Finite Group Databasebeta

← #6347458

Subgroups — #6347458

Order 512.

2904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18413C214yesmaximal, complemented
6#18399C214yesmaximal, complemented
7#18313C218yesmaximal, complemented
8#18207C218yesmaximal, complemented
9#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3512—22no—
13#3511—21no—
14#3511—21no—
15#3510—22no—
16#3509—21no—
17#3508—21no—
18#3507—21no—
19#3507C2212yes—
20#3506—21no—
21#3506C2212yes—
22#3505—22no—
23#3505C2214yes—
24#3480—22no—
25#3480—22no—
26#3475—22no—
27#3475—22no—
28#3455C2214yes—
29#3449—21no—
30#3444—22no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34#3428—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3230—22no—
37#3230—22no—
38#3230C2214yescomplemented
39#3230C2214yescomplemented
40#3227—22no—
41#3227—22no—
42#3227C2214yes—
43#3227C2214yes—
44C2×#500—21no—
45C2×#498—21no—
46C2×#487—21no—
47C2×#486—21no—
48C2×#484C2214yes—
49C2×#481C2214yes—
50C2×#477—22no—
51C2×#476—22no—
52C2×#431C2211yescharacteristic
53C2×#431C2211yescharacteristic
54#2857—22no—
55#2628C2214yescomplemented
56#2568C2212yescomplemented
57#2567—21no—
58#2563—21no—
59#2542C2212yescomplemented
60#2487C2214yes—
61#2409—22no—
62#2317—21no—
63#2311—21no—
64#2285C2211yescharacteristic
65#1618C22132yescomplemented
66#1615C22132yescomplemented
67#1520C2214yes—
68#1519C2214yes—
69#1518C2214yescomplemented
70#1517C2214yes—
71#1503C2214yescomplemented
72#1502C2214yes—
73#1461C2212yescomplemented
74#1460C2212yescomplemented
75#1459C2214yes—
76#1458C2214yescomplemented
77C22×#41—21no—
78C22×#41D411yescharacteristic
79C23×Q8—21no—
80#559—24no—
81#559—22no—
82#559—22no—
83#559—24no—
84#557—22no—
85#557—22no—
86#556—22no—
87#556—22no—
88#556—24no—
89#556—22no—
90#556—22no—
91#556—24no—
92#555—22no—
93#555—22no—
94#554—22no—
95#554—22no—
96#553—24no—
97#553—24no—
98#553—28no—
99#553—28no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#551—28no—
107#551—28no—
108#550—22no—
109#550—22no—
110#548—24no—
111#548—24no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#542—24no—
117#542—24no—
118#541—24no—
119#540—24no—
120#539—24no—
121#539C2318yes—
122#538—24no—
123#538C2318yes—
124#537—22no—
125#537—22no—
126#536—22no—
127#536—22no—
128#535—22no—
129#535—22no—
130#534—24no—
131#533—22no—
132#533—22no—
133#533—21no—
134#533—21no—
135#533—21no—
136#533—21no—
137#533D412yes—
138#533D412yes—
139#533C2312yes—
140#533C2312yes—
141#532—22no—
142#532—22no—
143#532—24no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532D412yes—
149#532D412yes—
150#532C2312yes—
151#532C2312yes—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
164C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
165C2×C4⋊Q8C2312yes—
166C2×C4⋊Q8C2312yes—
167C2×#127D411yescharacteristic
168#529—24no—
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—28no—
173#529—28no—
174#529—24no—
175#529—24no—
176C2×#125—21no—
177C2×#124—21no—
178#525—24no—
179#525—24no—
180#525—24no—
181#525—24no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—24no—
184C2×C22⋊Q8C2312yes—
185C2×#121—21no—
186C2×#121C2312yes—
187#520—22no—
188#520—22no—
189#520—22no—
190#520—22no—
191#519—22no—
192#518—22no—
193#518—24no—
194C4×#41—24no—
195C4×#41—24no—
196C4×#41—24no—
197C4×#41—21no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—24no—
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8D412yes—
208C2×C4×Q8D411yescharacteristic
209C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4D412yes—
212C2×C4×D4D411yescharacteristic
213C2×C4×D4D412yes—
214C2×C4×D4C2312yes—
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×#117—24no—
217C2×#117—21no—
218C2×#117—21no—
219C2×#117D411yescharacteristic
220C2×#117C2312yes—
221C22×C4⋊C4—21no—
222C22×C4⋊C4C2312yes—
223C22×C42D412yes—
224C22×C42C2311yescharacteristic
225#500—24no—
226#500—24no—
227#498—24no—
228#498—24no—
229#487—24no—
230#487—24no—
231#486—24no—
232#486—24no—
233#484—28no—
234#484C23116yes—
235#481—28no—
236#481C23116yes—
237#477—28no—
238#477—28no—
239#476—28no—
240#476—28no—
241#431—21no—
242#431—21no—
243#431—21no—
244#431—21no—
245#431C2312yes—
246#431C2312yes—
247#431C2312yes—
248#431C2312yes—
249C2×#107—24no—
250C2×#106—24no—
251C2×C4⋊C8—21no—
252C2×C4⋊C8—21no—
253C2×#103—24no—
254C2×#102—24no—
255C2×C22⋊C8C2312yes—
256C2×C22⋊C8C2312yes—
257C2×C4×C8—21no—
258C2×C4×C8—21no—
259#400C2318yes—
260#399C2318yes—
261#395—24no—
262#393—24no—
263#391—22no—
264#391—24no—
265#390—22no—
266#389—24no—
267#389—24no—
268#386—24no—
269#385—24no—
270#384—22no—
271#384—21no—
272#382—22no—
273#382C2312yes—
274#380—24no—
275#380—24no—
276#380—21no—
277#380C2312yes—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4C2312yes—
280#328C23116yes—
281#327C23116yes—
282#324C2318yes—
283#323C2318yes—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—41no—
303C22×Q8—41no—
304C22×Q8—41no—
305C22×Q8—41no—
306C22×Q8—84no—
307C22×Q8C2×D412yes—
308C22×Q8C2×D411yescharacteristic
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4C2×D412yes—
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2×D412yes—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2411yescharacteristic
323C22×C8—22no—
324C22×C8—22no—
325C4⋊Q8—24no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—41no—
341C4⋊Q8—41no—
342C4⋊Q8—41no—
343C4⋊Q8—41no—
344C4⋊Q8—41no—
345C4⋊Q8—41no—
346C4⋊Q8—41no—
347C4⋊Q8—41no—
348C4⋊Q8C2×D412yes—
349C4⋊Q8C2×D412yes—
350C4⋊Q8C2×D412yes—
351C4⋊Q8C2×D412yes—
352C4⋊Q8C2×D412yes—
353C4⋊Q8C2×D412yes—
354#127—24no—
355#127—21no—
356#127—21no—
357#127C2×D412yes—
358#127C2×D412yes—
359#126—28no—
360#126—28no—
361#126—28no—
362#126—28no—
363#126—28no—
364#126—28no—
365#125—24no—
366#125—24no—
367#125—28no—
368#125—28no—
369#125—22no—
370#125—22no—
371#125—22no—
372#125—22no—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—28no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—28no—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#123—28no—
384#123—28no—
385#123—28no—
386#123—28no—
387#123—28no—
388#123—28no—
389#123—28no—
390#123—28no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—28no—
398C22⋊Q8—28no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—88no—
406C22⋊Q8C2×D414yes—
407C22⋊Q8C2414yes—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—28no—
415#121—28no—
416#121—28no—
417#121—28no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121C2×D414yes—
425#121C2414yes—
426#120—28no—
427#120—28no—
428C4×Q8—24no—
429C4×Q8—24no—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—21no—
438C4×Q8—21no—
439C4×Q8—21no—
440C4×Q8—21no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—21no—
445C4×Q8—21no—
446C4×Q8—21no—
447C4×Q8—21no—
448C4×Q8C2×D414yes—
449C4×Q8C2×D414yes—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—28no—
453C4×D4—28no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—28no—
457C4×D4—28no—
458C4×D4—28no—
459C4×D4—28no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4C2×D414yes—
487C4×D4C2×D414yes—
488#117—28no—
489#117—28no—
490#117—24no—
491#117—24no—
492#117—24no—
493#117—24no—
494#117—28no—
495#117—28no—
496#117—21no—
497#117—22no—
498#117—22no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—22no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—44no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—28no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—41no—
530C2×C4⋊C4—41no—
531C2×C4⋊C4—41no—
532C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C2×D412yes—
535C2×C4⋊C4C2×D412yes—
536C2×C4⋊C4C2×D412yes—
537C2×C4⋊C4C2414yes—
538C2×C4⋊C4C2412yes—
539C2×C22⋊C4—28no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—28no—
545C2×C22⋊C4C2×D412yes—
546C2×C22⋊C4C2×D412yes—
547C2×C22⋊C4C2412yes—
548C2×C42—28no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—22no—
551C2×C42—22no—
552C2×C42—22no—
553C2×C42—22no—
554C2×C42—22no—
555C2×C42C2×D412yes—
556C2×C42C2×D412yes—
557C2×C42C2×D412yes—
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2411yescharacteristic
569C2×C42C2411yescharacteristic
570#107—216no—
571#106—216no—
572C4⋊C8—22no—
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—22no—
575C4⋊C8—22no—
576#103—216no—
577#102—216no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8C2414yes—
581C22⋊C8C2414yes—
582C4×C8—22no—
583C4×C8—22no—
584C4×C8—22no—
585C4×C8—22no—
586#95—22no—
587#95—28no—
588#95—28no—
589#95C2414yes—
590C24—22no—
591C24C22×D412yes—
592C24C22×D411yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—88no—
604#41—88no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—48no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—42no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—82no—
622C2×Q8—84no—
623C2×Q8—84no—
624C2×Q8—84no—
625C2×Q8—84no—
626C2×Q8—84no—
627C2×Q8C22×D414yes—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—28no—
635C2×D4—28no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4C22×D414yes—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—28no—
653C22×C4—28no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—48no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—84no—
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#13514yes—
685C22×C4#13714yes—
686C22×C4C22×D412yes—
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D412yes—
692C22×C4C22×D412yes—
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C2511yescharacteristic
699C2×C8—24no—
700C2×C8—24no—
701C2×C8—44no—
702C2×C8—44no—
703C4⋊C4—28no—
704C4⋊C4—28no—
705C4⋊C4—28no—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—44no—
732C4⋊C4—44no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—44no—
740C4⋊C4—88no—
741C4⋊C4C22×D414yes—
742C4⋊C4C22×D414yes—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—28no—
746C22⋊C4—28no—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—88no—
763C42—28no—
764C42—28no—
765C42—22no—
766C42—24no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—24no—
773C42—44no—
774C42#12011yescharacteristic
775C42#12011yescharacteristic
776C42#12011yescharacteristic
777C42#12011yescharacteristic
778C42#12011yescharacteristic
779C42#12011yescharacteristic
780C42#12011yescharacteristic
781C42#12011yescharacteristic
782C42C22×D411yescharacteristic
783C42C22×D411yescharacteristic
784C42C22×D411yescharacteristic
785C42C22×D411yescharacteristic
786C42C22×D411yescharacteristic
787C42C22×D411yescharacteristic
788C42C22×D411yescharacteristic
789C42C22×D411yescharacteristic
790C23—22no—
791C23—24no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—44no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23C2×#12011yescharacteristic
802C23C2×#12011yescharacteristic
803C23C2×#13512yes—
804C23C2×#13712yes—
805C23C23×D411yescharacteristic
806Q8—44no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—44no—
810Q8—44no—
811Q8—44no—
812Q8—44no—
813Q8—82no—
814Q8—84no—
815Q8—84no—
816Q8—84no—
817Q8—84no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—48no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—82no—
831D4—88no—
832D4—88no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—48no—
857C2×C4—48no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—48no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—88no—
872C2×C4—88no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4#45214yes—
876C2×C4#45214yes—
877C2×C4#45214yes—
878C2×C4#45214yes—
879C2×C4C2×#12011yescharacteristic
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×#12011yescharacteristic
888C2×C4C2×#12011yescharacteristic
889C2×C4C2×#13512yes—
890C2×C4C2×#13512yes—
891C2×C4C2×#13712yes—
892C2×C4C2×#13712yes—
893C2×C4C23×D411yescharacteristic
894C2×C4C23×D411yescharacteristic
895C8—44no—
896C8—44no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—44no—
908C22—42no—
909C22—44no—
910C22—42no—
911C22—44no—
912C22—82no—
913C22—164no—
914C22C2×#45212yes—
915C22C2×#45212yes—
916C22C22×#12011yescharacteristic
917C22C22×#13511yescharacteristic
918C22C22×#13711yescharacteristic
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—42no—
926C4—44no—
927C4—42no—
928C4—44no—
929C4—42no—
930C4—44no—
931C4—84no—
932C4—84no—
933C4C2×#45212yes—
934C4C2×#45212yes—
935C4C2×#45212yes—
936C4C2×#45212yes—
937C4#302112yes—
938C4#302812yes—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—22no—
943C2—82no—
944C2—84no—
945C2C22×#45211yescharacteristic
946C2C2×#302111yescharacteristic
947C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3230C2semidirect
3. C2×#3227C2semidirect
4. #35279C2semidirect
5. #18413C2semidirect
6. #18399C2semidirect
7. #18313C2semidirect
8. #18207C2semidirect
9. #17575C2semidirect
10. #17574C2semidirect
11. #17349C2semidirect
38. #3230C22semidirect
39. #3230C22semidirect
55. #2628C22semidirect
56. #2568C22semidirect
59. #2542C22semidirect
65. #1618C22semidirect
66. #1615C22semidirect
69. #1518C22semidirect
71. #1503C22semidirect
73. #1461C22semidirect
74. #1460C22semidirect
76. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
C2×#32302
C2×#32272
#352792
#184132
#183992
#183132
#182072
#175752
#175742
#173492