Finite Group Databasebeta

← #6347448

Subgroups — #6347448

Order 512.

2968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18406C214yesmaximal, complemented
6#18392C214yesmaximal, complemented
7#18305C218yesmaximal, complemented
8#18199C218yesmaximal, complemented
9#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3512—22no—
13#3511—21no—
14#3511—21no—
15#3510—22no—
16#3509—21no—
17#3508—21no—
18#3507—21no—
19#3507C2212yes—
20#3506—21no—
21#3506C2212yes—
22#3505—22no—
23#3505C2214yes—
24#3480—22no—
25#3480—22no—
26#3475—22no—
27#3475—22no—
28#3455C2214yes—
29#3449—21no—
30#3444—22no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34#3428—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3209—22no—
37#3209—22no—
38#3209C2214yescomplemented
39#3209C2214yescomplemented
40#3206—22no—
41#3206—22no—
42#3206C2214yes—
43#3206C2214yes—
44C2×#494—21no—
45C2×#492—21no—
46C2×#487—21no—
47C2×#487—21no—
48C2×#462—22no—
49C2×#461—22no—
50C2×#451C2214yes—
51C2×#448C2214yes—
52C2×#431C2211yescharacteristic
53C2×#431C2211yescharacteristic
54#2857—22no—
55#2628C2214yescomplemented
56#2568—21no—
57#2567C2212yescomplemented
58#2563C2212yescomplemented
59#2542—21no—
60#2487—22no—
61#2409C2214yes—
62#2317—21no—
63#2311—21no—
64#2285C2211yescharacteristic
65#1606C22132yescomplemented
66#1603C22132yescomplemented
67#1520C2214yes—
68#1519C2214yes—
69#1518C2214yescomplemented
70#1517C2214yes—
71#1503C2214yescomplemented
72#1502C2214yes—
73#1461C2212yescomplemented
74#1460C2212yescomplemented
75#1459C2214yes—
76#1458C2214yescomplemented
77C22×#41—21no—
78C22×#41D411yescharacteristic
79C23×Q8C2312yes—
80C22×Q16—24no—
81C22×SD16—24no—
82#559—24no—
83#559—22no—
84#559—22no—
85#559—24no—
86#557—22no—
87#557—22no—
88#556—22no—
89#556—22no—
90#556—24no—
91#556—22no—
92#556—22no—
93#556—24no—
94#555—22no—
95#555—22no—
96#554—22no—
97#554—22no—
98#553—24no—
99#553—24no—
100#553—28no—
101#553—28no—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#551—28no—
109#551—28no—
110#550—22no—
111#550—22no—
112#548—24no—
113#548—24no—
114#547—22no—
115#547—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#542—24no—
119#542—24no—
120#541—24no—
121#540—24no—
122#539—24no—
123#539C2318yes—
124#538—24no—
125#538C2318yes—
126#537—22no—
127#537—22no—
128#536—22no—
129#536—22no—
130#535—22no—
131#535—22no—
132#534—24no—
133#533—22no—
134#533—22no—
135#533—21no—
136#533—21no—
137#533—21no—
138#533—21no—
139#533D412yes—
140#533D412yes—
141#533C2312yes—
142#533C2312yes—
143#532—22no—
144#532—22no—
145#532—24no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532—21no—
150#532D412yes—
151#532D412yes—
152#532C2312yes—
153#532C2312yes—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
165C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2312yes—
168C2×C4⋊Q8C2312yes—
169C2×#127D411yescharacteristic
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—28no—
175#529—28no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178C2×#125—21no—
179C2×#124—21no—
180#525—24no—
181#525—24no—
182#525—24no—
183#525—24no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—24no—
186C2×C22⋊Q8C2312yes—
187C2×#121—21no—
188C2×#121C2312yes—
189#520—22no—
190#520—22no—
191#520—22no—
192#520—22no—
193#519—22no—
194#518—22no—
195#518—24no—
196C4×#41—24no—
197C4×#41—24no—
198C4×#41—24no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—24no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8D412yes—
210C2×C4×Q8D411yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4D412yes—
214C2×C4×D4D412yes—
215C2×C4×D4D411yescharacteristic
216C2×C4×D4C2312yes—
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218C2×#117—24no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117—21no—
221C2×#117D411yescharacteristic
222C2×#117C2312yes—
223C22×C4⋊C4—21no—
224C22×C4⋊C4—21no—
225C22×C42D412yes—
226C22×C42C2311yescharacteristic
227#494—24no—
228#494—24no—
229#492—24no—
230#492—24no—
231#487—24no—
232#487—24no—
233#487—24no—
234#487—24no—
235#462—28no—
236#462—28no—
237#461—28no—
238#461—28no—
239#451—28no—
240#451C23116yes—
241#448—28no—
242#448C23116yes—
243#431—21no—
244#431—21no—
245#431—21no—
246#431—21no—
247#431C2312yes—
248#431C2312yes—
249#431C2312yes—
250#431C2312yes—
251C2×C4⋊C8—21no—
252C2×C4⋊C8—21no—
253C2×#103—24no—
254C2×#103—24no—
255C2×C22⋊C8C2312yes—
256C2×C22⋊C8C2312yes—
257C2×C4×C8—21no—
258C2×C4×C8—21no—
259#400—24no—
260#399—24no—
261#395C2318yes—
262#393C2318yes—
263#391—22no—
264#391—24no—
265#390—22no—
266#389—24no—
267#389—24no—
268#386—24no—
269#385—24no—
270#384—22no—
271#384—21no—
272#382—22no—
273#382C2312yes—
274#380—24no—
275#380—24no—
276#380—21no—
277#380C2312yes—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4C2312yes—
280#328C23116yes—
281#327C23116yes—
282#324C2318yes—
283#323C2318yes—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—84no—
306C22×Q8C2×D412yes—
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×Q8C2414yes—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4C2×D412yes—
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2×D412yes—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2411yescharacteristic
323C2×Q16—216no—
324C2×Q16—88no—
325C2×SD16—216no—
326C2×SD16—88no—
327C22×C8—22no—
328C22×C8—22no—
329C4⋊Q8—24no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8—21no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—41no—
345C4⋊Q8—41no—
346C4⋊Q8—41no—
347C4⋊Q8—41no—
348C4⋊Q8—41no—
349C4⋊Q8—41no—
350C4⋊Q8—41no—
351C4⋊Q8—41no—
352C4⋊Q8C2×D412yes—
353C4⋊Q8C2×D412yes—
354C4⋊Q8C2×D412yes—
355C4⋊Q8C2×D412yes—
356C4⋊Q8C2×D412yes—
357C4⋊Q8C2×D412yes—
358#127—24no—
359#127—21no—
360#127—21no—
361#127C2×D412yes—
362#127C2×D412yes—
363#126—28no—
364#126—28no—
365#126—28no—
366#126—28no—
367#126—28no—
368#126—28no—
369#125—24no—
370#125—24no—
371#125—28no—
372#125—28no—
373#125—22no—
374#125—22no—
375#125—22no—
376#125—22no—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—28no—
380#124—24no—
381#124—24no—
382#124—28no—
383#124—22no—
384#124—22no—
385#124—22no—
386#124—22no—
387#123—28no—
388#123—28no—
389#123—28no—
390#123—28no—
391#123—28no—
392#123—28no—
393#123—28no—
394#123—28no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—88no—
410C22⋊Q8C2×D414yes—
411C22⋊Q8C2414yes—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—28no—
419#121—28no—
420#121—28no—
421#121—28no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121C2×D414yes—
429#121C2414yes—
430#120—28no—
431#120—28no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—24no—
435C4×Q8—24no—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—24no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8—21no—
444C4×Q8—21no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—21no—
449C4×Q8—21no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—21no—
452C4×Q8C2×D414yes—
453C4×Q8C2×D414yes—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—28no—
457C4×D4—28no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—28no—
461C4×D4—28no—
462C4×D4—28no—
463C4×D4—28no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—28no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4C2×D414yes—
491C4×D4C2×D414yes—
492#117—28no—
493#117—28no—
494#117—24no—
495#117—24no—
496#117—24no—
497#117—24no—
498#117—28no—
499#117—28no—
500#117—21no—
501#117—22no—
502#117—22no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—44no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—28no—
529C2×C4⋊C4—41no—
530C2×C4⋊C4—41no—
531C2×C4⋊C4—41no—
532C2×C4⋊C4—41no—
533C2×C4⋊C4—41no—
534C2×C4⋊C4—41no—
535C2×C4⋊C4—41no—
536C2×C4⋊C4—41no—
537C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C2×D412yes—
540C2×C4⋊C4C2×D412yes—
541C2×C4⋊C4C2×D412yes—
542C2×C4⋊C4C2412yes—
543C2×C22⋊C4—28no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—28no—
549C2×C22⋊C4C2×D412yes—
550C2×C22⋊C4C2×D412yes—
551C2×C22⋊C4C2412yes—
552C2×C42—28no—
553C2×C42—22no—
554C2×C42—22no—
555C2×C42—22no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42C2×D412yes—
560C2×C42C2×D412yes—
561C2×C42C2×D412yes—
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2411yescharacteristic
573C2×C42C2411yescharacteristic
574C4⋊C8—22no—
575C4⋊C8—22no—
576C4⋊C8—22no—
577C4⋊C8—22no—
578#103—216no—
579#103—216no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8C2414yes—
583C22⋊C8C2414yes—
584C4×C8—22no—
585C4×C8—22no—
586C4×C8—22no—
587C4×C8—22no—
588#95—22no—
589#95—28no—
590#95—28no—
591#95C2414yes—
592C24—22no—
593C24C22×D412yes—
594C24C22×D411yescharacteristic
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—88no—
606#41—88no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—24no—
617C2×Q8—24no—
618C2×Q8—48no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—48no—
621C2×Q8—48no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—82no—
626C2×Q8—84no—
627C2×Q8—84no—
628C2×Q8—84no—
629C2×Q8C22×D414yes—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—28no—
637C2×D4—28no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4C22×D414yes—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—28no—
655C22×C4—28no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—48no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—84no—
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#13514yes—
687C22×C4#13714yes—
688C22×C4C22×D412yes—
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D412yes—
694C22×C4C22×D412yes—
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C2511yescharacteristic
701Q16—816no—
702SD16—816no—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—24no—
705C2×C8—44no—
706C2×C8—44no—
707C4⋊C4—28no—
708C4⋊C4—28no—
709C4⋊C4—28no—
710C4⋊C4—28no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—44no—
734C4⋊C4—44no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—44no—
744C4⋊C4—88no—
745C4⋊C4C22×D414yes—
746C4⋊C4C22×D414yes—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—28no—
751C22⋊C4—28no—
752C22⋊C4—28no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—44no—
766C22⋊C4—88no—
767C42—28no—
768C42—28no—
769C42—22no—
770C42—24no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—24no—
777C42—44no—
778C42#12011yescharacteristic
779C42#12011yescharacteristic
780C42#12011yescharacteristic
781C42#12011yescharacteristic
782C42#12011yescharacteristic
783C42#12011yescharacteristic
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42C22×D411yescharacteristic
787C42C22×D411yescharacteristic
788C42C22×D411yescharacteristic
789C42C22×D411yescharacteristic
790C42C22×D411yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C23—22no—
795C23—24no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—44no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23C2×#12011yescharacteristic
806C23C2×#12011yescharacteristic
807C23C2×#13512yes—
808C23C2×#13712yes—
809C23C23×D411yescharacteristic
810Q8—44no—
811Q8—48no—
812Q8—48no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—44no—
816Q8—44no—
817Q8—44no—
818Q8—44no—
819Q8—82no—
820Q8—84no—
821Q8—84no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—48no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—82no—
835D4—88no—
836D4—88no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—48no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—88no—
876C2×C4—88no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4#45214yes—
880C2×C4#45214yes—
881C2×C4#45214yes—
882C2×C4#45214yes—
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×#12011yescharacteristic
888C2×C4C2×#12011yescharacteristic
889C2×C4C2×#12011yescharacteristic
890C2×C4C2×#12011yescharacteristic
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C2×C4C2×#12011yescharacteristic
893C2×C4C2×#13512yes—
894C2×C4C2×#13512yes—
895C2×C4C2×#13712yes—
896C2×C4C2×#13712yes—
897C2×C4C23×D411yescharacteristic
898C2×C4C23×D411yescharacteristic
899C8—44no—
900C8—44no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—44no—
910C22—42no—
911C22—44no—
912C22—42no—
913C22—44no—
914C22—42no—
915C22—44no—
916C22—82no—
917C22—164no—
918C22C2×#45212yes—
919C22C2×#45212yes—
920C22C22×#12011yescharacteristic
921C22C22×#13511yescharacteristic
922C22C22×#13711yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—42no—
930C4—44no—
931C4—42no—
932C4—44no—
933C4—42no—
934C4—44no—
935C4—84no—
936C4—84no—
937C4C2×#45212yes—
938C4C2×#45212yes—
939C4C2×#45212yes—
940C4C2×#45212yes—
941C4#302212yes—
942C4#302712yes—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—22no—
947C2—82no—
948C2—84no—
949C2C22×#45211yescharacteristic
950C2C2×#302211yescharacteristic
951C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3209C2semidirect
3. C2×#3206C2semidirect
4. #35279C2semidirect
5. #18406C2semidirect
6. #18392C2semidirect
7. #18305C2semidirect
8. #18199C2semidirect
9. #17575C2semidirect
10. #17574C2semidirect
11. #17349C2semidirect
38. #3209C22semidirect
39. #3209C22semidirect
55. #2628C22semidirect
57. #2567C22semidirect
58. #2563C22semidirect
65. #1606C22semidirect
66. #1603C22semidirect
69. #1518C22semidirect
71. #1503C22semidirect
73. #1461C22semidirect
74. #1460C22semidirect
76. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
C2×#32092
C2×#32062
#352792
#184062
#183922
#183052
#181992
#175752
#175742
#173492