Finite Group Databasebeta

← #6347457

Subgroups — #6347457

Order 512.

2980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18412C214yesmaximal, complemented
6#18398C214yesmaximal, complemented
7#18312C218yesmaximal, complemented
8#18206C218yesmaximal, complemented
9#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3512—22no—
13#3511—21no—
14#3511—21no—
15#3510—22no—
16#3509—21no—
17#3508—21no—
18#3507—21no—
19#3507C2212yes—
20#3506—21no—
21#3506C2212yes—
22#3505—22no—
23#3505C2214yes—
24#3480—22no—
25#3480—22no—
26#3475—22no—
27#3475—22no—
28#3455C2214yes—
29#3449—21no—
30C2×#536—21no—
31#3444—22no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35#3428—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#3229—22no—
38#3229—22no—
39#3229C2214yescomplemented
40#3229C2214yescomplemented
41#3226—22no—
42#3226—22no—
43#3226C2214yes—
44#3226C2214yes—
45C2×#500—21no—
46C2×#498—21no—
47C2×#487—21no—
48C2×#486—21no—
49C2×#483C2214yes—
50C2×#480C2214yes—
51C2×#475—22no—
52C2×#474—22no—
53C2×#431C2211yescharacteristic
54C2×#431C2211yescharacteristic
55#2857—22no—
56#2621C2214yescomplemented
57#2547—21no—
58#2547C2212yescomplemented
59#2546—21no—
60#2546C2212yescomplemented
61#2486—22no—
62#2486C2214yes—
63#2310—21no—
64#2285C2211yescharacteristic
65#1612C22132yescomplemented
66#1609C22132yescomplemented
67#1520C2214yes—
68#1519C2214yes—
69#1518C2214yescomplemented
70#1517C2214yes—
71#1503C2214yescomplemented
72#1502C2214yes—
73#1461C2212yescomplemented
74#1460C2212yescomplemented
75#1459C2214yes—
76#1458C2214yescomplemented
77C22×#41—21no—
78C22×#41D411yescharacteristic
79C23×Q8—21no—
80#559—24no—
81#559—22no—
82#559—22no—
83#559—24no—
84#557—22no—
85#557—22no—
86#556—22no—
87#556—22no—
88#556—24no—
89#556—22no—
90#556—22no—
91#556—24no—
92#555—22no—
93#555—22no—
94#554—22no—
95#554—22no—
96#553—24no—
97#553—24no—
98#553—28no—
99#553—28no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#551—28no—
107#551—28no—
108#550—22no—
109#550—22no—
110#548—24no—
111#548—24no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#542—24no—
117#542—24no—
118#541—24no—
119#540—24no—
120#539—24no—
121#539C2318yes—
122#538—24no—
123#538C2318yes—
124#537—22no—
125#537—22no—
126#536—22no—
127#536—22no—
128#536—48no—
129#535—22no—
130#535—22no—
131#534—24no—
132#533—22no—
133#533—22no—
134#533—21no—
135#533—21no—
136#533—21no—
137#533—21no—
138#533D412yes—
139#533D412yes—
140#533C2312yes—
141#533C2312yes—
142#532—22no—
143#532—22no—
144#532—24no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532D412yes—
150#532D412yes—
151#532C2312yes—
152#532C2312yes—
153C2×C4⋊Q8—22no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
165C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2312yes—
168C2×C4⋊Q8C2312yes—
169C2×#127D411yescharacteristic
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—28no—
175#529—28no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178C2×#125—21no—
179C2×#124—22no—
180C2×#124—21no—
181#525—24no—
182#525—24no—
183#525—24no—
184#525—24no—
185C2×#123—24no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—24no—
188C2×C22⋊Q8C2312yes—
189C2×#121—21no—
190C2×#121C2312yes—
191#520—22no—
192#520—22no—
193#520—22no—
194#520—22no—
195#519—22no—
196#518—22no—
197#518—24no—
198C4×#41—24no—
199C4×#41—24no—
200C4×#41—24no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—24no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8D412yes—
212C2×C4×Q8D411yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4D412yes—
216C2×C4×D4D412yes—
217C2×C4×D4D411yescharacteristic
218C2×C4×D4C2312yes—
219C2×C4×D4C2311yescharacteristic
220C2×#117—24no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117D411yescharacteristic
224C2×#117C2312yes—
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4C2312yes—
227C22×C42D412yes—
228C22×C42C2311yescharacteristic
229#500—24no—
230#500—24no—
231#498—24no—
232#498—24no—
233#487—24no—
234#487—24no—
235#486—24no—
236#486—24no—
237#483—28no—
238#483C23116yes—
239#480—28no—
240#480C23116yes—
241#475—28no—
242#475—28no—
243#474—28no—
244#474—28no—
245#431—21no—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431C2312yes—
250#431C2312yes—
251#431C2312yes—
252#431C2312yes—
253C2×#107—24no—
254C2×#106—24no—
255C2×C4⋊C8—21no—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×#103—24no—
258C2×#102—24no—
259C2×C22⋊C8C2312yes—
260C2×C22⋊C8C2312yes—
261C2×C4×C8—21no—
262C2×C4×C8—21no—
263#398—24no—
264#398C2318yes—
265#397—24no—
266#397C2318yes—
267#391—22no—
268#391—22no—
269#391—24no—
270#389—24no—
271#389—24no—
272#384—21no—
273#382C2312yes—
274#381—24no—
275#380—24no—
276#380—24no—
277#380—21no—
278#380C2312yes—
279C4×C4⋊C4—21no—
280C4×C4⋊C4C2312yes—
281#328C23116yes—
282#327C23116yes—
283#324C2318yes—
284#323C2318yes—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—41no—
304C22×Q8—41no—
305C22×Q8—41no—
306C22×Q8—41no—
307C22×Q8—44no—
308C22×Q8—44no—
309C22×Q8C2×D412yes—
310C22×Q8C2×D411yescharacteristic
311C22×D4—22no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4C2×D412yes—
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2×D412yes—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2411yescharacteristic
325C22×C8—22no—
326C22×C8—22no—
327C4⋊Q8—24no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—48no—
343C4⋊Q8—41no—
344C4⋊Q8—41no—
345C4⋊Q8—41no—
346C4⋊Q8—41no—
347C4⋊Q8—41no—
348C4⋊Q8—41no—
349C4⋊Q8—41no—
350C4⋊Q8—41no—
351C4⋊Q8C2×D412yes—
352C4⋊Q8C2×D412yes—
353C4⋊Q8C2×D412yes—
354C4⋊Q8C2×D412yes—
355C4⋊Q8C2×D412yes—
356C4⋊Q8C2×D412yes—
357#127—24no—
358#127—21no—
359#127—21no—
360#127C2×D412yes—
361#127C2×D412yes—
362#126—28no—
363#126—28no—
364#126—28no—
365#126—28no—
366#126—28no—
367#126—28no—
368#125—24no—
369#125—24no—
370#125—28no—
371#125—28no—
372#125—22no—
373#125—22no—
374#125—22no—
375#125—22no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—28no—
379#124—24no—
380#124—24no—
381#124—28no—
382#124—22no—
383#124—22no—
384#124—22no—
385#124—22no—
386#124—48no—
387#123—28no—
388#123—28no—
389#123—28no—
390#123—28no—
391#123—28no—
392#123—28no—
393#123—28no—
394#123—28no—
395#123—416no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—416no—
411C22⋊Q8C2×D414yes—
412C22⋊Q8C2414yes—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—28no—
420#121—28no—
421#121—28no—
422#121—28no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121C2×D414yes—
430#121C2414yes—
431#120—28no—
432#120—28no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—24no—
435C4×Q8—24no—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—24no—
438C4×Q8—24no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8—21no—
444C4×Q8—21no—
445C4×Q8—21no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—21no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—21no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8C2×D414yes—
454C4×Q8C2×D414yes—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—28no—
458C4×D4—28no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—28no—
462C4×D4—28no—
463C4×D4—28no—
464C4×D4—28no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4C2×D414yes—
492C4×D4C2×D414yes—
493#117—28no—
494#117—28no—
495#117—24no—
496#117—24no—
497#117—24no—
498#117—24no—
499#117—28no—
500#117—28no—
501#117—21no—
502#117—22no—
503#117—22no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—44no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—28no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—41no—
534C2×C4⋊C4—41no—
535C2×C4⋊C4—41no—
536C2×C4⋊C4—41no—
537C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C2×D412yes—
540C2×C4⋊C4C2×D412yes—
541C2×C4⋊C4C2×D412yes—
542C2×C4⋊C4C2414yes—
543C2×C4⋊C4C2412yes—
544C2×C22⋊C4—28no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—28no—
550C2×C22⋊C4C2×D412yes—
551C2×C22⋊C4C2×D412yes—
552C2×C22⋊C4C2412yes—
553C2×C42—28no—
554C2×C42—22no—
555C2×C42—22no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42C2×D412yes—
561C2×C42C2×D412yes—
562C2×C42C2×D412yes—
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2411yescharacteristic
574C2×C42C2411yescharacteristic
575#107—216no—
576#106—216no—
577C4⋊C8—22no—
578C4⋊C8—22no—
579C4⋊C8—22no—
580C4⋊C8—22no—
581#103—216no—
582#102—216no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8C2414yes—
586C22⋊C8C2414yes—
587C4×C8—22no—
588C4×C8—22no—
589C4×C8—22no—
590C4×C8—22no—
591#95—22no—
592#95—28no—
593#95—28no—
594#95C2414yes—
595C24—22no—
596C24C22×D412yes—
597C24C22×D411yescharacteristic
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—88no—
609#41—88no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—82no—
630C2×Q8—84no—
631C2×Q8—84no—
632C2×Q8—84no—
633C2×Q8—84no—
634C2×Q8C22×D414yes—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—28no—
642C2×D4—28no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4C22×D414yes—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—28no—
660C22×C4—28no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—48no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#13514yes—
693C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
694C22×C4C22×D412yes—
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D412yes—
700C22×C4C22×D412yes—
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C2511yescharacteristic
707C2×C8—24no—
708C2×C8—24no—
709C2×C8—44no—
710C2×C8—44no—
711C4⋊C4—28no—
712C4⋊C4—28no—
713C4⋊C4—28no—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—44no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—416no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—44no—
749C4⋊C4C22×D414yes—
750C4⋊C4C22×D414yes—
751C22⋊C4—28no—
752C22⋊C4—28no—
753C22⋊C4—28no—
754C22⋊C4—28no—
755C22⋊C4—28no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—416no—
770C22⋊C4—44no—
771C42—28no—
772C42—28no—
773C42—22no—
774C42—24no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—24no—
781C42—44no—
782C42#12011yescharacteristic
783C42#12011yescharacteristic
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42#12011yescharacteristic
788C42#12011yescharacteristic
789C42#12011yescharacteristic
790C42C22×D411yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C42C22×D411yescharacteristic
796C42C22×D411yescharacteristic
797C42C22×D411yescharacteristic
798C23—22no—
799C23—24no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—44no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23C2×#12011yescharacteristic
810C23C2×#12011yescharacteristic
811C23C2×#13512yes—
812C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
813C23C23×D411yescharacteristic
814Q8—44no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—44no—
818Q8—44no—
819Q8—44no—
820Q8—44no—
821Q8—82no—
822Q8—84no—
823Q8—84no—
824Q8—84no—
825Q8—84no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—48no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—44no—
838D4—82no—
839D4—88no—
840D4—88no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—88no—
881C2×C4—88no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4#44914yes—
885C2×C4#44914yes—
886C2×C4#44914yes—
887C2×C4#44914yes—
888C2×C4C2×#12011yescharacteristic
889C2×C4C2×#12011yescharacteristic
890C2×C4C2×#12011yescharacteristic
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C2×C4C2×#12011yescharacteristic
893C2×C4C2×#12011yescharacteristic
894C2×C4C2×#12011yescharacteristic
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C2×#12011yescharacteristic
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#13512yes—
899C2×C4C2×#13512yes—
900C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
901C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
902C2×C4C23×D411yescharacteristic
903C2×C4C23×D411yescharacteristic
904C8—44no—
905C8—44no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—44no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—44no—
921C22—82no—
922C22—164no—
923C22C2×#44912yes—
924C22C2×#44912yes—
925C22C22×#12011yescharacteristic
926C22C22×#13511yescharacteristic
927C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—42no—
935C4—44no—
936C4—42no—
937C4—44no—
938C4—42no—
939C4—44no—
940C4—84no—
941C4—84no—
942C4C2×#44912yes—
943C4C2×#44912yes—
944C4C2×#44912yes—
945C4C2×#44912yes—
946C4#302212yes—
947C4#302812yes—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—22no—
952C2—82no—
953C2—84no—
954C2C22×#44911yescharacteristic
955C2C2×#302211yescharacteristic
956C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3229C2semidirect
3. C2×#3226C2semidirect
4. #35316C2semidirect
5. #18412C2semidirect
6. #18398C2semidirect
7. #18312C2semidirect
8. #18206C2semidirect
9. #17575C2semidirect
10. #17574C2semidirect
11. #17349C2semidirect
39. #3229C22semidirect
40. #3229C22semidirect
56. #2621C22semidirect
58. #2547C22semidirect
60. #2546C22semidirect
65. #1612C22semidirect
66. #1609C22semidirect
69. #1518C22semidirect
71. #1503C22semidirect
73. #1461C22semidirect
74. #1460C22semidirect
76. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
C2×#32292
C2×#32262
#353162
#184122
#183982
#183122
#182062
#175752
#175742
#173492