Finite Group Databasebeta

← #6347469

Subgroups — #6347469

Order 512.

2863 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 943 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60942C212yesmaximal, complemented
3#35210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18393C214yesmaximal, complemented
5#18386C214yesmaximal, complemented
6#18291C214yesmaximal, complemented
7#18290C214yesmaximal, complemented
8#18215C212yesmaximal, complemented
9#18214C212yesmaximal, complemented
10#18213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17571C212yesmaximal, complemented
15#17349C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3521—24no—
17#3515—22no—
18#3514—22no—
19#3507C2212yes—
20#3505—22no—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3493—21no—
24#3491C2214yes—
25#3485—21no—
26#3482—22no—
27#3481—22no—
28#3475—24no—
29#3461—21no—
30#3459C2214yes—
31#3444C2212yes—
32C2×#529—22no—
33C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
34C4×H(5,𝔽2)—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3248—22no—
37#3247—22no—
38#3233—22no—
39#3232C2214yescomplemented
40#3212—22no—
41#3211C2214yescomplemented
42#3190C2214yescomplemented
43#3188C2214yescomplemented
44#3168—24no—
45#3104C2212yescomplemented
46#3103C2212yes—
47#3102—24no—
48#3101C2212yescomplemented
49#3100C2212yes—
50C2×#431C2212yescomplemented
51#2852—22no—
52#2638C2212yescomplemented
53#2635C2212yescomplemented
54#2611C2212yescomplemented
55#2610C2212yescomplemented
56#2602—22no—
57#2581C2211yescharacteristic, complemented
58#2580C2211yescharacteristic
59#2536C2211yescharacteristic, complemented
60#2535C2211yescharacteristic
61#2485—21no—
62#2407—21no—
63#2324—21no—
64#2323—21no—
65#2283C2211yescharacteristic, complemented
66#1615C2218yescomplemented
67#1614C2214yescomplemented
68#1613C2214yes—
69#1609C2218yescomplemented
70#1608C2214yescomplemented
71#1607C2214yes—
72#1603C2218yescomplemented
73#1602C2214yescomplemented
74#1601C2214yes—
75#1597C2218yescomplemented
76#1596C2214yescomplemented
77#1595C2214yes—
78#1518C2212yescomplemented
79#1518C2212yescomplemented
80#1517C2212yes—
81#1517C2212yes—
82#1516C2218yescomplemented
83#1500C2218yescomplemented
84#1461C2212yescomplemented
85#1460C2211yescharacteristic
86#1460C2211yescharacteristic
87#1459C2214yescomplemented
88#1458C2214yescomplemented
89C2×H(5,𝔽2)—21no—
90C22×#41D411yescharacteristic
91#559—22no—
92#557—22no—
93#556—24no—
94#556—22no—
95#556—24no—
96#555—24no—
97#554—22no—
98#554—22no—
99#554—24no—
100#553—28no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—28no—
106#552—28no—
107#552—24no—
108#551—28no—
109#551—28no—
110#551—28no—
111D4×Q8—22no—
112#548—24no—
113#547—24no—
114#547—24no—
115#547—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120D42—22no—
121#544—21no—
122#543C2314yes—
123#542—24no—
124#541—24no—
125#539—28no—
126#539—24no—
127#539C2318yes—
128#538—28no—
129#538—24no—
130#537—21no—
131#536—22no—
132#534—24no—
133#534C2314yes—
134#533—24no—
135#533D412yescomplemented
136#533D412yescomplemented
137#533C2312yes—
138#532D412yescomplemented
139#532D412yescomplemented
140#532C2312yes—
141#529—24no—
142#529—24no—
143#529—24no—
144#529—24no—
145#529—24no—
146#529—28no—
147#529—22no—
148#529—24no—
149#529—24no—
150#529—24no—
151#529—22no—
152#529—22no—
153#529—22no—
154#529—22no—
155#529—22no—
156#529—22no—
157#529—22no—
158#529D414yescomplemented
159#529C2314yes—
160C2×#126—24no—
161C2×#126—21no—
162C2×#125—22no—
163C2×#125C2311yescharacteristic
164C2×#124—22no—
165C2×#124C2311yescharacteristic
166#525—28no—
167#525—22no—
168#525—22no—
169#525C2314yes—
170C2×#123—24no—
171C2×#123—21no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×#121—22no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121C2311yescharacteristic
178#520—24no—
179#520—22no—
180#518—24no—
181#518—21no—
182#518—24no—
183C4×#41—24no—
184C4×#41—22no—
185C4×#41—22no—
186C4×#41—22no—
187C4×#41—22no—
188C4×#41—22no—
189C4×#41—22no—
190C4×#41D414yescomplemented
191C2×C4×Q8—22no—
192C2×C4×Q8D411yescharacteristic
193C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4—24no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—24no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4D412yes—
201C2×C4×D4C2312yes—
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×#117—24no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117D411yescharacteristic
207C2×#117C2312yes—
208C22×C42D412yes—
209C22×C42C2311yescharacteristic
210#499—24no—
211#495—24no—
212#488—24no—
213#488—24no—
214#485—24no—
215#484C2314yes—
216#483C2314yes—
217#482—24no—
218#481C2314yes—
219#480C2314yes—
220#479—24no—
221#478—24no—
222#477—22no—
223#476—22no—
224#475—22no—
225#474—22no—
226#467—24no—
227#466—24no—
228#465—24no—
229#465—24no—
230#464—24no—
231#463—24no—
232#462—22no—
233#461—22no—
234#460—22no—
235#459—22no—
236#452—24no—
237#451C2314yes—
238#450C2314yes—
239#449—24no—
240#448C2314yes—
241#447C2314yes—
242C4×Q16—24no—
243C4×SD16—24no—
244C4×SD16—24no—
245C4×D8—24no—
246#431—22no—
247#431—22no—
248#431C2312yes—
249#431C2312yes—
250#431C2314yes—
251C2×C4⋊C8—22no—
252C2×C22⋊C8C2314yes—
253C2×C4×C8—22no—
254#400C2312yes—
255#399C2312yes—
256#398C2312yes—
257#397—22no—
258#397C2312yes—
259#395C2312yes—
260#394—22no—
261#394—22no—
262#394C2312yes—
263#393C2312yes—
264#392—22no—
265#392C2312yes—
266#391—21no—
267#390—21no—
268#390—22no—
269#389—21no—
270#389—22no—
271#389—21no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#383—21no—
287#382C2311yescharacteristic
288#382C2311yescharacteristic
289#381C2312yes—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C22⋊C4—21no—
295#376C2312yes—
296#328C2318yes—
297#328C2318yes—
298#327C2318yes—
299#327C2318yes—
300#324C2318yes—
301#323C2314yes—
302#323C2314yes—
303H(5,𝔽2)—44no—
304H(5,𝔽2)—44no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41C2×D414yes—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8C2×D411yescharacteristic
315C22×Q8C2411yescharacteristic
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2411yescharacteristic
324C23×C4—24no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2411yescharacteristic
332C2×Q16—24no—
333C2×SD16—24no—
334C2×SD16—24no—
335C2×D8—24no—
336C22×C8—24no—
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8C2×D412yes—
340C4⋊Q8C2×D412yes—
341C4⋊Q8C2×D412yes—
342#127C2×D412yes—
343#126—28no—
344#126—28no—
345#126—28no—
346#126—28no—
347#126—28no—
348#126—28no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—41no—
352#126—41no—
353#126—41no—
354#126—41no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—28no—
360#125—28no—
361#125—22no—
362#125—22no—
363#125—22no—
364#125—22no—
365#125C2×D414yes—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—28no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124—22no—
374#124—22no—
375#124C2×D414yes—
376#123—28no—
377#123—28no—
378#123—28no—
379#123—28no—
380#123—28no—
381#123—28no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—28no—
385#123—24no—
386#123—28no—
387#123—42no—
388#123—42no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—28no—
395C22⋊Q8—28no—
396C22⋊Q8—28no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—44no—
406C22⋊Q8C2×D414yes—
407C22⋊Q8C2414yes—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—28no—
411#121—28no—
412#121—28no—
413#121—24no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—24no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—44no—
422#121C2×D414yes—
423#121C2414yes—
424#120—28no—
425#120—24no—
426#120—28no—
427C4×Q8—24no—
428C4×Q8—24no—
429C4×Q8—24no—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8C2×D414yes—
442C4×Q8C2×D414yes—
443C4×D4—28no—
444C4×D4—28no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—28no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—28no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—28no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—42no—
475C4×D4—42no—
476C4×D4C2×D414yes—
477C4×D4C2×D414yes—
478#117—28no—
479#117—28no—
480#117—28no—
481#117—28no—
482#117—24no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—24no—
488#117—24no—
489#117—24no—
490#117—24no—
491#117—24no—
492#117—42no—
493#117—42no—
494#117C2×D414yes—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2×D412yes—
514C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C2412yes—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—28no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4C2×D412yes—
536C2×C22⋊C4C2×D412yes—
537C2×C22⋊C4C2412yes—
538C2×C42—24no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—24no—
542C2×C42—22no—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—22no—
546C2×C42C2×D412yes—
547C2×C42C2×D412yes—
548C2×C42C2×D412yes—
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551C2×C42C2×D412yes—
552C2×C42C2×D412yes—
553C2×C42C2×D412yes—
554C2×C42C2×D412yes—
555C2×C42C2411yescharacteristic
556C2×C42C2411yescharacteristic
557#107—24no—
558#107—24no—
559#106—24no—
560#106—24no—
561C4⋊C8—22no—
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—24no—
564#103—24no—
565#103—24no—
566#103—24no—
567#103—24no—
568#102—24no—
569#102—24no—
570#102—24no—
571#102—24no—
572C22⋊C8—24no—
573C22⋊C8C2414yes—
574C22⋊C8C2414yes—
575C4×C8—22no—
576C4×C8—22no—
577C4×C8—24no—
578#95—22no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95—22no—
582#95—22no—
583#95—22no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95—22no—
587#95—22no—
588#95C2412yes—
589#95C2412yes—
590C24—24no—
591C24—21no—
592C24C22×D411yescharacteristic
593C24C22×D412yes—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—416no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—84no—
600#41—84no—
601C2×Q8—24no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—81no—
609C2×Q8—84no—
610C2×Q8C22×D414yes—
611C2×D4—28no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—416no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4#13514yes—
636C2×D4C22×D414yes—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—28no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—88no—
667C22×C4#12012yes—
668C22×C4#12012yes—
669C22×C4#12012yes—
670C22×C4#12012yes—
671C22×C4C22×D412yes—
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D412yes—
674C22×C4C22×D412yes—
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D412yes—
679C22×C4C22×D412yes—
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C2511yescharacteristic
682Q16—84no—
683SD16—84no—
684SD16—84no—
685D8—84no—
686C2×C8—24no—
687C2×C8—24no—
688C2×C8—84no—
689C4⋊C4—28no—
690C4⋊C4—28no—
691C4⋊C4—28no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4C22×D414yes—
724C4⋊C4C22×D414yes—
725C22⋊C4—28no—
726C22⋊C4—28no—
727C22⋊C4—28no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—82no—
753C22⋊C4—82no—
754C22⋊C4—82no—
755C22⋊C4—82no—
756C22⋊C4—82no—
757C42—28no—
758C42—24no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—24no—
766C42—24no—
767C42—42no—
768C42—82no—
769C42#12011yescharacteristic
770C42#12012yes—
771C42#12011yescharacteristic
772C42#12011yescharacteristic
773C42#12011yescharacteristic
774C42#12012yes—
775C42C22×D412yes—
776C42C22×D412yes—
777C42C22×D412yes—
778C42C22×D412yes—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—24no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—48no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23C2×#12012yes—
799C23C2×#13514yes—
800C23C23×D411yescharacteristic
801Q8—44no—
802Q8—44no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—44no—
806Q8—44no—
807Q8—84no—
808D4—28no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—48no—
814D4—416no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—84no—
819D4—84no—
820D4—84no—
821D4—84no—
822D4—164no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—48no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—88no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4C2×#12011yescharacteristic
875C2×C4C2×#12011yescharacteristic
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C2×C4C2×#12011yescharacteristic
878C2×C4C2×#12011yescharacteristic
879C2×C4C2×#12012yes—
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12012yes—
882C2×C4C2×#13512yes—
883C2×C4#57512yes—
884C2×C4C23×D412yes—
885C8—44no—
886C8—44no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—22no—
890C22—24no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—44no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—168no—
910C22C22×#12011yescharacteristic
911C22C22×#13511yescharacteristic
912C22C2×#57511yescharacteristic
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—21no—
918C4—22no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—42no—
922C4—44no—
923C4—42no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—44no—
927C4—82no—
928C4—82no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4#300214yes—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—42no—
936C2—44no—
937C2—84no—
938C2—161no—
939C2C2×#300211yescharacteristic
940C2#6038711yescharacteristic
941C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. #60942C2semidirect
3. #35210C2semidirect
4. #18393C2semidirect
5. #18386C2semidirect
6. #18291C2semidirect
7. #18290C2semidirect
8. #18215C2semidirect
9. #18214C2semidirect
10. #18213C2semidirect
11. #18212C2semidirect
12. #18211C2semidirect
13. #18210C2semidirect
14. #17571C2semidirect
15. #17349C2semidirect
33. C2×#529C22semidirect
39. #3232C22semidirect
41. #3211C22semidirect
42. #3190C22semidirect
43. #3188C22semidirect
45. #3104C22semidirect
48. #3101C22semidirect
50. C2×#431C22semidirect
52. #2638C22semidirect
53. #2635C22semidirect
54. #2611C22semidirect
55. #2610C22semidirect
57. #2581C22semidirect
59. #2536C22semidirect
65. #2283C22semidirect
66. #1615C22semidirect
67. #1614C22semidirect
69. #1609C22semidirect
70. #1608C22semidirect
72. #1603C22semidirect
73. #1602C22semidirect
75. #1597C22semidirect
76. #1596C22semidirect
78. #1518C22semidirect
79. #1518C22semidirect
82. #1516C22semidirect
83. #1500C22semidirect
84. #1461C22semidirect
87. #1459C22semidirect
88. #1458C22semidirect
135. #533D4semidirect
136. #533D4semidirect
138. #532D4semidirect
139. #532D4semidirect
158. #529D4semidirect
190. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#609422
#352102
#183932
#183862
#182912
#182902
#182152
#182142
#182132
#182122
#182112
#182102
#175712
#173492