Finite Group Databasebeta

← #6347488

Subgroups — #6347488

Order 512.

2846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 993 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#60943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18385C218yesmaximal, complemented
6#18313C214yesmaximal, complemented
7#18305C214yesmaximal, complemented
8#18223C214yesmaximal, complemented
9#18215C214yesmaximal, complemented
10C2×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3512—22no—
14#3511—21no—
15#3511—21no—
16#3510—22no—
17#3509—21no—
18#3508—21no—
19#3507—21no—
20#3507C2212yes—
21#3506—21no—
22#3506C2212yes—
23#3505—22no—
24#3505C2214yes—
25#3480—22no—
26#3480—22no—
27#3475—22no—
28#3475—22no—
29#3455C2214yes—
30#3449—21no—
31#3444—22no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35#3428—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#3249—22no—
38#3246—22no—
39#3230—21no—
40#3230C2212yescomplemented
41#3229—21no—
42#3227C2212yes—
43#3209—21no—
44#3209C2212yescomplemented
45#3208—21no—
46#3206C2212yes—
47#3189C2214yes—
48#3187C2214yes—
49#3170—22no—
50#3167—22no—
51#3104—22no—
52#3104C2214yescomplemented
53#3103C2214yes—
54#3101—22no—
55C2×#431C2211yescharacteristic
56C2×#431C2211yescharacteristic
57#2851—22no—
58#2628C2212yescomplemented
59#2628C2212yescomplemented
60#2581—21no—
61#2581C2212yescomplemented
62#2580—21no—
63#2580C2212yescomplemented
64#2564—22no—
65#2564C2214yes—
66#2316—21no—
67#2311—21no—
68C2×#382C2211yescharacteristic
69#1618C22116yescomplemented
70#1615C22116yescomplemented
71#1606C22116yescomplemented
72#1603C22116yescomplemented
73#1518C2214yescomplemented
74#1518C2214yescomplemented
75#1517C2214yes—
76#1517C2214yes—
77C2×#328C2214yes—
78C2×#327C2214yes—
79#1461C2212yescomplemented
80#1460C2212yescomplemented
81#1459C2214yes—
82#1458C2214yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41D411yescharacteristic
85#559—24no—
86#559—22no—
87#559—22no—
88#559—24no—
89#557—22no—
90#557—22no—
91#556—22no—
92#556—22no—
93#556—24no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#556—24no—
97#555—22no—
98#555—22no—
99#554—22no—
100#554—22no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#553—28no—
104#553—28no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#551—28no—
112#551—28no—
113#550—22no—
114#550—22no—
115#548—24no—
116#548—24no—
117#547—22no—
118#547—22no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#542—24no—
122#542—24no—
123#541—24no—
124#540—24no—
125#539—24no—
126#539C2318yes—
127#538—24no—
128#538C2318yes—
129#537—22no—
130#537—22no—
131#536—22no—
132#536—22no—
133#535—22no—
134#535—22no—
135#534—24no—
136#533—22no—
137#533—22no—
138#533—21no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#533—21no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533D412yes—
151#533D412yes—
152#533C2312yes—
153#533C2312yes—
154#532—22no—
155#532—22no—
156#532—24no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532D412yes—
162#532D412yes—
163#532C2312yes—
164#532C2312yes—
165C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×#127D411yescharacteristic
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—28no—
176#529—28no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179C2×#125—21no—
180C2×#125—21no—
181C2×#124—21no—
182#525—24no—
183#525—24no—
184#525—24no—
185#525—24no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8C2312yes—
189C2×C22⋊Q8C2312yes—
190C2×#121—21no—
191C2×#121C2312yes—
192#520—22no—
193#520—22no—
194#520—22no—
195#520—22no—
196#519—22no—
197#518—22no—
198#518—24no—
199C4×#41—24no—
200C4×#41—24no—
201C4×#41—24no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—24no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8D412yes—
214C2×C4×Q8D411yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2312yes—
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4D412yes—
219C2×C4×D4D412yes—
220C2×C4×D4D411yescharacteristic
221C2×C4×D4C2312yes—
222C2×C4×D4C2311yescharacteristic
223C2×#117—24no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117D411yescharacteristic
227C2×#117C2312yes—
228C22×C4⋊C4—21no—
229C22×C42D412yes—
230C22×C42C2311yescharacteristic
231#500—22no—
232#498—22no—
233#494—22no—
234#492—22no—
235#487—22no—
236#487—22no—
237#487—22no—
238#486—22no—
239#484—24no—
240#484C2318yes—
241#483—24no—
242#481C2318yes—
243#477—24no—
244#477—24no—
245#476—24no—
246#475—24no—
247#467—28no—
248#465—28no—
249#462—24no—
250#462—24no—
251#461—24no—
252#460—24no—
253#451—24no—
254#451C2318yes—
255#450—24no—
256#448C2318yes—
257C4×Q16—28no—
258C4×SD16—28no—
259#431—21no—
260#431—21no—
261#431—21no—
262#431—21no—
263#431C2312yes—
264#431C2312yes—
265#431C2312yes—
266#431C2312yes—
267C2×C4⋊C8—21no—
268C2×C4⋊C8—21no—
269C2×C22⋊C8C2312yes—
270C2×C22⋊C8C2312yes—
271C2×C4×C8—21no—
272C2×C4×C8—21no—
273#400—22no—
274#400C2314yes—
275#399—22no—
276#399C2314yes—
277#395—22no—
278#395C2314yes—
279#393—22no—
280#393C2314yes—
281#391—22no—
282#390—22no—
283#389—22no—
284#389—22no—
285#389—22no—
286#389—22no—
287#387—24no—
288#387—24no—
289#386—24no—
290#385—24no—
291#385—24no—
292#382—21no—
293#382—21no—
294#382C2312yes—
295#382C2312yes—
296#380—22no—
297#380—22no—
298#380—24no—
299C2×#95—21no—
300C2×#95C2312yes—
301#328C23116yes—
302#327C23116yes—
303#324C2318yes—
304#323C2318yes—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—24no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8C2×D412yes—
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×Q8C2412yes—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C22×D4C2×D412yes—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2411yescharacteristic
339C2×Q16—28no—
340C2×SD16—28no—
341C22×C8—22no—
342C22×C8—22no—
343C4⋊Q8—24no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8C2×D412yes—
359C4⋊Q8C2×D412yes—
360C4⋊Q8C2×D412yes—
361C4⋊Q8C2×D412yes—
362C4⋊Q8C2×D412yes—
363C4⋊Q8C2×D412yes—
364#127—24no—
365#127—21no—
366#127—21no—
367#127C2×D412yes—
368#127C2×D412yes—
369#126—28no—
370#126—28no—
371#126—28no—
372#126—28no—
373#126—28no—
374#126—28no—
375#125—24no—
376#125—24no—
377#125—28no—
378#125—28no—
379#125—22no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—41no—
384#125—41no—
385#125—41no—
386#125—41no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124—28no—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—28no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—22no—
396#124—22no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402#123—28no—
403#123—28no—
404#123—28no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—28no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—41no—
424C22⋊Q8—41no—
425C22⋊Q8—41no—
426C22⋊Q8—41no—
427C22⋊Q8C2×D414yes—
428C22⋊Q8C2414yes—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—28no—
436#121—28no—
437#121—28no—
438#121—28no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121C2×D414yes—
446#121C2414yes—
447#120—28no—
448#120—28no—
449C4×Q8—24no—
450C4×Q8—24no—
451C4×Q8—24no—
452C4×Q8—24no—
453C4×Q8—24no—
454C4×Q8—24no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—41no—
474C4×Q8—41no—
475C4×Q8—41no—
476C4×Q8—41no—
477C4×Q8C2×D414yes—
478C4×Q8C2×D414yes—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—28no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4C2×D414yes—
516C4×D4C2×D414yes—
517#117—28no—
518#117—28no—
519#117—24no—
520#117—24no—
521#117—24no—
522#117—24no—
523#117—28no—
524#117—28no—
525#117—21no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—41no—
538#117—41no—
539#117—41no—
540#117—41no—
541C2×C4⋊C4—24no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—24no—
557C2×C4⋊C4—24no—
558C2×C4⋊C4—44no—
559C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4C2×D412yes—
563C2×C4⋊C4C2×D412yes—
564C2×C4⋊C4C2412yes—
565C2×C4⋊C4C2412yes—
566C2×C22⋊C4—28no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4C2×D412yes—
574C2×C22⋊C4C2×D412yes—
575C2×C22⋊C4C2412yes—
576C2×C42—28no—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—22no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42C2×D412yes—
584C2×C42C2×D412yes—
585C2×C42C2×D412yes—
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2411yescharacteristic
597C2×C42C2411yescharacteristic
598#107—28no—
599#106—28no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—22no—
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8—22no—
604#103—28no—
605#103—28no—
606#103—28no—
607#102—28no—
608C22⋊C8—22no—
609C22⋊C8—22no—
610C22⋊C8C2414yes—
611C22⋊C8C2414yes—
612C4×C8—22no—
613C4×C8—22no—
614C4×C8—22no—
615C4×C8—22no—
616#95—22no—
617#95—22no—
618#95—22no—
619#95—24no—
620#95—24no—
621#95—24no—
622#95—24no—
623#95C2414yes—
624C24—22no—
625C24C22×D412yes—
626C24C22×D411yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—88no—
638#41—88no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—82no—
654C2×Q8—82no—
655C2×Q8—82no—
656C2×Q8—82no—
657C2×Q8C22×D414yes—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—28no—
665C2×D4—28no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4C22×D414yes—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—28no—
683C22×C4—28no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—48no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#13514yes—
716C22×C4#13714yes—
717C22×C4C22×D412yes—
718C22×C4C22×D412yes—
719C22×C4C22×D412yes—
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C2511yescharacteristic
730Q16—88no—
731SD16—88no—
732C2×C8—24no—
733C2×C8—24no—
734C2×C8—82no—
735C2×C8—82no—
736C4⋊C4—28no—
737C4⋊C4—28no—
738C4⋊C4—28no—
739C4⋊C4—28no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—44no—
775C4⋊C4—44no—
776C4⋊C4—84no—
777C4⋊C4—84no—
778C4⋊C4C22×D414yes—
779C4⋊C4C22×D414yes—
780C22⋊C4—28no—
781C22⋊C4—28no—
782C22⋊C4—28no—
783C22⋊C4—28no—
784C22⋊C4—28no—
785C22⋊C4—28no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—84no—
801C22⋊C4—84no—
802C42—28no—
803C42—28no—
804C42—22no—
805C42—24no—
806C42—22no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—24no—
812C42—42no—
813C42—42no—
814C42#12011yescharacteristic
815C42#12011yescharacteristic
816C42#12011yescharacteristic
817C42#12011yescharacteristic
818C42#12011yescharacteristic
819C42#12011yescharacteristic
820C42#12011yescharacteristic
821C42#12011yescharacteristic
822C42C22×D411yescharacteristic
823C42C22×D411yescharacteristic
824C42C22×D411yescharacteristic
825C42C22×D411yescharacteristic
826C42C22×D411yescharacteristic
827C42C22×D411yescharacteristic
828C42C22×D411yescharacteristic
829C42C22×D411yescharacteristic
830C23—22no—
831C23—24no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—44no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23C2×#12011yescharacteristic
842C23C2×#12011yescharacteristic
843C23C2×#13512yes—
844C23C2×#13712yes—
845C23C23×D411yescharacteristic
846Q8—44no—
847Q8—44no—
848Q8—44no—
849Q8—44no—
850Q8—44no—
851Q8—42no—
852Q8—42no—
853Q8—44no—
854Q8—44no—
855Q8—82no—
856Q8—82no—
857Q8—82no—
858D4—44no—
859D4—44no—
860D4—44no—
861D4—44no—
862D4—44no—
863D4—48no—
864D4—44no—
865D4—44no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—44no—
869D4—44no—
870D4—82no—
871D4—88no—
872D4—88no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—48no—
899C2×C4—48no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—88no—
916C2×C4—88no—
917C2×C4—164no—
918C2×C4#45214yes—
919C2×C4#45214yes—
920C2×C4#45214yes—
921C2×C4#45214yes—
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C2×C4C2×#12011yescharacteristic
924C2×C4C2×#12011yescharacteristic
925C2×C4C2×#12011yescharacteristic
926C2×C4C2×#12011yescharacteristic
927C2×C4C2×#12011yescharacteristic
928C2×C4C2×#12011yescharacteristic
929C2×C4C2×#12011yescharacteristic
930C2×C4C2×#12011yescharacteristic
931C2×C4C2×#12011yescharacteristic
932C2×C4C2×#13512yes—
933C2×C4C2×#13512yes—
934C2×C4C2×#13712yes—
935C2×C4C2×#13712yes—
936C2×C4C23×D411yescharacteristic
937C2×C4C23×D411yescharacteristic
938C8—44no—
939C8—44no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—44no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—42no—
952C22—44no—
953C22—42no—
954C22—44no—
955C22—82no—
956C22—164no—
957C22C2×#45212yes—
958C22C2×#45212yes—
959C22C22×#12011yescharacteristic
960C22C22×#13511yescharacteristic
961C22C22×#13711yescharacteristic
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—42no—
971C4—44no—
972C4—42no—
973C4—44no—
974C4—42no—
975C4—44no—
976C4—84no—
977C4—82no—
978C4—82no—
979C4C2×#45212yes—
980C4C2×#45212yes—
981C4C2×#45212yes—
982C4C2×#45212yes—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—22no—
986C2—22no—
987C2—82no—
988C2—84no—
989C2C22×#45211yescharacteristic
990C2#6038711yescharacteristic
991C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60943C2semidirect
3. #60941C2semidirect
4. #35334C2semidirect
5. #18385C2semidirect
6. #18313C2semidirect
7. #18305C2semidirect
8. #18223C2semidirect
9. #18215C2semidirect
10. C2×#1518C2semidirect
11. C2×#1517C2semidirect
12. #17349C2semidirect
40. #3230C22semidirect
44. #3209C22semidirect
52. #3104C22semidirect
58. #2628C22semidirect
59. #2628C22semidirect
61. #2581C22semidirect
63. #2580C22semidirect
69. #1618C22semidirect
70. #1615C22semidirect
71. #1606C22semidirect
72. #1603C22semidirect
73. #1518C22semidirect
74. #1518C22semidirect
79. #1461C22semidirect
80. #1460C22semidirect
82. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#609432
#609412
#353342
#183852
#183132
#183052
#182232
#182152
C2×#15182
C2×#15172
#173492