Finite Group Databasebeta

← #6347441

Subgroups — #6347441

Order 512.

3237 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60782C212yesmaximal, complemented
3#35237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18406C212yesmaximal, complemented
5#18405C212yesmaximal, complemented
6#18390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18306C218yesmaximal, complemented
11#18192C218yesmaximal, complemented
12#17576C212yesmaximal, complemented
13C2×#1460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3520—22no—
15#3519—22no—
16#3513—24no—
17#3506C2212yes—
18#3505—22no—
19#3501C2211yescharacteristic
20#3496C2211yescharacteristic
21#3492—21no—
22#3490C2214yes—
23#3484—21no—
24#3481—24no—
25#3475—22no—
26D4×#41—22no—
27#3460—21no—
28#3459C2214yes—
29#3444C2212yes—
30C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#525—22no—
32C4×H(5,𝔽2)—21no—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34#3212—24no—
35#3211C2218yescomplemented
36#3210—22no—
37#3209C2212yescomplemented
38#3208C2212yescomplemented
39#3207—22no—
40#3206C2212yescomplemented
41#3205C2212yescomplemented
42#3147—22no—
43#3131—22no—
44#3035—24no—
45#3002C2218yescomplemented
46C2×#431C2212yescomplemented
47#2847—22no—
48#2631C2214yescomplemented
49#2563C2211yescharacteristic
50#2563C2211yescharacteristic, complemented
51#2541C2211yescharacteristic
52#2541C2211yescharacteristic, complemented
53#2535—22no—
54#2504—21no—
55#2433—21no—
56#2404C2214yescomplemented
57#2328—21no—
58#2328—21no—
59#2283C2211yescharacteristic, complemented
60#1606C22116yescomplemented
61#1602C2218yescomplemented
62#1601C2218yescomplemented
63#1600C22116yescomplemented
64#1596C2218yescomplemented
65#1595C2218yescomplemented
66#1521C2218yescomplemented
67#1516C2218yescomplemented
68#1503C2212yescomplemented
69#1503C2212yescomplemented
70#1502C2212yescomplemented
71#1502C2212yescomplemented
72#1460C2211yescharacteristic
73#1460C2211yescharacteristic
74#1460C2214yescomplemented
75#1460C2212yescomplemented
76C2×#323C2214yescomplemented
77C2×H(5,𝔽2)—21no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41C2312yes—
80C23×D4D411yescharacteristic
81C24×C4D412yes—
82C2×#135—28no—
83#559—24no—
84#556—22no—
85#555—22no—
86#554—24no—
87#554—22no—
88#554—24no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#553—28no—
92#553—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#551—28no—
96#551—28no—
97#551—28no—
98#550—22no—
99D4×Q8—22no—
100#548—24no—
101#547—24no—
102#547—22no—
103#547—22no—
104#546—24no—
105#546—24no—
106#546—24no—
107#546—28no—
108#546—28no—
109#546—24no—
110D42—24no—
111D42—24no—
112D42—22no—
113#544—21no—
114#543C2314yes—
115#542—24no—
116#540—24no—
117#539—28no—
118#539—24no—
119#538—28no—
120#538—24no—
121#538C2318yes—
122#537—21no—
123#535—22no—
124#534—24no—
125#534C2314yes—
126#533D412yescomplemented
127#533D412yescomplemented
128#533C2312yes—
129#532—24no—
130#532—22no—
131#532—22no—
132#532—22no—
133#532—22no—
134#532D412yescomplemented
135#532D412yescomplemented
136#532C2312yes—
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×#127—21no—
139C2×#127—21no—
140C2×#127C2311yescharacteristic
141#529—24no—
142#529—28no—
143#529—22no—
144#529—22no—
145#529—22no—
146#529—22no—
147#529D414yescomplemented
148#529C2314yes—
149C2×#124C2312yes—
150#525—24no—
151#525—24no—
152#525—24no—
153#525—24no—
154#525—22no—
155#525—24no—
156#525—24no—
157#525—24no—
158#525—22no—
159#525—28no—
160#525C2314yes—
161C2×#123—24no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#120—24no—
171C2×#120—24no—
172#520—24no—
173#520—22no—
174#518—24no—
175#518—21no—
176#518—24no—
177C4×#41—24no—
178C4×#41—22no—
179C4×#41—22no—
180C4×#41D414yescomplemented
181C2×C4×D4—24no—
182C2×C4×D4—24no—
183C2×C4×D4—24no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4D411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4C2312yes—
196C2×#117—22no—
197C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C42C2311yescharacteristic
200#495—28no—
201#494—22no—
202#493—22no—
203#492—22no—
204#492—22no—
205#488—28no—
206#487—22no—
207#487—22no—
208#486—22no—
209#486—22no—
210#464—28no—
211#463—28no—
212#462—24no—
213#461—24no—
214#460—24no—
215#459—24no—
216#452—28no—
217#451C2318yes—
218#450C2318yes—
219#449—28no—
220#448C2318yes—
221#447C2318yes—
222#431—22no—
223#431—22no—
224#431C2312yes—
225#431C2312yes—
226#431C2314yes—
227C2×C4⋊C8—22no—
228#416—28no—
229C2×C22⋊C8C2314yes—
230C2×C4×C8—22no—
231#397—24no—
232#393C2314yes—
233#393C2314yes—
234#392—24no—
235#392C2314yes—
236#392C2314yes—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#386—24no—
242#386—24no—
243#386—24no—
244#386—24no—
245#386—24no—
246#383C2312yes—
247#382—21no—
248#382—21no—
249#382—21no—
250#381C2312yes—
251#380—22no—
252#380—22no—
253#380—21no—
254C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
256C4×C22⋊C4—21no—
257#376—21no—
258#328C2318yes—
259#328C2318yes—
260#327C2318yes—
261#327C2318yes—
262#323C2314yes—
263#323C2314yes—
264#323C2318yes—
265C25C2×D412yes—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—24no—
276C2×#41—84no—
277C2×#41—88no—
278C2×#41C2×D414yes—
279C22×Q8—22no—
280C22×Q8C2412yes—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4C2×D411yescharacteristic
298C22×D4C2412yes—
299C23×C4—24no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—84no—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2411yescharacteristic
314#135—816no—
315C2×Q16—28no—
316C2×SD16—28no—
317C2×SD16—28no—
318C2×D8—28no—
319C22×C8—24no—
320C4⋊Q8—24no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8C2×D412yes—
324C4⋊Q8C2×D412yes—
325C4⋊Q8C2×D412yes—
326#127—24no—
327#127—22no—
328#127—22no—
329#127—44no—
330#127—44no—
331#127C2×D412yes—
332#126—28no—
333#126—28no—
334#126—28no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#125—28no—
338#125—24no—
339#125—22no—
340#125—22no—
341#125C2×D414yes—
342#124—24no—
343#124—28no—
344#124—28no—
345#124—22no—
346#124—22no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124C2×D414yes—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354#123—28no—
355#123—28no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—28no—
360#123—28no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8C2×D414yes—
376C22⋊Q8C2414yes—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—28no—
388#121—28no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—24no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—41no—
397#121—41no—
398#121—41no—
399#121—41no—
400#121—84no—
401#121—84no—
402#121C2×D414yes—
403#121C2414yes—
404#120—28no—
405#120—28no—
406#120—28no—
407#120—24no—
408#120—28no—
409#120—28no—
410#120—88no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8C2×D414yes—
417C4×Q8C2×D414yes—
418C4×D4—28no—
419C4×D4—28no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—28no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—28no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—42no—
455C4×D4C2×D414yes—
456C4×D4C2×D414yes—
457#117—24no—
458#117—24no—
459#117—24no—
460#117—28no—
461#117—24no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—24no—
465#117—24no—
466#117—24no—
467#117C2×D414yes—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—28no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2412yes—
500C2×C22⋊C4C2412yes—
501C2×C42—24no—
502C2×C42—24no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D412yes—
508C2×C42C2×D412yes—
509C2×C42C2×D412yes—
510C2×C42C2×D412yes—
511C2×C42C2411yescharacteristic
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—24no—
516#103—28no—
517#103—28no—
518#102—28no—
519#102—28no—
520C22⋊C8—24no—
521C22⋊C8C2414yes—
522C22⋊C8C2414yes—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—24no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—24no—
530#95—24no—
531#95C2412yes—
532#95C2412yes—
533C24—24no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—24no—
537C24—22no—
538C24—42no—
539C24—44no—
540C24—82no—
541C24C22×D411yescharacteristic
542C24C22×D412yes—
543C24C22×D412yes—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—416no—
547#41—416no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—88no—
551#41—88no—
552#41—88no—
553#41—88no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8—84no—
560C2×Q8C22×D414yes—
561C2×D4—28no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—28no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—48no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—416no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—48no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—88no—
602C2×D4—88no—
603C2×D4#13514yescomplemented
604C2×D4C22×D414yes—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—28no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—48no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—84no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4—88no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4#12012yes—
642C22×C4#12012yes—
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C2511yescharacteristic
657Q16—88no—
658SD16—88no—
659SD16—88no—
660D8—88no—
661C2×C8—24no—
662C2×C8—24no—
663C2×C8—48no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4C22×D414yes—
687C4⋊C4C22×D414yes—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—84no—
711C22⋊C4—84no—
712C22⋊C4—84no—
713C22⋊C4—84no—
714C42—28no—
715C42—24no—
716C42—24no—
717C42—24no—
718C42—42no—
719C42—42no—
720C42#12012yes—
721C42#12012yes—
722C42#12012yes—
723C42#12012yes—
724C42C22×D412yes—
725C42C22×D412yes—
726C42C22×D412yes—
727C42C22×D412yes—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—24no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—44no—
745C23—48no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—88no—
757C23—88no—
758C23C2×#12011yescharacteristic
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23C2×#13514yes—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—44no—
763Q8—48no—
764Q8—44no—
765Q8—44no—
766Q8—84no—
767D4—28no—
768D4—48no—
769D4—44no—
770D4—48no—
771D4—416no—
772D4—48no—
773D4—48no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—82no—
780D4—88no—
781D4—84no—
782D4—88no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—82no—
787D4—168no—
788D4—168no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—88no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12012yes—
838C2×C4C2×#12012yes—
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C2×C4C2×#12011yescharacteristic
841C2×C4C2×#12012yes—
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×#13512yes—
844C2×C4#57512yes—
845C2×C4C23×D412yes—
846C8—44no—
847C8—44no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—24no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—44no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—42no—
868C22—82no—
869C22—88no—
870C22—82no—
871C22—84no—
872C22—84no—
873C22—88no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—168no—
878C22#302712yes—
879C22C22×#12011yescharacteristic
880C22C22×#13511yescharacteristic
881C22C2×#57511yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—44no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—44no—
892C4—44no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4#300214yes—
897C4#301912yes—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—22no—
901C2—41no—
902C2—44no—
903C2—82no—
904C2—84no—
905C2—162no—
906C2C2×#300211yescharacteristic
907C2C2×#301911yescharacteristic
908C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62773C2semidirect
2. #60782C2semidirect
3. #35237C2semidirect
4. #18406C2semidirect
5. #18405C2semidirect
6. #18390C2semidirect
7. #18389C2semidirect
8. #18388C2semidirect
9. #18387C2semidirect
10. #18306C2semidirect
11. #18192C2semidirect
12. #17576C2semidirect
13. C2×#1460C2semidirect
30. C2×#532C22semidirect
35. #3211C22semidirect
37. #3209C22semidirect
38. #3208C22semidirect
40. #3206C22semidirect
41. #3205C22semidirect
45. #3002C22semidirect
46. C2×#431C22semidirect
48. #2631C22semidirect
50. #2563C22semidirect
52. #2541C22semidirect
56. #2404C22semidirect
59. #2283C22semidirect
60. #1606C22semidirect
61. #1602C22semidirect
62. #1601C22semidirect
63. #1600C22semidirect
64. #1596C22semidirect
65. #1595C22semidirect
66. #1521C22semidirect
67. #1516C22semidirect
68. #1503C22semidirect
69. #1503C22semidirect
70. #1502C22semidirect
71. #1502C22semidirect
74. #1460C22semidirect
75. #1460C22semidirect
76. C2×#323C22semidirect
126. #533D4semidirect
127. #533D4semidirect
134. #532D4semidirect
135. #532D4semidirect
147. #529D4semidirect
180. C4×#41D4semidirect
603. C2×D4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#607822
#352372
#184062
#184052
#183902
#183892
#183882
#183872
#183062
#181922
#175762
C2×#14602