Finite Group Databasebeta

← #6347478

Subgroups — #6347478

Order 512.

3063 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3506C211yesmaximal, characteristic
2#60943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18413C214yesmaximal, complemented
6#18406C214yesmaximal, complemented
7#18297C218yesmaximal, complemented
8#18223C218yesmaximal, complemented
9#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3506—22no—
13#3506—22no—
14#3506—22no—
15#3506—22no—
16#3506—22no—
17#3506—22no—
18#3506C2214yes—
19#3506C2214yes—
20C2×#559—22no—
21C2×#556—21no—
22C2×#555—21no—
23C2×#553—22no—
24C2×#550—21no—
25C2×#547—21no—
26C2×#538C2214yes—
27C2×#535—21no—
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#525—22no—
32C2×#520—21no—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34#3249—22no—
35#3246—22no—
36#3230—21no—
37#3230C2212yescomplemented
38#3229—21no—
39#3227C2212yescomplemented
40#3209—21no—
41#3209C2212yescomplemented
42#3208—21no—
43#3206C2212yescomplemented
44#3189C2214yes—
45#3187C2214yes—
46#3170—22no—
47#3167—22no—
48#3104—22no—
49#3104C2214yescomplemented
50#3103C2214yescomplemented
51#3101—22no—
52C2×#431C2211yescharacteristic
53C2×#431C2211yescharacteristic
54#2848—22no—
55#2626C2214yes—
56#2580C2214yescomplemented
57#2566—22no—
58#2563C2212yescomplemented
59#2542C2212yescomplemented
60#2538—22no—
61#2317—21no—
62#2309—21no—
63#2285C2211yescharacteristic
64#1618C22132yescomplemented
65#1606C22132yescomplemented
66#1520C2214yes—
67#1519C2214yes—
68#1518C2214yescomplemented
69#1517C2214yescomplemented
70#1503C2214yescomplemented
71#1502C2214yescomplemented
72#1460C2214yescomplemented
73#1460C2214yescomplemented
74C2×#323C2214yes—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic
78C24×C4D412yes—
79#559—28no—
80#559—28no—
81#559—28no—
82#559—28no—
83#556—24no—
84#556—24no—
85#556—24no—
86#556—24no—
87#555—24no—
88#555—24no—
89#555—24no—
90#555—24no—
91#553—28no—
92#553—28no—
93#553—28no—
94#553—28no—
95#550—24no—
96#550—24no—
97#550—24no—
98#550—24no—
99#547—24no—
100#547—24no—
101#547—24no—
102#547—24no—
103#538—28no—
104#538—28no—
105#538—28no—
106#538C23116yes—
107#535—24no—
108#535—24no—
109#535—24no—
110#535—24no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533D412yes—
124#533D412yes—
125#533C2312yes—
126#533C2312yes—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532D412yes—
132#532D412yes—
133#532C2312yes—
134#532C2312yes—
135C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×#127—22no—
141C2×#127D411yescharacteristic
142C2×#126—24no—
143C2×#125—21no—
144C2×#125—21no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124—24no—
147C2×#124—21no—
148#525—28no—
149#525—28no—
150#525—28no—
151#525—28no—
152C2×#123—24no—
153C2×#123—24no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—24no—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—24no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#120—24no—
167#520—24no—
168#520—24no—
169#520—24no—
170#520—24no—
171C2×C4×Q8—22no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8D412yes—
175C2×C4×Q8C2312yes—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—24no—
178C2×C4×D4—24no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4D412yes—
189C2×C4×D4D412yes—
190C2×C4×D4D412yes—
191C2×C4×D4C2312yes—
192C2×C4×D4C2312yes—
193C2×#117—22no—
194C2×#117—22no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C22×C4⋊C4—22no—
199C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C42C2311yescharacteristic
202#500—22no—
203#498—22no—
204#494—22no—
205#492—22no—
206#487—22no—
207#487—22no—
208#487—22no—
209#486—22no—
210#484—24no—
211#484C2318yes—
212#483—24no—
213#481C2318yes—
214#477—24no—
215#477—24no—
216#476—24no—
217#475—24no—
218#467—28no—
219#465—28no—
220#462—24no—
221#462—24no—
222#461—24no—
223#460—24no—
224#451—24no—
225#451C2318yes—
226#450—24no—
227#448C2318yes—
228C4×Q16—28no—
229C4×SD16—28no—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431C2312yes—
235#431C2312yes—
236#431C2312yes—
237#431C2312yes—
238C2×C4⋊C8—21no—
239C2×C4⋊C8—21no—
240C2×C22⋊C8C2312yes—
241C2×C22⋊C8C2312yes—
242C2×C4×C8—21no—
243C2×C4×C8—21no—
244#399C2318yes—
245#396—28no—
246#393C2318yes—
247#390—22no—
248#390—22no—
249#390—24no—
250#389—24no—
251#385—28no—
252#385—24no—
253#384—22no—
254#384—21no—
255#382—22no—
256#382C2312yes—
257#380—24no—
258#380—21no—
259#380C2312yes—
260#379—24no—
261C4×C4⋊C4—21no—
262C4×C4⋊C4C2312yes—
263#328C23116yes—
264#327C23116yes—
265#323C23116yes—
266C25C2×D412yes—
267C2×#41—28no—
268C2×#41—28no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—88no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8C2×D412yes—
280C22×Q8C2412yes—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4C2×D412yes—
293C22×D4C2×D412yes—
294C22×D4C2×D412yes—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—84no—
302C23×C4C2×D414yes—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D414yes—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308C2×Q16—28no—
309C2×SD16—28no—
310C22×C8—22no—
311C22×C8—22no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8C2×D412yes—
327C4⋊Q8C2×D412yes—
328C4⋊Q8C2×D412yes—
329C4⋊Q8C2×D412yes—
330C4⋊Q8C2×D412yes—
331C4⋊Q8C2×D412yes—
332#127—28no—
333#127—28no—
334#127—21no—
335#127—21no—
336#127C2×D412yes—
337#127C2×D412yes—
338#126—216no—
339#126—216no—
340#125—22no—
341#125—22no—
342#125—22no—
343#125—22no—
344#125—41no—
345#125—41no—
346#125—41no—
347#125—41no—
348#124—28no—
349#124—28no—
350#124—216no—
351#124—216no—
352#124—22no—
353#124—22no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#123—216no—
357#123—216no—
358#123—216no—
359#123—216no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—41no—
373C22⋊Q8—41no—
374C22⋊Q8—41no—
375C22⋊Q8—41no—
376C22⋊Q8—88no—
377C22⋊Q8C2×D414yes—
378C22⋊Q8C2414yes—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—216no—
386#121—216no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121C2×D414yes—
394#121C2414yes—
395#120—216no—
396#120—216no—
397C4×Q8—28no—
398C4×Q8—28no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—41no—
410C4×Q8—41no—
411C4×Q8—41no—
412C4×Q8—41no—
413C4×Q8C2×D414yes—
414C4×Q8C2×D414yes—
415C4×D4—216no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—216no—
419C4×D4—216no—
420C4×D4—216no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4C2×D414yes—
444C4×D4C2×D414yes—
445#117—28no—
446#117—28no—
447#117—28no—
448#117—28no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—41no—
454#117—41no—
455#117—41no—
456#117—41no—
457#117—44no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—28no—
460C2×C4⋊C4—28no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—28no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2412yes—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—28no—
498C2×C22⋊C4—28no—
499C2×C22⋊C4C2×D414yes—
500C2×C22⋊C4C2414yes—
501C2×C42—24no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2411yescharacteristic
516C2×C42C2411yescharacteristic
517#107—28no—
518#106—28no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523#103—28no—
524#103—28no—
525#103—28no—
526#102—28no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8C2414yes—
530C22⋊C8C2414yes—
531C4×C8—22no—
532C4×C8—22no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—22no—
535#95—22no—
536#95—28no—
537#95C2414yes—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—24no—
542C24—24no—
543C24—82no—
544C24—82no—
545C24C22×D414yes—
546C24C22×D411yescharacteristic
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—48no—
552#41—48no—
553#41—816no—
554#41—816no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8C22×D414yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—216no—
573C2×D4—216no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—88no—
597C2×D4—88no—
598C2×D4C22×D414yes—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—216no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—48no—
616C22×C4—48no—
617C22×C4—48no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—88no—
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#13514yes—
634C22×C4#13714yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D414yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C2511yescharacteristic
646Q16—88no—
647SD16—88no—
648C2×C8—24no—
649C2×C8—24no—
650C2×C8—82no—
651C2×C8—82no—
652C4⋊C4—216no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—88no—
687C4⋊C4C22×D414yes—
688C4⋊C4C22×D414yes—
689C22⋊C4—216no—
690C22⋊C4—216no—
691C22⋊C4—216no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—88no—
706C22⋊C4—88no—
707C42—216no—
708C42—24no—
709C42—24no—
710C42—42no—
711C42—42no—
712C42—44no—
713C42#12011yescharacteristic
714C42#12011yescharacteristic
715C42#12011yescharacteristic
716C42#12011yescharacteristic
717C42#12011yescharacteristic
718C42#12011yescharacteristic
719C42#12011yescharacteristic
720C42#12011yescharacteristic
721C42C22×D411yescharacteristic
722C42C22×D411yescharacteristic
723C42C22×D411yescharacteristic
724C42C22×D411yescharacteristic
725C42C22×D411yescharacteristic
726C42C22×D411yescharacteristic
727C42C22×D411yescharacteristic
728C42C22×D411yescharacteristic
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—88no—
747C23—88no—
748C23C2×#12011yescharacteristic
749C23C2×#12011yescharacteristic
750C23C2×#13512yes—
751C23C2×#13712yes—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—44no—
754Q8—44no—
755Q8—44no—
756Q8—44no—
757Q8—44no—
758Q8—44no—
759Q8—44no—
760Q8—82no—
761Q8—82no—
762Q8—82no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—48no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—82no—
776D4—816no—
777D4—816no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—816no—
814C2×C4#45214yes—
815C2×C4#45214yes—
816C2×C4#45214yes—
817C2×C4#45214yes—
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12011yescharacteristic
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#13512yes—
829C2×C4C2×#13512yes—
830C2×C4C2×#13712yes—
831C2×C4C2×#13712yes—
832C2×C4C23×D411yescharacteristic
833C2×C4C23×D411yescharacteristic
834C8—44no—
835C8—44no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—48no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—84no—
852C22—88no—
853C22—88no—
854C22—88no—
855C22C2×#45212yes—
856C22C2×#45212yes—
857C22C22×#12011yescharacteristic
858C22C22×#13511yescharacteristic
859C22C22×#13711yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—44no—
868C4—44no—
869C4—44no—
870C4—44no—
871C4—84no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4C2×#45212yes—
875C4C2×#45212yes—
876C4C2×#45212yes—
877C4C2×#45212yes—
878C4#301912yes—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—22no—
882C2—22no—
883C2—84no—
884C2—84no—
885C2C22×#45211yescharacteristic
886C2C2×#301911yescharacteristic
887C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3506C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60943C2semidirect
3. #60941C2semidirect
4. #35172C2semidirect
5. #18413C2semidirect
6. #18406C2semidirect
7. #18297C2semidirect
8. #18223C2semidirect
9. #17575C2semidirect
10. #17574C2semidirect
11. C2×#1460C2semidirect
37. #3230C22semidirect
39. #3227C22semidirect
41. #3209C22semidirect
43. #3206C22semidirect
49. #3104C22semidirect
50. #3103C22semidirect
56. #2580C22semidirect
58. #2563C22semidirect
59. #2542C22semidirect
64. #1618C22semidirect
65. #1606C22semidirect
68. #1518C22semidirect
69. #1517C22semidirect
70. #1503C22semidirect
71. #1502C22semidirect
72. #1460C22semidirect
73. #1460C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35062
#609432
#609412
#351722
#184132
#184062
#182972
#182232
#175752
#175742
C2×#14602