Finite Group Databasebeta

← #6347499

Subgroups — #6347499

Order 512.

3133 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18355C218yesmaximal, complemented
6#18329C214yesmaximal, complemented
7#18321C214yesmaximal, complemented
8#18206C214yesmaximal, complemented
9#18199C214yesmaximal, complemented
10#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3505—22no—
14#3505—22no—
15#3505—22no—
16#3505—22no—
17#3505—22no—
18#3505—22no—
19#3505C2214yes—
20#3505C2214yes—
21C2×#553—22no—
22C2×#553—21no—
23C2×#552—21no—
24C2×#551—22no—
25C2×#548—21no—
26C2×#546—21no—
27C2×#539C2212yes—
28C2×#538C2212yes—
29C2×#534—21no—
30C2×#529—21no—
31C2×#525—21no—
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C2×#518—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37#3195—22no—
38#3195—22no—
39#3195C2214yescomplemented
40#3195C2214yescomplemented
41#3193—22no—
42#3193—22no—
43#3193C2214yes—
44#3193C2214yescomplemented
45C2×#484—21no—
46C2×#483—21no—
47C2×#483C2212yescomplemented
48C2×#480C2212yescomplemented
49C2×#470—22no—
50C2×#468—22no—
51C2×#451—21no—
52C2×#451C2212yescomplemented
53C2×#448C2212yescomplemented
54C2×#450—21no—
55C2×#407C2211yescharacteristic
56C2×#407C2211yescharacteristic
57#2855—21no—
58#2848—21no—
59#2638C2214yescomplemented
60#2583C2212yescomplemented
61#2561C2212yescomplemented
62#2486C2212yescomplemented
63#2483—21no—
64#2415—22no—
65#2409C2212yescomplemented
66#2405—21no—
67#2322—22no—
68#2280C2211yescharacteristic
69#1612C22116yescomplemented
70#1609C22116yescomplemented
71#1606C22116yescomplemented
72#1603C22116yescomplemented
73#1520C2214yescomplemented
74#1519C2214yescomplemented
75#1511C2214yescomplemented
76#1510C2214yescomplemented
77#1508C2214yescomplemented
78#1507C2214yes—
79#1465C2214yescomplemented
80#1463C2212yescomplemented
81#1462C2212yescomplemented
82#1459C2214yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C23×Q8D411yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4D411yescharacteristic
88C23×D4D411yescharacteristic
89C24×C4D411yescharacteristic
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C22×Q16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×M16—21no—
94C22×M16—21no—
95#553—28no—
96#553—28no—
97#553—24no—
98#553—24no—
99#553—28no—
100#553—28no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#551—28no—
108#551—28no—
109#551—28no—
110#551—28no—
111#548—24no—
112#548—24no—
113#548—24no—
114#548—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#539—24no—
120#539—24no—
121#539—24no—
122#539C2318yes—
123#538—24no—
124#538—24no—
125#538—24no—
126#538C2318yes—
127#534—24no—
128#534—24no—
129#534—24no—
130#534—24no—
131#529—24no—
132#529—24no—
133#529—24no—
134#529—24no—
135C2×#126—22no—
136C2×#126—22no—
137C2×#126—22no—
138C2×#125—21no—
139C2×#125—22no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124—22no—
142#525—24no—
143#525—24no—
144#525—24no—
145#525—24no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8D412yes—
172C2×C22⋊Q8D412yes—
173C2×C22⋊Q8D412yes—
174C2×C22⋊Q8C2312yes—
175C2×C22⋊Q8C2312yes—
176C2×C22⋊Q8C2312yes—
177C2×C22⋊Q8C2312yes—
178C2×C22⋊Q8C2312yes—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—22no—
181C2×#121—22no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121D412yes—
190C2×#121D412yes—
191C2×#121D412yes—
192C2×#121C2312yes—
193C2×#121C2312yes—
194C2×#121C2312yes—
195C2×#120—22no—
196C2×#120—22no—
197#518—24no—
198#518—24no—
199#518—24no—
200#518—24no—
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×D4—22no—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—22no—
215C2×C4×D4—22no—
216C2×C4×D4D412yes—
217C2×C4×D4D412yes—
218C2×C4×D4C2312yes—
219C2×C4×D4C2312yes—
220C2×#117—22no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—22no—
223C2×#117—21no—
224C22×C4⋊C4—21no—
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
227C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
228C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4—22no—
231C22×C22⋊C4—21no—
232C22×C22⋊C4—21no—
233C22×C22⋊C4—21no—
234C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C42D411yescharacteristic
237#484—24no—
238#484—24no—
239#483—24no—
240#483—24no—
241#483—24no—
242#483C2318yescomplemented
243#480—24no—
244#480C2318yes—
245#470—28no—
246#470—28no—
247#468—28no—
248#468—28no—
249#451—24no—
250#451—24no—
251#451—24no—
252#451C2318yescomplemented
253#450—24no—
254#450—24no—
255#448—24no—
256#448C2318yes—
257C2×#107—22no—
258C2×#106—22no—
259C2×#103—22no—
260C2×#103—22no—
261C2×#103—22no—
262C2×#102—22no—
263#407—21no—
264#407—21no—
265#407—21no—
266#407—21no—
267#407C2312yes—
268#407C2312yes—
269#407C2312yes—
270#407C2312yes—
271C2×C22⋊C8—21no—
272C2×C22⋊C8—21no—
273C2×C22⋊C8C2312yes—
274C2×C22⋊C8C2312yes—
275#398C2314yescomplemented
276#397—24no—
277#397C2314yescomplemented
278#395C2314yescomplemented
279#394—24no—
280#393C2314yescomplemented
281#391—22no—
282#389—24no—
283#389—22no—
284#388—24no—
285#387—24no—
286#386—22no—
287#385—24no—
288#385—22no—
289#385—22no—
290#385—22no—
291#381—22no—
292#381—22no—
293#381C2312yes—
294#380—21no—
295#380—22no—
296#380C2312yes—
297#379—22no—
298#379—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301#328C23116yescomplemented
302#327C23116yes—
303#324C2318yescomplemented
304#323C2318yescomplemented
305C25—21no—
306C25C2×D411yescharacteristic
307C25C2×D411yescharacteristic
308C2×#41—24no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—84no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—82no—
320C22×Q8—82no—
321C22×Q8C2×D412yes—
322C22×Q8C2×D412yes—
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8C2412yes—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—48no—
342C22×D4—82no—
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D412yes—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—82no—
360C23×C4—82no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2411yescharacteristic
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C23×C4C2411yescharacteristic
380C2×Q16—28no—
381C2×Q16—84no—
382C2×SD16—28no—
383C2×SD16—84no—
384C2×M16—22no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—82no—
389C2×M16—82no—
390C22×C8—22no—
391C22×C8—22no—
392#126—28no—
393#126—28no—
394#126—28no—
395#126—28no—
396#126—28no—
397#126—28no—
398#125—24no—
399#125—24no—
400#125—28no—
401#125—28no—
402#124—24no—
403#124—24no—
404#124—28no—
405#124—28no—
406#123—28no—
407#123—28no—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—28no—
414#123—28no—
415#123—28no—
416#123—48no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—41no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—84no—
450C22⋊Q8C2×D414yes—
451C22⋊Q8C2×D414yes—
452C22⋊Q8C2×D414yes—
453C22⋊Q8C2414yes—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—28no—
457#121—28no—
458#121—28no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—28no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121C2×D414yes—
475#121C2×D414yes—
476#121C2×D414yes—
477#121C2414yes—
478#120—28no—
479#120—28no—
480#120—28no—
481#120—28no—
482C4×Q8—24no—
483C4×Q8—24no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—28no—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—28no—
512#117—28no—
513#117—28no—
514#117—24no—
515#117—24no—
516#117—28no—
517#117—28no—
518#117—82no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—24no—
548C2×C4⋊C4—24no—
549C2×C4⋊C4—41no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—41no—
553C2×C4⋊C4C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4C2×D412yes—
558C2×C4⋊C4C2×D412yes—
559C2×C4⋊C4C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4C2412yes—
561C2×C4⋊C4C2412yes—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—28no—
565C2×C22⋊C4—28no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4C2×D412yes—
602C2×C22⋊C4C2×D412yes—
603C2×C22⋊C4C2×D412yes—
604C2×C22⋊C4C2412yes—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42C2×D412yes—
613C2×C42C2×D412yes—
614#107—28no—
615#106—28no—
616#103—28no—
617#103—28no—
618#103—28no—
619#102—28no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8C2414yes—
627C22⋊C8C2414yes—
628#95—22no—
629#95—24no—
630#95—24no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95C2414yes—
634C24—24no—
635C24—21no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—21no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—44no—
643C24—42no—
644C24—82no—
645C24—81no—
646C24—81no—
647C24—82no—
648C24#12011yescharacteristic
649C24#12011yescharacteristic
650C24#12011yescharacteristic
651C24#12011yescharacteristic
652C24C22×D411yescharacteristic
653C24C22×D412yes—
654C24C22×D411yescharacteristic
655C24C22×D411yescharacteristic
656#41—88no—
657#41—88no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8—82no—
672C2×Q8—82no—
673C2×Q8—82no—
674C2×Q8—82no—
675C2×Q8—82no—
676C2×Q8—82no—
677C2×Q8C22×D414yes—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—28no—
689C2×D4—28no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—48no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4C22×D414yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—28no—
724C22×C4—28no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—81no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—82no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4—84no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4—82no—
771C22×C4—84no—
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4C22×D412yes—
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D412yes—
789C22×C4C22×D412yes—
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C2511yescharacteristic
803Q16—88no—
804SD16—88no—
805M16—82no—
806M16—82no—
807M16—82no—
808M16—82no—
809C2×C8—24no—
810C2×C8—24no—
811C2×C8—44no—
812C2×C8—44no—
813C4⋊C4—28no—
814C4⋊C4—28no—
815C4⋊C4—28no—
816C4⋊C4—28no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—44no—
834C4⋊C4—48no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—84no—
842C4⋊C4C22×D414yes—
843C4⋊C4C22×D414yes—
844C22⋊C4—28no—
845C22⋊C4—28no—
846C22⋊C4—28no—
847C22⋊C4—28no—
848C22⋊C4—28no—
849C22⋊C4—28no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—48no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—82no—
874C22⋊C4—84no—
875C42—28no—
876C42—28no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—82no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—24no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—44no—
910C23—42no—
911C23—44no—
912C23—42no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—42no—
916C23—44no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—88no—
924C23—88no—
925C23—168no—
926C23C2×#12011yescharacteristic
927C23C2×#12011yescharacteristic
928C23C2×#12011yescharacteristic
929C23C2×#12011yescharacteristic
930C23C2×#12011yescharacteristic
931C23C2×#12011yescharacteristic
932C23#57514yes—
933C23C23×D411yescharacteristic
934Q8—44no—
935Q8—44no—
936Q8—44no—
937Q8—44no—
938Q8—44no—
939Q8—82no—
940Q8—82no—
941Q8—82no—
942D4—44no—
943D4—44no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—48no—
947D4—48no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—48no—
951D4—48no—
952D4—44no—
953D4—82no—
954D4—88no—
955D4—88no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—88no—
1021C2×C4—88no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4C23×D411yescharacteristic
1033C2×C4C23×D411yescharacteristic
1034C8—44no—
1035C8—44no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—44no—
1054C22—44no—
1055C22—44no—
1056C22—44no—
1057C22—44no—
1058C22—42no—
1059C22—44no—
1060C22—44no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—44no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—84no—
1069C22—88no—
1070C22—84no—
1071C22—164no—
1072C22—164no—
1073C22#300512yes—
1074C22#300512yes—
1075C22#302212yes—
1076C22C22×#12011yescharacteristic
1077C22C2×#57512yes—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—42no—
1086C4—44no—
1087C4—42no—
1088C4—44no—
1089C4—42no—
1090C4—44no—
1091C4—84no—
1092C4—82no—
1093C4—82no—
1094C4#302612yes—
1095C2—22no—
1096C2—22no—
1097C2—22no—
1098C2—22no—
1099C2—41no—
1100C2—41no—
1101C2—41no—
1102C2—82no—
1103C2—84no—
1104C2C2×#300511yescharacteristic
1105C2C2×#302211yescharacteristic
1106C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3195C2semidirect
3. C2×#3193C2semidirect
4. #35084C2semidirect
5. #18355C2semidirect
6. #18329C2semidirect
7. #18321C2semidirect
8. #18206C2semidirect
9. #18199C2semidirect
10. #17578C2semidirect
11. #17577C2semidirect
12. #17362C2semidirect
39. #3195C22semidirect
40. #3195C22semidirect
44. #3193C22semidirect
47. C2×#483C22semidirect
48. C2×#480C22semidirect
52. C2×#451C22semidirect
53. C2×#448C22semidirect
59. #2638C22semidirect
60. #2583C22semidirect
61. #2561C22semidirect
62. #2486C22semidirect
65. #2409C22semidirect
69. #1612C22semidirect
70. #1609C22semidirect
71. #1606C22semidirect
72. #1603C22semidirect
73. #1520C22semidirect
74. #1519C22semidirect
75. #1511C22semidirect
76. #1510C22semidirect
77. #1508C22semidirect
79. #1465C22semidirect
80. #1463C22semidirect
81. #1462C22semidirect
82. #1459C22semidirect
242. #483C23semidirect
252. #451C23semidirect
275. #398C23semidirect
277. #397C23semidirect
278. #395C23semidirect
280. #393C23semidirect
301. #328C23semidirect
303. #324C23semidirect
304. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C2×#31952
C2×#31932
#350842
#183552
#183292
#183212
#182062
#181992
#175782
#175772
#173622