Finite Group Databasebeta

← #6347459

Subgroups — #6347459

Order 512.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1107 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3232C212yesmaximal, complemented
3#35138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18407C214yesmaximal, complemented
5#18393C214yesmaximal, complemented
6#18315C214yesmaximal, complemented
7#18314C214yesmaximal, complemented
8#18207C212yesmaximal, complemented
9#18206C212yesmaximal, complemented
10#18205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17567C212yesmaximal, complemented
15#17349C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3521—24no—
17#3515—22no—
18#3514—22no—
19#3507—21no—
20#3505—21no—
21#3505C2212yes—
22#3501C2211yescharacteristic
23#3496C2211yescharacteristic
24#3493C2212yes—
25#3491—21no—
26#3491C2212yes—
27#3485—21no—
28#3482—22no—
29#3481—22no—
30#3475—24no—
31#3461C2212yes—
32#3459—21no—
33#3459C2212yes—
34#3444—21no—
35C2×#529—21no—
36C2×#529C2212yes—
37C22×#125C2211yescharacteristic, complemented
38C4×H(5,𝔽2)—21no—
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40#3232—24no—
41#3232—24no—
42#3232C2218yescomplemented
43#3232C2218yescomplemented
44C2×#499—22no—
45C2×#488—22no—
46C2×#484C2212yescomplemented
47C2×#481C2212yes—
48C2×#483C2212yescomplemented
49C2×#480C2212yes—
50C2×#479—22no—
51C2×#478—22no—
52C2×#431C2212yescomplemented
53#2851—21no—
54#2851—21no—
55#2634C2212yescomplemented
56#2633C2212yescomplemented
57#2611C2212yescomplemented
58#2611C2212yescomplemented
59#2584—21no—
60#2562—21no—
61#2487C2211yescharacteristic
62#2487C2211yescharacteristic, complemented
63#2486C2211yescharacteristic
64#2486C2211yescharacteristic, complemented
65#2484—21no—
66#2406—21no—
67#2322—21no—
68#2322—21no—
69#2283C2211yescharacteristic, complemented
70#1618C2218yescomplemented
71#1617C2214yescomplemented
72#1616C2214yes—
73#1615C2218yescomplemented
74#1614C2214yescomplemented
75#1613C2214yes—
76#1612C2218yescomplemented
77#1611C2214yescomplemented
78#1610C2214yes—
79#1609C2218yescomplemented
80#1608C2214yescomplemented
81#1607C2214yes—
82#1521C2218yescomplemented
83#1520C2212yescomplemented
84#1520C2212yescomplemented
85#1519C2212yes—
86#1519C2212yes—
87#1500C2218yescomplemented
88#1461C2212yescomplemented
89#1460C2212yescomplemented
90#1459C2211yescharacteristic
91#1459C2211yescharacteristic
92#1459C2212yescomplemented
93#1458C2212yescomplemented
94#1458C2212yescomplemented
95C2×H(5,𝔽2)—21no—
96C22×#41D411yescharacteristic
97#559—22no—
98#557—22no—
99#556—24no—
100#556—22no—
101#556—24no—
102#555—24no—
103#554—22no—
104#554—24no—
105#554—22no—
106#553—24no—
107#553—22no—
108#553—24no—
109#553—24no—
110#553—22no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—22no—
115#552—24no—
116#552—24no—
117#552—24no—
118#552—22no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125D4×Q8—22no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#547—24no—
129#547—24no—
130#547—22no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—24no—
136D42—22no—
137#544C2312yes—
138#543—21no—
139#543C2312yes—
140#542—24no—
141#541—24no—
142#539—24no—
143#539—24no—
144#539—22no—
145#539—22no—
146#539—22no—
147#539C2314yes—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538C2314yes—
152#537C2312yes—
153#536—22no—
154#534—22no—
155#534—22no—
156#534—21no—
157#534C2312yes—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—24no—
161#533—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#529—22no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529D414yes—
185#529D414yes—
186#529C2314yes—
187#529C2314yes—
188C2×#126—22no—
189C2×#126—22no—
190C2×#125—21no—
191C2×#125—21no—
192C2×#125—21no—
193C2×#125—22no—
194C2×#125—22no—
195C2×#125—22no—
196C2×#125—22no—
197C2×#125D412yes—
198C2×#125C2312yes—
199C2×#125C2312yes—
200C2×#124—21no—
201C2×#124D412yes—
202#525—24no—
203#525—22no—
204#525—22no—
205#525—22no—
206#525—24no—
207C2×#123—22no—
208C2×#123—22no—
209C2×#123—21no—
210C2×#123—21no—
211C2×C22⋊Q8—21no—
212C2×C22⋊Q8C2312yes—
213C2×#121—21no—
214C2×#121C2312yes—
215#520—24no—
216#520—22no—
217#518—24no—
218#518—21no—
219#518—22no—
220#518—22no—
221C4×#41—24no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8D412yes—
231C2×C4×Q8D411yescharacteristic
232C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4×D4—24no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4D412yes—
238C2×C4×D4D411yescharacteristic
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×#117—22no—
245C2×#117—22no—
246C2×#117D411yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C22×C4⋊C4—21no—
250C22×C4⋊C4—21no—
251C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
252C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
253C22×C42D411yescharacteristic
254C22×C42D411yescharacteristic
255C22×C42C2311yescharacteristic
256#499—28no—
257#499—28no—
258#488—28no—
259#488—28no—
260#484—24no—
261#484C2318yes—
262#483—24no—
263#483C2318yes—
264#481—24no—
265#481C2318yes—
266#480—24no—
267#480C2318yes—
268#479—28no—
269#479—28no—
270#478—28no—
271#478—28no—
272#431—22no—
273#431—22no—
274#431C2314yes—
275#431C2314yes—
276C2×#107—22no—
277C2×#107—22no—
278C2×#106—22no—
279C2×#106—22no—
280C2×C4⋊C8—22no—
281C2×#103—22no—
282C2×#103—22no—
283C2×#102—22no—
284C2×#102—22no—
285C2×C22⋊C8C2312yes—
286C2×C22⋊C8C2312yes—
287C2×C4×C8—22no—
288#400—22no—
289#400C2312yes—
290#400C2312yes—
291#399C2312yes—
292#399C2312yes—
293#398—22no—
294#398C2312yes—
295#398C2312yes—
296#397C2312yes—
297#397C2312yes—
298#395—22no—
299#394—22no—
300#389—22no—
301#389—22no—
302#389—21no—
303#389—21no—
304#389—21no—
305#389—21no—
306#388—22no—
307#388—22no—
308#387—22no—
309#387—22no—
310#387—22no—
311#387—22no—
312#386—21no—
313#386—21no—
314#385—22no—
315#385—22no—
316#385—22no—
317#385—22no—
318#385—21no—
319#385—21no—
320#383C2312yes—
321#382—21no—
322#381—21no—
323#381—21no—
324#381—21no—
325#380—21no—
326#380—21no—
327#380—21no—
328#380—21no—
329#380C2311yescharacteristic
330#380C2311yescharacteristic
331C4×C4⋊C4—21no—
332C4×C22⋊C4—21no—
333#376C2312yes—
334#328C2318yes—
335#328C2318yes—
336#327C2318yes—
337#327C2318yes—
338#324C2314yes—
339#324C2312yes—
340#324C2312yes—
341#323C2312yes—
342#323C2312yes—
343#323C2314yes—
344H(5,𝔽2)—44no—
345H(5,𝔽2)—44no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—42no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8C2×D412yes—
356C22×Q8C2×D411yescharacteristic
357C22×D4—24no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D412yes—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2411yescharacteristic
378C22×C8—22no—
379C22×C8—22no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—24no—
385#127—21no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—24no—
406#125—24no—
407#125—24no—
408#125—24no—
409#125—24no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—24no—
413#125—24no—
414#125—24no—
415#125—24no—
416#125—41no—
417#125—41no—
418#125—41no—
419#125—41no—
420#125—42no—
421#125—42no—
422#125C2×D414yes—
423#125C2×D414yes—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—24no—
430#124—24no—
431#124—24no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124C2×D414yes—
435#124C2×D414yes—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—44no—
456#123—44no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8C2×D414yes—
479C22⋊Q8C2414yes—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121C2×D414yes—
498#121C2414yes—
499#120—24no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—24no—
503#120—24no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—24no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8C2×D414yes—
520C4×Q8C2×D414yes—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4C2×D414yes—
563C4×D4C2×D414yes—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—24no—
567#117—24no—
568#117—24no—
569#117—24no—
570#117—24no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—24no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—24no—
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—24no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—24no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—42no—
613C2×C4⋊C4—42no—
614C2×C4⋊C4—42no—
615C2×C4⋊C4—42no—
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D412yes—
621C2×C4⋊C4C2×D412yes—
622C2×C4⋊C4C2412yes—
623C2×C4⋊C4C2412yes—
624C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—24no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
650C2×C42—22no—
651C2×C42—24no—
652C2×C42—22no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—22no—
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D412yes—
671C2×C42C2×D412yes—
672C2×C42C2×D412yes—
673C2×C42C2×D412yes—
674C2×C42C2411yescharacteristic
675C2×C42C2411yescharacteristic
676#107—28no—
677#107—28no—
678#106—28no—
679#106—28no—
680C4⋊C8—24no—
681C4⋊C8—24no—
682#103—28no—
683#103—28no—
684#102—28no—
685#102—28no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8C2414yes—
689C22⋊C8C2414yes—
690C4×C8—24no—
691C4×C8—24no—
692#95—22no—
693#95—22no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—22no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95C2412yes—
704#95C2412yes—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24C22×D411yescharacteristic
708C24C22×D411yescharacteristic
709C24C22×D411yescharacteristic
710#41—48no—
711#41—48no—
712#41—44no—
713#41—416no—
714#41—44no—
715#41—84no—
716#41—84no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—44no—
725C2×Q8—82no—
726C2×Q8C22×D414yes—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—416no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4#13514yes—
752C2×D4C22×D414yes—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—81no—
795C22×C4—81no—
796C22×C4—84no—
797C22×C4—84no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4#12012yes—
800C22×C4#12012yes—
801C22×C4#12012yes—
802C22×C4#12012yes—
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D412yes—
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D412yes—
816C22×C4C2511yescharacteristic
817C2×C8—24no—
818C2×C8—24no—
819C2×C8—44no—
820C2×C8—44no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—44no—
863C4⋊C4—44no—
864C4⋊C4—44no—
865C4⋊C4—82no—
866C4⋊C4—82no—
867C4⋊C4C22×D414yes—
868C4⋊C4C22×D414yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—82no—
899C22⋊C4—82no—
900C42—24no—
901C42—24no—
902C42—24no—
903C42—21no—
904C42—24no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—24no—
917C42—82no—
918C42#12011yescharacteristic
919C42#12011yescharacteristic
920C42#12011yescharacteristic
921C42#12011yescharacteristic
922C42#12012yes—
923C42#12012yes—
924C42C22×D412yes—
925C42C22×D412yes—
926C42C22×D412yes—
927C42C22×D412yes—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—24no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—44no—
941C23—44no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23C2×#12012yes—
947C23C2×#13512yes—
948C23C2×#13512yes—
949C23#57512yes—
950C23C23×D411yescharacteristic
951Q8—44no—
952Q8—44no—
953Q8—44no—
954Q8—44no—
955Q8—82no—
956Q8—82no—
957D4—28no—
958D4—44no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—48no—
962D4—44no—
963D4—48no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—44no—
967D4—82no—
968D4—82no—
969D4—84no—
970D4—84no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—48no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—48no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—84no—
1036C2×C4—84no—
1037C2×C4—84no—
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12012yes—
1044C2×C4C2×#12012yes—
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#13512yes—
1047C2×C4C23×D412yes—
1048C8—44no—
1049C8—44no—
1050C22—21no—
1051C22—22no—
1052C22—21no—
1053C22—22no—
1054C22—22no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—44no—
1063C22—44no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—44no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—164no—
1070C22—164no—
1071C22#300214yes—
1072C22C22×#12011yescharacteristic
1073C22C22×#13511yescharacteristic
1074C22C2×#57511yescharacteristic
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—22no—
1078C4—22no—
1079C4—21no—
1080C4—22no—
1081C4—21no—
1082C4—22no—
1083C4—21no—
1084C4—41no—
1085C4—44no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—44no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—44no—
1092C4—82no—
1093C4—82no—
1094C4—82no—
1095C4—82no—
1096C4#302812yes—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—24no—
1100C2—42no—
1101C2—81no—
1102C2—84no—
1103C2C2×#300211yescharacteristic
1104C2#6038711yescharacteristic
1105C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3232C2semidirect
3. #35138C2semidirect
4. #18407C2semidirect
5. #18393C2semidirect
6. #18315C2semidirect
7. #18314C2semidirect
8. #18207C2semidirect
9. #18206C2semidirect
10. #18205C2semidirect
11. #18204C2semidirect
12. #18203C2semidirect
13. #18202C2semidirect
14. #17567C2semidirect
15. #17349C2semidirect
37. C22×#125C22semidirect
42. #3232C22semidirect
43. #3232C22semidirect
46. C2×#484C22semidirect
48. C2×#483C22semidirect
52. C2×#431C22semidirect
55. #2634C22semidirect
56. #2633C22semidirect
57. #2611C22semidirect
58. #2611C22semidirect
62. #2487C22semidirect
64. #2486C22semidirect
69. #2283C22semidirect
70. #1618C22semidirect
71. #1617C22semidirect
73. #1615C22semidirect
74. #1614C22semidirect
76. #1612C22semidirect
77. #1611C22semidirect
79. #1609C22semidirect
80. #1608C22semidirect
82. #1521C22semidirect
83. #1520C22semidirect
84. #1520C22semidirect
87. #1500C22semidirect
88. #1461C22semidirect
89. #1460C22semidirect
92. #1459C22semidirect
93. #1458C22semidirect
94. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
C2×#32322
#351382
#184072
#183932
#183152
#183142
#182072
#182062
#182052
#182042
#182032
#182022
#175672
#173492