Finite Group Databasebeta

← #6347460

Subgroups — #6347460

Order 512.

2903 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3491C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60945C212yesmaximal, complemented
3#35118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18393C214yesmaximal, complemented
5#18386C214yesmaximal, complemented
6#18289C212yesmaximal, complemented
7#18288C212yesmaximal, complemented
8#18287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18284C211yesmaximal, characteristic
12#18209C214yesmaximal, complemented
13#18208C214yesmaximal, complemented
14#17567C212yesmaximal, complemented
15C2×#1458C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3491—24no—
17#3491—24no—
18#3491—22no—
19#3491—22no—
20#3491C2214yes—
21#3491C2214yes—
22C2×#552—22no—
23C2×#552—22no—
24C2×#551—22no—
25C2×#551—22no—
26C2×#543C2211yescharacteristic
27C2×#539—21no—
28C2×#539C2212yes—
29C2×#534C2211yescharacteristic
30C2×#529—21no—
31C2×#529C2212yes—
32C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#123—21no—
34C2×#518—21no—
35C22×#117C2211yescharacteristic
36#3250—24no—
37#3232—22no—
38#3232C2214yescomplemented
39#3211—22no—
40#3211C2214yescomplemented
41#3189C2212yescomplemented
42#3187C2212yes—
43#3187C2212yescomplemented
44#3186C2212yes—
45#3168—24no—
46#3108—22no—
47#3108C2214yescomplemented
48#3105—22no—
49#3105C2214yescomplemented
50C2×#431C2212yescomplemented
51#2853—21no—
52#2849—21no—
53#2627C2211yescharacteristic, complemented
54#2626C2211yescharacteristic
55#2618C2211yescharacteristic, complemented
56#2617C2211yescharacteristic
57#2611C2212yescomplemented
58#2610C2212yescomplemented
59#2609—22no—
60#2601—22no—
61#2599C2212yescomplemented
62#2598C2212yescomplemented
63#2322—21no—
64#2321—21no—
65#2283C2211yescharacteristic, complemented
66#1615C2218yescomplemented
67#1614C2214yescomplemented
68#1613C2214yes—
69#1609C2218yescomplemented
70#1608C2214yescomplemented
71#1607C2214yes—
72#1603C2218yescomplemented
73#1602C2214yescomplemented
74#1601C2214yes—
75#1597C2218yescomplemented
76#1596C2214yescomplemented
77#1595C2214yes—
78#1521C2218yescomplemented
79#1520C2212yescomplemented
80#1520C2212yescomplemented
81#1519C2212yes—
82#1519C2212yes—
83#1500C2218yescomplemented
84#1458C2214yescomplemented
85#1458C2214yescomplemented
86C2×#324C2212yescomplemented
87C2×#323C2211yescharacteristic
88C2×#323C2211yescharacteristic
89C23×D4—21no—
90C24×C4D411yescharacteristic
91#552—28no—
92#552—28no—
93#552—28no—
94#552—28no—
95#552—28no—
96#552—28no—
97#552—28no—
98#552—28no—
99#551—28no—
100#551—28no—
101#551—28no—
102#551—28no—
103#551—28no—
104#551—28no—
105#551—28no—
106#551—28no—
107#543—24no—
108#543—22no—
109#543C2314yes—
110#539—28no—
111#539—24no—
112#539—24no—
113#539—24no—
114#539—24no—
115#539—24no—
116#539C2318yes—
117#534—24no—
118#534—22no—
119#534C2314yes—
120#529—24no—
121#529—24no—
122#529—24no—
123#529—24no—
124#529—22no—
125#529—22no—
126#529—22no—
127#529—22no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529D414yescomplemented
133#529D414yescomplemented
134#529C2314yes—
135#529C2314yes—
136C2×#126—22no—
137C2×#126—22no—
138C2×#126—22no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—21no—
141C2×#125—21no—
142C2×#125—22no—
143C2×#125—22no—
144C2×#125D412yescomplemented
145C2×#125C2311yescharacteristic, complemented
146C2×#124—21no—
147C2×#124D412yescomplemented
148C2×#124C2311yescharacteristic, complemented
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—24no—
152C2×#123—24no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—24no—
158C2×#123—24no—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×#121—21no—
170C2×#121C2312yes—
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×#120—22no—
173C2×#120—21no—
174#518—28no—
175#518—24no—
176#518—24no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8D412yescomplemented
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic, complemented
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4D412yescomplemented
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic, complemented
188C2×#117—22no—
189C2×#117—22no—
190C2×#117—22no—
191C2×#117—22no—
192C2×#117—22no—
193C2×#117—22no—
194C2×#117—22no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117D412yes—
197C2×#117D412yes—
198C2×#117C2312yes—
199C2×#117C2312yes—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4—22no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C42D411yescharacteristic
211C22×C42C2311yescharacteristic
212#499—24no—
213#495—24no—
214#488—24no—
215#488—24no—
216#484—22no—
217#484C2314yescomplemented
218#483—22no—
219#483C2314yescomplemented
220#481—22no—
221#481C2314yes—
222#480—22no—
223#480C2314yes—
224#479—24no—
225#479—24no—
226#478—24no—
227#478—24no—
228#467—24no—
229#466—24no—
230#465—24no—
231#465—24no—
232#464—24no—
233#464—24no—
234#463—24no—
235#463—24no—
236#451—22no—
237#451C2314yescomplemented
238#450—22no—
239#450C2314yescomplemented
240#448—22no—
241#448C2314yes—
242#447—22no—
243#447C2314yes—
244C4×Q16—24no—
245C4×SD16—24no—
246C4×SD16—24no—
247C4×D8—24no—
248#431—22no—
249#431—22no—
250#431C2314yescomplemented
251#431C2314yescomplemented
252C2×C4⋊C8—22no—
253C2×C22⋊C8C2312yes—
254C2×C22⋊C8C2312yes—
255C2×C4×C8—22no—
256#400C2312yescomplemented
257#399C2312yes—
258#398—22no—
259#398C2312yescomplemented
260#397C2312yes—
261#396—22no—
262#396—22no—
263#395C2312yescomplemented
264#394—22no—
265#394C2312yescomplemented
266#393C2312yes—
267#392C2312yes—
268#390—22no—
269#389—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#386—21no—
279#386—21no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#385—21no—
284#385—21no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#383C2312yescomplemented
289#382—21no—
290#381—21no—
291#381—21no—
292#380C2311yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294#379—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C22⋊C4—21no—
297#376C2312yescomplemented
298#328C2318yescomplemented
299#328C2318yescomplemented
300#327C2318yes—
301#327C2318yes—
302#324C2318yescomplemented
303#323C2314yes—
304#323C2314yes—
305C25—21no—
306C25C2×D411yescharacteristic
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8C2×D412yes—
309C22×Q8C2411yescharacteristic
310C22×D4—22no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2411yescharacteristic
321C23×C4—21no—
322C23×C4—24no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—42no—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C2×Q16—24no—
342C2×SD16—24no—
343C2×SD16—24no—
344C2×D8—24no—
345C22×C8—22no—
346C22×C8—22no—
347#126—28no—
348#126—28no—
349#126—28no—
350#126—28no—
351#126—28no—
352#126—28no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—42no—
358#126—42no—
359#125—24no—
360#125—24no—
361#125—28no—
362#125—28no—
363#125—28no—
364#125—28no—
365#125—22no—
366#125—22no—
367#125—22no—
368#125—22no—
369#125C2×D414yes—
370#125C2×D414yes—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—22no—
374#124—22no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124C2×D414yes—
378#124C2×D414yes—
379#123—28no—
380#123—28no—
381#123—28no—
382#123—28no—
383#123—28no—
384#123—28no—
385#123—28no—
386#123—28no—
387#123—28no—
388#123—28no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—28no—
394#123—28no—
395#123—44no—
396#123—41no—
397#123—41no—
398#123—41no—
399#123—41no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—28no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—28no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8C2×D414yes—
415C22⋊Q8C2414yes—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121C2×D414yes—
423#121C2414yes—
424#120—28no—
425#120—28no—
426#120—44no—
427C4×Q8—24no—
428C4×Q8—24no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8C2×D414yes—
434C4×Q8C2×D414yes—
435C4×D4—28no—
436C4×D4—28no—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—28no—
439C4×D4—28no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—28no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4C2×D414yes—
454C4×D4C2×D414yes—
455#117—28no—
456#117—28no—
457#117—28no—
458#117—28no—
459#117—24no—
460#117—24no—
461#117—24no—
462#117—24no—
463#117—24no—
464#117—24no—
465#117—24no—
466#117—24no—
467#117—24no—
468#117—24no—
469#117—24no—
470#117—24no—
471#117—42no—
472#117—42no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4C2×D412yes—
501C2×C4⋊C4C2×D412yes—
502C2×C4⋊C4C2×D412yes—
503C2×C4⋊C4C2×D412yes—
504C2×C4⋊C4C2×D412yes—
505C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C2412yes—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—28no—
512C2×C22⋊C4—28no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4C2×D412yes—
544C2×C22⋊C4C2×D412yes—
545C2×C22⋊C4C2×D412yes—
546C2×C22⋊C4C2412yes—
547C2×C42—22no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—22no—
555C2×C42C2×D412yes—
556C2×C42C2×D412yes—
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D412yes—
560C2×C42C2×D412yes—
561C2×C42C2×D412yes—
562C2×C42C2×D412yes—
563C2×C42C2411yescharacteristic
564C2×C42C2411yescharacteristic
565#107—24no—
566#107—24no—
567#106—24no—
568#106—24no—
569C4⋊C8—24no—
570C4⋊C8—24no—
571#103—24no—
572#103—24no—
573#103—24no—
574#103—24no—
575#102—24no—
576#102—24no—
577#102—24no—
578#102—24no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8C2414yes—
582C22⋊C8C2414yes—
583C4×C8—24no—
584C4×C8—24no—
585#95—22no—
586#95—22no—
587#95—22no—
588#95—22no—
589#95—22no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—22no—
593#95—22no—
594#95C2412yes—
595#95C2412yes—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—24no—
600C24—22no—
601C24—21no—
602C24—44no—
603C24—81no—
604C24—81no—
605C24—82no—
606C24—82no—
607C24#13514yes—
608C24C22×D412yes—
609C24C22×D411yescharacteristic
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—81no—
614C2×Q8—82no—
615C2×Q8—82no—
616C2×Q8C22×D414yes—
617C2×D4—28no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—416no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4C22×D414yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—28no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—84no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4—84no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—82no—
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12012yes—
692C22×C4#12012yes—
693C22×C4C22×D412yes—
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D412yes—
697C22×C4C22×D412yes—
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D412yes—
702C22×C4C22×D412yes—
703C22×C4C2511yescharacteristic
704Q16—84no—
705SD16—84no—
706SD16—84no—
707D8—84no—
708C2×C8—24no—
709C2×C8—24no—
710C2×C8—82no—
711C2×C8—82no—
712C4⋊C4—28no—
713C4⋊C4—28no—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—44no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—82no—
744C4⋊C4—82no—
745C4⋊C4C22×D414yes—
746C4⋊C4C22×D414yes—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—28no—
751C22⋊C4—28no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—44no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—82no—
779C22⋊C4—82no—
780C22⋊C4—82no—
781C22⋊C4—82no—
782C42—28no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42—22no—
787C42—24no—
788C42—24no—
789C42—42no—
790C42—82no—
791C42#12012yes—
792C42#12012yes—
793C42#12012yes—
794C42#12012yes—
795C42C22×D412yes—
796C42C22×D412yes—
797C42C22×D412yes—
798C42C22×D412yes—
799C23—22no—
800C23—24no—
801C23—24no—
802C23—22no—
803C23—24no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—48no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—44no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—168no—
826C23C2×#12011yescharacteristic
827C23C2×#12011yescharacteristic
828C23C2×#13514yes—
829C23C2×#13512yes—
830C23#57512yes—
831C23C23×D411yescharacteristic
832Q8—44no—
833Q8—44no—
834Q8—82no—
835Q8—84no—
836D4—44no—
837D4—44no—
838D4—416no—
839D4—48no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—82no—
843D4—84no—
844D4—82no—
845D4—82no—
846D4—164no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—48no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—84no—
904C2×C4—88no—
905C2×C4—84no—
906C2×C4C2×#12012yes—
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12012yes—
912C2×C4C2×#12012yes—
913C2×C4C23×D412yes—
914C8—44no—
915C8—44no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—24no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—48no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—44no—
930C22—44no—
931C22—44no—
932C22—82no—
933C22—84no—
934C22—88no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—168no—
941C22#300212yes—
942C22#300212yes—
943C22C22×#12011yescharacteristic
944C22C22×#13511yescharacteristic
945C22C2×#57511yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—22no—
951C4—22no—
952C4—22no—
953C4—22no—
954C4—42no—
955C4—44no—
956C4—42no—
957C4—44no—
958C4—42no—
959C4—44no—
960C4—82no—
961C4—82no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—22no—
968C2—22no—
969C2—44no—
970C2—84no—
971C2—161no—
972C2C2×#300211yescharacteristic
973C2#6038711yescharacteristic
974C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#18284C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3491C2semidirect
2. #60945C2semidirect
3. #35118C2semidirect
4. #18393C2semidirect
5. #18386C2semidirect
6. #18289C2semidirect
7. #18288C2semidirect
8. #18287C2semidirect
9. #18286C2semidirect
10. #18285C2semidirect
12. #18209C2semidirect
13. #18208C2semidirect
14. #17567C2semidirect
15. C2×#1458C2semidirect
32. C2×#529C22semidirect
38. #3232C22semidirect
40. #3211C22semidirect
41. #3189C22semidirect
43. #3187C22semidirect
47. #3108C22semidirect
49. #3105C22semidirect
50. C2×#431C22semidirect
53. #2627C22semidirect
55. #2618C22semidirect
57. #2611C22semidirect
58. #2610C22semidirect
61. #2599C22semidirect
62. #2598C22semidirect
65. #2283C22semidirect
66. #1615C22semidirect
67. #1614C22semidirect
69. #1609C22semidirect
70. #1608C22semidirect
72. #1603C22semidirect
73. #1602C22semidirect
75. #1597C22semidirect
76. #1596C22semidirect
78. #1521C22semidirect
79. #1520C22semidirect
80. #1520C22semidirect
83. #1500C22semidirect
84. #1458C22semidirect
85. #1458C22semidirect
86. C2×#324C22semidirect
132. #529D4semidirect
133. #529D4semidirect
144. C2×#125D4semidirect
145. C2×#125C23semidirect
147. C2×#124D4semidirect
148. C2×#124C23semidirect
178. C2×C4×Q8D4semidirect
179. C2×C4×Q8C23semidirect
186. C2×C4×D4D4semidirect
187. C2×C4×D4C23semidirect
217. #484C23semidirect
219. #483C23semidirect
237. #451C23semidirect
239. #450C23semidirect
250. #431C23semidirect
251. #431C23semidirect
256. #400C23semidirect
259. #398C23semidirect
263. #395C23semidirect
265. #394C23semidirect
288. #383C23semidirect
297. #376C23semidirect
298. #328C23semidirect
299. #328C23semidirect
302. #324C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34912
#609452
#351182
#183932
#183862
#182892
#182882
#182872
#182862
#182852
#182842
#182092
#182082
#175672
C2×#14582