22×D4C2412yes—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—82no—
400C23×C4—82no—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D412yes—
411C23×C4C2×D412yes—
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D412yes—
414C23×C4C2×D412yes—
415C23×C4C2411yescharacteristic
416C23×C4C2411yescharacteristic
417C23×C4C2411yescharacteristic
418C2×SD16—28no—
419C2×SD16—84no—
420C2×D8—28no—
421C2×D8—84no—
422C22×C8—22no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8—24no—
425C22×C8—24no—
426C22×C8—84no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—24no—
431#127—21no—
432#127—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—24no—
451#124—24no—
452#124—24no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—84no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8C2×D414yes—
497C22⋊Q8C2×D414yes—
498C22⋊Q8C2×D414yes—
499C22⋊Q8C2414yes—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531#121—42no—
532#121—41no—
533#121—41no—
534#121—42no—
535#121—82no—
536#121—82no—
537#121C2×D414yes—
538#121C2×D414yes—
539#121C2×D414yes—
540#121C2414yes—
541#120—24no—
542#120—24no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545#120—24no—
546#120—24no—
547#120—24no—
548#120—24no—
549#120—24no—
550#120—24no—
551#120—24no—
552#120—44no—
553#120—44no—
554#120—84no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—24no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—24no—
613#117—24no—
614#117—24no—
615#117—24no—
616#117—24no—
617#117—22no—
618#117—24no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—82no—
623#117C2×D414yes—
624#117C2×D414yes—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—24no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2×D412yes—
644C2×C4⋊C4C2×D412yes—
645C2×C4⋊C4C2412yes—
646C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
688C2×C42—22no—
689C2×C42—24no—
690C2×C42—22no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—22no—
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2×D411yescharacteristic
698C2×C42C2×D411yescharacteristic
699C2×C42C2×D411yescharacteristic
700#107—28no—
701#106—28no—
702#103—28no—
703#102—28no—
704#102—28no—
705#102—28no—
706C22⋊C8—22no—
707C22⋊C8—24no—
708C22⋊C8—24no—
709C22⋊C8—22no—
710C22⋊C8C2414yes—
711C22⋊C8C2414yes—
712#95—22no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95C2412yes—
718#95C2412yes—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—41no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—42no—
733C24—81no—
734C24—81no—
735C24—82no—
736C24—82no—
737C24#12012yes—
738C24#12012yes—
739C24C22×D411yescharacteristic
740C24C22×D411yescharacteristic
741C24C22×D411yescharacteristic
742C24C22×D411yescharacteristic
743C24C22×D411yescharacteristic
744#41—48no—
745#41—44no—
746#41—416no—
747#41—44no—
748#41—84no—
749#41—84no—
750#41—84no—
751#41—84no—
752#41—84no—
753#41—84no—
754#41—84no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—44no—
760C2×Q8—82no—
761C2×Q8C22×D414yes—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—416no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—88no—
822C2×D4—88no—
823C2×D4#13514yes—
824C2×D4C22×D414yes—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4—81no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—81no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—81no—
874C22×C4—82no—
875C22×C4—84no—
876C22×C4—84no—
877C22×C4—82no—
878C22×C4—82no—
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12012yes—
882C22×C4#12012yes—
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4#12011yescharacteristic
885C22×C4#12012yes—
886C22×C4#12012yes—
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D412yes—
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D412yes—
898C22×C4C22×D412yes—
899C22×C4C22×D412yes—
900C22×C4C22×D412yes—
901C22×C4C22×D412yes—
902C22×C4C2511yescharacteristic
903SD16—88no—
904D8—88no—
905C2×C8—24no—
906C2×C8—24no—
907C2×C8—44no—
908C2×C8—44no—
909C2×C8—84no—
910C2×C8—84no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—82no—
939C4⋊C4—82no—
940C4⋊C4C22×D414yes—
941C4⋊C4C22×D414yes—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—82no—
978C22⋊C4—82no—
979C22⋊C4—82no—
980C22⋊C4—82no—
981C22⋊C4—82no—
982C22⋊C4—82no—
983C22⋊C4—82no—
984C42—24no—
985C42—24no—
986C42—24no—
987C42—21no—
988C42—24no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—24no—
997C42—82no—
998C23—21no—
999C23—24no—
1000C23—22no—
1001C23—24no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—24no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—24no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—42no—
1027C23—44no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—44no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—84no—
1042C23—84no—
1043C23—84no—
1044C23—84no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—84no—
1048C23—84no—
1049C23—84no—
1050C23—164no—
1051C23—164no—
1052C23C2×#12012yes—
1053C23C2×#12011yescharacteristic
1054C23C2×#12012yes—
1055C23C2×#12011yescharacteristic
1056C23C2×#13512yes—
1057C23C2×#13512yes—
1058C23#57512yes—
1059C23C23×D411yescharacteristic
1060Q8—44no—
1061Q8—44no—
1062Q8—44no—
1063Q8—82no—
1064Q8—82no—
1065D4—28no—
1066D4—44no—
1067D4—44no—
1068D4—44no—
1069D4—44no—
1070D4—44no—
1071D4—44no—
1072D4—48no—
1073D4—48no—
1074D4—44no—
1075D4—48no—
1076D4—48no—
1077D4—44no—
1078D4—44no—
1079D4—44no—
1080D4—82no—
1081D4—84no—
1082D4—84no—
1083D4—84no—
1084D4—82no—
1085D4—84no—
1086D4—82no—
1087D4—84no—
1088D4—88no—
1089D4—84no—
1090D4—82no—
1091D4—164no—
1092D4—164no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—24no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—24no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—48no—
1128C2×C4—48no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—84no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—84no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—84no—
1161C2×C4—84no—
1162C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1163C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1164C2×C4C2×#12012yes—
1165C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1166C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1167C2×C4C2×#13512yes—
1168C2×C4C23×D412yes—
1169C8—44no—
1170C8—44no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—22no—
1174C22—21no—
1175C22—22no—
1176C22—21no—
1177C22—22no—
1178C22—21no—
1179C22—22no—
1180C22—21no—
1181C22—22no—
1182C22—21no—
1183C22—22no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—48no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—44no—
1194C22—41no—
1195C22—44no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—44no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—84no—
1203C22—84no—
1204C22—81no—
1205C22—82no—
1206C22—82no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—84no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—164no—
1214C22—168no—
1215C22—164no—
1216C22#300214yes—
1217C22#302112yes—
1218C22C22×#12011yescharacteristic
1219C22C22×#13511yescharacteristic
1220C22C2×#57511yescharacteristic
1221C4—22no—
1222C4—22no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—22no—
1226C4—21no—
1227C4—41no—
1228C4—44no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—44no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—44no—
1235C4—82no—
1236C4—82no—
1237C4—82no—
1238C4#302612yes—
1239C2—21no—
1240C2—21no—
1241C2—22no—
1242C2—24no—
1243C2—42no—
1244C2—41no—
1245C2—42no—
1246C2—81no—
1247C2—84no—
1248C2—162no—
1249C2C2×#300211yescharacteristic
1250C2C2×#302111yescharacteristic
1251C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62773C2semidirect
2. C2×#3188C2semidirect
3. #35076C2semidirect
4. #18378C2semidirect
5. #18376C2semidirect
6. #18298C2semidirect
7. #18290C2semidirect
8. #18207C2semidirect
9. #18205C2semidirect
10. #18203C2semidirect
11. #18198C2semidirect
12. #18196C2semidirect
13. #18194C2semidirect
14. #17572C2semidirect
15. C2×#1459C2semidirect
24. #3492C22semidirect
26. #3490C22semidirect
31. #3460C22semidirect
33. #3459C22semidirect
37. C22×#121C22semidirect
42. #3188C22semidirect
43. #3188C22semidirect
44. C2×#484C22semidirect
45. C2×#481C22semidirect
50. C2×#450C22semidirect
51. C2×#447C22semidirect
52. C22×C22⋊C8C22semidirect
55. #2635C22semidirect
56. #2635C22semidirect
57. #2591C22semidirect
58. #2539C22semidirect
60. #2487C22semidirect
64. #2408C22semidirect
69. #2280C22semidirect
70. #1618C22semidirect
71. #1617C22semidirect
72. #1616C22semidirect
73. #1615C22semidirect
74. #1614C22semidirect
75. #1613C22semidirect
76. #1600C22semidirect
77. #1599C22semidirect
78. #1598C22semidirect
79. #1597C22semidirect
80. #1596C22semidirect
81. #1595C22semidirect
82. #1520C22semidirect
83. #1520C22semidirect
84. #1519C22semidirect
85. #1519C22semidirect
86. #1516C22semidirect
87. #1501C22semidirect
90. #1459C22semidirect
91. #1459C22semidirect
92. #1459C22semidirect
93. C2×#324C22semidirect
94. C2×#323C22semidirect
97. C22×#41D4semidirect
198. #525D4semidirect
199. #525D4semidirect
207. C2×C22⋊Q8D4semidirect
219. C2×#121D4semidirect
257. C2×#117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
C2×#31882
#350762
#183782
#183762
#182982
#182902
#182072
#182052
#182032
#181982
#181962
#181942
#175722
C2×#14592