Finite Group Databasebeta

← #6347447

Subgroups — #6347447

Order 512.

3304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18405C214yesmaximal, complemented
6#18391C214yesmaximal, complemented
7#18304C218yesmaximal, complemented
8#18198C218yesmaximal, complemented
9#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3512—22no—
13#3511—21no—
14#3511—21no—
15#3510—22no—
16#3509—21no—
17#3508—21no—
18#3507—21no—
19#3507C2212yescomplemented
20#3506—21no—
21#3506C2212yescomplemented
22#3505—22no—
23#3505C2214yes—
24#3480—22no—
25#3480—22no—
26#3475—22no—
27#3475—22no—
28#3455C2214yescomplemented
29#3449—21no—
30C2×#535—21no—
31#3444—22no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C22×#127C2211yescharacteristic
35#3428—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#3208—22no—
38#3208—22no—
39#3208C2214yescomplemented
40#3208C2214yescomplemented
41#3205—22no—
42#3205—22no—
43#3205C2214yes—
44#3205C2214yes—
45C2×#493—21no—
46C2×#492—21no—
47C2×#486—21no—
48C2×#486—21no—
49C2×#460—22no—
50C2×#459—22no—
51C2×#450C2214yes—
52C2×#447C2214yes—
53C2×#431C2211yescharacteristic
54C2×#431C2211yescharacteristic
55#2856—22no—
56#2619C2214yescomplemented
57#2548—21no—
58#2548C2212yescomplemented
59#2541—21no—
60#2541C2212yescomplemented
61#2408—22no—
62#2408C2214yes—
63#2309—21no—
64#2285C2211yescharacteristic
65#1600C22132yescomplemented
66#1597C22132yescomplemented
67#1520C2214yes—
68#1519C2214yes—
69#1518C2214yescomplemented
70#1517C2214yescomplemented
71#1503C2214yescomplemented
72#1502C2214yescomplemented
73#1461C2212yescomplemented
74#1460C2212yescomplemented
75#1459C2214yes—
76#1458C2214yescomplemented
77C22×#41—21no—
78C22×#41D411yescharacteristic
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4C2312yes—
82C22×SD16—24no—
83C22×D8—24no—
84#559—24no—
85#559—22no—
86#559—22no—
87#559—24no—
88#557—22no—
89#557—22no—
90#556—22no—
91#556—22no—
92#556—24no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—24no—
96#555—22no—
97#555—22no—
98#554—22no—
99#554—22no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#553—28no—
103#553—28no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#551—28no—
111#551—28no—
112#550—22no—
113#550—22no—
114#548—24no—
115#548—24no—
116#547—22no—
117#547—22no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#542—24no—
121#542—24no—
122#541—24no—
123#540—24no—
124#539—24no—
125#539C2318yes—
126#538—24no—
127#538C2318yes—
128#537—22no—
129#537—22no—
130#536—22no—
131#536—22no—
132#535—22no—
133#535—22no—
134#535—48no—
135#534—24no—
136#533—22no—
137#533—22no—
138#533—21no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533D412yescomplemented
143#533D412yescomplemented
144#533C2312yes—
145#533C2312yes—
146#532—22no—
147#532—22no—
148#532—24no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532D412yescomplemented
154#532D412yescomplemented
155#532C2312yes—
156#532C2312yes—
157C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
160C2×#127—22no—
161C2×#127—21no—
162C2×#127—21no—
163C2×#127—21no—
164C2×#127—21no—
165C2×#127—21no—
166C2×#127—21no—
167C2×#127—21no—
168C2×#127—21no—
169C2×#127—21no—
170C2×#127—21no—
171C2×#127D411yescharacteristic, complemented
172C2×#127C2312yes—
173C2×#127C2312yes—
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—28no—
179#529—28no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182C2×#125—21no—
183C2×#124—22no—
184C2×#124—21no—
185#525—24no—
186#525—24no—
187#525—24no—
188#525—24no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8C2312yes—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—24no—
193C2×#121—24no—
194C2×#121—24no—
195C2×#121C2312yes—
196C2×#120—24no—
197#520—22no—
198#520—22no—
199#520—22no—
200#520—22no—
201#519—22no—
202#518—22no—
203#518—24no—
204C4×#41—24no—
205C4×#41—24no—
206C4×#41—24no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—24no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×Q8D412yescomplemented
219C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4D412yes—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×C4×D4D412yescomplemented
224C2×C4×D4C2312yes—
225C2×C4×D4C2311yescharacteristic
226C2×#117—24no—
227C2×#117—21no—
228C2×#117—21no—
229C2×#117D411yescharacteristic
230C2×#117C2312yes—
231C22×C42D412yes—
232C22×C42C2311yescharacteristic
233#493—24no—
234#493—24no—
235#492—24no—
236#492—24no—
237#486—24no—
238#486—24no—
239#486—24no—
240#486—24no—
241#460—28no—
242#460—28no—
243#459—28no—
244#459—28no—
245#450—28no—
246#450C23116yes—
247#447—28no—
248#447C23116yes—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431C2312yes—
254#431C2312yes—
255#431C2312yes—
256#431C2312yes—
257C2×C4⋊C8—21no—
258C2×C4⋊C8—21no—
259C2×#102—24no—
260C2×#102—24no—
261C2×C22⋊C8C2312yes—
262C2×C22⋊C8C2312yes—
263C2×C4×C8—21no—
264C2×C4×C8—21no—
265#394—24no—
266#394C2318yes—
267#392—24no—
268#392C2318yes—
269#390—22no—
270#390—22no—
271#390—24no—
272#390—24no—
273#390—24no—
274#384—21no—
275#382C2312yes—
276#380—21no—
277#380C2312yes—
278#379—24no—
279C4×C4⋊C4—21no—
280C4×C4⋊C4C2312yes—
281#328C23116yes—
282#327C23116yes—
283#324C2318yes—
284#323C2318yes—
285C25—22no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8C2×D412yes—
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×D4—22no—
305C22×D4—28no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—41no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—84no—
328C22×D4—84no—
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4C2×D411yescharacteristic
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2414yes—
333C23×C4—22no—
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C2×SD16—216no—
341C2×SD16—88no—
342C2×D8—216no—
343C2×D8—88no—
344C22×C8—22no—
345C22×C8—22no—
346C4⋊Q8—24no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8C2×D412yes—
354C4⋊Q8C2×D412yes—
355C4⋊Q8C2×D412yes—
356C4⋊Q8C2×D412yes—
357C4⋊Q8C2×D412yes—
358C4⋊Q8C2×D412yes—
359#127—24no—
360#127—21no—
361#127—21no—
362#127—22no—
363#127—22no—
364#127—22no—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—48no—
371#127—41no—
372#127—41no—
373#127—41no—
374#127—41no—
375#127—41no—
376#127—41no—
377#127—41no—
378#127—41no—
379#127C2×D412yes—
380#127C2×D412yes—
381#126—28no—
382#126—28no—
383#126—28no—
384#126—28no—
385#126—28no—
386#126—28no—
387#125—24no—
388#125—24no—
389#125—28no—
390#125—28no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#124—24no—
396#124—24no—
397#124—28no—
398#124—24no—
399#124—24no—
400#124—28no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—48no—
406#123—28no—
407#123—28no—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—28no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8C2×D414yes—
429C22⋊Q8C2414yes—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—28no—
437#121—28no—
438#121—28no—
439#121—28no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—416no—
447#121—88no—
448#121—88no—
449#121C2×D414yes—
450#121C2414yes—
451#120—28no—
452#120—28no—
453#120—416no—
454C4×Q8—24no—
455C4×Q8—24no—
456C4×Q8—24no—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—24no—
459C4×Q8—24no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8C2×D414yes—
475C4×Q8C2×D414yes—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—28no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4C2×D414yes—
513C4×D4C2×D414yes—
514#117—28no—
515#117—28no—
516#117—24no—
517#117—24no—
518#117—24no—
519#117—24no—
520#117—28no—
521#117—28no—
522#117—21no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—44no—
535C2×C4⋊C4—24no—
536C2×C4⋊C4—24no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×D412yes—
549C2×C4⋊C4C2×D412yes—
550C2×C4⋊C4C2×D412yes—
551C2×C4⋊C4C2412yes—
552C2×C22⋊C4—28no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—28no—
558C2×C22⋊C4—28no—
559C2×C22⋊C4—28no—
560C2×C22⋊C4C2×D412yes—
561C2×C22⋊C4C2×D412yes—
562C2×C22⋊C4C2412yes—
563C2×C42—28no—
564C2×C42—22no—
565C2×C42—22no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—22no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42C2×D412yes—
571C2×C42C2×D412yes—
572C2×C42C2×D412yes—
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2411yescharacteristic
584C2×C42C2411yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—22no—
587C4⋊C8—22no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—216no—
590#102—216no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8C2414yes—
594C22⋊C8C2414yes—
595C4×C8—22no—
596C4×C8—22no—
597C4×C8—22no—
598C4×C8—22no—
599#95—22no—
600#95C2414yes—
601C24—22no—
602C24—24no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—44no—
606C24—44no—
607C24—84no—
608C24—84no—
609C24C22×D412yes—
610C24C22×D411yescharacteristic
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—48no—
620#41—48no—
621#41—88no—
622#41—88no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—82no—
635C2×Q8C22×D414yes—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—28no—
643C2×D4—28no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—416no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4—84no—
686C2×D4—84no—
687C2×D4—88no—
688C2×D4—88no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4C22×D414yes—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—28no—
696C22×C4—28no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—48no—
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#13514yes—
724C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
725C22×C4C22×D412yes—
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D412yes—
731C22×C4C22×D412yes—
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C2511yescharacteristic
738SD16—816no—
739D8—816no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—24no—
742C2×C8—44no—
743C2×C8—44no—
744C4⋊C4—28no—
745C4⋊C4—28no—
746C4⋊C4—28no—
747C4⋊C4—28no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—44no—
771C4⋊C4—44no—
772C4⋊C4—44no—
773C4⋊C4C22×D414yes—
774C4⋊C4C22×D414yes—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—28no—
777C22⋊C4—28no—
778C22⋊C4—28no—
779C22⋊C4—28no—
780C22⋊C4—28no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—416no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—88no—
796C22⋊C4—88no—
797C42—28no—
798C42—28no—
799C42—22no—
800C42—24no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—22no—
805C42—22no—
806C42—24no—
807C42—44no—
808C42#12011yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42#12011yescharacteristic
811C42#12011yescharacteristic
812C42#12011yescharacteristic
813C42#12011yescharacteristic
814C42#12011yescharacteristic
815C42#12011yescharacteristic
816C42C22×D411yescharacteristic
817C42C22×D411yescharacteristic
818C42C22×D411yescharacteristic
819C42C22×D411yescharacteristic
820C42C22×D411yescharacteristic
821C42C22×D411yescharacteristic
822C42C22×D411yescharacteristic
823C42C22×D411yescharacteristic
824C23—22no—
825C23—24no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—48no—
833C23—48no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—44no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—84no—
841C23—84no—
842C23—84no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23—168no—
847C23—168no—
848C23C2×#12011yescharacteristic
849C23C2×#12011yescharacteristic
850C23C2×#13512yes—
851C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
852C23C23×D411yescharacteristic
853Q8—44no—
854Q8—42no—
855Q8—42no—
856Q8—44no—
857Q8—44no—
858Q8—44no—
859Q8—44no—
860Q8—82no—
861D4—44no—
862D4—48no—
863D4—48no—
864D4—44no—
865D4—44no—
866D4—48no—
867D4—44no—
868D4—44no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—44no—
872D4—44no—
873D4—44no—
874D4—44no—
875D4—82no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879D4—84no—
880D4—88no—
881D4—88no—
882D4—84no—
883D4—84no—
884D4—84no—
885D4—84no—
886D4—84no—
887D4—84no—
888D4—1616no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—48no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—88no—
926C2×C4—88no—
927C2×C4#44914yes—
928C2×C4#44914yes—
929C2×C4#44914yes—
930C2×C4#44914yes—
931C2×C4C2×#12011yescharacteristic
932C2×C4C2×#12011yescharacteristic
933C2×C4C2×#12011yescharacteristic
934C2×C4C2×#12011yescharacteristic
935C2×C4C2×#12011yescharacteristic
936C2×C4C2×#12011yescharacteristic
937C2×C4C2×#12011yescharacteristic
938C2×C4C2×#12011yescharacteristic
939C2×C4C2×#12011yescharacteristic
940C2×C4C2×#12011yescharacteristic
941C2×C4C2×#13512yes—
942C2×C4C2×#13512yes—
943C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
944C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
945C2×C4C23×D411yescharacteristic
946C2×C4C23×D411yescharacteristic
947C8—44no—
948C8—44no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—44no—
958C22—42no—
959C22—44no—
960C22—42no—
961C22—44no—
962C22—42no—
963C22—44no—
964C22—82no—
965C22—88no—
966C22—88no—
967C22—84no—
968C22—84no—
969C22—84no—
970C22—164no—
971C22—168no—
972C22—168no—
973C22C2×#44912yes—
974C22C2×#44912yes—
975C22C22×#12011yescharacteristic
976C22C22×#13511yescharacteristic
977C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—42no—
985C4—44no—
986C4—42no—
987C4—44no—
988C4—42no—
989C4—44no—
990C4—84no—
991C4C2×#44912yes—
992C4C2×#44912yes—
993C4C2×#44912yes—
994C4C2×#44912yes—
995C4#302112yes—
996C4#302712yes—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—22no—
1000C2—22no—
1001C2—82no—
1002C2—84no—
1003C2—164no—
1004C2C22×#44911yescharacteristic
1005C2C2×#302111yescharacteristic
1006C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. C2×#3208C2semidirect
3. C2×#3205C2semidirect
4. #35272C2semidirect
5. #18405C2semidirect
6. #18391C2semidirect
7. #18304C2semidirect
8. #18198C2semidirect
9. #17575C2semidirect
10. #17574C2semidirect
11. #17349C2semidirect
19. #3507C22semidirect
21. #3506C22semidirect
28. #3455C22semidirect
39. #3208C22semidirect
40. #3208C22semidirect
56. #2619C22semidirect
58. #2548C22semidirect
60. #2541C22semidirect
65. #1600C22semidirect
66. #1597C22semidirect
69. #1518C22semidirect
70. #1517C22semidirect
71. #1503C22semidirect
72. #1502C22semidirect
73. #1461C22semidirect
74. #1460C22semidirect
76. #1458C22semidirect
142. #533D4semidirect
143. #533D4semidirect
153. #532D4semidirect
154. #532D4semidirect
157. C2×C4⋊Q8D4semidirect
158. C2×C4⋊Q8D4semidirect
159. C2×C4⋊Q8D4semidirect
171. C2×#127D4semidirect
218. C2×C4×Q8D4semidirect
223. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
C2×#32082
C2×#32052
#352722
#184052
#183912
#183042
#181982
#175752
#175742
#173492