Finite Group Databasebeta

← #6347449

Subgroups — #6347449

Order 512.

3028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1169 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3211C212yesmaximal, complemented
3#35129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18400C214yesmaximal, complemented
5#18386C214yesmaximal, complemented
6#18307C214yesmaximal, complemented
7#18306C214yesmaximal, complemented
8#18199C212yesmaximal, complemented
9#18198C212yesmaximal, complemented
10#18197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17567C212yesmaximal, complemented
15#17349C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3521—24no—
17#3515—22no—
18#3514—22no—
19#3507—21no—
20#3505—21no—
21#3505C2212yes—
22#3501C2211yescharacteristic
23#3496C2211yescharacteristic
24#3493C2212yescomplemented
25#3491—21no—
26#3491C2212yescomplemented
27#3485—21no—
28#3482—22no—
29#3481—22no—
30#3475—24no—
31#3461C2212yescomplemented
32#3459—21no—
33#3459C2212yescomplemented
34#3444—21no—
35C2×#529—21no—
36C2×#529C2212yes—
37C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
38C4×H(5,𝔽2)—21no—
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40#3211—24no—
41#3211—24no—
42#3211C2218yescomplemented
43#3211C2218yescomplemented
44C2×#495—22no—
45C2×#488—22no—
46C2×#464—22no—
47C2×#463—22no—
48C2×#451C2212yescomplemented
49C2×#448C2212yes—
50C2×#450C2212yescomplemented
51C2×#447C2212yes—
52C2×#431C2212yescomplemented
53#2850—21no—
54#2850—21no—
55#2632C2212yescomplemented
56#2631C2212yescomplemented
57#2610C2212yescomplemented
58#2610C2212yescomplemented
59#2592—21no—
60#2540—21no—
61#2482—21no—
62#2409C2211yescharacteristic
63#2409C2211yescharacteristic, complemented
64#2408C2211yescharacteristic
65#2408C2211yescharacteristic, complemented
66#2404—21no—
67#2321—21no—
68#2321—21no—
69#2283C2211yescharacteristic, complemented
70#1606C2218yescomplemented
71#1605C2214yescomplemented
72#1604C2214yescomplemented
73#1603C2218yescomplemented
74#1602C2214yescomplemented
75#1601C2214yescomplemented
76#1600C2218yescomplemented
77#1599C2214yescomplemented
78#1598C2214yes—
79#1597C2218yescomplemented
80#1596C2214yescomplemented
81#1595C2214yes—
82#1521C2218yescomplemented
83#1520C2212yescomplemented
84#1520C2212yescomplemented
85#1519C2212yes—
86#1519C2212yes—
87#1500C2218yescomplemented
88#1461C2212yescomplemented
89#1460C2212yescomplemented
90#1459C2211yescharacteristic
91#1459C2211yescharacteristic
92#1459C2212yescomplemented
93#1458C2212yescomplemented
94#1458C2212yescomplemented
95C2×H(5,𝔽2)—21no—
96C22×#41D411yescharacteristic
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C23×D4C2311yescharacteristic
99C22×Q16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×D8—22no—
103#559—22no—
104#557—22no—
105#556—24no—
106#556—22no—
107#556—24no—
108#555—24no—
109#554—22no—
110#554—24no—
111#554—22no—
112#553—24no—
113#553—22no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#553—22no—
117#552—24no—
118#552—24no—
119#552—24no—
120#552—22no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#552—24no—
124#552—22no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131D4×Q8—22no—
132#548—22no—
133#548—22no—
134#547—24no—
135#547—24no—
136#547—22no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—24no—
142D42—22no—
143#544C2312yes—
144#543—21no—
145#543C2312yes—
146#542—24no—
147#541—24no—
148#539—24no—
149#539—24no—
150#539—22no—
151#539—22no—
152#539—22no—
153#539C2314yes—
154#538—24no—
155#538—24no—
156#538—22no—
157#538C2314yes—
158#537C2312yes—
159#536—22no—
160#534—22no—
161#534—22no—
162#534—21no—
163#534C2312yes—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—24no—
167#533—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529D414yescomplemented
191#529D414yescomplemented
192#529C2314yes—
193#529C2314yes—
194C2×#126—22no—
195C2×#126—22no—
196C2×#125—21no—
197C2×#125D412yescomplemented
198C2×#124—21no—
199C2×#124—21no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—22no—
202C2×#124—22no—
203C2×#124—22no—
204C2×#124—22no—
205C2×#124D412yescomplemented
206C2×#124C2312yes—
207C2×#124C2312yes—
208#525—24no—
209#525—22no—
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—24no—
213C2×#123—22no—
214C2×#123—22no—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8C2312yes—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121C2312yes—
223C2×#120—21no—
224C2×#120—21no—
225#520—24no—
226#520—22no—
227#518—24no—
228#518—21no—
229#518—22no—
230#518—22no—
231C4×#41—24no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—22no—
234C4×#41—22no—
235C4×#41—22no—
236C4×#41—22no—
237C4×#41—22no—
238C4×#41—22no—
239C2×C4×Q8—21no—
240C2×C4×Q8D411yescharacteristic
241C2×C4×Q8D412yescomplemented
242C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4—24no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4D411yescharacteristic
248C2×C4×D4D411yescharacteristic
249C2×C4×D4D411yescharacteristic
250C2×C4×D4D412yescomplemented
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×#117—22no—
255C2×#117—22no—
256C2×#117D411yescharacteristic
257C2×#117C2311yescharacteristic
258C2×#117C2311yescharacteristic
259C22×C22⋊C4—21no—
260C22×C22⋊C4—21no—
261C22×C42D411yescharacteristic
262C22×C42D411yescharacteristic
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#495—28no—
265#495—28no—
266#488—28no—
267#488—28no—
268#464—28no—
269#464—28no—
270#463—28no—
271#463—28no—
272#451—24no—
273#451C2318yes—
274#450—24no—
275#450C2318yes—
276#448—24no—
277#448C2318yes—
278#447—24no—
279#447C2318yes—
280#431—22no—
281#431—22no—
282#431C2314yes—
283#431C2314yes—
284C2×C4⋊C8—22no—
285C2×#103—22no—
286C2×#103—22no—
287C2×#102—22no—
288C2×#102—22no—
289C2×C22⋊C8C2312yes—
290C2×C22⋊C8C2312yes—
291C2×C4×C8—22no—
292#399—22no—
293#397—22no—
294#395C2312yes—
295#395C2312yes—
296#394C2312yes—
297#394C2312yes—
298#393—22no—
299#393C2312yes—
300#393C2312yes—
301#392—22no—
302#392C2312yes—
303#392C2312yes—
304#391—21no—
305#391—21no—
306#390—22no—
307#390—22no—
308#390—21no—
309#390—21no—
310#388—22no—
311#388—22no—
312#388—22no—
313#388—22no—
314#388—22no—
315#388—22no—
316#386—21no—
317#386—21no—
318#386—22no—
319#386—22no—
320#386—22no—
321#386—22no—
322#385—21no—
323#385—21no—
324#383C2312yes—
325#382—21no—
326#381—21no—
327#380C2311yescharacteristic
328#380C2311yescharacteristic
329#379—21no—
330#379—21no—
331C4×C4⋊C4—21no—
332C4×C22⋊C4—21no—
333#376C2312yes—
334#328C2318yes—
335#328C2318yes—
336#327C2318yes—
337#327C2318yes—
338#324C2314yes—
339#324C2312yes—
340#324C2312yes—
341#323C2312yes—
342#323C2312yes—
343#323C2314yes—
344C25—21no—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—44no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—24no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—42no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—82no—
360C22×Q8C2×D412yes—
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8C2412yes—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—82no—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D412yes—
377C22×D4C2412yes—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C2×Q16—28no—
391C2×Q16—84no—
392C2×SD16—28no—
393C2×SD16—28no—
394C2×SD16—84no—
395C2×SD16—84no—
396C2×D8—28no—
397C2×D8—84no—
398C22×C8—22no—
399C22×C8—22no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—24no—
405#127—21no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125C2×D414yes—
433#125C2×D414yes—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—24no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—41no—
449#124—41no—
450#124—41no—
451#124—41no—
452#124—42no—
453#124—42no—
454#124C2×D414yes—
455#124C2×D414yes—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—82no—
497C22⋊Q8—82no—
498C22⋊Q8C2×D414yes—
499C22⋊Q8C2414yes—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—82no—
518#121—82no—
519#121C2×D414yes—
520#121C2414yes—
521#120—24no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—24no—
525#120—24no—
526#120—44no—
527#120—44no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—24no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8C2×D414yes—
544C4×Q8C2×D414yes—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4C2×D414yes—
587C4×D4C2×D414yes—
588#117—24no—
589#117—24no—
590#117—24no—
591#117—24no—
592#117—24no—
593#117—24no—
594#117—24no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—24no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—24no—
602#117—24no—
603#117—24no—
604#117—24no—
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—24no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2×D412yes—
629C2×C4⋊C4C2×D412yes—
630C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—42no—
659C2×C22⋊C4—42no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C42—22no—
669C2×C42—24no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—22no—
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D412yes—
689C2×C42C2×D412yes—
690C2×C42C2×D412yes—
691C2×C42C2×D412yes—
692C2×C42C2411yescharacteristic
693C2×C42C2411yescharacteristic
694C4⋊C8—24no—
695C4⋊C8—24no—
696#103—28no—
697#103—28no—
698#102—28no—
699#102—28no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8C2414yes—
703C22⋊C8C2414yes—
704C4×C8—24no—
705C4×C8—24no—
706#95—22no—
707#95—22no—
708#95—22no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713#95C2412yes—
714#95C2412yes—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—42no—
719C24—42no—
720C24—42no—
721C24—82no—
722C24—82no—
723C24C22×D411yescharacteristic
724C24C22×D411yescharacteristic
725C24C22×D411yescharacteristic
726#41—48no—
727#41—48no—
728#41—44no—
729#41—416no—
730#41—44no—
731#41—84no—
732#41—84no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—24no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—44no—
744C2×Q8—44no—
745C2×Q8—44no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—82no—
749C2×Q8—82no—
750C2×Q8—84no—
751C2×Q8C22×D414yes—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—416no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4#13514yes—
792C2×D4C22×D414yes—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—81no—
830C22×C4—81no—
831C22×C4—81no—
832C22×C4—84no—
833C22×C4—84no—
834C22×C4—82no—
835C22×C4#12012yes—
836C22×C4#12012yes—
837C22×C4#12012yes—
838C22×C4#12012yes—
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D412yes—
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D412yes—
852C22×C4C2511yescharacteristic
853Q16—88no—
854SD16—88no—
855SD16—88no—
856D8—88no—
857C2×C8—24no—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—44no—
860C2×C8—44no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—82no—
892C4⋊C4—82no—
893C4⋊C4C22×D414yes—
894C4⋊C4C22×D414yes—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—44no—
928C22⋊C4—44no—
929C22⋊C4—44no—
930C22⋊C4—82no—
931C22⋊C4—82no—
932C22⋊C4—82no—
933C22⋊C4—82no—
934C22⋊C4—82no—
935C22⋊C4—82no—
936C42—24no—
937C42—24no—
938C42—24no—
939C42—21no—
940C42—24no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—24no—
953C42—82no—
954C42#12011yescharacteristic
955C42#12011yescharacteristic
956C42#12011yescharacteristic
957C42#12011yescharacteristic
958C42#12012yes—
959C42#12012yes—
960C42C22×D412yes—
961C42C22×D412yes—
962C42C22×D412yes—
963C42C22×D412yes—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—24no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—44no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—44no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—84no—
988C23—84no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—84no—
992C23—164no—
993C23—164no—
994C23C2×#12012yes—
995C23C2×#13512yes—
996C23C2×#13512yes—
997C23#57512yes—
998C23C23×D411yescharacteristic
999Q8—44no—
1000Q8—44no—
1001Q8—44no—
1002Q8—44no—
1003Q8—44no—
1004Q8—44no—
1005Q8—82no—
1006Q8—82no—
1007Q8—82no—
1008Q8—82no—
1009D4—28no—
1010D4—44no—
1011D4—44no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—44no—
1015D4—48no—
1016D4—44no—
1017D4—48no—
1018D4—44no—
1019D4—44no—
1020D4—44no—
1021D4—82no—
1022D4—82no—
1023D4—82no—
1024D4—84no—
1025D4—84no—
1026D4—82no—
1027D4—164no—
1028D4—164no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—48no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—48no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12012yes—
1098C2×C4C2×#12012yes—
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#13512yes—
1101C2×C4C23×D412yes—
1102C8—44no—
1103C8—44no—
1104C22—21no—
1105C22—22no—
1106C22—21no—
1107C22—22no—
1108C22—22no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—44no—
1117C22—44no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—44no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—82no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—164no—
1131C22—168no—
1132C22—164no—
1133C22#300214yes—
1134C22C22×#12011yescharacteristic
1135C22C22×#13511yescharacteristic
1136C22C2×#57511yescharacteristic
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—22no—
1140C4—22no—
1141C4—21no—
1142C4—22no—
1143C4—21no—
1144C4—22no—
1145C4—21no—
1146C4—41no—
1147C4—44no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—44no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—44no—
1154C4—82no—
1155C4—82no—
1156C4—82no—
1157C4#302712yes—
1158C2—21no—
1159C2—21no—
1160C2—24no—
1161C2—42no—
1162C2—81no—
1163C2—84no—
1164C2—162no—
1165C2C2×#300211yescharacteristic
1166C2#6038711yescharacteristic
1167C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. C2×#3211C2semidirect
3. #35129C2semidirect
4. #18400C2semidirect
5. #18386C2semidirect
6. #18307C2semidirect
7. #18306C2semidirect
8. #18199C2semidirect
9. #18198C2semidirect
10. #18197C2semidirect
11. #18196C2semidirect
12. #18195C2semidirect
13. #18194C2semidirect
14. #17567C2semidirect
15. #17349C2semidirect
24. #3493C22semidirect
26. #3491C22semidirect
31. #3461C22semidirect
33. #3459C22semidirect
37. C22×#124C22semidirect
42. #3211C22semidirect
43. #3211C22semidirect
48. C2×#451C22semidirect
50. C2×#450C22semidirect
52. C2×#431C22semidirect
55. #2632C22semidirect
56. #2631C22semidirect
57. #2610C22semidirect
58. #2610C22semidirect
63. #2409C22semidirect
65. #2408C22semidirect
69. #2283C22semidirect
70. #1606C22semidirect
71. #1605C22semidirect
72. #1604C22semidirect
73. #1603C22semidirect
74. #1602C22semidirect
75. #1601C22semidirect
76. #1600C22semidirect
77. #1599C22semidirect
79. #1597C22semidirect
80. #1596C22semidirect
82. #1521C22semidirect
83. #1520C22semidirect
84. #1520C22semidirect
87. #1500C22semidirect
88. #1461C22semidirect
89. #1460C22semidirect
92. #1459C22semidirect
93. #1458C22semidirect
94. #1458C22semidirect
190. #529D4semidirect
191. #529D4semidirect
197. C2×#125D4semidirect
205. C2×#124D4semidirect
241. C2×C4×Q8D4semidirect
250. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
C2×#32112
#351292
#184002
#183862
#183072
#183062
#181992
#181982
#181972
#181962
#181952
#181942
#175672
#173492