Finite Group Databasebeta

← #6347501

Subgroups — #6347501

Order 512.

3120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3196C212yesmaximal, complemented
3#35010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18349C214yesmaximal, complemented
5#18347C214yesmaximal, complemented
6#18331C214yesmaximal, complemented
7#18323C214yesmaximal, complemented
8#18207C212yesmaximal, complemented
9#18205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18199C212yesmaximal, complemented
12#18197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17592C212yesmaximal, complemented
15#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3520—22no—
17#3519—22no—
18#3513—24no—
19#3506—21no—
20#3505—21no—
21#3505C2212yes—
22#3501C2211yescharacteristic
23#3496C2211yescharacteristic
24#3492C2212yes—
25#3490—21no—
26#3490C2212yes—
27#3484—21no—
28#3481—24no—
29#3475—22no—
30D4×#41—22no—
31#3460C2212yes—
32#3459—21no—
33#3459C2212yes—
34#3444—21no—
35C2×#525—21no—
36C2×#525C2212yes—
37C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
38C4×H(5,𝔽2)—21no—
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40#3196—24no—
41#3196—24no—
42#3196C2218yescomplemented
43#3196C2218yescomplemented
44C2×#484C2212yescomplemented
45C2×#481C2212yescomplemented
46C2×#485—22no—
47C2×#470—22no—
48C2×#468—22no—
49C2×#452—22no—
50C2×#451C2212yescomplemented
51C2×#448C2212yescomplemented
52C2×#407C2212yescomplemented
53#2855—21no—
54#2848—21no—
55#2627C2212yescomplemented
56#2626C2212yescomplemented
57#2579—21no—
58#2579—21no—
59#2564C2212yescomplemented
60#2564C2212yescomplemented
61#2487C2211yescharacteristic
62#2487C2211yescharacteristic, complemented
63#2417—21no—
64#2417—21no—
65#2409C2211yescharacteristic
66#2409C2211yescharacteristic, complemented
67#2315—21no—
68#2308—21no—
69C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
70#1618C2218yescomplemented
71#1617C2214yescomplemented
72#1616C2214yescomplemented
73#1615C2218yescomplemented
74#1614C2214yescomplemented
75#1613C2214yescomplemented
76#1606C2218yescomplemented
77#1605C2214yescomplemented
78#1604C2214yescomplemented
79#1603C2218yescomplemented
80#1602C2214yescomplemented
81#1601C2214yescomplemented
82#1520C2212yescomplemented
83#1520C2212yescomplemented
84#1519C2212yescomplemented
85#1519C2212yescomplemented
86#1513C2218yescomplemented
87#1504C2218yescomplemented
88#1465C2212yescomplemented
89#1465C2212yescomplemented
90#1463C2212yescomplemented
91#1462C2212yescomplemented
92#1459C2211yescharacteristic
93#1459C2211yescharacteristic
94#1459C2212yescomplemented
95C2×H(5,𝔽2)—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41D412yes—
98C23×Q8C2311yescharacteristic
99C23×D4D411yescharacteristic
100C24×C4D411yescharacteristic
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C22×Q16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×M16—22no—
105#559—24no—
106#556—22no—
107#555—22no—
108#554—24no—
109#554—24no—
110#554—22no—
111#553—22no—
112#553—24no—
113#553—24no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#553—22no—
117#552—22no—
118#552—24no—
119#552—22no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#550—22no—
127D4×Q8—22no—
128#548—22no—
129#548—22no—
130#547—22no—
131#547—24no—
132#547—22no—
133#546—24no—
134#546—22no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—22no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142D42—24no—
143D42—24no—
144D42—22no—
145#544C2312yes—
146#543—21no—
147#543C2312yes—
148#542—24no—
149#540—24no—
150#539—24no—
151#539—24no—
152#539—22no—
153#539C2314yes—
154#538—24no—
155#538—24no—
156#538—22no—
157#538—22no—
158#538—22no—
159#538C2314yes—
160#537C2312yes—
161#535—22no—
162#534—22no—
163#534—22no—
164#534—21no—
165#534C2312yes—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—24no—
172#532—21no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#525—22no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—24no—
187#525—24no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525D414yes—
198#525D414yes—
199#525C2314yes—
200#525C2314yes—
201C2×#123—22no—
202C2×#123—22no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—22no—
210C2×C22⋊Q8—22no—
211C2×C22⋊Q8—22no—
212C2×C22⋊Q8—22no—
213C2×C22⋊Q8D412yes—
214C2×C22⋊Q8C2312yes—
215C2×C22⋊Q8C2312yes—
216C2×C22⋊Q8C2312yes—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121D412yes—
220C2×#121C2312yes—
221C2×#120—22no—
222C2×#120—22no—
223#520—24no—
224#520—22no—
225#518—24no—
226#518—21no—
227#518—22no—
228#518—22no—
229C4×#41—24no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C2×C4×D4—24no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4D411yescharacteristic
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4D411yescharacteristic
245C2×C4×D4D411yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×#117—21no—
251C2×#117D412yes—
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
259C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
260C22×C42D411yescharacteristic
261#485—28no—
262#485—28no—
263#484—24no—
264#484C2318yes—
265#481—24no—
266#481C2318yes—
267#470—28no—
268#470—28no—
269#468—28no—
270#468—28no—
271#452—28no—
272#452—28no—
273#451—24no—
274#451C2318yes—
275#448—24no—
276#448C2318yes—
277C2×#107—22no—
278C2×#106—22no—
279C2×#103—22no—
280C2×#103—22no—
281C2×#103—22no—
282C2×#102—22no—
283#407—22no—
284#407—22no—
285#407C2314yes—
286#407C2314yes—
287C2×C22⋊C8—22no—
288C2×C22⋊C8C2312yes—
289C2×C22⋊C8C2312yes—
290#400C2312yes—
291#400C2312yes—
292#399C2312yes—
293#399C2312yes—
294#398—22no—
295#398—22no—
296#396—22no—
297#396—22no—
298#395C2312yes—
299#395C2312yes—
300#393C2312yes—
301#393C2312yes—
302#391—21no—
303#391—21no—
304#389—21no—
305#389—21no—
306#387—22no—
307#387—22no—
308#386—22no—
309#386—22no—
310#386—21no—
311#386—21no—
312#386—21no—
313#386—21no—
314#385—22no—
315#385—22no—
316#385—22no—
317#385—22no—
318#385—21no—
319#385—21no—
320#385—21no—
321#385—21no—
322#381—22no—
323#380—21no—
324#380—21no—
325#380—21no—
326#380—21no—
327#380—22no—
328#380—22no—
329#380C2312yes—
330#380C2311yescharacteristic
331#380C2311yescharacteristic
332#379—22no—
333C2×#95C2312yes—
334#328C2318yes—
335#328C2318yes—
336#327C2318yes—
337#327C2318yes—
338#324C2314yes—
339#324C2312yes—
340#324C2312yes—
341#323C2312yes—
342#323C2312yes—
343#323C2314yes—
344C25C2×D411yescharacteristic
345C25C2×D411yescharacteristic
346H(5,𝔽2)—44no—
347H(5,𝔽2)—44no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—84no—
357C2×#41—84no—
358C2×#41C2×D414yes—
359C2×#41C2×D414yes—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8—22no—
364C22×Q8—82no—
365C22×Q8C2×D412yes—
366C22×Q8C2412yes—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2×D412yes—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—82no—
394C23×C4—82no—
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D412yes—
405C23×C4C2×D412yes—
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D412yes—
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4C2411yescharacteristic
410C23×C4C2411yescharacteristic
411C23×C4C2411yescharacteristic
412C2×Q16—28no—
413C2×Q16—84no—
414C2×SD16—28no—
415C2×SD16—84no—
416C2×M16—24no—
417C2×M16—24no—
418C2×M16—84no—
419C22×C8—22no—
420C22×C8—22no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—24no—
425#127—21no—
426#127—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—24no—
439#125—24no—
440#125—24no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—24no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—41no—
494C22⋊Q8—41no—
495C22⋊Q8—42no—
496C22⋊Q8—41no—
497C22⋊Q8—41no—
498C22⋊Q8—42no—
499C22⋊Q8—82no—
500C22⋊Q8—82no—
501C22⋊Q8C2×D414yes—
502C22⋊Q8C2×D414yes—
503C22⋊Q8C2×D414yes—
504C22⋊Q8C2414yes—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121C2×D414yes—
531#121C2×D414yes—
532#121C2×D414yes—
533#121C2414yes—
534#120—24no—
535#120—24no—
536#120—24no—
537#120—24no—
538#120—24no—
539#120—24no—
540#120—24no—
541#120—24no—
542#120—24no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—24no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—24no—
603#117—24no—
604#117—24no—
605#117—24no—
606#117—24no—
607#117—22no—
608#117—24no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117C2×D414yes—
613#117C2×D414yes—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—24no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—42no—
636C2×C4⋊C4—42no—
637C2×C4⋊C4—82no—
638C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C2×D412yes—
641C2×C4⋊C4C2×D412yes—
642C2×C4⋊C4C2412yes—
643C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—44no—
671C2×C22⋊C4—42no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
675C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
680C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
681C2×C42—22no—
682C2×C42—24no—
683C2×C42—22no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692#107—28no—
693#106—28no—
694#103—28no—
695#103—28no—
696#103—28no—
697#102—28no—
698C22⋊C8—24no—
699C22⋊C8—24no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8C2414yes—
703C22⋊C8C2414yes—
704#95—22no—
705#95—22no—
706#95—22no—
707#95—22no—
708#95—22no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713#95C2412yes—
714#95C2412yes—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—41no—
723C24—81no—
724C24—81no—
725C24—81no—
726C24—81no—
727C24#12012yes—
728C24#12012yes—
729C24C22×D411yescharacteristic
730C24C22×D411yescharacteristic
731C24C22×D411yescharacteristic
732C24C22×D411yescharacteristic
733C24C22×D411yescharacteristic
734#41—48no—
735#41—44no—
736#41—416no—
737#41—44no—
738#41—84no—
739#41—84no—
740#41—84no—
741#41—84no—
742#41—84no—
743#41—84no—
744#41—84no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—24no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8—44no—
753C2×Q8—44no—
754C2×Q8—44no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—82no—
758C2×Q8—84no—
759C2×Q8—82no—
760C2×Q8C22×D414yes—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—416no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4#13714yes—
799C2×D4C22×D414yes—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—81no—
844C22×C4—82no—
845C22×C4—82no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—81no—
848C22×C4—81no—
849C22×C4—81no—
850C22×C4—81no—
851C22×C4—81no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4—84no—
854C22×C4—84no—
855C22×C4—82no—
856C22×C4—82no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12012yes—
863C22×C4#12012yes—
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12012yes—
867C22×C4#12012yes—
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D412yes—
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D412yes—
879C22×C4C22×D412yes—
880C22×C4C22×D412yes—
881C22×C4C22×D412yes—
882C22×C4C22×D412yes—
883C22×C4C2511yescharacteristic
884Q16—88no—
885SD16—88no—
886M16—84no—
887M16—84no—
888C2×C8—24no—
889C2×C8—24no—
890C2×C8—44no—
891C2×C8—44no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—44no—
922C4⋊C4—82no—
923C4⋊C4—82no—
924C4⋊C4—82no—
925C4⋊C4—82no—
926C4⋊C4—82no—
927C4⋊C4C22×D414yes—
928C4⋊C4C22×D414yes—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—82no—
963C22⋊C4—82no—
964C22⋊C4—82no—
965C22⋊C4—82no—
966C42—24no—
967C42—24no—
968C42—24no—
969C42—21no—
970C42—24no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—24no—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—24no—
985C23—24no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—24no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—44no—
1010C23—44no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—84no—
1016C23—84no—
1017C23—84no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—84no—
1021C23C2×#12012yes—
1022C23C2×#12011yescharacteristic
1023C23C2×#12011yescharacteristic
1024C23C2×#12012yes—
1025C23C2×#13712yes—
1026C23C2×#13712yes—
1027C23#57512yes—
1028C23C23×D411yescharacteristic
1029Q8—44no—
1030Q8—44no—
1031Q8—44no—
1032Q8—44no—
1033Q8—44no—
1034Q8—82no—
1035Q8—82no—
1036Q8—82no—
1037Q8—82no—
1038D4—28no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—44no—
1042D4—44no—
1043D4—48no—
1044D4—48no—
1045D4—48no—
1046D4—44no—
1047D4—48no—
1048D4—44no—
1049D4—44no—
1050D4—44no—
1051D4—84no—
1052D4—84no—
1053D4—84no—
1054D4—82no—
1055D4—84no—
1056D4—82no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—24no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—48no—
1092C2×C4—48no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—84no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—84no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4—164no—
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12012yes—
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#13712yes—
1137C2×C4C23×D412yes—
1138C8—44no—
1139C8—44no—
1140C22—21no—
1141C22—22no—
1142C22—21no—
1143C22—22no—
1144C22—22no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—22no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—22no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—22no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—44no—
1165C22—41no—
1166C22—44no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—44no—
1170C22—81no—
1171C22—84no—
1172C22—84no—
1173C22—81no—
1174C22—84no—
1175C22—84no—
1176C22—164no—
1177C22—164no—
1178C22#300714yes—
1179C22C22×#12011yescharacteristic
1180C22C22×#13711yescharacteristic
1181C22C2×#57511yescharacteristic
1182C4—22no—
1183C4—22no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—22no—
1187C4—21no—
1188C4—41no—
1189C4—44no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—44no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—44no—
1196C4—82no—
1197C4—82no—
1198C4—82no—
1199C4—82no—
1200C4#302612yes—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—24no—
1204C2—42no—
1205C2—41no—
1206C2—41no—
1207C2—42no—
1208C2—81no—
1209C2—84no—
1210C2C2×#300711yescharacteristic
1211C2#6038711yescharacteristic
1212C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3196C2semidirect
3. #35010C2semidirect
4. #18349C2semidirect
5. #18347C2semidirect
6. #18331C2semidirect
7. #18323C2semidirect
8. #18207C2semidirect
9. #18205C2semidirect
10. #18203C2semidirect
11. #18199C2semidirect
12. #18197C2semidirect
13. #18195C2semidirect
14. #17592C2semidirect
15. #17362C2semidirect
37. C22×C22⋊Q8C22semidirect
42. #3196C22semidirect
43. #3196C22semidirect
44. C2×#484C22semidirect
45. C2×#481C22semidirect
50. C2×#451C22semidirect
51. C2×#448C22semidirect
52. C2×#407C22semidirect
55. #2627C22semidirect
56. #2626C22semidirect
59. #2564C22semidirect
60. #2564C22semidirect
62. #2487C22semidirect
66. #2409C22semidirect
69. C2×#380C22semidirect
70. #1618C22semidirect
71. #1617C22semidirect
72. #1616C22semidirect
73. #1615C22semidirect
74. #1614C22semidirect
75. #1613C22semidirect
76. #1606C22semidirect
77. #1605C22semidirect
78. #1604C22semidirect
79. #1603C22semidirect
80. #1602C22semidirect
81. #1601C22semidirect
82. #1520C22semidirect
83. #1520C22semidirect
84. #1519C22semidirect
85. #1519C22semidirect
86. #1513C22semidirect
87. #1504C22semidirect
88. #1465C22semidirect
89. #1465C22semidirect
90. #1463C22semidirect
91. #1462C22semidirect
94. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
C2×#31962
#350102
#183492
#183472
#183312
#183232
#182072
#182052
#182032
#181992
#181972
#181952
#175922
#173622