Finite Group Databasebeta

← #6347487

Subgroups — #6347487

Order 512.

3036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1037 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18384C218yesmaximal, complemented
6#18312C214yesmaximal, complemented
7#18304C214yesmaximal, complemented
8#18222C214yesmaximal, complemented
9#18214C214yesmaximal, complemented
10C2×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3512—22no—
14#3511—21no—
15#3511—21no—
16#3510—22no—
17#3509—21no—
18#3508—21no—
19#3507—21no—
20#3507C2212yes—
21#3506—21no—
22#3506C2212yes—
23#3505—22no—
24#3505C2214yes—
25#3480—22no—
26#3480—22no—
27#3475—22no—
28#3475—22no—
29#3455C2214yes—
30#3449—21no—
31C2×#537—21no—
32#3444—22no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36#3428—21no—
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38#3246—22no—
39#3245—22no—
40#3229C2212yescomplemented
41#3227—21no—
42#3226—21no—
43#3226C2212yes—
44#3208C2212yescomplemented
45#3206—21no—
46#3205—21no—
47#3205C2212yes—
48#3187C2214yes—
49#3186C2214yes—
50#3169—22no—
51#3167—22no—
52#3103—22no—
53#3101C2214yescomplemented
54#3100—22no—
55#3100C2214yes—
56C2×#431C2211yescharacteristic
57C2×#431C2211yescharacteristic
58#2850—22no—
59#2621C2212yescomplemented
60#2619C2212yescomplemented
61#2543—22no—
62#2543C2214yes—
63#2536—21no—
64#2536C2212yescomplemented
65#2535—21no—
66#2535C2212yescomplemented
67#2311—21no—
68C2×#382C2211yescharacteristic
69#1612C22116yescomplemented
70#1609C22116yescomplemented
71#1600C22116yescomplemented
72#1597C22116yescomplemented
73#1518C2214yescomplemented
74#1518C2214yescomplemented
75#1517C2214yes—
76#1517C2214yes—
77C2×#328C2214yes—
78C2×#327C2214yes—
79#1461C2212yescomplemented
80#1460C2212yescomplemented
81#1459C2214yes—
82#1458C2214yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41D411yescharacteristic
86#559—24no—
87#559—22no—
88#559—22no—
89#559—24no—
90#557—22no—
91#557—22no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556—24no—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#556—24no—
98#555—22no—
99#555—22no—
100#554—22no—
101#554—22no—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#553—28no—
105#553—28no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#551—28no—
113#551—28no—
114#550—22no—
115#550—22no—
116#548—24no—
117#548—24no—
118#547—22no—
119#547—22no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#542—24no—
123#542—24no—
124#541—24no—
125#540—24no—
126#539—24no—
127#539C2318yes—
128#538—24no—
129#538C2318yes—
130#537—22no—
131#537—22no—
132#537—48no—
133#536—22no—
134#536—22no—
135#535—22no—
136#535—22no—
137#534—24no—
138#533—22no—
139#533—22no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533D412yescomplemented
145#533D412yescomplemented
146#533C2312yes—
147#533C2312yes—
148#532—22no—
149#532—22no—
150#532—24no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532—21no—
154#532—21no—
155#532—21no—
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532D412yescomplemented
164#532D412yescomplemented
165#532C2312yes—
166#532C2312yes—
167C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
168C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
169C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
170C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×#127D411yescharacteristic, complemented
172C2×#127C2311yescharacteristic
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—28no—
178#529—28no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181C2×#125—21no—
182C2×#124—21no—
183C2×#124—21no—
184#525—24no—
185#525—24no—
186#525—24no—
187#525—24no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—22no—
190C2×C22⋊Q8—22no—
191C2×C22⋊Q8C2312yes—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—22no—
194C2×#121—24no—
195C2×#121—22no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121C2312yes—
198C2×#121C2312yes—
199#520—22no—
200#520—22no—
201#520—22no—
202#520—22no—
203#519—22no—
204#518—22no—
205#518—24no—
206C4×#41—24no—
207C4×#41—24no—
208C4×#41—24no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—24no—
218C2×C4×Q8—21no—
219C2×C4×Q8D411yescharacteristic
220C2×C4×Q8D412yescomplemented
221C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4D412yes—
225C2×C4×D4D411yescharacteristic
226C2×C4×D4D412yescomplemented
227C2×C4×D4C2312yes—
228C2×C4×D4C2312yes—
229C2×C4×D4C2311yescharacteristic
230C2×#117—24no—
231C2×#117—21no—
232C2×#117D411yescharacteristic
233C2×#117C2312yes—
234C22×C4⋊C4—21no—
235C22×C42D412yes—
236C22×C42C2311yescharacteristic
237#500—22no—
238#498—22no—
239#493—22no—
240#492—22no—
241#487—22no—
242#486—22no—
243#486—22no—
244#486—22no—
245#483C2318yes—
246#481—24no—
247#480—24no—
248#480C2318yes—
249#476—24no—
250#475—24no—
251#474—24no—
252#474—24no—
253#466—28no—
254#465—28no—
255#461—24no—
256#460—24no—
257#459—24no—
258#459—24no—
259#450C2318yes—
260#448—24no—
261#447—24no—
262#447C2318yes—
263C4×SD16—28no—
264C4×D8—28no—
265#431—21no—
266#431—21no—
267#431—21no—
268#431—21no—
269#431C2312yes—
270#431C2312yes—
271#431C2312yes—
272#431C2312yes—
273C2×C4⋊C8—21no—
274C2×C4⋊C8—21no—
275C2×C22⋊C8C2312yes—
276C2×C22⋊C8C2312yes—
277C2×C4×C8—21no—
278C2×C4×C8—21no—
279#398—22no—
280#398C2314yes—
281#397—22no—
282#397C2314yes—
283#394—22no—
284#394C2314yes—
285#392—22no—
286#392C2314yes—
287#391—22no—
288#390—22no—
289#388—24no—
290#388—24no—
291#386—24no—
292#386—24no—
293#386—24no—
294#382—21no—
295#382—21no—
296#382C2312yes—
297#382C2312yes—
298#380—22no—
299#380—22no—
300C2×#95—21no—
301C2×#95C2312yes—
302#328C23116yes—
303#327C23116yes—
304#324C2318yes—
305#323C2318yes—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—24no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—41no—
319C2×#41—41no—
320C2×#41—41no—
321C2×#41—41no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8C2×D412yes—
330C22×Q8C2×D411yescharacteristic
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2412yes—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2411yescharacteristic
351C2×SD16—28no—
352C2×D8—28no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—22no—
355C4⋊Q8—24no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367C4⋊Q8C2×D412yes—
368C4⋊Q8C2×D412yes—
369C4⋊Q8C2×D412yes—
370C4⋊Q8C2×D412yes—
371C4⋊Q8C2×D412yes—
372#127—24no—
373#127—21no—
374#127—21no—
375#127—21no—
376#127—21no—
377#127—21no—
378#127—21no—
379#127C2×D412yes—
380#127C2×D412yes—
381#126—28no—
382#126—28no—
383#126—28no—
384#126—28no—
385#126—28no—
386#126—28no—
387#125—24no—
388#125—24no—
389#125—28no—
390#125—28no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#124—24no—
396#124—24no—
397#124—28no—
398#124—24no—
399#124—24no—
400#124—28no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—41no—
406#124—41no—
407#124—41no—
408#124—41no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—28no—
414#123—28no—
415#123—28no—
416#123—28no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—48no—
432C22⋊Q8—48no—
433C22⋊Q8C2×D414yes—
434C22⋊Q8C2414yes—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—28no—
442#121—28no—
443#121—28no—
444#121—28no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—48no—
456#121—416no—
457#121—48no—
458#121—41no—
459#121—41no—
460#121—41no—
461#121—41no—
462#121C2×D414yes—
463#121C2414yes—
464#120—28no—
465#120—28no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—24no—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—24no—
471C4×Q8—24no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8C2×D414yes—
487C4×Q8C2×D414yes—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—28no—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—28no—
495C4×D4—28no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—28no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—28no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—41no—
529C4×D4—41no—
530C4×D4—41no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4C2×D414yes—
533C4×D4C2×D414yes—
534#117—28no—
535#117—28no—
536#117—24no—
537#117—24no—
538#117—24no—
539#117—24no—
540#117—28no—
541#117—28no—
542#117—21no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—24no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—24no—
566C2×C4⋊C4—44no—
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2×D412yes—
570C2×C4⋊C4C2×D412yes—
571C2×C4⋊C4C2×D412yes—
572C2×C4⋊C4C2412yes—
573C2×C4⋊C4C2412yes—
574C2×C22⋊C4—28no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4C2×D412yes—
585C2×C22⋊C4C2×D412yes—
586C2×C22⋊C4C2412yes—
587C2×C42—28no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42C2×D412yes—
594C2×C42C2×D412yes—
595C2×C42C2×D412yes—
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2411yescharacteristic
607C2×C42C2411yescharacteristic
608#107—28no—
609#106—28no—
610C4⋊C8—22no—
611C4⋊C8—22no—
612C4⋊C8—22no—
613C4⋊C8—22no—
614#103—28no—
615#102—28no—
616#102—28no—
617#102—28no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8C2414yes—
621C22⋊C8C2414yes—
622C4×C8—22no—
623C4×C8—22no—
624C4×C8—22no—
625C4×C8—22no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—24no—
630#95—24no—
631#95C2414yes—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24C22×D412yes—
635C24C22×D411yescharacteristic
636#41—44no—
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—48no—
645#41—48no—
646#41—88no—
647#41—88no—
648#41—84no—
649#41—84no—
650#41—84no—
651#41—84no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—82no—
667C2×Q8—82no—
668C2×Q8C22×D414yes—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—28no—
676C2×D4—28no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4C22×D414yes—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—28no—
711C22×C4—28no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—48no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4—82no—
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#13514yes—
747C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
748C22×C4C22×D412yes—
749C22×C4C22×D412yes—
750C22×C4C22×D412yes—
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C2511yescharacteristic
761SD16—88no—
762D8—88no—
763C2×C8—24no—
764C2×C8—24no—
765C2×C8—82no—
766C2×C8—82no—
767C4⋊C4—28no—
768C4⋊C4—28no—
769C4⋊C4—28no—
770C4⋊C4—28no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—48no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—44no—
799C4⋊C4—44no—
800C4⋊C4C22×D414yes—
801C4⋊C4C22×D414yes—
802C22⋊C4—28no—
803C22⋊C4—28no—
804C22⋊C4—28no—
805C22⋊C4—28no—
806C22⋊C4—28no—
807C22⋊C4—28no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—48no—
821C22⋊C4—48no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—84no—
827C22⋊C4—84no—
828C42—28no—
829C42—28no—
830C42—22no—
831C42—24no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—24no—
838C42#12011yescharacteristic
839C42#12011yescharacteristic
840C42#12011yescharacteristic
841C42#12011yescharacteristic
842C42#12011yescharacteristic
843C42#12011yescharacteristic
844C42#12011yescharacteristic
845C42#12011yescharacteristic
846C42C22×D411yescharacteristic
847C42C22×D411yescharacteristic
848C42C22×D411yescharacteristic
849C42C22×D411yescharacteristic
850C42C22×D411yescharacteristic
851C42C22×D411yescharacteristic
852C42C22×D411yescharacteristic
853C42C22×D411yescharacteristic
854C23—22no—
855C23—24no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—44no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23C2×#12011yescharacteristic
873C23C2×#12011yescharacteristic
874C23C2×#13512yes—
875C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
876C23C23×D411yescharacteristic
877Q8—44no—
878Q8—44no—
879Q8—44no—
880Q8—42no—
881Q8—42no—
882Q8—44no—
883Q8—44no—
884Q8—82no—
885Q8—82no—
886Q8—82no—
887D4—44no—
888D4—44no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—44no—
894D4—48no—
895D4—44no—
896D4—44no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—88no—
905D4—88no—
906D4—84no—
907D4—84no—
908D4—82no—
909D4—82no—
910D4—168no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—48no—
937C2×C4—48no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—88no—
951C2×C4—88no—
952C2×C4—84no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—164no—
955C2×C4#44914yes—
956C2×C4#44914yes—
957C2×C4#44914yes—
958C2×C4#44914yes—
959C2×C4C2×#12011yescharacteristic
960C2×C4C2×#12011yescharacteristic
961C2×C4C2×#12011yescharacteristic
962C2×C4C2×#12011yescharacteristic
963C2×C4C2×#12011yescharacteristic
964C2×C4C2×#12011yescharacteristic
965C2×C4C2×#12011yescharacteristic
966C2×C4C2×#12011yescharacteristic
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#13512yes—
970C2×C4C2×#13512yes—
971C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
972C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
973C2×C4C23×D411yescharacteristic
974C2×C4C23×D411yescharacteristic
975C8—44no—
976C8—44no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—44no—
986C22—42no—
987C22—44no—
988C22—42no—
989C22—44no—
990C22—42no—
991C22—44no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—164no—
1001C22C2×#44912yes—
1002C22C2×#44912yes—
1003C22C22×#12011yescharacteristic
1004C22C22×#13511yescharacteristic
1005C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—42no—
1015C4—44no—
1016C4—42no—
1017C4—44no—
1018C4—42no—
1019C4—44no—
1020C4—84no—
1021C4—82no—
1022C4C2×#44912yes—
1023C4C2×#44912yes—
1024C4C2×#44912yes—
1025C4C2×#44912yes—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—22no—
1029C2—22no—
1030C2—82no—
1031C2—84no—
1032C2—162no—
1033C2C22×#44911yescharacteristic
1034C2#6038711yescharacteristic
1035C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #60941C2semidirect
3. #60940C2semidirect
4. #35328C2semidirect
5. #18384C2semidirect
6. #18312C2semidirect
7. #18304C2semidirect
8. #18222C2semidirect
9. #18214C2semidirect
10. C2×#1518C2semidirect
11. C2×#1517C2semidirect
12. #17349C2semidirect
40. #3229C22semidirect
44. #3208C22semidirect
53. #3101C22semidirect
59. #2621C22semidirect
60. #2619C22semidirect
64. #2536C22semidirect
66. #2535C22semidirect
69. #1612C22semidirect
70. #1609C22semidirect
71. #1600C22semidirect
72. #1597C22semidirect
73. #1518C22semidirect
74. #1518C22semidirect
79. #1461C22semidirect
80. #1460C22semidirect
82. #1458C22semidirect
144. #533D4semidirect
145. #533D4semidirect
163. #532D4semidirect
164. #532D4semidirect
167. C2×C4⋊Q8D4semidirect
168. C2×C4⋊Q8D4semidirect
169. C2×C4⋊Q8D4semidirect
171. C2×#127D4semidirect
220. C2×C4×Q8D4semidirect
226. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#609412
#609402
#353282
#183842
#183122
#183042
#182222
#182142
C2×#15182
C2×#15172
#173492