Finite Group Databasebeta

← #6347477

Subgroups — #6347477

Order 512.

3261 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18412C214yesmaximal, complemented
6#18405C214yesmaximal, complemented
7#18296C218yesmaximal, complemented
8#18222C218yesmaximal, complemented
9#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3506—22no—
13#3506—22no—
14#3506—22no—
15#3506—22no—
16#3506—22no—
17#3506—22no—
18#3506C2214yes—
19#3506C2214yes—
20C2×#559—22no—
21C2×#556—21no—
22C2×#555—21no—
23C2×#553—22no—
24C2×#550—21no—
25C2×#547—21no—
26C2×#538C2214yes—
27C2×#535—21no—
28C2×#535—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#525—22no—
33C2×#520—21no—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35#3246—22no—
36#3245—22no—
37#3229C2212yescomplemented
38#3227—21no—
39#3226—21no—
40#3226C2212yescomplemented
41#3208C2212yescomplemented
42#3206—21no—
43#3205—21no—
44#3205C2212yescomplemented
45#3187C2214yes—
46#3186C2214yes—
47#3169—22no—
48#3167—22no—
49#3103—22no—
50#3101C2214yescomplemented
51#3100—22no—
52#3100C2214yescomplemented
53C2×#431C2211yescharacteristic
54C2×#431C2211yescharacteristic
55#2847—22no—
56#2617C2214yes—
57#2547C2212yescomplemented
58#2544—22no—
59#2541C2212yescomplemented
60#2537—22no—
61#2535C2214yescomplemented
62#2311—21no—
63#2285C2211yescharacteristic
64#1612C22132yescomplemented
65#1600C22132yescomplemented
66#1520C2214yes—
67#1519C2214yes—
68#1518C2214yescomplemented
69#1517C2214yescomplemented
70#1503C2214yescomplemented
71#1502C2214yescomplemented
72#1460C2214yescomplemented
73#1460C2214yescomplemented
74C2×#323C2214yes—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—21no—
78C23×D4D411yescharacteristic
79C24×C4D412yes—
80#559—28no—
81#559—28no—
82#559—28no—
83#559—28no—
84#556—24no—
85#556—24no—
86#556—24no—
87#556—24no—
88#555—24no—
89#555—24no—
90#555—24no—
91#555—24no—
92#553—28no—
93#553—28no—
94#553—28no—
95#553—28no—
96#550—24no—
97#550—24no—
98#550—24no—
99#550—24no—
100#547—24no—
101#547—24no—
102#547—24no—
103#547—24no—
104#538—28no—
105#538—28no—
106#538—28no—
107#538C23116yes—
108#535—24no—
109#535—24no—
110#535—24no—
111#535—24no—
112#535—48no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533D412yescomplemented
118#533D412yescomplemented
119#533C2312yes—
120#533C2312yes—
121#532—21no—
122#532—21no—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532D412yescomplemented
134#532D412yescomplemented
135#532C2312yes—
136#532C2312yes—
137C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×#127—22no—
142C2×#127—22no—
143C2×#127D411yescharacteristic, complemented
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#126—24no—
146C2×#125—21no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—24no—
149C2×#124—22no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124—21no—
152#525—28no—
153#525—28no—
154#525—28no—
155#525—28no—
156C2×#123—24no—
157C2×#123—24no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—24no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—24no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—24no—
169C2×#121C2312yes—
170C2×#121C2312yes—
171C2×#120—24no—
172C2×#120—24no—
173#520—24no—
174#520—24no—
175#520—24no—
176#520—24no—
177C2×C4×Q8—22no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8D412yescomplemented
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—24no—
182C2×C4×D4—24no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4D412yes—
194C2×C4×D4D412yes—
195C2×C4×D4D412yescomplemented
196C2×C4×D4C2312yes—
197C2×C4×D4C2312yes—
198C2×C4×D4C2312yes—
199C2×#117—22no—
200C2×#117—22no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117—21no—
203C22×C4⋊C4—22no—
204C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#500—22no—
208#498—22no—
209#493—22no—
210#492—22no—
211#487—22no—
212#486—22no—
213#486—22no—
214#486—22no—
215#483C2318yes—
216#481—24no—
217#480—24no—
218#480C2318yes—
219#476—24no—
220#475—24no—
221#474—24no—
222#474—24no—
223#466—28no—
224#465—28no—
225#461—24no—
226#460—24no—
227#459—24no—
228#459—24no—
229#450C2318yes—
230#448—24no—
231#447—24no—
232#447C2318yes—
233C4×SD16—28no—
234C4×D8—28no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#431—21no—
238#431—21no—
239#431C2312yes—
240#431C2312yes—
241#431C2312yes—
242#431C2312yes—
243C2×C4⋊C8—21no—
244C2×C4⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8C2312yes—
246C2×C22⋊C8C2312yes—
247C2×C4×C8—21no—
248C2×C4×C8—21no—
249#397C2318yes—
250#394—28no—
251#392C2318yes—
252#391—22no—
253#390—22no—
254#386—24no—
255#386—28no—
256#384—21no—
257#382C2312yes—
258#380—21no—
259#380—24no—
260#380—24no—
261#380C2312yes—
262C4×C4⋊C4—21no—
263C4×C4⋊C4C2312yes—
264#328C23116yes—
265#327C23116yes—
266#323C23116yes—
267C25C2×D412yes—
268C2×#41—28no—
269C2×#41—28no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—41no—
275C2×#41—41no—
276C2×#41—41no—
277C2×#41—41no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—88no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—28no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4C2×D412yes—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D412yes—
305C22×D4C2412yes—
306C23×C4—24no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—84no—
314C23×C4C2×D414yes—
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D414yes—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2411yescharacteristic
320C2×SD16—28no—
321C2×D8—28no—
322C22×C8—22no—
323C22×C8—22no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8C2×D412yes—
335C4⋊Q8C2×D412yes—
336C4⋊Q8C2×D412yes—
337C4⋊Q8C2×D412yes—
338C4⋊Q8C2×D412yes—
339C4⋊Q8C2×D412yes—
340#127—28no—
341#127—28no—
342#127—21no—
343#127—21no—
344#127—21no—
345#127—21no—
346#127—21no—
347#127—21no—
348#127—48no—
349#127C2×D412yes—
350#127C2×D412yes—
351#126—216no—
352#126—216no—
353#125—22no—
354#125—22no—
355#125—22no—
356#125—22no—
357#124—28no—
358#124—28no—
359#124—216no—
360#124—216no—
361#124—22no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—48no—
366#124—41no—
367#124—41no—
368#124—41no—
369#124—41no—
370#123—216no—
371#123—216no—
372#123—216no—
373#123—216no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8C2×D414yes—
383C22⋊Q8C2414yes—
384#121—28no—
385#121—28no—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—216no—
391#121—216no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—22no—
402#121—416no—
403#121—41no—
404#121—41no—
405#121—41no—
406#121—41no—
407#121—88no—
408#121C2×D414yes—
409#121C2414yes—
410#120—216no—
411#120—216no—
412#120—416no—
413C4×Q8—28no—
414C4×Q8—28no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8C2×D414yes—
422C4×Q8C2×D414yes—
423C4×D4—216no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—216no—
427C4×D4—216no—
428C4×D4—216no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4C2×D414yes—
460C4×D4C2×D414yes—
461#117—28no—
462#117—28no—
463#117—28no—
464#117—28no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—44no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—28no—
472C2×C4⋊C4—28no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4C2×D412yes—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4C2412yes—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—28no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—28no—
507C2×C22⋊C4C2×D414yes—
508C2×C22⋊C4C2414yes—
509C2×C42—24no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2411yescharacteristic
523C2×C42C2411yescharacteristic
524#107—28no—
525#106—28no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—22no—
530#103—28no—
531#102—28no—
532#102—28no—
533#102—28no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8C2414yes—
537C22⋊C8C2414yes—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—22no—
540C4×C8—22no—
541C4×C8—22no—
542#95—22no—
543#95—28no—
544#95C2414yes—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—24no—
549C24—24no—
550C24—22no—
551C24—82no—
552C24—82no—
553C24C22×D414yes—
554C24C22×D411yescharacteristic
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—48no—
560#41—48no—
561#41—816no—
562#41—816no—
563#41—84no—
564#41—84no—
565#41—84no—
566#41—84no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8—82no—
579C2×Q8C22×D414yes—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—216no—
583C2×D4—216no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—416no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—88no—
622C2×D4—88no—
623C2×D4—88no—
624C2×D4—88no—
625C2×D4C22×D414yes—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—216no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—48no—
642C22×C4—48no—
643C22×C4—48no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—84no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—84no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—84no—
653C22×C4—84no—
654C22×C4—88no—
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#13514yes—
664C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D414yes—
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C2511yescharacteristic
676SD16—88no—
677D8—88no—
678C2×C8—24no—
679C2×C8—24no—
680C2×C8—82no—
681C2×C8—82no—
682C4⋊C4—216no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4C22×D414yes—
709C4⋊C4C22×D414yes—
710C22⋊C4—216no—
711C22⋊C4—216no—
712C22⋊C4—216no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—416no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—88no—
730C42—216no—
731C42—24no—
732C42—24no—
733C42—44no—
734C42#12011yescharacteristic
735C42#12011yescharacteristic
736C42#12011yescharacteristic
737C42#12011yescharacteristic
738C42#12011yescharacteristic
739C42#12011yescharacteristic
740C42#12011yescharacteristic
741C42#12011yescharacteristic
742C42C22×D411yescharacteristic
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C42C22×D411yescharacteristic
748C42C22×D411yescharacteristic
749C42C22×D411yescharacteristic
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—88no—
773C23—88no—
774C23C2×#12011yescharacteristic
775C23C2×#12011yescharacteristic
776C23C2×#13512yes—
777C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
778C23C23×D411yescharacteristic
779Q8—44no—
780Q8—44no—
781Q8—44no—
782Q8—44no—
783Q8—44no—
784Q8—82no—
785Q8—82no—
786Q8—82no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—48no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—44no—
796D4—44no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803D4—816no—
804D4—816no—
805D4—84no—
806D4—84no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810D4—1616no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—48no—
834C2×C4—48no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—816no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4#44914yes—
849C2×C4#44914yes—
850C2×C4#44914yes—
851C2×C4#44914yes—
852C2×C4C2×#12011yescharacteristic
853C2×C4C2×#12011yescharacteristic
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#13512yes—
863C2×C4C2×#13512yes—
864C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
865C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
866C2×C4C23×D411yescharacteristic
867C2×C4C23×D411yescharacteristic
868C8—44no—
869C8—44no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—48no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—84no—
886C22—88no—
887C22—88no—
888C22—88no—
889C22—84no—
890C22—84no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22C2×#44912yes—
895C22C2×#44912yes—
896C22C22×#12011yescharacteristic
897C22C22×#13511yescharacteristic
898C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—44no—
907C4—44no—
908C4—44no—
909C4—44no—
910C4—84no—
911C4—82no—
912C4C2×#44912yes—
913C4C2×#44912yes—
914C4C2×#44912yes—
915C4C2×#44912yes—
916C4#301912yes—
917C2—21no—
918C2—22no—
919C2—21no—
920C2—22no—
921C2—84no—
922C2—84no—
923C2—162no—
924C2C22×#44911yescharacteristic
925C2C2×#301911yescharacteristic
926C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3506C2semidirect
2. #60941C2semidirect
3. #60940C2semidirect
4. #35165C2semidirect
5. #18412C2semidirect
6. #18405C2semidirect
7. #18296C2semidirect
8. #18222C2semidirect
9. #17575C2semidirect
10. #17574C2semidirect
11. C2×#1460C2semidirect
37. #3229C22semidirect
40. #3226C22semidirect
41. #3208C22semidirect
44. #3205C22semidirect
50. #3101C22semidirect
52. #3100C22semidirect
57. #2547C22semidirect
59. #2541C22semidirect
61. #2535C22semidirect
64. #1612C22semidirect
65. #1600C22semidirect
68. #1518C22semidirect
69. #1517C22semidirect
70. #1503C22semidirect
71. #1502C22semidirect
72. #1460C22semidirect
73. #1460C22semidirect
117. #533D4semidirect
118. #533D4semidirect
133. #532D4semidirect
134. #532D4semidirect
137. C2×C4⋊Q8D4semidirect
138. C2×C4⋊Q8D4semidirect
139. C2×C4⋊Q8D4semidirect
143. C2×#127D4semidirect
179. C2×C4×Q8D4semidirect
195. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35062
#609412
#609402
#351652
#184122
#184052
#182962
#182222
#175752
#175742
C2×#14602