Finite Group Databasebeta

← #6347498

Subgroups — #6347498

Order 512.

3263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18354C218yesmaximal, complemented
6#18328C214yesmaximal, complemented
7#18320C214yesmaximal, complemented
8#18207C214yesmaximal, complemented
9#18198C214yesmaximal, complemented
10#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3505—22no—
14#3505—22no—
15#3505—22no—
16#3505—22no—
17#3505—22no—
18#3505—22no—
19#3505C2214yes—
20#3505C2214yescomplemented
21C2×#553—22no—
22C2×#553—21no—
23C2×#552—21no—
24C2×#551—22no—
25C2×#548—21no—
26C2×#546—21no—
27C2×#539C2212yescomplemented
28C2×#538C2212yescomplemented
29C2×#534—21no—
30C2×#529—21no—
31C2×#525—21no—
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C2×#518—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37#3193—22no—
38#3193—22no—
39#3193C2214yescomplemented
40#3193C2214yescomplemented
41#3192—22no—
42#3192—22no—
43#3192C2214yes—
44#3192C2214yescomplemented
45C2×#484C2212yescomplemented
46C2×#481—21no—
47C2×#481C2212yescomplemented
48C2×#480—21no—
49C2×#469—22no—
50C2×#468—22no—
51C2×#448—21no—
52C2×#450C2212yescomplemented
53C2×#447—21no—
54C2×#447C2212yescomplemented
55C2×#407C2211yescharacteristic
56C2×#407C2211yescharacteristic
57#2854—21no—
58#2847—21no—
59#2635C2214yescomplemented
60#2591C2212yescomplemented
61#2539C2212yescomplemented
62#2487C2212yescomplemented
63#2414—22no—
64#2408C2212yescomplemented
65#2405—21no—
66#2403—21no—
67#2321—22no—
68#2280C2211yescharacteristic
69#1618C22116yescomplemented
70#1615C22116yescomplemented
71#1600C22116yescomplemented
72#1597C22116yescomplemented
73#1520C2214yescomplemented
74#1519C2214yescomplemented
75#1511C2214yescomplemented
76#1510C2214yescomplemented
77#1508C2214yescomplemented
78#1507C2214yescomplemented
79#1465C2214yescomplemented
80#1463C2212yescomplemented
81#1462C2212yescomplemented
82#1459C2214yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4D411yescharacteristic
88C23×D4D411yescharacteristic, complemented
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4D411yescharacteristic
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C22×SD16—22no—
93C22×D8—22no—
94C22×M16—21no—
95C22×M16—21no—
96#553—28no—
97#553—28no—
98#553—24no—
99#553—24no—
100#553—28no—
101#553—28no—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#551—28no—
109#551—28no—
110#551—28no—
111#551—28no—
112#548—24no—
113#548—24no—
114#548—24no—
115#548—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#539—24no—
121#539—24no—
122#539—24no—
123#539C2318yes—
124#538—24no—
125#538—24no—
126#538—24no—
127#538C2318yes—
128#534—24no—
129#534—24no—
130#534—24no—
131#534—24no—
132#529—24no—
133#529—24no—
134#529—24no—
135#529—24no—
136C2×#126—22no—
137C2×#126—22no—
138C2×#126—22no—
139C2×#125—21no—
140C2×#125—22no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—22no—
143#525—24no—
144#525—24no—
145#525—24no—
146#525—24no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
162C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
163C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121D412yescomplemented
189C2×#121D412yescomplemented
190C2×#121D412yescomplemented
191C2×#121C2312yes—
192C2×#121C2312yes—
193C2×#121C2312yes—
194C2×#121C2312yes—
195C2×#121C2312yes—
196C2×#120—22no—
197C2×#120—22no—
198C2×#120—22no—
199C2×#120—22no—
200#518—24no—
201#518—24no—
202#518—24no—
203#518—24no—
204C2×C4×Q8—21no—
205C2×C4×D4—22no—
206C2×C4×D4—22no—
207C2×C4×D4—22no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—22no—
218C2×C4×D4—22no—
219C2×C4×D4D412yes—
220C2×C4×D4D412yes—
221C2×C4×D4C2312yes—
222C2×C4×D4C2312yes—
223C2×#117—22no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—22no—
226C2×#117—21no—
227C22×C4⋊C4—21no—
228C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
229C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
230C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4—22no—
233C22×C22⋊C4—21no—
234C22×C22⋊C4—21no—
235C22×C22⋊C4—21no—
236C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C42D411yescharacteristic
239#484—24no—
240#484C2318yescomplemented
241#481—24no—
242#481—24no—
243#481—24no—
244#481C2318yes—
245#480—24no—
246#480—24no—
247#469—28no—
248#469—28no—
249#468—28no—
250#468—28no—
251#450—24no—
252#450C2318yescomplemented
253#448—24no—
254#448—24no—
255#447—24no—
256#447—24no—
257#447—24no—
258#447C2318yes—
259C2×#107—22no—
260C2×#106—22no—
261C2×#103—22no—
262C2×#102—22no—
263C2×#102—22no—
264C2×#102—22no—
265#407—21no—
266#407—21no—
267#407—21no—
268#407—21no—
269#407C2312yes—
270#407C2312yes—
271#407C2312yes—
272#407C2312yes—
273C2×C22⋊C8—21no—
274C2×C22⋊C8—21no—
275C2×C22⋊C8C2312yes—
276C2×C22⋊C8C2312yes—
277#400C2314yescomplemented
278#399C2314yescomplemented
279#394—24no—
280#394C2314yescomplemented
281#392—24no—
282#392C2314yescomplemented
283#390—24no—
284#390—22no—
285#389—22no—
286#388—24no—
287#388—24no—
288#386—22no—
289#386—24no—
290#386—22no—
291#386—22no—
292#385—22no—
293#381C2312yes—
294#380—21no—
295#380—22no—
296#380C2312yes—
297#379—21no—
298#379—22no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301#328C23116yescomplemented
302#327C23116yes—
303#324C2318yescomplemented
304#323C2318yescomplemented
305C25—21no—
306C25—21no—
307C25C2×D411yescharacteristic
308C25C2×D411yescharacteristic
309C2×#41—24no—
310C2×#41—24no—
311C2×#41—84no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—82no—
316C22×Q8C2×D412yes—
317C22×Q8C2×D412yes—
318C22×Q8C2×D412yes—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4—48no—
344C22×D4—41no—
345C22×D4—41no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—82no—
349C22×D4—82no—
350C22×D4—84no—
351C22×D4C2×D412yes—
352C22×D4C2×D412yes—
353C22×D4C2×D412yes—
354C22×D4C2×D412yes—
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4C2412yes—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—82no—
368C23×C4—82no—
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D412yes—
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D412yes—
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2411yescharacteristic
386C23×C4C2411yescharacteristic
387C23×C4C2411yescharacteristic
388C2×SD16—28no—
389C2×SD16—84no—
390C2×D8—28no—
391C2×D8—84no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16—82no—
397C2×M16—82no—
398C22×C8—22no—
399C22×C8—22no—
400#126—28no—
401#126—28no—
402#126—28no—
403#126—28no—
404#126—28no—
405#126—28no—
406#125—24no—
407#125—24no—
408#125—28no—
409#125—28no—
410#124—24no—
411#124—24no—
412#124—28no—
413#124—28no—
414#123—28no—
415#123—28no—
416#123—28no—
417#123—28no—
418#123—28no—
419#123—28no—
420#123—28no—
421#123—28no—
422#123—28no—
423#123—28no—
424#123—84no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8C2×D414yes—
442C22⋊Q8C2×D414yes—
443C22⋊Q8C2×D414yes—
444C22⋊Q8C2414yes—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—28no—
448#121—28no—
449#121—28no—
450#121—28no—
451#121—28no—
452#121—28no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—41no—
474#121—41no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121—41no—
480#121—41no—
481#121—84no—
482#121C2×D414yes—
483#121C2×D414yes—
484#121C2×D414yes—
485#121C2414yes—
486#120—28no—
487#120—28no—
488#120—28no—
489#120—28no—
490#120—48no—
491#120—84no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—24no—
494C4×D4—28no—
495C4×D4—28no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—28no—
498C4×D4—28no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—28no—
501C4×D4—28no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—28no—
521C4×D4—28no—
522#117—28no—
523#117—28no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—28no—
527#117—28no—
528#117—82no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—24no—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4C2×D412yes—
558C2×C4⋊C4C2×D412yes—
559C2×C4⋊C4C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4C2×D412yes—
563C2×C4⋊C4C2412yes—
564C2×C4⋊C4C2412yes—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—28no—
568C2×C22⋊C4—28no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4C2×D412yes—
607C2×C22⋊C4C2×D412yes—
608C2×C22⋊C4C2×D412yes—
609C2×C22⋊C4C2412yes—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42C2×D412yes—
618C2×C42C2×D412yes—
619#107—28no—
620#106—28no—
621#103—28no—
622#102—28no—
623#102—28no—
624#102—28no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8C2414yes—
632C22⋊C8C2414yes—
633#95—22no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95C2414yes—
637C24—24no—
638C24—21no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—22no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—44no—
647C24—42no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—44no—
651C24—82no—
652C24—81no—
653C24—81no—
654C24—82no—
655C24—82no—
656C24—82no—
657C24#12011yescharacteristic
658C24#12011yescharacteristic
659C24#12011yescharacteristic
660C24#12011yescharacteristic
661C24C22×D411yescharacteristic
662C24C22×D412yes—
663C24C22×D411yescharacteristic
664C24C22×D411yescharacteristic
665#41—88no—
666#41—88no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—82no—
673C2×Q8—82no—
674C2×Q8—82no—
675C2×Q8—82no—
676C2×Q8C22×D414yes—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—28no—
688C2×D4—28no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4—84no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4—84no—
736C2×D4—84no—
737C2×D4C22×D414yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—28no—
748C22×C4—28no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—82no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—81no—
779C22×C4—81no—
780C22×C4—81no—
781C22×C4—81no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—82no—
784C22×C4—81no—
785C22×C4—82no—
786C22×C4—82no—
787C22×C4—84no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4—82no—
790C22×C4—82no—
791C22×C4—84no—
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4C22×D412yes—
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D412yes—
809C22×C4C22×D412yes—
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C2511yescharacteristic
823SD16—88no—
824D8—88no—
825M16—82no—
826M16—82no—
827M16—82no—
828M16—82no—
829C2×C8—24no—
830C2×C8—24no—
831C2×C8—44no—
832C2×C8—44no—
833C4⋊C4—28no—
834C4⋊C4—28no—
835C4⋊C4—28no—
836C4⋊C4—28no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—84no—
857C4⋊C4C22×D414yes—
858C4⋊C4C22×D414yes—
859C22⋊C4—28no—
860C22⋊C4—28no—
861C22⋊C4—28no—
862C22⋊C4—28no—
863C22⋊C4—28no—
864C22⋊C4—28no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—48no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—82no—
889C22⋊C4—84no—
890C22⋊C4—84no—
891C22⋊C4—84no—
892C42—28no—
893C42—28no—
894C42—22no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—82no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—24no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—44no—
929C23—42no—
930C23—44no—
931C23—42no—
932C23—44no—
933C23—42no—
934C23—44no—
935C23—42no—
936C23—44no—
937C23—42no—
938C23—44no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—88no—
950C23—88no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—168no—
954C23—168no—
955C23C2×#12011yescharacteristic
956C23C2×#12011yescharacteristic
957C23C2×#12011yescharacteristic
958C23C2×#12011yescharacteristic
959C23C2×#12011yescharacteristic
960C23C2×#12011yescharacteristic
961C23#57514yes—
962C23C23×D411yescharacteristic
963Q8—44no—
964Q8—44no—
965Q8—44no—
966Q8—82no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—44no—
972D4—44no—
973D4—48no—
974D4—48no—
975D4—44no—
976D4—44no—
977D4—48no—
978D4—48no—
979D4—44no—
980D4—82no—
981D4—82no—
982D4—88no—
983D4—88no—
984D4—84no—
985D4—84no—
986D4—84no—
987D4—84no—
988D4—82no—
989D4—168no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—88no—
1054C2×C4—88no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C23×D411yescharacteristic
1064C2×C4C23×D411yescharacteristic
1065C8—44no—
1066C8—44no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—44no—
1085C22—44no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—44no—
1089C22—42no—
1090C22—44no—
1091C22—44no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—44no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—84no—
1100C22—88no—
1101C22—84no—
1102C22—84no—
1103C22—84no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—164no—
1108C22—164no—
1109C22—164no—
1110C22—164no—
1111C22#300512yes—
1112C22#300512yes—
1113C22#302112yes—
1114C22C22×#12011yescharacteristic
1115C22C2×#57512yes—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—42no—
1124C4—44no—
1125C4—42no—
1126C4—44no—
1127C4—42no—
1128C4—44no—
1129C4—84no—
1130C4—82no—
1131C4#302612yes—
1132C2—22no—
1133C2—22no—
1134C2—22no—
1135C2—22no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—41no—
1139C2—82no—
1140C2—84no—
1141C2—162no—
1142C2C2×#300511yescharacteristic
1143C2C2×#302111yescharacteristic
1144C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3505C2semidirect
2. C2×#3193C2semidirect
3. C2×#3192C2semidirect
4. #35076C2semidirect
5. #18354C2semidirect
6. #18328C2semidirect
7. #18320C2semidirect
8. #18207C2semidirect
9. #18198C2semidirect
10. #17578C2semidirect
11. #17577C2semidirect
12. #17362C2semidirect
20. #3505C22semidirect
27. C2×#539C22semidirect
28. C2×#538C22semidirect
39. #3193C22semidirect
40. #3193C22semidirect
44. #3192C22semidirect
45. C2×#484C22semidirect
47. C2×#481C22semidirect
52. C2×#450C22semidirect
54. C2×#447C22semidirect
59. #2635C22semidirect
60. #2591C22semidirect
61. #2539C22semidirect
62. #2487C22semidirect
64. #2408C22semidirect
69. #1618C22semidirect
70. #1615C22semidirect
71. #1600C22semidirect
72. #1597C22semidirect
73. #1520C22semidirect
74. #1519C22semidirect
75. #1511C22semidirect
76. #1510C22semidirect
77. #1508C22semidirect
78. #1507C22semidirect
79. #1465C22semidirect
80. #1463C22semidirect
81. #1462C22semidirect
82. #1459C22semidirect
84. C23×Q8D4semidirect
88. C23×D4D4semidirect
161. C2×C22⋊Q8D4semidirect
162. C2×C22⋊Q8D4semidirect
163. C2×C22⋊Q8D4semidirect
188. C2×#121D4semidirect
189. C2×#121D4semidirect
190. C2×#121D4semidirect
228. C22×C4⋊C4D4semidirect
229. C22×C4⋊C4D4semidirect
240. #484C23semidirect
252. #450C23semidirect
277. #400C23semidirect
278. #399C23semidirect
280. #394C23semidirect
282. #392C23semidirect
301. #328C23semidirect
303. #324C23semidirect
304. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C2×#31932
C2×#31922
#350762
#183542
#183282
#183202
#182072
#181982
#175782
#175772
#173622