Finite Group Databasebeta

← #6347467

Subgroups — #6347467

Order 512.

2993 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60940C211yesmaximal, characteristic
4#35178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18398C214yesmaximal, complemented
6#18391C214yesmaximal, complemented
7#18288C218yesmaximal, complemented
8#18214C218yesmaximal, complemented
9#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3507—22no—
13#3507—22no—
14#3507—22no—
15#3507—22no—
16#3507—22no—
17#3507—22no—
18#3507C2214yes—
19#3507C2214yes—
20C2×#559—21no—
21C2×#557—21no—
22C2×#556—21no—
23C2×#556—22no—
24C2×#554—21no—
25C2×#552—22no—
26C2×#539C2214yes—
27C2×#536—21no—
28C2×#536—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—22no—
33C2×#520—21no—
34C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
35#3246—22no—
36#3245—22no—
37#3229C2212yescomplemented
38#3227—21no—
39#3226—21no—
40#3226C2212yes—
41#3208C2212yescomplemented
42#3206—21no—
43#3205—21no—
44#3205C2212yes—
45#3187C2214yes—
46#3186C2214yes—
47#3169—22no—
48#3167—22no—
49#3103—22no—
50#3101C2214yescomplemented
51#3100—22no—
52#3100C2214yes—
53C2×#431C2211yescharacteristic
54C2×#431C2211yescharacteristic
55#2854—22no—
56#2618C2214yes—
57#2548C2212yescomplemented
58#2546C2212yescomplemented
59#2545—22no—
60#2538—22no—
61#2536C2214yescomplemented
62#2311—21no—
63#2285C2211yescharacteristic
64#1609C22132yescomplemented
65#1597C22132yescomplemented
66#1520C2214yes—
67#1519C2214yes—
68#1518C2214yescomplemented
69#1517C2214yes—
70#1503C2214yescomplemented
71#1502C2214yes—
72#1461C2214yescomplemented
73#1461C2214yescomplemented
74C2×#324C2214yes—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C23×Q8D411yescharacteristic
78#559—24no—
79#559—24no—
80#559—24no—
81#559—24no—
82#557—24no—
83#557—24no—
84#557—24no—
85#557—24no—
86#556—24no—
87#556—24no—
88#556—28no—
89#556—28no—
90#556—24no—
91#556—24no—
92#556—28no—
93#556—28no—
94#554—24no—
95#554—24no—
96#554—24no—
97#554—24no—
98#552—28no—
99#552—28no—
100#552—28no—
101#552—28no—
102#539—28no—
103#539—28no—
104#539—28no—
105#539C23116yes—
106#536—24no—
107#536—24no—
108#536—24no—
109#536—24no—
110#536—48no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533D412yes—
116#533D412yes—
117#533C2312yes—
118#533C2312yes—
119#532—21no—
120#532—21no—
121#532—21no—
122#532—21no—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532D412yes—
132#532D412yes—
133#532C2312yes—
134#532C2312yes—
135C2×C4⋊Q8—22no—
136C2×C4⋊Q8—22no—
137C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×#127D411yescharacteristic
142C2×#127C2311yescharacteristic
143#529—28no—
144#529—28no—
145#529—28no—
146#529—28no—
147C2×#126—24no—
148C2×#126—24no—
149C2×#125—22no—
150C2×#125—24no—
151C2×#125—21no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—22no—
154C2×#124—22no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#123—24no—
158C2×#123—24no—
159C2×#123—24no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—24no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—24no—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121C2312yes—
169C2×#121C2312yes—
170#520—24no—
171#520—24no—
172#520—24no—
173#520—24no—
174C2×C4×Q8—22no—
175C2×C4×Q8—22no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×Q8D412yes—
186C2×C4×Q8D412yes—
187C2×C4×Q8D412yes—
188C2×C4×Q8C2312yes—
189C2×C4×Q8C2312yes—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—24no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4D412yes—
196C2×C4×D4C2312yes—
197C2×#117—22no—
198C2×#117—24no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C22×C4⋊C4—22no—
202C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2312yes—
204C22×C42D412yes—
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#500—22no—
207#498—22no—
208#493—22no—
209#492—22no—
210#487—22no—
211#486—22no—
212#486—22no—
213#486—22no—
214#483C2318yes—
215#481—24no—
216#480—24no—
217#480C2318yes—
218#476—24no—
219#475—24no—
220#474—24no—
221#474—24no—
222#466—28no—
223#465—28no—
224#461—24no—
225#460—24no—
226#459—24no—
227#459—24no—
228#450C2318yes—
229#448—24no—
230#447—24no—
231#447C2318yes—
232C4×SD16—28no—
233C4×D8—28no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#431—21no—
238#431C2312yes—
239#431C2312yes—
240#431C2312yes—
241#431C2312yes—
242C2×C4⋊C8—21no—
243C2×C4⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8C2312yes—
245C2×C22⋊C8C2312yes—
246C2×C4×C8—21no—
247C2×C4×C8—21no—
248#398C2318yes—
249#396—28no—
250#394C2318yes—
251#391—22no—
252#390—22no—
253#390—24no—
254#389—24no—
255#388—28no—
256#386—24no—
257#384—21no—
258#382C2312yes—
259#380—21no—
260#380—24no—
261#380C2312yes—
262C4×C4⋊C4—21no—
263C4×C4⋊C4C2312yes—
264#328C23116yes—
265#327C23116yes—
266#324C23116yes—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—41no—
272C2×#41—41no—
273C2×#41—41no—
274C2×#41—41no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—24no—
286C22×Q8—24no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×Q8C2×D412yes—
290C22×Q8C2×D412yes—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4C2×D412yes—
298C22×D4C2412yes—
299C23×C4—24no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2411yescharacteristic
307C2×SD16—28no—
308C2×D8—28no—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—22no—
311C4⋊Q8—28no—
312C4⋊Q8—28no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—48no—
324C4⋊Q8C2×D412yes—
325C4⋊Q8C2×D412yes—
326C4⋊Q8C2×D412yes—
327C4⋊Q8C2×D412yes—
328C4⋊Q8C2×D412yes—
329C4⋊Q8C2×D412yes—
330#127—21no—
331#127—21no—
332#127—21no—
333#127—21no—
334#127—21no—
335#127—21no—
336#127C2×D412yes—
337#127C2×D412yes—
338#126—216no—
339#126—216no—
340#126—216no—
341#126—216no—
342#125—28no—
343#125—28no—
344#125—216no—
345#125—216no—
346#125—22no—
347#125—22no—
348#125—22no—
349#125—22no—
350#124—28no—
351#124—28no—
352#124—28no—
353#124—28no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—22no—
358#124—48no—
359#124—41no—
360#124—41no—
361#124—41no—
362#124—41no—
363#123—216no—
364#123—216no—
365#123—216no—
366#123—216no—
367#123—416no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—216no—
373C22⋊Q8—216no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—416no—
381C22⋊Q8C2×D414yes—
382C22⋊Q8C2414yes—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—41no—
394#121—41no—
395#121—41no—
396#121—41no—
397#121C2×D414yes—
398#121C2414yes—
399C4×Q8—28no—
400C4×Q8—28no—
401C4×Q8—28no—
402C4×Q8—28no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8C2×D414yes—
426C4×Q8C2×D414yes—
427C4×D4—216no—
428C4×D4—28no—
429C4×D4—28no—
430C4×D4—28no—
431C4×D4—28no—
432C4×D4—216no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—41no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—41no—
447C4×D4C2×D414yes—
448C4×D4C2×D414yes—
449#117—28no—
450#117—28no—
451#117—216no—
452#117—216no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—44no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—28no—
460C2×C4⋊C4—28no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—28no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D414yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C4⋊C4C2412yes—
488C2×C4⋊C4C2414yes—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—28no—
499C2×C22⋊C4—28no—
500C2×C42—24no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42C2×D414yes—
508C2×C42C2×D414yes—
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2411yescharacteristic
520C2×C42C2411yescharacteristic
521#107—28no—
522#106—28no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527#103—28no—
528#102—28no—
529#102—28no—
530#102—28no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8C2414yes—
534C22⋊C8C2414yes—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—22no—
539#95—22no—
540#95—28no—
541#95C2414yes—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24C22×D411yescharacteristic
545#41—44no—
546#41—44no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—48no—
550#41—48no—
551#41—84no—
552#41—84no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—24no—
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8—82no—
579C2×Q8C22×D414yes—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4C22×D414yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—216no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—48no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—88no—
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#13514yes—
639C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
640C22×C4C22×D414yes—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D414yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C2511yescharacteristic
652SD16—88no—
653D8—88no—
654C2×C8—24no—
655C2×C8—24no—
656C2×C8—82no—
657C2×C8—82no—
658C4⋊C4—216no—
659C4⋊C4—216no—
660C4⋊C4—216no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—416no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4C22×D414yes—
692C4⋊C4C22×D414yes—
693C22⋊C4—216no—
694C22⋊C4—216no—
695C22⋊C4—216no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—416no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—88no—
709C42—216no—
710C42—24no—
711C42—24no—
712C42—24no—
713C42—24no—
714C42—24no—
715C42—24no—
716C42—44no—
717C42#12011yescharacteristic
718C42#12011yescharacteristic
719C42#12011yescharacteristic
720C42#12011yescharacteristic
721C42#12011yescharacteristic
722C42#12011yescharacteristic
723C42#12011yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42C22×D411yescharacteristic
726C42C22×D411yescharacteristic
727C42C22×D411yescharacteristic
728C42C22×D411yescharacteristic
729C42C22×D411yescharacteristic
730C42C22×D411yescharacteristic
731C42C22×D411yescharacteristic
732C42C22×D411yescharacteristic
733C23—24no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23C2×#13512yes—
747C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
748C23C23×D411yescharacteristic
749Q8—44no—
750Q8—44no—
751Q8—44no—
752Q8—44no—
753Q8—44no—
754Q8—44no—
755Q8—44no—
756Q8—44no—
757Q8—44no—
758Q8—82no—
759Q8—82no—
760Q8—82no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—48no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—82no—
776D4—82no—
777D4—82no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—816no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4#44914yes—
817C2×C4#44914yes—
818C2×C4#44914yes—
819C2×C4#44914yes—
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12011yescharacteristic
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#12011yescharacteristic
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#13512yes—
831C2×C4C2×#13512yes—
832C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
833C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
834C2×C4C23×D411yescharacteristic
835C2×C4C23×D411yescharacteristic
836C8—44no—
837C8—44no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—88no—
850C22—84no—
851C22—84no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22C2×#44912yes—
856C22C2×#44912yes—
857C22C22×#12011yescharacteristic
858C22C22×#13511yescharacteristic
859C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—44no—
868C4—44no—
869C4—44no—
870C4—44no—
871C4—44no—
872C4—84no—
873C4—82no—
874C4C2×#44912yes—
875C4C2×#44912yes—
876C4C2×#44912yes—
877C4C2×#44912yes—
878C4#302012yes—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—84no—
884C2—162no—
885C2C22×#44911yescharacteristic
886C2C2×#302011yescharacteristic
887C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60940C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3507C2semidirect
2. #60941C2semidirect
4. #35178C2semidirect
5. #18398C2semidirect
6. #18391C2semidirect
7. #18288C2semidirect
8. #18214C2semidirect
9. #17575C2semidirect
10. #17574C2semidirect
11. C2×#1461C2semidirect
37. #3229C22semidirect
41. #3208C22semidirect
50. #3101C22semidirect
57. #2548C22semidirect
58. #2546C22semidirect
61. #2536C22semidirect
64. #1609C22semidirect
65. #1597C22semidirect
68. #1518C22semidirect
70. #1503C22semidirect
72. #1461C22semidirect
73. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35072
#609412
#609402
#351782
#183982
#183912
#182882
#182142
#175752
#175742
C2×#14612