Finite Group Databasebeta

← #6347480

Subgroups — #6347480

Order 512.

2971 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60946C212yesmaximal, complemented
3#35301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18378C214yesmaximal, complemented
5#18376C214yesmaximal, complemented
6#18313C212yesmaximal, complemented
7#18311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18304C212yesmaximal, complemented
10#18302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18216C214yesmaximal, complemented
13#18208C214yesmaximal, complemented
14#17573C212yesmaximal, complemented
15C2×#1458C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3495—22no—
17#3495—22no—
18#3494—22no—
19#3494—22no—
20#3493—21no—
21#3493C2212yes—
22#3492—21no—
23#3492C2212yes—
24#3491—21no—
25#3491C2212yes—
26#3490—21no—
27#3490C2212yes—
28#3475—24no—
29#3475—24no—
30#3458C2211yescharacteristic
31#3455—21no—
32#3455C2212yes—
33#3449C2211yescharacteristic
34#3444—21no—
35#3444C2212yes—
36C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#525—21no—
38#3428—21no—
39C22×#117C2211yescharacteristic
40#3247—24no—
41#3230C2212yescomplemented
42#3228—22no—
43#3227C2212yescomplemented
44#3208C2212yescomplemented
45#3207—22no—
46#3205C2212yescomplemented
47#3188C2218yescomplemented
48#3169—22no—
49#3167—22no—
50#3106—24no—
51#3105C2218yescomplemented
52C2×#431C2212yescomplemented
53#2854—21no—
54#2847—21no—
55#2628C2211yescharacteristic
56#2628C2211yescharacteristic, complemented
57#2619C2211yescharacteristic
58#2619C2211yescharacteristic, complemented
59#2610—21no—
60#2610—21no—
61#2598C2212yes—
62#2598C2212yescomplemented
63#2591C2212yescomplemented
64#2539C2212yes—
65#2406—21no—
66#2404—21no—
67#2324—21no—
68#2324—21no—
69#2283C2211yescharacteristic, complemented
70#1618C2218yescomplemented
71#1617C2214yescomplemented
72#1616C2214yescomplemented
73#1615C2218yescomplemented
74#1614C2214yes—
75#1613C2214yes—
76#1600C2218yescomplemented
77#1599C2214yescomplemented
78#1598C2214yescomplemented
79#1597C2218yescomplemented
80#1596C2214yes—
81#1595C2214yes—
82#1521C2218yescomplemented
83#1518C2212yescomplemented
84#1518C2212yescomplemented
85#1517C2212yescomplemented
86#1517C2212yescomplemented
87#1501C2218yescomplemented
88#1458C2212yes—
89#1458C2211yescharacteristic
90#1458C2211yescharacteristic
91#1458C2212yescomplemented
92#1458C2212yescomplemented
93C2×#324C2212yescomplemented
94C2×#323C2212yes—
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C24×C4D411yescharacteristic
98#556—24no—
99#556—24no—
100#555—24no—
101#555—24no—
102#554—24no—
103#554—24no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#547—24no—
125#547—24no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#544—22no—
131#544—22no—
132#544—21no—
133#544C2312yes—
134#543—21no—
135#543C2312yes—
136#542—22no—
137#542—22no—
138#542—22no—
139#542—22no—
140#541—22no—
141#541—22no—
142#540—22no—
143#540—22no—
144#539—22no—
145#539—22no—
146#539—22no—
147#539C2314yes—
148#538—22no—
149#538—22no—
150#538—22no—
151#538C2314yes—
152#537—21no—
153#537C2312yes—
154#536—22no—
155#535—22no—
156#534—21no—
157#534C2312yes—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—24no—
161#533—21no—
162#533D412yescomplemented
163#533D412yescomplemented
164#533C2312yes—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—22no—
169#532—22no—
170#532—22no—
171#532—22no—
172#532D412yescomplemented
173#532D412yescomplemented
174#532C2312yes—
175C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×#127C2311yescharacteristic
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—24no—
182#529—24no—
183#529—24no—
184#529—24no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529D414yescomplemented
192#529C2314yes—
193C2×#124—21no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—22no—
204#525—22no—
205#525—24no—
206#525C2314yes—
207C2×#123—22no—
208C2×#123—22no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121C2312yes—
217C2×#120—22no—
218C2×#120—22no—
219#520—22no—
220#520—22no—
221#520—22no—
222#520—22no—
223#519—22no—
224#518—22no—
225#518—22no—
226#518—22no—
227C4×#41—24no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41D414yescomplemented
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4C2312yes—
238C2×#117—24no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117—22no—
241C2×#117—22no—
242C2×#117—22no—
243C2×#117—22no—
244C2×#117D411yescharacteristic
245C2×#117D411yescharacteristic
246C2×#117D411yescharacteristic
247C2×#117D411yescharacteristic
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C2×#117C2311yescharacteristic
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
253C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
254C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
255C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
256C22×C42D411yescharacteristic
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#500—22no—
259#498—22no—
260#493—22no—
261#492—22no—
262#487—22no—
263#486—22no—
264#486—22no—
265#486—22no—
266#484C2318yes—
267#482—28no—
268#481C2318yes—
269#478—28no—
270#477—24no—
271#476—24no—
272#466—28no—
273#465—28no—
274#463—28no—
275#460—24no—
276#459—24no—
277#450C2318yes—
278#449—28no—
279#447C2318yes—
280C4×SD16—28no—
281C4×D8—28no—
282#431—22no—
283#431—22no—
284#431C2314yes—
285#431C2312yes—
286#431C2312yes—
287C2×C4⋊C8—22no—
288C2×C22⋊C8C2314yes—
289C2×C4×C8—22no—
290#400C2312yes—
291#400C2312yes—
292#399C2312yes—
293#399C2312yes—
294#395—21no—
295#395—21no—
296#394—21no—
297#394—21no—
298#394C2312yes—
299#394C2312yes—
300#393—21no—
301#393—21no—
302#392—21no—
303#392—21no—
304#392C2312yes—
305#392C2312yes—
306#390—22no—
307#390—22no—
308#390—21no—
309#390—21no—
310#389—21no—
311#389—21no—
312#388—22no—
313#388—22no—
314#388—22no—
315#388—22no—
316#386—22no—
317#386—22no—
318#386—22no—
319#386—22no—
320#386—22no—
321#386—22no—
322#385—22no—
323#385—22no—
324#383C2312yes—
325#382C2311yescharacteristic
326#382C2311yescharacteristic
327#381—21no—
328#380—21no—
329#380—21no—
330#380—21no—
331C4×C4⋊C4—21no—
332C4×C22⋊C4C2312yes—
333#376—21no—
334#328C2318yes—
335#328C2318yes—
336#327C2318yes—
337#327C2318yes—
338#324C2314yes—
339#324C2312yes—
340#324C2312yes—
341#323C2312yes—
342#323C2312yes—
343#323C2314yes—
344C25C2×D411yescharacteristic
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—84no—
357C2×#41C2×D414yes—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4C2412yes—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—24no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—42no—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2411yescharacteristic
388C2×SD16—28no—
389C2×D8—28no—
390C22×C8—24no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8C2×D412yes—
399C4⋊Q8C2×D412yes—
400C4⋊Q8C2×D412yes—
401#127—21no—
402#127—22no—
403#127—22no—
404#127C2×D412yes—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125C2×D414yes—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—42no—
439#124—42no—
440#124C2×D414yes—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—84no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8C2×D414yes—
485C22⋊Q8C2414yes—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—44no—
509#121—41no—
510#121—41no—
511#121—41no—
512#121—41no—
513#121—44no—
514#121C2×D414yes—
515#121C2414yes—
516#120—24no—
517#120—24no—
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521#120—24no—
522#120—84no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—24no—
526C4×Q8—24no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8C2×D414yes—
536C4×Q8C2×D414yes—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—42no—
572C4×D4—42no—
573C4×D4C2×D414yes—
574C4×D4C2×D414yes—
575#117—22no—
576#117—24no—
577#117—22no—
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—24no—
581#117—24no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—24no—
585#117—24no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—24no—
598#117—24no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—24no—
608#117C2×D414yes—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—24no—
612C2×C4⋊C4—24no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2412yes—
631C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
663C2×C42—22no—
664C2×C42—24no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—24no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D412yes—
678C2×C42C2×D412yes—
679C2×C42C2×D412yes—
680C2×C42C2×D412yes—
681C2×C42C2411yescharacteristic
682C2×C42C2411yescharacteristic
683#107—28no—
684#106—28no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—24no—
688#103—28no—
689#102—28no—
690#102—28no—
691#102—28no—
692C22⋊C8—24no—
693C22⋊C8C2414yes—
694C22⋊C8C2414yes—
695C4×C8—24no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—22no—
698#95—22no—
699#95—21no—
700#95—21no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706#95C2412yes—
707#95C2412yes—
708C24—22no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—41no—
714C24—42no—
715C24—81no—
716C24C22×D411yescharacteristic
717C24C22×D411yescharacteristic
718C24C22×D411yescharacteristic
719#41—44no—
720#41—48no—
721#41—48no—
722#41—44no—
723#41—44no—
724#41—44no—
725#41—84no—
726#41—88no—
727#41—84no—
728#41—84no—
729#41—88no—
730#41—84no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—82no—
739C2×Q8C22×D414yes—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4C22×D414yes—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—48no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—81no—
821C22×C4—81no—
822C22×C4—82no—
823C22×C4—82no—
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12012yes—
829C22×C4#12012yes—
830C22×C4#13514yes—
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D412yes—
842C22×C4C22×D412yes—
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C2511yescharacteristic
845SD16—88no—
846D8—88no—
847C2×C8—24no—
848C2×C8—24no—
849C2×C8—84no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—82no—
886C4⋊C4—82no—
887C4⋊C4C22×D414yes—
888C4⋊C4C22×D414yes—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—44no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—82no—
922C22⋊C4—82no—
923C22⋊C4—82no—
924C22⋊C4—82no—
925C22⋊C4—82no—
926C22⋊C4—82no—
927C42—24no—
928C42—24no—
929C42—24no—
930C42—21no—
931C42—24no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—24no—
940C42—24no—
941C42—82no—
942C42#12012yes—
943C42#12012yes—
944C42#12012yes—
945C42#12012yes—
946C42C22×D412yes—
947C42C22×D412yes—
948C42C22×D412yes—
949C42C22×D412yes—
950C23—21no—
951C23—22no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—24no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—41no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—42no—
967C23—44no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—84no—
981C23—84no—
982C23C2×#12011yescharacteristic
983C23C2×#12011yescharacteristic
984C23C2×#13512yes—
985C23C23×D411yescharacteristic
986Q8—44no—
987Q8—44no—
988Q8—44no—
989Q8—82no—
990Q8—84no—
991Q8—82no—
992Q8—82no—
993D4—44no—
994D4—44no—
995D4—48no—
996D4—48no—
997D4—48no—
998D4—48no—
999D4—44no—
1000D4—44no—
1001D4—44no—
1002D4—82no—
1003D4—84no—
1004D4—84no—
1005D4—84no—
1006D4—82no—
1007D4—82no—
1008D4—84no—
1009D4—84no—
1010D4—82no—
1011D4—82no—
1012D4—164no—
1013D4—164no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—48no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—48no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—88no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4C2×#12012yes—
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12012yes—
1081C2×C4C2×#12012yes—
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#13512yes—
1085C2×C4C2×#13512yes—
1086C2×C4#57512yes—
1087C2×C4C23×D412yes—
1088C8—44no—
1089C8—44no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—22no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—44no—
1106C22—44no—
1107C22—41no—
1108C22—44no—
1109C22—41no—
1110C22—81no—
1111C22—84no—
1112C22—81no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—84no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—164no—
1122C22#302112yes—
1123C22C22×#12011yescharacteristic
1124C22C22×#13511yescharacteristic
1125C22C2×#57511yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—22no—
1130C4—22no—
1131C4—22no—
1132C4—22no—
1133C4—41no—
1134C4—44no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—44no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—44no—
1141C4—82no—
1142C4—82no—
1143C4—82no—
1144C4#300212yes—
1145C4#300212yes—
1146C2—21no—
1147C2—21no—
1148C2—22no—
1149C2—41no—
1150C2—42no—
1151C2—81no—
1152C2—84no—
1153C2—162no—
1154C2C2×#300211yescharacteristic
1155C2C2×#302111yescharacteristic
1156C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62814C2semidirect
2. #60946C2semidirect
3. #35301C2semidirect
4. #18378C2semidirect
5. #18376C2semidirect
6. #18313C2semidirect
7. #18311C2semidirect
8. #18309C2semidirect
9. #18304C2semidirect
10. #18302C2semidirect
11. #18300C2semidirect
12. #18216C2semidirect
13. #18208C2semidirect
14. #17573C2semidirect
15. C2×#1458C2semidirect
36. C2×#532C22semidirect
41. #3230C22semidirect
43. #3227C22semidirect
44. #3208C22semidirect
46. #3205C22semidirect
47. #3188C22semidirect
51. #3105C22semidirect
52. C2×#431C22semidirect
56. #2628C22semidirect
58. #2619C22semidirect
62. #2598C22semidirect
63. #2591C22semidirect
69. #2283C22semidirect
70. #1618C22semidirect
71. #1617C22semidirect
72. #1616C22semidirect
73. #1615C22semidirect
76. #1600C22semidirect
77. #1599C22semidirect
78. #1598C22semidirect
79. #1597C22semidirect
82. #1521C22semidirect
83. #1518C22semidirect
84. #1518C22semidirect
85. #1517C22semidirect
86. #1517C22semidirect
87. #1501C22semidirect
91. #1458C22semidirect
92. #1458C22semidirect
93. C2×#324C22semidirect
162. #533D4semidirect
163. #533D4semidirect
172. #532D4semidirect
173. #532D4semidirect
191. #529D4semidirect
233. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#609462
#353012
#183782
#183762
#183132
#183112
#183092
#183042
#183022
#183002
#182162
#182082
#175732
C2×#14582