Finite Group Databasebeta

← #6347489

Subgroups — #6347489

Order 512.

3087 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 995 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60942C212yesmaximal, complemented
3#35232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18377C214yesmaximal, complemented
5#18376C214yesmaximal, complemented
6#18314C214yesmaximal, complemented
7#18306C214yesmaximal, complemented
8#18223C212yesmaximal, complemented
9#18222C212yesmaximal, complemented
10#18213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17573C212yesmaximal, complemented
15C2×#1460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3520—22no—
17#3519—22no—
18#3513—24no—
19#3506C2212yes—
20#3505—22no—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3492—21no—
24#3490C2214yes—
25#3484—21no—
26#3481—24no—
27#3475—22no—
28D4×#41—22no—
29#3460—21no—
30#3459C2214yes—
31#3444C2212yes—
32C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#525—22no—
34C4×H(5,𝔽2)—21no—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36#3248—22no—
37#3247—22no—
38#3233—22no—
39#3232C2214yescomplemented
40#3212—22no—
41#3211C2214yescomplemented
42#3190C2214yescomplemented
43#3188C2214yescomplemented
44#3168—24no—
45#3104C2212yescomplemented
46#3103C2212yescomplemented
47#3102—24no—
48#3101C2212yescomplemented
49#3100C2212yescomplemented
50C2×#431C2212yescomplemented
51#2849—22no—
52#2633C2212yescomplemented
53#2631C2212yescomplemented
54#2603—22no—
55#2580C2211yescharacteristic
56#2580C2211yescharacteristic, complemented
57#2561C2212yescomplemented
58#2539C2212yescomplemented
59#2535C2211yescharacteristic
60#2535C2211yescharacteristic, complemented
61#2486—21no—
62#2408—21no—
63#2324—21no—
64#2324—21no—
65#2283C2211yescharacteristic, complemented
66#1618C2218yescomplemented
67#1614C2214yescomplemented
68#1613C2214yescomplemented
69#1612C2218yescomplemented
70#1608C2214yescomplemented
71#1607C2214yescomplemented
72#1606C2218yescomplemented
73#1602C2214yescomplemented
74#1601C2214yescomplemented
75#1600C2218yescomplemented
76#1596C2214yescomplemented
77#1595C2214yescomplemented
78#1521C2218yescomplemented
79#1518C2212yescomplemented
80#1518C2212yescomplemented
81#1517C2212yescomplemented
82#1517C2212yescomplemented
83#1501C2218yescomplemented
84#1460C2211yescharacteristic
85#1460C2211yescharacteristic
86#1460C2212yescomplemented
87#1460C2214yescomplemented
88C2×#323C2214yescomplemented
89C2×H(5,𝔽2)—21no—
90C22×#41—22no—
91C23×D4D411yescharacteristic
92C24×C4D412yes—
93#559—24no—
94#556—22no—
95#555—22no—
96#554—24no—
97#554—22no—
98#554—24no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—28no—
102#553—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#551—28no—
106#551—28no—
107#551—28no—
108#550—22no—
109D4×Q8—22no—
110#548—24no—
111#547—24no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—28no—
118#546—28no—
119#546—24no—
120D42—24no—
121D42—24no—
122D42—22no—
123#544—21no—
124#543C2314yes—
125#542—24no—
126#540—24no—
127#539—28no—
128#539—24no—
129#538—28no—
130#538—24no—
131#538C2318yes—
132#537—21no—
133#535—22no—
134#534—24no—
135#534C2314yes—
136#533D412yescomplemented
137#533D412yescomplemented
138#533C2312yes—
139#532—24no—
140#532D412yescomplemented
141#532D412yescomplemented
142#532C2312yes—
143#529—24no—
144#529—28no—
145#529—22no—
146#529—22no—
147#529—22no—
148#529—22no—
149#529—22no—
150#529—22no—
151#529—22no—
152#529—22no—
153#529D414yescomplemented
154#529C2314yes—
155C2×#126—21no—
156C2×#125C2311yescharacteristic
157C2×#124C2311yescharacteristic
158#525—24no—
159#525—24no—
160#525—24no—
161#525—24no—
162#525—22no—
163#525—24no—
164#525—24no—
165#525—24no—
166#525—22no—
167#525—28no—
168#525C2314yes—
169C2×#123—24no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—22no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×#121—22no—
176C2×#121—22no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121C2311yescharacteristic
180C2×#120—24no—
181C2×#120—22no—
182#520—24no—
183#520—22no—
184#518—24no—
185#518—21no—
186#518—24no—
187C4×#41—24no—
188C4×#41—22no—
189C4×#41—22no—
190C4×#41D414yescomplemented
191C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4—24no—
193C2×C4×D4—24no—
194C2×C4×D4—24no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—22no—
200C2×C4×D4D411yescharacteristic
201C2×C4×D4D411yescharacteristic
202C2×C4×D4D412yes—
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4C2312yes—
207C2×#117—22no—
208C2×#117—21no—
209C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C42C2311yescharacteristic
212#499—24no—
213#495—24no—
214#488—24no—
215#488—24no—
216#485—24no—
217#484C2314yes—
218#483C2314yes—
219#482—24no—
220#481C2314yes—
221#480C2314yes—
222#479—24no—
223#478—24no—
224#477—22no—
225#476—22no—
226#475—22no—
227#474—22no—
228#467—24no—
229#466—24no—
230#465—24no—
231#465—24no—
232#464—24no—
233#463—24no—
234#462—22no—
235#461—22no—
236#460—22no—
237#459—22no—
238#452—24no—
239#451C2314yes—
240#450C2314yes—
241#449—24no—
242#448C2314yes—
243#447C2314yes—
244C4×Q16—24no—
245C4×SD16—24no—
246C4×SD16—24no—
247C4×D8—24no—
248#431—22no—
249#431—22no—
250#431C2312yes—
251#431C2312yes—
252#431C2314yes—
253C2×C4⋊C8—22no—
254C2×C22⋊C8C2314yes—
255C2×C4×C8—22no—
256#399C2312yes—
257#399C2312yes—
258#398—22no—
259#397—22no—
260#397C2312yes—
261#397C2312yes—
262#394—22no—
263#393C2312yes—
264#393C2312yes—
265#392—22no—
266#392C2312yes—
267#392C2312yes—
268#390—21no—
269#390—21no—
270#390—22no—
271#390—22no—
272#389—21no—
273#389—21no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#383C2312yes—
285#382C2311yescharacteristic
286#382C2311yescharacteristic
287#381—22no—
288#381—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#379—22no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C22⋊C4C2312yes—
295#376—21no—
296#328C2318yes—
297#328C2318yes—
298#327C2318yes—
299#327C2318yes—
300#323C2314yes—
301#323C2314yes—
302#323C2318yes—
303C25C2×D412yes—
304H(5,𝔽2)—44no—
305H(5,𝔽2)—44no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—88no—
313C2×#41C2×D414yes—
314C22×Q8—22no—
315C22×Q8C2411yescharacteristic
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4C2×D411yescharacteristic
331C22×D4C2411yescharacteristic
332C23×C4—24no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—84no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×Q16—24no—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—24no—
350C2×D8—24no—
351C22×C8—24no—
352C4⋊Q8—24no—
353C4⋊Q8C2×D412yes—
354C4⋊Q8C2×D412yes—
355C4⋊Q8C2×D412yes—
356#127—24no—
357#127C2×D412yes—
358#126—28no—
359#126—28no—
360#126—28no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—42no—
364#126—42no—
365#125—28no—
366#125—24no—
367#125—22no—
368#125—22no—
369#125—22no—
370#125—22no—
371#125C2×D414yes—
372#124—24no—
373#124—28no—
374#124—28no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124C2×D414yes—
380#123—28no—
381#123—28no—
382#123—28no—
383#123—28no—
384#123—28no—
385#123—28no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—28no—
390#123—28no—
391#123—41no—
392#123—41no—
393#123—41no—
394#123—41no—
395#123—84no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8C2×D414yes—
413C22⋊Q8C2414yes—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—28no—
420#121—28no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—28no—
425#121—28no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—44no—
434#121—44no—
435#121C2×D414yes—
436#121C2414yes—
437#120—28no—
438#120—28no—
439#120—28no—
440#120—24no—
441#120—28no—
442#120—28no—
443#120—84no—
444C4×Q8—24no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8C2×D414yes—
452C4×Q8C2×D414yes—
453C4×D4—28no—
454C4×D4—28no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—28no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—28no—
459C4×D4—28no—
460C4×D4—28no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—28no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—42no—
489C4×D4—42no—
490C4×D4C2×D414yes—
491C4×D4C2×D414yes—
492#117—24no—
493#117—24no—
494#117—24no—
495#117—28no—
496#117—24no—
497#117—22no—
498#117—22no—
499#117—24no—
500#117—24no—
501#117—24no—
502#117—42no—
503#117—42no—
504#117C2×D414yes—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D412yes—
523C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—28no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4C2×D412yes—
548C2×C22⋊C4C2×D412yes—
549C2×C22⋊C4C2412yes—
550C2×C22⋊C4C2412yes—
551C2×C42—24no—
552C2×C42—24no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—22no—
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D412yes—
558C2×C42C2×D412yes—
559C2×C42C2×D412yes—
560C2×C42C2×D412yes—
561C2×C42C2411yescharacteristic
562C2×C42C2411yescharacteristic
563#107—24no—
564#107—24no—
565#106—24no—
566#106—24no—
567C4⋊C8—22no—
568C4⋊C8—22no—
569C4⋊C8—24no—
570#103—24no—
571#103—24no—
572#103—24no—
573#103—24no—
574#102—24no—
575#102—24no—
576#102—24no—
577#102—24no—
578C22⋊C8—24no—
579C22⋊C8C2414yes—
580C22⋊C8C2414yes—
581C4×C8—22no—
582C4×C8—22no—
583C4×C8—24no—
584#95—22no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—22no—
588#95—22no—
589#95—22no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95C2412yes—
593#95C2412yes—
594C24—24no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—24no—
598C24—21no—
599C24—42no—
600C24—44no—
601C24—82no—
602C24C22×D411yescharacteristic
603C24C22×D412yes—
604C24C22×D412yes—
605#41—48no—
606#41—416no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—88no—
610#41—88no—
611#41—88no—
612#41—84no—
613C2×Q8—24no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—81no—
618C2×Q8—84no—
619C2×Q8C22×D414yes—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—416no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—88no—
656C2×D4—88no—
657C2×D4#13514yes—
658C2×D4C22×D414yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—28no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—48no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—84no—
696C22×C4—84no—
697C22×C4—88no—
698C22×C4#12012yes—
699C22×C4#12012yes—
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D412yes—
706C22×C4C22×D412yes—
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D412yes—
711C22×C4C22×D412yes—
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C2511yescharacteristic
714Q16—84no—
715SD16—84no—
716SD16—84no—
717D8—84no—
718C2×C8—24no—
719C2×C8—24no—
720C2×C8—84no—
721C4⋊C4—28no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—28no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—82no—
749C4⋊C4—82no—
750C4⋊C4C22×D414yes—
751C4⋊C4C22×D414yes—
752C22⋊C4—28no—
753C22⋊C4—28no—
754C22⋊C4—28no—
755C22⋊C4—28no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—82no—
782C22⋊C4—82no—
783C22⋊C4—82no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—82no—
787C42—28no—
788C42—24no—
789C42—24no—
790C42—24no—
791C42—42no—
792C42—82no—
793C42#12012yes—
794C42#12012yes—
795C42#12012yes—
796C42#12012yes—
797C42C22×D412yes—
798C42C22×D412yes—
799C42C22×D412yes—
800C42C22×D412yes—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—24no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—44no—
818C23—48no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—44no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—88no—
832C23—88no—
833C23C2×#12011yescharacteristic
834C23C2×#12011yescharacteristic
835C23C2×#13514yes—
836C23C23×D411yescharacteristic
837Q8—44no—
838Q8—44no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—44no—
842Q8—84no—
843D4—28no—
844D4—48no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—416no—
850D4—48no—
851D4—48no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—44no—
855D4—44no—
856D4—88no—
857D4—84no—
858D4—88no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—164no—
862D4—164no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—48no—
887C2×C4—48no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—48no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—88no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4C2×#12012yes—
919C2×C4C2×#12012yes—
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C2×#12011yescharacteristic
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C2×C4C2×#12012yes—
924C2×C4C2×#13512yes—
925C2×C4#57512yes—
926C2×C4C23×D412yes—
927C8—44no—
928C8—44no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—44no—
940C22—44no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—44no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—44no—
947C22—44no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—88no—
951C22—82no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—88no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—168no—
961C22#301912yes—
962C22C22×#12011yescharacteristic
963C22C22×#13511yescharacteristic
964C22C2×#57511yescharacteristic
965C4—22no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—44no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—44no—
976C4—44no—
977C4—82no—
978C4—82no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4#300214yes—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—22no—
986C2—41no—
987C2—44no—
988C2—82no—
989C2—84no—
990C2—161no—
991C2C2×#300211yescharacteristic
992C2C2×#301911yescharacteristic
993C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62773C2semidirect
2. #60942C2semidirect
3. #35232C2semidirect
4. #18377C2semidirect
5. #18376C2semidirect
6. #18314C2semidirect
7. #18306C2semidirect
8. #18223C2semidirect
9. #18222C2semidirect
10. #18213C2semidirect
11. #18212C2semidirect
12. #18211C2semidirect
13. #18210C2semidirect
14. #17573C2semidirect
15. C2×#1460C2semidirect
32. C2×#529C22semidirect
39. #3232C22semidirect
41. #3211C22semidirect
42. #3190C22semidirect
43. #3188C22semidirect
45. #3104C22semidirect
46. #3103C22semidirect
48. #3101C22semidirect
49. #3100C22semidirect
50. C2×#431C22semidirect
52. #2633C22semidirect
53. #2631C22semidirect
56. #2580C22semidirect
57. #2561C22semidirect
58. #2539C22semidirect
60. #2535C22semidirect
65. #2283C22semidirect
66. #1618C22semidirect
67. #1614C22semidirect
68. #1613C22semidirect
69. #1612C22semidirect
70. #1608C22semidirect
71. #1607C22semidirect
72. #1606C22semidirect
73. #1602C22semidirect
74. #1601C22semidirect
75. #1600C22semidirect
76. #1596C22semidirect
77. #1595C22semidirect
78. #1521C22semidirect
79. #1518C22semidirect
80. #1518C22semidirect
81. #1517C22semidirect
82. #1517C22semidirect
83. #1501C22semidirect
86. #1460C22semidirect
87. #1460C22semidirect
88. C2×#323C22semidirect
136. #533D4semidirect
137. #533D4semidirect
140. #532D4semidirect
141. #532D4semidirect
153. #529D4semidirect
190. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#609422
#352322
#183772
#183762
#183142
#183062
#182232
#182222
#182132
#182122
#182112
#182102
#175732
C2×#14602