Finite Group Databasebeta

← #6347493

Subgroups — #6347493

Order 512.

3136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60741C212yesmaximal, complemented
3#35063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18355C212yesmaximal, complemented
5#18354C212yesmaximal, complemented
6#18353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18331C212yesmaximal, complemented
11#18330C212yesmaximal, complemented
12#18323C212yesmaximal, complemented
13#18322C212yesmaximal, complemented
14#18201C212yesmaximal, complemented
15#18200C212yesmaximal, complemented
16#18193C212yesmaximal, complemented
17#18192C212yesmaximal, complemented
18#17587C212yesmaximal, complemented
19C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3520—22no—
21#3519—22no—
22#3513—24no—
23#3506—21no—
24#3505—21no—
25#3505C2212yes—
26#3501C2211yescharacteristic
27#3496C2211yescharacteristic
28#3492C2212yes—
29#3490—21no—
30#3490C2212yes—
31#3484—21no—
32#3481—24no—
33#3475—22no—
34D4×#41—22no—
35#3460C2212yes—
36#3459—21no—
37#3459C2212yes—
38#3444—21no—
39C2×#525—21no—
40C2×#525C2212yes—
41C2×#525C2211yescharacteristic, complemented
42C4×H(5,𝔽2)—21no—
43C22×C4×D4C2211yescharacteristic
44#3197—24no—
45#3196—22no—
46#3196C2214yescomplemented
47#3195C2212yescomplemented
48#3194—22no—
49#3194C2214yescomplemented
50#3193C2212yescomplemented
51#3193C2212yescomplemented
52#3192C2212yescomplemented
53#3091—22no—
54#3091C2214yescomplemented
55#3054—24no—
56#3002—22no—
57#3002C2214yescomplemented
58C2×#407C2212yescomplemented
59#2853—21no—
60#2849—21no—
61#2638C2211yescharacteristic
62#2638C2211yescharacteristic, complemented
63#2635C2211yescharacteristic
64#2635C2211yescharacteristic, complemented
65#2600—21no—
66#2600—21no—
67#2564C2211yescharacteristic, complemented
68#2564C2211yescharacteristic, complemented
69#2543C2211yescharacteristic, complemented
70#2543C2211yescharacteristic, complemented
71#2484C2211yescharacteristic, complemented
72#2482C2211yescharacteristic, complemented
73#2412—21no—
74#2410—21no—
75#2406C2211yescharacteristic, complemented
76#2404C2211yescharacteristic, complemented
77#2325—21no—
78#2325—21no—
79C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
80#1618C2214yescomplemented
81#1617C2212yescomplemented
82#1616C2212yescomplemented
83#1615C2214yescomplemented
84#1614C2212yescomplemented
85#1613C2212yescomplemented
86#1612C2214yescomplemented
87#1611C2212yescomplemented
88#1610C2212yescomplemented
89#1609C2214yescomplemented
90#1608C2212yescomplemented
91#1607C2212yescomplemented
92#1606C2214yescomplemented
93#1605C2212yescomplemented
94#1604C2212yescomplemented
95#1603C2214yescomplemented
96#1602C2212yescomplemented
97#1601C2212yescomplemented
98#1600C2214yescomplemented
99#1599C2212yescomplemented
100#1598C2212yescomplemented
101#1597C2214yescomplemented
102#1596C2212yescomplemented
103#1595C2212yescomplemented
104#1516C2214yescomplemented
105#1516C2214yescomplemented
106#1511C2212yescomplemented
107#1511C2212yescomplemented
108#1510C2212yescomplemented
109#1510C2212yescomplemented
110#1504C2214yescomplemented
111#1504C2214yescomplemented
112#1465C2211yescharacteristic
113#1465C2211yescharacteristic
114#1465C2212yescomplemented
115#1465C2212yescomplemented
116#1465C2212yescomplemented
117C2×#324C2212yescomplemented
118C2×#323C2212yescomplemented
119C2×H(5,𝔽2)—21no—
120C22×#41—21no—
121C22×#41D412yescomplemented
122C22×#41C2311yescharacteristic
123C23×D4D411yescharacteristic
124C24×C4D411yescharacteristic
125C24×C4C2311yescharacteristic
126C2×#135—24no—
127C22×M16—22no—
128#559—24no—
129#556—22no—
130#555—22no—
131#554—24no—
132#554—24no—
133#554—22no—
134#553—22no—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#553—24no—
139#553—22no—
140#552—22no—
141#552—24no—
142#552—22no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#550—22no—
150D4×Q8—22no—
151#548—22no—
152#548—22no—
153#547—22no—
154#547—24no—
155#547—22no—
156#546—24no—
157#546—22no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#546—22no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165D42—24no—
166D42—24no—
167D42—22no—
168#544C2312yes—
169#543—21no—
170#543C2312yes—
171#542—24no—
172#540—24no—
173#539—24no—
174#539—24no—
175#539—22no—
176#539C2314yes—
177#538—24no—
178#538—24no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538C2314yes—
183#537C2312yes—
184#535—22no—
185#534—22no—
186#534—22no—
187#534—21no—
188#534C2312yes—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532—24no—
195#532—21no—
196#529—22no—
197#529—22no—
198#529—22no—
199#529—22no—
200#529—24no—
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—22no—
204#529—22no—
205#525—22no—
206#525—22no—
207#525—22no—
208#525—22no—
209#525—24no—
210#525—24no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525—22no—
217#525—22no—
218#525—22no—
219#525—22no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525—22no—
223#525—22no—
224#525D414yescomplemented
225#525D414yescomplemented
226#525C2314yes—
227#525C2314yes—
228C2×#123—22no—
229C2×#123—22no—
230C2×#123—21no—
231C2×#123—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
235C2×C22⋊Q8C2312yes—
236C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×#121—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121D412yescomplemented
243C2×#121C2312yes—
244C2×#121C2311yescharacteristic
245C2×#121C2311yescharacteristic
246C2×#120—22no—
247C2×#120—22no—
248C2×#120—21no—
249C2×#120—21no—
250#520—24no—
251#520—22no—
252#518—24no—
253#518—21no—
254#518—22no—
255#518—22no—
256C4×#41—24no—
257C4×#41—22no—
258C4×#41—22no—
259C4×#41—22no—
260C2×C4×D4—24no—
261C2×C4×D4—22no—
262C2×C4×D4—22no—
263C2×C4×D4—22no—
264C2×C4×D4—22no—
265C2×C4×D4—22no—
266C2×C4×D4—22no—
267C2×C4×D4—22no—
268C2×C4×D4—22no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4D411yescharacteristic
272C2×C4×D4D411yescharacteristic
273C2×C4×D4D411yescharacteristic
274C2×C4×D4D411yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×#117—21no—
280C2×#117D412yescomplemented
281C2×#117C2311yescharacteristic
282C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
283C22×C22⋊C4—21no—
284C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
285C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
286C22×C42D411yescharacteristic
287#485—24no—
288#485—24no—
289#484—22no—
290#484C2314yes—
291#483—22no—
292#483C2314yes—
293#482—24no—
294#482—24no—
295#481—22no—
296#481C2314yes—
297#480—22no—
298#480C2314yes—
299#470—24no—
300#470—24no—
301#469—24no—
302#469—24no—
303#468—24no—
304#468—24no—
305#468—24no—
306#468—24no—
307#452—24no—
308#452—24no—
309#451—22no—
310#451C2314yes—
311#450—22no—
312#450C2314yes—
313#449—24no—
314#449—24no—
315#448—22no—
316#448C2314yes—
317#447—22no—
318#447C2314yes—
319#427—24no—
320#416—24no—
321#416—24no—
322#407—22no—
323#407—22no—
324#407C2312yes—
325#407C2312yes—
326#407C2314yes—
327C2×C22⋊C8—22no—
328C2×C22⋊C8C2314yes—
329#400C2311yescharacteristic
330#400C2311yescharacteristic
331#399C2311yescharacteristic
332#399C2311yescharacteristic
333#398C2311yescharacteristic
334#398C2311yescharacteristic
335#397—21no—
336#397—21no—
337#397C2311yescharacteristic
338#397C2311yescharacteristic
339#395C2311yescharacteristic
340#395C2311yescharacteristic
341#394—21no—
342#394—21no—
343#394—21no—
344#394—21no—
345#394C2311yescharacteristic
346#394C2311yescharacteristic
347#393C2311yescharacteristic
348#393C2311yescharacteristic
349#392—21no—
350#392—21no—
351#392C2311yescharacteristic
352#392C2311yescharacteristic
353#388—21no—
354#388—21no—
355#388—21no—
356#388—21no—
357#388—21no—
358#388—21no—
359#387—21no—
360#387—21no—
361#387—21no—
362#387—21no—
363#387—21no—
364#387—21no—
365#386—21no—
366#386—21no—
367#386—21no—
368#386—21no—
369#386—21no—
370#386—21no—
371#386—21no—
372#386—21no—
373#386—21no—
374#386—21no—
375#386—21no—
376#386—21no—
377#385—21no—
378#385—21no—
379#385—21no—
380#385—21no—
381#385—21no—
382#385—21no—
383#385—21no—
384#385—21no—
385#381—21no—
386#381—21no—
387#381—21no—
388#381C2311yescharacteristic
389#381C2311yescharacteristic
390#381C2311yescharacteristic
391#381C2311yescharacteristic
392#380—21no—
393#380—21no—
394#379—21no—
395C2×#95—21no—
396C2×#95C2311yescharacteristic
397C2×#95C2311yescharacteristic
398#328C2314yes—
399#328C2314yes—
400#328C2314yes—
401#328C2314yes—
402#327C2314yes—
403#327C2314yes—
404#327C2314yes—
405#327C2314yes—
406#324C2314yes—
407#324C2312yes—
408#324C2312yes—
409#323C2312yes—
410#323C2312yes—
411#323C2314yes—
412C25C2×D411yescharacteristic
413C25C2×D411yescharacteristic
414H(5,𝔽2)—44no—
415H(5,𝔽2)—44no—
416C2×#41—24no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—82no—
427C2×#41—84no—
428C2×#41—84no—
429C2×#41C2×D414yes—
430C2×#41C2×D414yes—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8C2×D412yes—
433C22×Q8C2411yescharacteristic
434C22×D4—24no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C22×D4C2×D411yescharacteristic
454C22×D4C2×D411yescharacteristic
455C22×D4C2×D412yes—
456C22×D4C2411yescharacteristic
457C23×C4—22no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—82no—
467C23×C4—82no—
468C23×C4C2×D411yescharacteristic
469C23×C4C2×D411yescharacteristic
470C23×C4C2×D411yescharacteristic
471C23×C4C2×D411yescharacteristic
472C23×C4C2×D411yescharacteristic
473C23×C4C2×D411yescharacteristic
474C23×C4C2×D411yescharacteristic
475C23×C4C2×D411yescharacteristic
476C23×C4C2×D412yes—
477C23×C4C2×D412yes—
478C23×C4C2×D411yescharacteristic
479C23×C4C2×D411yescharacteristic
480C23×C4C2×D412yes—
481C23×C4C2×D412yes—
482C23×C4C2411yescharacteristic
483C23×C4C2411yescharacteristic
484C23×C4C2411yescharacteristic
485#135—88no—
486C2×Q16—24no—
487C2×SD16—24no—
488C2×SD16—24no—
489C2×D8—24no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—24no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—84no—
494C22×C8—24no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—24no—
499#127—21no—
500#127—24no—
501#126—24no—
502#126—24no—
503#126—24no—
504#126—24no—
505#126—24no—
506#126—24no—
507#126—24no—
508#126—24no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—24no—
513#125—24no—
514#125—24no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—24no—
519#124—24no—
520#124—24no—
521#124—24no—
522#124—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535#123—24no—
536#123—24no—
537#123—24no—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546#123—82no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8C2×D414yes—
573C22⋊Q8C2×D414yes—
574C22⋊Q8C2×D414yes—
575C22⋊Q8C2414yes—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—24no—
589#121—24no—
590#121—24no—
591#121—24no—
592#121—24no—
593#121—24no—
594#121—24no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—44no—
606#121—44no—
607#121C2×D414yes—
608#121C2×D414yes—
609#121C2×D414yes—
610#121C2414yes—
611#120—24no—
612#120—24no—
613#120—24no—
614#120—24no—
615#120—24no—
616#120—24no—
617#120—24no—
618#120—24no—
619#120—24no—
620#120—24no—
621#120—24no—
622#120—42no—
623#120—42no—
624#120—82no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—24no—
628C4×Q8—22no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—22no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—24no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—24no—
648C4×D4—24no—
649C4×D4—24no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—24no—
662C4×D4—24no—
663C4×D4—24no—
664C4×D4—24no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—24no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—42no—
680C4×D4—42no—
681C4×D4—42no—
682C4×D4—42no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—24no—
687#117—24no—
688#117—24no—
689#117—24no—
690#117—24no—
691#117—22no—
692#117—24no—
693#117—22no—
694#117—22no—
695#117—22no—
696#117—22no—
697#117—22no—
698#117C2×D414yes—
699#117C2×D414yes—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—24no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D412yes—
720C2×C4⋊C4C2×D412yes—
721C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—24no—
728C2×C22⋊C4—24no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—82no—
763C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
770C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
771C2×C42—22no—
772C2×C42—24no—
773C2×C42—22no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—21no—
776C2×C42—21no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783#107—24no—
784#107—24no—
785#106—24no—
786#106—24no—
787#103—24no—
788#103—24no—
789#103—24no—
790#103—24no—
791#102—24no—
792#102—24no—
793#102—24no—
794#102—24no—
795C22⋊C8—22no—
796C22⋊C8—22no—
797C22⋊C8—24no—
798C22⋊C8—24no—
799C22⋊C8C2414yes—
800C22⋊C8C2414yes—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—21no—
810#95—21no—
811#95—21no—
812#95—21no—
813#95—21no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95C2411yescharacteristic
820#95C2411yescharacteristic
821#95C2411yescharacteristic
822#95C2411yescharacteristic
823C24—22no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—22no—
827C24—22no—
828C24—21no—
829C24—42no—
830C24—41no—
831C24—41no—
832C24—41no—
833C24—42no—
834C24—81no—
835C24—81no—
836C24#12012yes—
837C24#12012yes—
838C24C22×D411yescharacteristic
839C24C22×D411yescharacteristic
840C24C22×D411yescharacteristic
841C24C22×D411yescharacteristic
842C24C22×D411yescharacteristic
843#41—48no—
844#41—44no—
845#41—48no—
846#41—48no—
847#41—416no—
848#41—44no—
849#41—84no—
850#41—84no—
851#41—84no—
852#41—84no—
853#41—84no—
854#41—84no—
855#41—84no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—22no—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—22no—
860C2×Q8—22no—
861C2×Q8—81no—
862C2×Q8—82no—
863C2×Q8—82no—
864C2×Q8C22×D414yes—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—24no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—24no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—24no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—24no—
879C2×D4—24no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—24no—
882C2×D4—24no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—41no—
890C2×D4—41no—
891C2×D4—48no—
892C2×D4—48no—
893C2×D4—416no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—81no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—82no—
911C2×D4—81no—
912C2×D4—81no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4—81no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4—84no—
919C2×D4—84no—
920C2×D4—84no—
921C2×D4C22×D414yes—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—24no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—24no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—24no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—24no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—24no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—82no—
966C22×C4—82no—
967C22×C4—82no—
968C22×C4—81no—
969C22×C4—81no—
970C22×C4—81no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—81no—
973C22×C4—81no—
974C22×C4—81no—
975C22×C4—81no—
976C22×C4—81no—
977C22×C4—82no—
978C22×C4—82no—
979C22×C4—84no—
980C22×C4—84no—
981C22×C4—81no—
982C22×C4—81no—
983C22×C4—81no—
984C22×C4—81no—
985C22×C4—81no—
986C22×C4—81no—
987C22×C4#12011yescharacteristic
988C22×C4#12011yescharacteristic
989C22×C4#12012yes—
990C22×C4#12011yescharacteristic
991C22×C4#12011yescharacteristic
992C22×C4#12012yes—
993C22×C4#12012yes—
994C22×C4#12012yes—
995C22×C4C22×D411yescharacteristic
996C22×C4C22×D412yes—
997C22×C4C22×D411yescharacteristic
998C22×C4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D412yes—
1006C22×C4C22×D412yes—
1007C22×C4C22×D412yes—
1008C22×C4C22×D412yes—
1009C22×C4C22×D412yes—
1010C22×C4C2511yescharacteristic
1011Q16—84no—
1012SD16—84no—
1013SD16—84no—
1014D8—84no—
1015M16—82no—
1016M16—84no—
1017M16—82no—
1018C2×C8—24no—
1019C2×C8—24no—
1020C2×C8—48no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—24no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—24no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—24no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—24no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—24no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—42no—
1046C4⋊C4—41no—
1047C4⋊C4—41no—
1048C4⋊C4—41no—
1049C4⋊C4—41no—
1050C4⋊C4—42no—
1051C4⋊C4—81no—
1052C4⋊C4—81no—
1053C4⋊C4—81no—
1054C4⋊C4—81no—
1055C4⋊C4C22×D414yes—
1056C4⋊C4C22×D414yes—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—24no—
1059C22⋊C4—24no—
1060C22⋊C4—24no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—24no—
1063C22⋊C4—24no—
1064C22⋊C4—24no—
1065C22⋊C4—24no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—24no—
1071C22⋊C4—24no—
1072C22⋊C4—24no—
1073C22⋊C4—24no—
1074C22⋊C4—24no—
1075C22⋊C4—24no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—24no—
1079C22⋊C4—24no—
1080C22⋊C4—24no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—24no—
1084C22⋊C4—42no—
1085C22⋊C4—42no—
1086C22⋊C4—42no—
1087C22⋊C4—42no—
1088C22⋊C4—41no—
1089C22⋊C4—41no—
1090C22⋊C4—42no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—42no—
1093C22⋊C4—41no—
1094C22⋊C4—41no—
1095C22⋊C4—41no—
1096C22⋊C4—41no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—81no—
1099C22⋊C4—81no—
1100C22⋊C4—81no—
1101C22⋊C4—81no—
1102C22⋊C4—81no—
1103C22⋊C4—81no—
1104C22⋊C4—81no—
1105C22⋊C4—81no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—81no—
1108C42—24no—
1109C42—24no—
1110C42—24no—
1111C42—21no—
1112C42—24no—
1113C42—21no—
1114C42—21no—
1115C42—21no—
1116C42—21no—
1117C42—21no—
1118C42—21no—
1119C42—21no—
1120C42—24no—
1121C42—42no—
1122C23—21no—
1123C23—22no—
1124C23—21no—
1125C23—21no—
1126C23—21no—
1127C23—21no—
1128C23—24no—
1129C23—21no—
1130C23—21no—
1131C23—21no—
1132C23—21no—
1133C23—24no—
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—41no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—42no—
1153C23—44no—
1154C23—44no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—42no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—82no—
1166C23—82no—
1167C23—82no—
1168C23—82no—
1169C23—84no—
1170C23—84no—
1171C23—84no—
1172C23—84no—
1173C23C2×#12012yes—
1174C23C2×#12012yes—
1175C23C2×#12011yescharacteristic
1176C23C2×#12011yescharacteristic
1177C23#57512yes—
1178C23C23×D411yescharacteristic
1179Q8—44no—
1180Q8—44no—
1181Q8—44no—
1182Q8—44no—
1183Q8—82no—
1184Q8—82no—
1185D4—28no—
1186D4—44no—
1187D4—44no—
1188D4—44no—
1189D4—44no—
1190D4—44no—
1191D4—44no—
1192D4—44no—
1193D4—48no—
1194D4—48no—
1195D4—48no—
1196D4—48no—
1197D4—44no—
1198D4—44no—
1199D4—84no—
1200D4—84no—
1201D4—84no—
1202D4—82no—
1203D4—84no—
1204D4—82no—
1205D4—84no—
1206D4—82no—
1207D4—84no—
1208D4—82no—
1209D4—162no—
1210D4—162no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—24no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—48no—
1248C2×C4—48no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—44no—
1251C2×C4—44no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—81no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—84no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—82no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—84no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—84no—
1292C2×C4—162no—
1293C2×C4—162no—
1294C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1295C2×C4C2×#12012yes—
1296C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1297C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1298C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1299C2×C4#57512yes—
1300C2×C4C23×D412yes—
1301C8—44no—
1302C8—44no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—22no—
1308C22—22no—
1309C22—21no—
1310C22—22no—
1311C22—21no—
1312C22—22no—
1313C22—22no—
1314C22—21no—
1315C22—22no—
1316C22—22no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—44no—
1326C22—41no—
1327C22—44no—
1328C22—41no—
1329C22—41no—
1330C22—44no—
1331C22—81no—
1332C22—81no—
1333C22—81no—
1334C22—84no—
1335C22—84no—
1336C22—81no—
1337C22—81no—
1338C22—81no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—84no—
1342C22—84no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—164no—
1347C22—164no—
1348C22#302612yes—
1349C22C22×#12011yescharacteristic
1350C22C2×#57511yescharacteristic
1351C22C2×#57511yescharacteristic
1352C4—22no—
1353C4—22no—
1354C4—21no—
1355C4—21no—
1356C4—22no—
1357C4—21no—
1358C4—21no—
1359C4—41no—
1360C4—44no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—44no—
1364C4—41no—
1365C4—41no—
1366C4—44no—
1367C4—81no—
1368C4—81no—
1369C4—81no—
1370C4—81no—
1371C4—81no—
1372C4—81no—
1373C4—81no—
1374C2—21no—
1375C2—21no—
1376C2—22no—
1377C2—42no—
1378C2—41no—
1379C2—42no—
1380C2—42no—
1381C2—81no—
1382C2—84no—
1383C2—161no—
1384C2#6035911yescharacteristic
1385C2#6038711yescharacteristic
1386C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62773C2semidirect
2. #60741C2semidirect
3. #35063C2semidirect
4. #18355C2semidirect
5. #18354C2semidirect
6. #18353C2semidirect
7. #18352C2semidirect
8. #18351C2semidirect
9. #18350C2semidirect
10. #18331C2semidirect
11. #18330C2semidirect
12. #18323C2semidirect
13. #18322C2semidirect
14. #18201C2semidirect
15. #18200C2semidirect
16. #18193C2semidirect
17. #18192C2semidirect
18. #17587C2semidirect
19. C2×#1465C2semidirect
41. C2×#525C22semidirect
46. #3196C22semidirect
47. #3195C22semidirect
49. #3194C22semidirect
50. #3193C22semidirect
51. #3193C22semidirect
52. #3192C22semidirect
54. #3091C22semidirect
57. #3002C22semidirect
58. C2×#407C22semidirect
62. #2638C22semidirect
64. #2635C22semidirect
67. #2564C22semidirect
68. #2564C22semidirect
69. #2543C22semidirect
70. #2543C22semidirect
71. #2484C22semidirect
72. #2482C22semidirect
75. #2406C22semidirect
76. #2404C22semidirect
79. C2×#381C22semidirect
80. #1618C22semidirect
81. #1617C22semidirect
82. #1616C22semidirect
83. #1615C22semidirect
84. #1614C22semidirect
85. #1613C22semidirect
86. #1612C22semidirect
87. #1611C22semidirect
88. #1610C22semidirect
89. #1609C22semidirect
90. #1608C22semidirect
91. #1607C22semidirect
92. #1606C22semidirect
93. #1605C22semidirect
94. #1604C22semidirect
95. #1603C22semidirect
96. #1602C22semidirect
97. #1601C22semidirect
98. #1600C22semidirect
99. #1599C22semidirect
100. #1598C22semidirect
101. #1597C22semidirect
102. #1596C22semidirect
103. #1595C22semidirect
104. #1516C22semidirect
105. #1516C22semidirect
106. #1511C22semidirect
107. #1511C22semidirect
108. #1510C22semidirect
109. #1510C22semidirect
110. #1504C22semidirect
111. #1504C22semidirect
114. #1465C22semidirect
115. #1465C22semidirect
116. #1465C22semidirect
117. C2×#324C22semidirect
118. C2×#323C22semidirect
121. C22×#41D4semidirect
224. #525D4semidirect
225. #525D4semidirect
234. C2×C22⋊Q8D4semidirect
242. C2×#121D4semidirect
280. C2×#117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#607412
#350632
#183552
#183542
#183532
#183522
#183512
#183502
#183312
#183302
#183232
#183222
#182012
#182002
#181932
#181922
#175872
C2×#14652