Finite Group Databasebeta

← #6347468

Subgroups — #6347468

Order 512.

2811 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 851 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3507C211yesmaximal, characteristic
2#60943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60941C211yesmaximal, characteristic
4#35179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18399C214yesmaximal, complemented
6#18392C214yesmaximal, complemented
7#18289C218yesmaximal, complemented
8#18215C218yesmaximal, complemented
9#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#17574C211yesmaximal, characteristic
11C2×#1461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3507—22no—
13#3507—22no—
14#3507—22no—
15#3507—22no—
16#3507—22no—
17#3507—22no—
18#3507C2214yes—
19#3507C2214yes—
20C2×#559—21no—
21C2×#557—21no—
22C2×#556—21no—
23C2×#556—22no—
24C2×#554—21no—
25C2×#552—22no—
26C2×#539C2214yes—
27C2×#536—21no—
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#529—22no—
32C2×#520—21no—
33C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
34#3249—22no—
35#3246—22no—
36#3230—21no—
37#3230C2212yescomplemented
38#3229—21no—
39#3227C2212yes—
40#3209—21no—
41#3209C2212yescomplemented
42#3208—21no—
43#3206C2212yes—
44#3189C2214yes—
45#3187C2214yes—
46#3170—22no—
47#3167—22no—
48#3104—22no—
49#3104C2214yescomplemented
50#3103C2214yes—
51#3101—22no—
52C2×#431C2211yescharacteristic
53C2×#431C2211yescharacteristic
54#2855—22no—
55#2627C2214yes—
56#2582—22no—
57#2581C2214yescomplemented
58#2568C2212yescomplemented
59#2567C2212yescomplemented
60#2565—22no—
61#2317—21no—
62#2310—21no—
63#2285C2211yescharacteristic
64#1615C22132yescomplemented
65#1603C22132yescomplemented
66#1520C2214yes—
67#1519C2214yes—
68#1518C2214yescomplemented
69#1517C2214yes—
70#1503C2214yescomplemented
71#1502C2214yes—
72#1461C2214yescomplemented
73#1461C2214yescomplemented
74C2×#324C2214yes—
75C22×#41—21no—
76C23×Q8D411yescharacteristic
77#559—24no—
78#559—24no—
79#559—24no—
80#559—24no—
81#557—24no—
82#557—24no—
83#557—24no—
84#557—24no—
85#556—24no—
86#556—24no—
87#556—28no—
88#556—28no—
89#556—24no—
90#556—24no—
91#556—28no—
92#556—28no—
93#554—24no—
94#554—24no—
95#554—24no—
96#554—24no—
97#552—28no—
98#552—28no—
99#552—28no—
100#552—28no—
101#539—28no—
102#539—28no—
103#539—28no—
104#539C23116yes—
105#536—24no—
106#536—24no—
107#536—24no—
108#536—24no—
109#533—21no—
110#533—21no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533D412yes—
122#533D412yes—
123#533C2312yes—
124#533C2312yes—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532D412yes—
130#532D412yes—
131#532C2312yes—
132#532C2312yes—
133C2×C4⋊Q8—22no—
134C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
139C2×#127D411yescharacteristic
140#529—28no—
141#529—28no—
142#529—28no—
143#529—28no—
144C2×#126—24no—
145C2×#126—24no—
146C2×#125—22no—
147C2×#125—24no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125—21no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124—21no—
153C2×#123—24no—
154C2×#123—24no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—24no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×#121—21no—
163C2×#121C2312yes—
164#520—24no—
165#520—24no—
166#520—24no—
167#520—24no—
168C2×C4×Q8—22no—
169C2×C4×Q8—22no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8D412yes—
181C2×C4×Q8D412yes—
182C2×C4×Q8D412yes—
183C2×C4×Q8C2312yes—
184C2×C4×Q8C2312yes—
185C2×C4×Q8C2312yes—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—24no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4D412yes—
191C2×#117—22no—
192C2×#117—24no—
193C2×#117—21no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117—21no—
196C22×C4⋊C4—22no—
197C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C22×C4⋊C4C2312yes—
199C22×C42D412yes—
200C22×C42C2311yescharacteristic
201#500—22no—
202#498—22no—
203#494—22no—
204#492—22no—
205#487—22no—
206#487—22no—
207#487—22no—
208#486—22no—
209#484—24no—
210#484C2318yes—
211#483—24no—
212#481C2318yes—
213#477—24no—
214#477—24no—
215#476—24no—
216#475—24no—
217#467—28no—
218#465—28no—
219#462—24no—
220#462—24no—
221#461—24no—
222#460—24no—
223#451—24no—
224#451C2318yes—
225#450—24no—
226#448C2318yes—
227C4×Q16—28no—
228C4×SD16—28no—
229#431—21no—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431C2312yes—
234#431C2312yes—
235#431C2312yes—
236#431C2312yes—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×C4⋊C8—21no—
239C2×C22⋊C8C2312yes—
240C2×C22⋊C8C2312yes—
241C2×C4×C8—21no—
242C2×C4×C8—21no—
243#400C2318yes—
244#398—28no—
245#395C2318yes—
246#391—22no—
247#391—22no—
248#391—24no—
249#391—24no—
250#389—24no—
251#389—24no—
252#387—28no—
253#385—24no—
254#384—22no—
255#384—21no—
256#382—22no—
257#382C2312yes—
258#381—24no—
259#380—21no—
260#380C2312yes—
261C4×C4⋊C4—21no—
262C4×C4⋊C4C2312yes—
263#328C23116yes—
264#327C23116yes—
265#324C23116yes—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—24no—
279C22×Q8—24no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8C2×D412yes—
282C22×Q8C2×D412yes—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8C2412yes—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4C2×D412yes—
289C23×C4—24no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2411yescharacteristic
296C2×Q16—28no—
297C2×SD16—28no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C4⋊Q8—28no—
301C4⋊Q8—28no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8—21no—
305C4⋊Q8—21no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8C2×D412yes—
317C4⋊Q8C2×D412yes—
318C4⋊Q8C2×D412yes—
319C4⋊Q8C2×D412yes—
320C4⋊Q8C2×D412yes—
321C4⋊Q8C2×D412yes—
322#127—21no—
323#127—21no—
324#127C2×D412yes—
325#127C2×D412yes—
326#126—216no—
327#126—216no—
328#126—216no—
329#126—216no—
330#125—28no—
331#125—28no—
332#125—216no—
333#125—216no—
334#125—22no—
335#125—22no—
336#125—22no—
337#125—22no—
338#125—41no—
339#125—41no—
340#125—41no—
341#125—41no—
342#124—28no—
343#124—28no—
344#124—28no—
345#124—28no—
346#124—22no—
347#124—22no—
348#124—22no—
349#124—22no—
350#123—216no—
351#123—216no—
352#123—216no—
353#123—216no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—216no—
359C22⋊Q8—216no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—41no—
371C22⋊Q8—41no—
372C22⋊Q8—41no—
373C22⋊Q8—41no—
374C22⋊Q8C2×D414yes—
375C22⋊Q8C2414yes—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121C2×D414yes—
383#121C2414yes—
384C4×Q8—28no—
385C4×Q8—28no—
386C4×Q8—28no—
387C4×Q8—28no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—41no—
415C4×Q8—41no—
416C4×Q8—41no—
417C4×Q8—41no—
418C4×Q8C2×D414yes—
419C4×Q8C2×D414yes—
420C4×D4—216no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—216no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4C2×D414yes—
433C4×D4C2×D414yes—
434#117—28no—
435#117—28no—
436#117—216no—
437#117—216no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—41no—
443#117—41no—
444#117—41no—
445#117—41no—
446#117—44no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—28no—
449C2×C4⋊C4—28no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—28no—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D414yes—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2412yes—
481C2×C4⋊C4C2414yes—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C42—24no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42C2×D414yes—
499C2×C42C2×D414yes—
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512#107—28no—
513#106—28no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—22no—
518#103—28no—
519#103—28no—
520#103—28no—
521#102—28no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8C2414yes—
525C22⋊C8C2414yes—
526C4×C8—22no—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8—22no—
530#95—22no—
531#95—28no—
532#95—28no—
533#95—28no—
534#95C2414yes—
535C24—22no—
536C24C22×D411yescharacteristic
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541#41—48no—
542#41—48no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—24no—
553C2×Q8—24no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8C22×D414yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4C22×D414yes—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—216no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—48no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—88no—
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#13514yes—
612C22×C4#13714yes—
613C22×C4C22×D414yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D414yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C2511yescharacteristic
625Q16—88no—
626SD16—88no—
627C2×C8—24no—
628C2×C8—24no—
629C2×C8—82no—
630C2×C8—82no—
631C4⋊C4—216no—
632C4⋊C4—216no—
633C4⋊C4—216no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—82no—
671C4⋊C4—88no—
672C4⋊C4C22×D414yes—
673C4⋊C4C22×D414yes—
674C22⋊C4—216no—
675C22⋊C4—216no—
676C22⋊C4—216no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—44no—
686C42—216no—
687C42—24no—
688C42—24no—
689C42—24no—
690C42—24no—
691C42—24no—
692C42—24no—
693C42—42no—
694C42—42no—
695C42—44no—
696C42#12011yescharacteristic
697C42#12011yescharacteristic
698C42#12011yescharacteristic
699C42#12011yescharacteristic
700C42#12011yescharacteristic
701C42#12011yescharacteristic
702C42#12011yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42C22×D411yescharacteristic
705C42C22×D411yescharacteristic
706C42C22×D411yescharacteristic
707C42C22×D411yescharacteristic
708C42C22×D411yescharacteristic
709C42C22×D411yescharacteristic
710C42C22×D411yescharacteristic
711C42C22×D411yescharacteristic
712C23—24no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23C2×#12011yescharacteristic
719C23C2×#12011yescharacteristic
720C23C2×#13512yes—
721C23C2×#13712yes—
722C23C23×D411yescharacteristic
723Q8—44no—
724Q8—44no—
725Q8—44no—
726Q8—44no—
727Q8—44no—
728Q8—44no—
729Q8—44no—
730Q8—44no—
731Q8—44no—
732Q8—44no—
733Q8—44no—
734Q8—82no—
735Q8—82no—
736Q8—82no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—48no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—82no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—816no—
783C2×C4#45214yes—
784C2×C4#45214yes—
785C2×C4#45214yes—
786C2×C4#45214yes—
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×#12011yescharacteristic
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4C2×#12011yescharacteristic
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4C2×#12011yescharacteristic
793C2×C4C2×#12011yescharacteristic
794C2×C4C2×#12011yescharacteristic
795C2×C4C2×#12011yescharacteristic
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4C2×#13512yes—
798C2×C4C2×#13512yes—
799C2×C4C2×#13712yes—
800C2×C4C2×#13712yes—
801C2×C4C23×D411yescharacteristic
802C2×C4C23×D411yescharacteristic
803C8—44no—
804C8—44no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—88no—
817C22C2×#45212yes—
818C22C2×#45212yes—
819C22C22×#12011yescharacteristic
820C22C22×#13511yescharacteristic
821C22C22×#13711yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—44no—
830C4—44no—
831C4—44no—
832C4—44no—
833C4—44no—
834C4—84no—
835C4—82no—
836C4—82no—
837C4C2×#45212yes—
838C4C2×#45212yes—
839C4C2×#45212yes—
840C4C2×#45212yes—
841C4#302012yes—
842C2—21no—
843C2—22no—
844C2—22no—
845C2—21no—
846C2—84no—
847C2C22×#45211yescharacteristic
848C2C2×#302011yescharacteristic
849C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60943C2semidirect
4. #35179C2semidirect
5. #18399C2semidirect
6. #18392C2semidirect
7. #18289C2semidirect
8. #18215C2semidirect
9. #17575C2semidirect
11. C2×#1461C2semidirect
37. #3230C22semidirect
41. #3209C22semidirect
49. #3104C22semidirect
57. #2581C22semidirect
58. #2568C22semidirect
59. #2567C22semidirect
64. #1615C22semidirect
65. #1603C22semidirect
68. #1518C22semidirect
70. #1503C22semidirect
72. #1461C22semidirect
73. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35072
#609432
#609412
#351792
#183992
#183922
#182892
#182152
#175752
#175742
C2×#14612