Finite Group Databasebeta

← #6347500

Subgroups — #6347500

Order 512.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3194C212yesmaximal, complemented
3#35000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18348C214yesmaximal, complemented
5#18346C214yesmaximal, complemented
6#18330C214yesmaximal, complemented
7#18322C214yesmaximal, complemented
8#18206C212yesmaximal, complemented
9#18204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18198C212yesmaximal, complemented
12#18196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17592C212yesmaximal, complemented
15#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3520—22no—
17#3519—22no—
18#3513—24no—
19#3506—21no—
20#3505—21no—
21#3505C2212yes—
22#3501C2211yescharacteristic
23#3496C2211yescharacteristic
24#3492C2212yescomplemented
25#3490—21no—
26#3490C2212yescomplemented
27#3484—21no—
28#3481—24no—
29#3475—22no—
30D4×#41—22no—
31#3460C2212yescomplemented
32#3459—21no—
33#3459C2212yescomplemented
34C2×#534—21no—
35#3444—21no—
36C2×#525—21no—
37C2×#525C2212yes—
38C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
39C4×H(5,𝔽2)—21no—
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41#3194—24no—
42#3194—24no—
43#3194C2218yescomplemented
44#3194C2218yescomplemented
45C2×#482—22no—
46C2×#483C2212yescomplemented
47C2×#480C2212yescomplemented
48C2×#469—22no—
49C2×#468—22no—
50C2×#449—22no—
51C2×#450C2212yescomplemented
52C2×#447C2212yescomplemented
53C2×#407C2212yescomplemented
54#2854—21no—
55#2847—21no—
56#2618C2212yescomplemented
57#2617C2212yescomplemented
58#2543C2212yescomplemented
59#2543C2212yescomplemented
60#2534—21no—
61#2534—21no—
62#2486C2211yescharacteristic
63#2486C2211yescharacteristic, complemented
64#2416—21no—
65#2416—21no—
66#2408C2211yescharacteristic
67#2408C2211yescharacteristic, complemented
68#2308—21no—
69C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
70#1612C2218yescomplemented
71#1611C2214yescomplemented
72#1610C2214yescomplemented
73#1609C2218yescomplemented
74#1608C2214yescomplemented
75#1607C2214yescomplemented
76#1600C2218yescomplemented
77#1599C2214yescomplemented
78#1598C2214yescomplemented
79#1597C2218yescomplemented
80#1596C2214yescomplemented
81#1595C2214yescomplemented
82#1520C2212yescomplemented
83#1520C2212yescomplemented
84#1519C2212yescomplemented
85#1519C2212yescomplemented
86#1513C2218yescomplemented
87#1504C2218yescomplemented
88#1465C2212yescomplemented
89#1465C2212yescomplemented
90#1463C2212yescomplemented
91#1462C2212yescomplemented
92#1459C2211yescharacteristic
93#1459C2211yescharacteristic
94#1459C2212yescomplemented
95C2×H(5,𝔽2)—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41D412yescomplemented
98C23×D4—21no—
99C23×D4D411yescharacteristic
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C24×C4D411yescharacteristic
102C24×C4C2311yescharacteristic
103C22×SD16—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×M16—22no—
106#559—24no—
107#556—22no—
108#555—22no—
109#554—24no—
110#554—24no—
111#554—22no—
112#553—22no—
113#553—24no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#553—24no—
117#553—22no—
118#552—22no—
119#552—24no—
120#552—22no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#550—22no—
128D4×Q8—22no—
129#548—22no—
130#548—22no—
131#547—22no—
132#547—24no—
133#547—22no—
134#546—24no—
135#546—22no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140#546—22no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143D42—24no—
144D42—24no—
145D42—22no—
146#544C2312yes—
147#543—21no—
148#543C2312yes—
149#542—24no—
150#540—24no—
151#539—24no—
152#539—24no—
153#539—22no—
154#539C2314yes—
155#538—24no—
156#538—24no—
157#538—22no—
158#538—22no—
159#538—22no—
160#538C2314yes—
161#537C2312yes—
162#535—22no—
163#534—22no—
164#534—22no—
165#534—21no—
166#534—48no—
167#534C2312yes—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—24no—
174#532—21no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187#525—22no—
188#525—24no—
189#525—24no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525D414yescomplemented
200#525D414yescomplemented
201#525C2314yes—
202#525C2314yes—
203C2×#123—22no—
204C2×#123—22no—
205C2×#123—21no—
206C2×#123—21no—
207C2×#123—22no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
211C2×C22⋊Q8C2312yes—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—22no—
221C2×#121—22no—
222C2×#121—22no—
223C2×#121—22no—
224C2×#121D412yescomplemented
225C2×#121C2312yes—
226C2×#121C2312yes—
227C2×#121C2312yes—
228C2×#120—22no—
229C2×#120—22no—
230C2×#120—22no—
231C2×#120—21no—
232C2×#120—21no—
233#520—24no—
234#520—22no—
235#518—24no—
236#518—21no—
237#518—22no—
238#518—22no—
239C4×#41—24no—
240C4×#41—22no—
241C4×#41—22no—
242C4×#41—22no—
243C2×C4×D4—24no—
244C2×C4×D4—22no—
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4—22no—
248C2×C4×D4—22no—
249C2×C4×D4—22no—
250C2×C4×D4—22no—
251C2×C4×D4—22no—
252C2×C4×D4D411yescharacteristic
253C2×C4×D4D411yescharacteristic
254C2×C4×D4D411yescharacteristic
255C2×C4×D4D411yescharacteristic
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4C2311yescharacteristic
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×#117—21no—
261C2×#117D412yescomplemented
262C22×C4⋊C4—21no—
263C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
264C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
265C22×C22⋊C4—21no—
266C22×C22⋊C4—21no—
267C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
268C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
269C22×C42D411yescharacteristic
270#483—24no—
271#483C2318yes—
272#482—28no—
273#482—28no—
274#480—24no—
275#480C2318yes—
276#469—28no—
277#469—28no—
278#468—28no—
279#468—28no—
280#450—24no—
281#450C2318yes—
282#449—28no—
283#449—28no—
284#447—24no—
285#447C2318yes—
286C2×#107—22no—
287C2×#106—22no—
288C2×#103—22no—
289C2×#102—22no—
290C2×#102—22no—
291C2×#102—22no—
292#407—22no—
293#407—22no—
294#407C2314yes—
295#407C2314yes—
296C2×C22⋊C8—22no—
297C2×C22⋊C8C2312yes—
298C2×C22⋊C8C2312yes—
299#398C2312yes—
300#398C2312yes—
301#397C2312yes—
302#397C2312yes—
303#396—22no—
304#396—22no—
305#394—22no—
306#394—22no—
307#394C2312yes—
308#394C2312yes—
309#392C2312yes—
310#392C2312yes—
311#390—21no—
312#390—21no—
313#389—21no—
314#389—21no—
315#388—22no—
316#388—22no—
317#386—22no—
318#386—22no—
319#386—22no—
320#386—22no—
321#386—22no—
322#386—22no—
323#381—21no—
324#381—21no—
325#380—21no—
326#380—21no—
327#380—21no—
328#380—21no—
329#380C2312yes—
330#380C2311yescharacteristic
331#380C2311yescharacteristic
332#379—21no—
333#379—21no—
334C2×#95C2312yes—
335#328C2318yes—
336#328C2318yes—
337#327C2318yes—
338#327C2318yes—
339#324C2314yes—
340#324C2312yes—
341#324C2312yes—
342#323C2312yes—
343#323C2312yes—
344#323C2314yes—
345C25—21no—
346C25C2×D411yescharacteristic
347C25C2×D411yescharacteristic
348H(5,𝔽2)—44no—
349H(5,𝔽2)—44no—
350C2×#41—24no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—84no—
359C2×#41—84no—
360C2×#41C2×D414yes—
361C2×#41C2×D414yes—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8C2×D412yes—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—44no—
384C22×D4—44no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—82no—
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2×D412yes—
393C22×D4C2412yes—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—82no—
403C23×C4—82no—
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D412yes—
414C23×C4C2×D412yes—
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D412yes—
417C23×C4C2×D412yes—
418C23×C4C2411yescharacteristic
419C23×C4C2411yescharacteristic
420C23×C4C2411yescharacteristic
421C2×SD16—28no—
422C2×SD16—84no—
423C2×D8—28no—
424C2×D8—84no—
425C2×M16—24no—
426C2×M16—24no—
427C2×M16—84no—
428C22×C8—22no—
429C22×C8—22no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—24no—
434#127—21no—
435#127—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—24no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—48no—
478#123—44no—
479#123—44no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8C2×D414yes—
502C22⋊Q8C2×D414yes—
503C22⋊Q8C2×D414yes—
504C22⋊Q8C2414yes—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—48no—
535#121—48no—
536#121—41no—
537#121—41no—
538#121—42no—
539#121—41no—
540#121—41no—
541#121—42no—
542#121—82no—
543#121—82no—
544#121C2×D414yes—
545#121C2×D414yes—
546#121C2×D414yes—
547#121C2414yes—
548#120—24no—
549#120—24no—
550#120—24no—
551#120—24no—
552#120—24no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559#120—44no—
560#120—48no—
561#120—44no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—24no—
620#117—24no—
621#117—24no—
622#117—24no—
623#117—24no—
624#117—22no—
625#117—24no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117C2×D414yes—
630#117C2×D414yes—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—24no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—82no—
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D412yes—
652C2×C4⋊C4C2×D412yes—
653C2×C4⋊C4C2412yes—
654C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—24no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—44no—
686C2×C22⋊C4—42no—
687C2×C22⋊C4—42no—
688C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
689C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
690C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
696C2×C42—22no—
697C2×C42—24no—
698C2×C42—22no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42—21no—
701C2×C42—21no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707#107—28no—
708#106—28no—
709#103—28no—
710#102—28no—
711#102—28no—
712#102—28no—
713C22⋊C8—24no—
714C22⋊C8—24no—
715C22⋊C8—22no—
716C22⋊C8—22no—
717C22⋊C8C2414yes—
718C22⋊C8C2414yes—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722#95—22no—
723#95—22no—
724#95C2412yes—
725#95C2412yes—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—41no—
735C24—42no—
736C24—42no—
737C24—42no—
738C24—81no—
739C24—81no—
740C24—81no—
741C24—81no—
742C24—82no—
743C24—82no—
744C24#12012yes—
745C24#12012yes—
746C24C22×D411yescharacteristic
747C24C22×D411yescharacteristic
748C24C22×D411yescharacteristic
749C24C22×D411yescharacteristic
750C24C22×D411yescharacteristic
751#41—48no—
752#41—44no—
753#41—416no—
754#41—44no—
755#41—84no—
756#41—84no—
757#41—84no—
758#41—84no—
759#41—84no—
760#41—84no—
761#41—84no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—44no—
767C2×Q8—82no—
768C2×Q8C22×D414yes—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—416no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—88no—
829C2×D4—88no—
830C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
831C2×D4C22×D414yes—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—44no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—82no—
875C22×C4—81no—
876C22×C4—82no—
877C22×C4—82no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—81no—
880C22×C4—81no—
881C22×C4—81no—
882C22×C4—81no—
883C22×C4—81no—
884C22×C4—82no—
885C22×C4—84no—
886C22×C4—84no—
887C22×C4—82no—
888C22×C4—82no—
889C22×C4—82no—
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12012yes—
893C22×C4#12012yes—
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4#12012yes—
897C22×C4#12012yes—
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D412yes—
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D412yes—
909C22×C4C22×D412yes—
910C22×C4C22×D412yes—
911C22×C4C22×D412yes—
912C22×C4C22×D412yes—
913C22×C4C2511yescharacteristic
914SD16—88no—
915D8—88no—
916M16—84no—
917M16—84no—
918C2×C8—24no—
919C2×C8—24no—
920C2×C8—44no—
921C2×C8—44no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—44no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—44no—
951C4⋊C4—82no—
952C4⋊C4C22×D414yes—
953C4⋊C4C22×D414yes—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—44no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—82no—
992C22⋊C4—82no—
993C22⋊C4—82no—
994C22⋊C4—82no—
995C42—24no—
996C42—24no—
997C42—24no—
998C42—21no—
999C42—24no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—21no—
1005C42—21no—
1006C42—21no—
1007C42—24no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—24no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—44no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—44no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—84no—
1052C23—84no—
1053C23—84no—
1054C23—84no—
1055C23—84no—
1056C23—82no—
1057C23—82no—
1058C23—84no—
1059C23—84no—
1060C23—164no—
1061C23—164no—
1062C23C2×#12012yes—
1063C23C2×#12011yescharacteristic
1064C23C2×#12011yescharacteristic
1065C23C2×#12012yes—
1066C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1067C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1068C23#57512yes—
1069C23C23×D411yescharacteristic
1070Q8—44no—
1071Q8—44no—
1072Q8—44no—
1073Q8—82no—
1074Q8—82no—
1075D4—28no—
1076D4—44no—
1077D4—44no—
1078D4—44no—
1079D4—44no—
1080D4—44no—
1081D4—44no—
1082D4—48no—
1083D4—48no—
1084D4—48no—
1085D4—44no—
1086D4—48no—
1087D4—44no—
1088D4—44no—
1089D4—44no—
1090D4—82no—
1091D4—84no—
1092D4—84no—
1093D4—84no—
1094D4—82no—
1095D4—84no—
1096D4—82no—
1097D4—84no—
1098D4—84no—
1099D4—88no—
1100D4—82no—
1101D4—164no—
1102D4—164no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—24no—
1113C2×C4—24no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—24no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—48no—
1138C2×C4—48no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—84no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—84no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—84no—
1171C2×C4—84no—
1172C2×C4—164no—
1173C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1174C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1175C2×C4C2×#12012yes—
1176C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1177C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1179C2×C4C23×D412yes—
1180C8—44no—
1181C8—44no—
1182C22—21no—
1183C22—22no—
1184C22—21no—
1185C22—22no—
1186C22—22no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—22no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—22no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—22no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—44no—
1207C22—41no—
1208C22—44no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—44no—
1212C22—81no—
1213C22—84no—
1214C22—84no—
1215C22—81no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—82no—
1220C22—84no—
1221C22—84no—
1222C22—82no—
1223C22—82no—
1224C22—82no—
1225C22—164no—
1226C22—168no—
1227C22—164no—
1228C22#300614yes—
1229C22C22×#12011yescharacteristic
1230C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1231C22C2×#57511yescharacteristic
1232C4—22no—
1233C4—22no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—22no—
1237C4—21no—
1238C4—41no—
1239C4—44no—
1240C4—41no—
1241C4—41no—
1242C4—44no—
1243C4—41no—
1244C4—41no—
1245C4—44no—
1246C4—82no—
1247C4—82no—
1248C4—82no—
1249C4#302612yes—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—24no—
1253C2—42no—
1254C2—41no—
1255C2—41no—
1256C2—42no—
1257C2—81no—
1258C2—84no—
1259C2—162no—
1260C2C2×#300611yescharacteristic
1261C2#6038711yescharacteristic
1262C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62773C2semidirect
2. C2×#3194C2semidirect
3. #35000C2semidirect
4. #18348C2semidirect
5. #18346C2semidirect
6. #18330C2semidirect
7. #18322C2semidirect
8. #18206C2semidirect
9. #18204C2semidirect
10. #18202C2semidirect
11. #18198C2semidirect
12. #18196C2semidirect
13. #18194C2semidirect
14. #17592C2semidirect
15. #17362C2semidirect
24. #3492C22semidirect
26. #3490C22semidirect
31. #3460C22semidirect
33. #3459C22semidirect
38. C22×#121C22semidirect
43. #3194C22semidirect
44. #3194C22semidirect
46. C2×#483C22semidirect
47. C2×#480C22semidirect
51. C2×#450C22semidirect
52. C2×#447C22semidirect
53. C2×#407C22semidirect
56. #2618C22semidirect
57. #2617C22semidirect
58. #2543C22semidirect
59. #2543C22semidirect
63. #2486C22semidirect
67. #2408C22semidirect
69. C2×#380C22semidirect
70. #1612C22semidirect
71. #1611C22semidirect
72. #1610C22semidirect
73. #1609C22semidirect
74. #1608C22semidirect
75. #1607C22semidirect
76. #1600C22semidirect
77. #1599C22semidirect
78. #1598C22semidirect
79. #1597C22semidirect
80. #1596C22semidirect
81. #1595C22semidirect
82. #1520C22semidirect
83. #1520C22semidirect
84. #1519C22semidirect
85. #1519C22semidirect
86. #1513C22semidirect
87. #1504C22semidirect
88. #1465C22semidirect
89. #1465C22semidirect
90. #1463C22semidirect
91. #1462C22semidirect
94. #1459C22semidirect
97. C22×#41D4semidirect
199. #525D4semidirect
200. #525D4semidirect
210. C2×C22⋊Q8D4semidirect
224. C2×#121D4semidirect
261. C2×#117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
C2×#31942
#350002
#183482
#183462
#183302
#183222
#182062
#182042
#182022
#181982
#181962
#181942
#175922
#173622