Finite Group Databasebeta

← #6347491

Subgroups — #6347491

Order 512.

3537 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1123 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60741C212yesmaximal, complemented
3#35050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18347C214yesmaximal, complemented
5#18346C214yesmaximal, complemented
6#18329C212yesmaximal, complemented
7#18328C212yesmaximal, complemented
8#18319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18200C214yesmaximal, complemented
13#18192C214yesmaximal, complemented
14#17582C212yesmaximal, complemented
15C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3490—24no—
17#3490—24no—
18#3490—22no—
19#3490—22no—
20#3490C2214yes—
21#3490C2214yes—
22C2×#551—22no—
23C2×#551—22no—
24C2×#546—22no—
25C2×#546—22no—
26C2×#543C2211yescharacteristic
27C2×#538—21no—
28C2×#538C2212yes—
29C2×#534C2211yescharacteristic
30C2×#525—21no—
31C2×#525C2212yes—
32C2×#525C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#120—21no—
34C2×#518—21no—
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#3197—24no—
37#3196—22no—
38#3196C2214yescomplemented
39#3195C2212yescomplemented
40#3194—22no—
41#3194C2214yescomplemented
42#3193C2212yescomplemented
43#3193C2212yescomplemented
44#3192C2212yescomplemented
45#3091—22no—
46#3091C2214yescomplemented
47#3054—24no—
48#3002—22no—
49#3002C2214yescomplemented
50C2×#407C2212yescomplemented
51#2849—21no—
52#2846—21no—
53#2626C2212yescomplemented
54#2617C2212yescomplemented
55#2561C2211yescharacteristic
56#2561C2211yescharacteristic, complemented
57#2539C2211yescharacteristic
58#2539C2211yescharacteristic, complemented
59#2534—21no—
60#2534—21no—
61#2482C2212yescomplemented
62#2411—22no—
63#2404C2212yescomplemented
64#2321—22no—
65#2280C2211yescharacteristic, complemented
66#1618C2218yescomplemented
67#1614C2214yescomplemented
68#1613C2214yescomplemented
69#1612C2218yescomplemented
70#1608C2214yescomplemented
71#1607C2214yescomplemented
72#1606C2218yescomplemented
73#1602C2214yescomplemented
74#1601C2214yescomplemented
75#1600C2218yescomplemented
76#1596C2214yescomplemented
77#1595C2214yescomplemented
78#1516C2218yescomplemented
79#1513C2218yescomplemented
80#1508C2212yescomplemented
81#1508C2212yescomplemented
82#1507C2212yescomplemented
83#1507C2212yescomplemented
84#1462C2211yescharacteristic
85#1462C2211yescharacteristic
86#1462C2214yescomplemented
87#1462C2212yescomplemented
88C2×#323C2214yescomplemented
89C26D411yescharacteristic
90C22×#41—21no—
91C22×#41D412yescomplemented
92C22×#41C2311yescharacteristic, complemented
93C23×D4—21no—
94C23×D4—21no—
95C23×D4—21no—
96C24×C4D411yescharacteristic
97C24×C4C2311yescharacteristic
98C2×#135—24no—
99C22×M16—22no—
100#551—28no—
101#551—28no—
102#551—28no—
103#551—28no—
104#551—28no—
105#551—28no—
106#551—28no—
107#551—28no—
108#546—28no—
109#546—28no—
110#546—28no—
111#546—28no—
112#546—28no—
113#546—28no—
114#546—28no—
115#546—28no—
116#543—24no—
117#543—22no—
118#543C2314yes—
119#538—28no—
120#538—24no—
121#538—24no—
122#538—24no—
123#538—24no—
124#538—24no—
125#538C2318yes—
126#534—24no—
127#534—22no—
128#534C2314yes—
129C2×#126—22no—
130C2×#126—22no—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—22no—
133#525—24no—
134#525—24no—
135#525—24no—
136#525—24no—
137#525—22no—
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525D414yescomplemented
146#525D414yescomplemented
147#525C2314yes—
148#525C2314yes—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—21no—
153C2×#123—21no—
154C2×#123—21no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
165C2×#121—21no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121D412yescomplemented
170C2×#121C2312yes—
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×#121C2311yescharacteristic, complemented
173C2×#120—22no—
174C2×#120—22no—
175C2×#120—24no—
176C2×#120—24no—
177C2×#120—22no—
178C2×#120—22no—
179C2×#120—24no—
180C2×#120—24no—
181C2×#120—22no—
182C2×#120—22no—
183C2×#120—21no—
184C2×#120—22no—
185C2×#120—21no—
186C2×#120—21no—
187#518—28no—
188#518—24no—
189#518—24no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×#117—22no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117D412yescomplemented
202C2×#117C2311yescharacteristic, complemented
203C22×C22⋊C4—22no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—22no—
208C22×C22⋊C4—22no—
209C22×C22⋊C4—22no—
210C22×C22⋊C4—22no—
211C22×C22⋊C4D412yes—
212C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
213C22×C22⋊C4D412yes—
214C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219#485—24no—
220#485—24no—
221#484—22no—
222#484C2314yescomplemented
223#483—22no—
224#483C2314yescomplemented
225#482—24no—
226#482—24no—
227#481—22no—
228#481C2314yescomplemented
229#480—22no—
230#480C2314yescomplemented
231#470—24no—
232#470—24no—
233#469—24no—
234#469—24no—
235#468—24no—
236#468—24no—
237#468—24no—
238#468—24no—
239#452—24no—
240#452—24no—
241#451—22no—
242#451C2314yescomplemented
243#450—22no—
244#450C2314yescomplemented
245#449—24no—
246#449—24no—
247#448—22no—
248#448C2314yescomplemented
249#447—22no—
250#447C2314yescomplemented
251#427—24no—
252#416—24no—
253#416—24no—
254#407—22no—
255#407—22no—
256#407C2312yes—
257#407C2312yes—
258#407C2314yescomplemented
259C2×C22⋊C8—22no—
260C2×C22⋊C8C2314yescomplemented
261#399C2312yes—
262#399C2312yescomplemented
263#397C2312yes—
264#397C2312yescomplemented
265#396—22no—
266#396—22no—
267#394—22no—
268#394—22no—
269#393C2312yes—
270#393C2312yescomplemented
271#392C2312yes—
272#392C2312yescomplemented
273#390—22no—
274#390—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#381—21no—
286#381—21no—
287#381C2312yescomplemented
288#380—21no—
289#380C2312yescomplemented
290#379—21no—
291#379—21no—
292#379—22no—
293#379—21no—
294#379—22no—
295C4×C22⋊C4—21no—
296C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
298#328C2318yescomplemented
299#328C2318yescomplemented
300#327C2318yescomplemented
301#327C2318yescomplemented
302#323C2314yes—
303#323C2314yes—
304#323C2318yescomplemented
305C25—21no—
306C25—21no—
307C25—21no—
308C25—21no—
309C25—21no—
310C25—44no—
311C25—82no—
312C25—82no—
313C25C2×D411yescharacteristic
314C25C2×D412yes—
315C25C2×D412yes—
316C25C2×D411yescharacteristic
317C25C2×D411yescharacteristic
318C2×#41—24no—
319C2×#41—24no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—82no—
325C2×#41—84no—
326C2×#41—84no—
327C2×#41C2×D414yes—
328C2×#41C2×D414yes—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8C2×D412yes—
331C22×Q8C2411yescharacteristic
332C22×D4—22no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—48no—
351C22×D4—84no—
352C22×D4—84no—
353C22×D4C2×D412yes—
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—82no—
366C23×C4—82no—
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D412yes—
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D412yes—
373C23×C4C2×D412yes—
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D412yes—
377C23×C4C2×D412yes—
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C23×C4C2411yescharacteristic
380C23×C4C2411yescharacteristic
381#135—88no—
382C2×Q16—24no—
383C2×SD16—24no—
384C2×SD16—24no—
385C2×D8—24no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—24no—
389C2×M16—84no—
390C22×C8—24no—
391#126—28no—
392#126—28no—
393#126—28no—
394#126—28no—
395#124—28no—
396#124—28no—
397#124—28no—
398#124—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402#123—28no—
403#123—28no—
404#123—28no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—42no—
412#123—42no—
413#123—82no—
414#123—82no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—28no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8C2×D414yes—
432C22⋊Q8C2×D414yes—
433C22⋊Q8C2×D414yes—
434C22⋊Q8C2414yes—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—28no—
439#121—28no—
440#121—28no—
441#121—28no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—24no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121C2×D414yes—
452#121C2×D414yes—
453#121C2×D414yes—
454#121C2414yes—
455#120—28no—
456#120—28no—
457#120—28no—
458#120—28no—
459#120—28no—
460#120—28no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—28no—
466#120—28no—
467#120—48no—
468#120—41no—
469#120—41no—
470#120—41no—
471#120—41no—
472#120—84no—
473#120—82no—
474#120—82no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—42no—
492C4×D4—42no—
493C4×D4—42no—
494C4×D4—42no—
495#117—28no—
496#117—28no—
497#117—24no—
498#117—24no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117—22no—
502#117—22no—
503#117—82no—
504#117C2×D414yes—
505#117C2×D414yes—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4C2×D412yes—
518C2×C4⋊C4C2×D412yes—
519C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—28no—
525C2×C22⋊C4—28no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4C2×D412yes—
573C2×C22⋊C4C2×D412yes—
574C2×C22⋊C4C2×D412yes—
575C2×C22⋊C4C2×D412yes—
576C2×C22⋊C4C2×D412yes—
577C2×C22⋊C4C2×D412yes—
578C2×C22⋊C4C2412yes—
579C2×C22⋊C4C2412yes—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585#107—24no—
586#107—24no—
587#106—24no—
588#106—24no—
589#103—24no—
590#103—24no—
591#103—24no—
592#103—24no—
593#102—24no—
594#102—24no—
595#102—24no—
596#102—24no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—24no—
600C22⋊C8—24no—
601C22⋊C8C2414yes—
602C22⋊C8C2414yes—
603#95—22no—
604#95—22no—
605#95—22no—
606#95—22no—
607#95—22no—
608#95C2412yes—
609#95C2412yes—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—24no—
613C24—24no—
614C24—21no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—21no—
621C24—24no—
622C24—24no—
623C24—21no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24—44no—
633C24—44no—
634C24—44no—
635C24—44no—
636C24—44no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—44no—
640C24—82no—
641C24—82no—
642C24—81no—
643C24—82no—
644C24—82no—
645C24—82no—
646C24—81no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24—82no—
650C24—82no—
651C24—82no—
652C24—82no—
653C24—832no—
654C24#12011yescharacteristic
655C24#12011yescharacteristic
656C24#12011yescharacteristic
657C24#12011yescharacteristic
658C24C22×D411yescharacteristic
659C24C22×D411yescharacteristic
660C24C22×D412yes—
661C24C22×D411yescharacteristic
662C24C22×D412yes—
663#41—48no—
664#41—48no—
665#41—84no—
666#41—84no—
667#41—88no—
668#41—88no—
669#41—84no—
670#41—84no—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—81no—
675C2×Q8—82no—
676C2×Q8—82no—
677C2×Q8C22×D414yes—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—28no—
687C2×D4—28no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—416no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—88no—
719C2×D4—88no—
720C2×D4—88no—
721C2×D4—88no—
722C2×D4C22×D414yes—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—28no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4—82no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—82no—
765C22×C4—82no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4—84no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—84no—
770C22×C4#12012yes—
771C22×C4#12012yes—
772C22×C4#12012yes—
773C22×C4#12012yes—
774C22×C4#12012yes—
775C22×C4#12012yes—
776C22×C4C22×D412yes—
777C22×C4C22×D412yes—
778C22×C4C22×D412yes—
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D412yes—
783C22×C4C22×D412yes—
784C22×C4C22×D412yes—
785C22×C4C22×D412yes—
786C22×C4C22×D412yes—
787C22×C4C2511yescharacteristic
788Q16—84no—
789SD16—84no—
790SD16—84no—
791D8—84no—
792M16—82no—
793M16—84no—
794M16—82no—
795C2×C8—24no—
796C2×C8—24no—
797C2×C8—48no—
798C4⋊C4—28no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—28no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—82no—
813C4⋊C4—82no—
814C4⋊C4—82no—
815C4⋊C4C22×D414yes—
816C4⋊C4C22×D414yes—
817C22⋊C4—28no—
818C22⋊C4—28no—
819C22⋊C4—28no—
820C22⋊C4—28no—
821C22⋊C4—28no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—82no—
855C22⋊C4—82no—
856C22⋊C4—82no—
857C22⋊C4—82no—
858C22⋊C4—82no—
859C22⋊C4—82no—
860C42—28no—
861C42—24no—
862C42—24no—
863C42—42no—
864C42—81no—
865C42—81no—
866C23—24no—
867C23—24no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—24no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—44no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—42no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—48no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—42no—
916C23—416no—
917C23—42no—
918C23—44no—
919C23—42no—
920C23—44no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—81no—
929C23—82no—
930C23—81no—
931C23—88no—
932C23—88no—
933C23—84no—
934C23—84no—
935C23—88no—
936C23—816no—
937C23—88no—
938C23—88no—
939C23—816no—
940C23—88no—
941C23—816no—
942C23—816no—
943C23—168no—
944C23C2×#12011yescharacteristic
945C23C2×#12011yescharacteristic
946C23C2×#12011yescharacteristic
947C23C2×#12011yescharacteristic
948C23C2×#12011yescharacteristic
949C23C2×#12011yescharacteristic
950C23#57514yes—
951C23C23×D411yescharacteristic
952Q8—44no—
953Q8—44no—
954Q8—82no—
955Q8—84no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—416no—
959D4—48no—
960D4—48no—
961D4—48no—
962D4—48no—
963D4—48no—
964D4—48no—
965D4—82no—
966D4—88no—
967D4—88no—
968D4—84no—
969D4—82no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—82no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975D4—164no—
976D4—164no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—48no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—84no—
1022C2×C4—84no—
1023C2×C4—84no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—88no—
1031C2×C4C2×#12012yes—
1032C2×C4C2×#12012yes—
1033C2×C4C2×#12012yes—
1034C2×C4C23×D412yes—
1035C8—44no—
1036C8—44no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—24no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—44no—
1057C22—44no—
1058C22—44no—
1059C22—44no—
1060C22—44no—
1061C22—44no—
1062C22—44no—
1063C22—48no—
1064C22—44no—
1065C22—44no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—42no—
1070C22—44no—
1071C22—42no—
1072C22—44no—
1073C22—42no—
1074C22—82no—
1075C22—88no—
1076C22—82no—
1077C22—84no—
1078C22—88no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—84no—
1082C22—88no—
1083C22—88no—
1084C22—88no—
1085C22—84no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—168no—
1090C22#301912yes—
1091C22#302612yes—
1092C22C22×#12011yescharacteristic
1093C22C2×#57512yes—
1094C4—22no—
1095C4—22no—
1096C4—22no—
1097C4—22no—
1098C4—44no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—44no—
1102C4—44no—
1103C4—82no—
1104C4—82no—
1105C4—81no—
1106C4—81no—
1107C4—81no—
1108C2—22no—
1109C2—22no—
1110C2—22no—
1111C2—41no—
1112C2—41no—
1113C2—41no—
1114C2—41no—
1115C2—44no—
1116C2—82no—
1117C2—84no—
1118C2—161no—
1119C2#6035911yescharacteristic
1120C2C2×#301911yescharacteristic
1121C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3490C2semidirect
2. #60741C2semidirect
3. #35050C2semidirect
4. #18347C2semidirect
5. #18346C2semidirect
6. #18329C2semidirect
7. #18328C2semidirect
8. #18319C2semidirect
9. #18318C2semidirect
10. #18317C2semidirect
11. #18316C2semidirect
12. #18200C2semidirect
13. #18192C2semidirect
14. #17582C2semidirect
15. C2×#1462C2semidirect
32. C2×#525C22semidirect
38. #3196C22semidirect
39. #3195C22semidirect
41. #3194C22semidirect
42. #3193C22semidirect
43. #3193C22semidirect
44. #3192C22semidirect
46. #3091C22semidirect
49. #3002C22semidirect
50. C2×#407C22semidirect
53. #2626C22semidirect
54. #2617C22semidirect
56. #2561C22semidirect
58. #2539C22semidirect
61. #2482C22semidirect
63. #2404C22semidirect
65. #2280C22semidirect
66. #1618C22semidirect
67. #1614C22semidirect
68. #1613C22semidirect
69. #1612C22semidirect
70. #1608C22semidirect
71. #1607C22semidirect
72. #1606C22semidirect
73. #1602C22semidirect
74. #1601C22semidirect
75. #1600C22semidirect
76. #1596C22semidirect
77. #1595C22semidirect
78. #1516C22semidirect
79. #1513C22semidirect
80. #1508C22semidirect
81. #1508C22semidirect
82. #1507C22semidirect
83. #1507C22semidirect
86. #1462C22semidirect
87. #1462C22semidirect
88. C2×#323C22semidirect
91. C22×#41D4semidirect
92. C22×#41C23semidirect
145. #525D4semidirect
146. #525D4semidirect
161. C2×C22⋊Q8D4semidirect
164. C2×C22⋊Q8C23semidirect
169. C2×#121D4semidirect
172. C2×#121C23semidirect
201. C2×#117D4semidirect
202. C2×#117C23semidirect
222. #484C23semidirect
224. #483C23semidirect
228. #481C23semidirect
230. #480C23semidirect
242. #451C23semidirect
244. #450C23semidirect
248. #448C23semidirect
250. #447C23semidirect
258. #407C23semidirect
260. C2×C22⋊C8C23semidirect
262. #399C23semidirect
264. #397C23semidirect
270. #393C23semidirect
272. #392C23semidirect
287. #381C23semidirect
289. #380C23semidirect
298. #328C23semidirect
299. #328C23semidirect
300. #327C23semidirect
301. #327C23semidirect
304. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34902
#607412
#350502
#183472
#183462
#183292
#183282
#183192
#183182
#183172
#183162
#182002
#181922
#175822
C2×#14622