Finite Group Databasebeta

← #6347502

Subgroups — #6347502

Order 512.

3007 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60790C212yesmaximal, complemented
3#35301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18367C212yesmaximal, complemented
5#18366C212yesmaximal, complemented
6#18357C212yesmaximal, complemented
7#18356C212yesmaximal, complemented
8#18334C214yesmaximal, complemented
9#18333C212yesmaximal, complemented
10#18332C212yesmaximal, complemented
11#18193C214yesmaximal, complemented
12#18192C214yesmaximal, complemented
13#17591C212yesmaximal, complemented
14C2×#1464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3495—22no—
16#3495—22no—
17#3494—22no—
18#3494—22no—
19#3493—21no—
20#3493C2212yes—
21#3492—21no—
22#3492C2212yes—
23#3491—21no—
24#3491C2212yes—
25#3490—21no—
26#3490C2212yes—
27#3475—24no—
28#3475—24no—
29#3458C2211yescharacteristic
30#3455—21no—
31#3455C2212yes—
32#3449C2211yescharacteristic
33#3444—21no—
34#3444C2212yes—
35C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#525—21no—
37#3428—21no—
38C22×#117C2211yescharacteristic
39#3219—24no—
40#3218C2214yescomplemented
41#3217C2214yescomplemented
42#3216—22no—
43#3215C2214yescomplemented
44#3214—22no—
45#3213C2214yescomplemented
46#3150—22no—
47#3135—22no—
48#3035—24no—
49#3002C2218yescomplemented
50C2×#432C2212yescomplemented
51#2854—21no—
52#2847—21no—
53#2628C2211yescharacteristic
54#2628C2211yescharacteristic, complemented
55#2619C2211yescharacteristic
56#2619C2211yescharacteristic, complemented
57#2610C2212yes—
58#2610C2212yescomplemented
59#2598—21no—
60#2598—21no—
61#2591—21no—
62#2539—21no—
63#2406C2212yescomplemented
64#2404C2212yes—
65#2324—21no—
66#2324—21no—
67#2283C2211yescharacteristic, complemented
68#1606C2218yescomplemented
69#1605C2214yescomplemented
70#1604C2214yescomplemented
71#1603C2218yescomplemented
72#1602C2214yes—
73#1601C2214yes—
74#1600C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yescomplemented
77#1597C2218yescomplemented
78#1596C2214yes—
79#1595C2214yes—
80#1516C2218yescomplemented
81#1512C2214yescomplemented
82#1512C2214yescomplemented
83#1506C2214yescomplemented
84#1505C2214yescomplemented
85#1464C2212yes—
86#1464C2212yes—
87#1464C2212yescomplemented
88#1464C2212yescomplemented
89C2×#324C2212yescomplemented
90C2×#323C2212yes—
91C22×#41—21no—
92C22×#41C2312yes—
93C24×C4D411yescharacteristic
94C2×#135—28no—
95#556—24no—
96#556—24no—
97#555—24no—
98#555—24no—
99#554—24no—
100#554—24no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#551—24no—
114#551—24no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#547—24no—
122#547—24no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#546—24no—
127#544—22no—
128#544—22no—
129#544—21no—
130#544C2312yes—
131#543—21no—
132#543C2312yes—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#542—22no—
136#542—22no—
137#541—22no—
138#541—22no—
139#540—22no—
140#540—22no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#539—22no—
144#539C2314yes—
145#538—22no—
146#538—22no—
147#538—22no—
148#538C2314yes—
149#537—21no—
150#537C2312yes—
151#536—22no—
152#535—22no—
153#534—21no—
154#534C2312yes—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—24no—
158#533—21no—
159#533D412yescomplemented
160#533D412yescomplemented
161#533C2312yes—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—22no—
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532—22no—
169#532D412yescomplemented
170#532D412yescomplemented
171#532C2312yes—
172C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×#127C2311yescharacteristic
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529D414yescomplemented
189#529C2314yes—
190C2×#124C2312yes—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—22no—
202#525—24no—
203#525C2314yes—
204C2×#123—22no—
205C2×#123—22no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#120—22no—
215C2×#120—22no—
216#520—22no—
217#520—22no—
218#520—22no—
219#520—22no—
220#519—22no—
221#518—22no—
222#518—22no—
223#518—22no—
224C4×#41—24no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41D414yescomplemented
231C2×C4×D4—22no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×#117—24no—
236C2×#117—21no—
237C2×#117—22no—
238C2×#117—22no—
239C2×#117—22no—
240C2×#117—22no—
241C2×#117D411yescharacteristic
242C2×#117D411yescharacteristic
243C2×#117D411yescharacteristic
244C2×#117D411yescharacteristic
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
250C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
251C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
252C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
253C22×C42D411yescharacteristic
254C22×C42C2311yescharacteristic
255#497—24no—
256#497—24no—
257#496—24no—
258#496—24no—
259#491—24no—
260#490—24no—
261#489—24no—
262#489—24no—
263#464—28no—
264#463—28no—
265#462—24no—
266#461—24no—
267#460—24no—
268#459—24no—
269#452—28no—
270#451C2318yes—
271#450C2318yes—
272#449—28no—
273#448C2318yes—
274#447C2318yes—
275#432—22no—
276#432—22no—
277#432C2314yes—
278#432C2314yes—
279C2×C4⋊C8—22no—
280#416—28no—
281C2×C22⋊C8C2314yes—
282C2×#97—22no—
283#400—21no—
284#400—21no—
285#399—21no—
286#399—21no—
287#395C2312yes—
288#395C2312yes—
289#394—21no—
290#394—21no—
291#394C2312yes—
292#394C2312yes—
293#393C2312yes—
294#393C2312yes—
295#392—21no—
296#392—21no—
297#392C2312yes—
298#392C2312yes—
299#390—22no—
300#390—22no—
301#390—21no—
302#390—21no—
303#389—21no—
304#389—21no—
305#388—22no—
306#388—22no—
307#388—22no—
308#388—22no—
309#386—22no—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#386—22no—
315#385—22no—
316#385—22no—
317#383—21no—
318#382C2311yescharacteristic
319#382C2311yescharacteristic
320#381C2312yes—
321#380—21no—
322#380—21no—
323#380—21no—
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4—21no—
326#376C2312yes—
327#328C2318yes—
328#328C2318yes—
329#327C2318yes—
330#327C2318yes—
331#324C2314yes—
332#324C2314yes—
333#323C2314yes—
334#323C2314yes—
335C25C2×D411yescharacteristic
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—84no—
348C2×#41C2×D414yes—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8C2412yes—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4C2412yes—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—42no—
368C23×C4—42no—
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2411yescharacteristic
379#135—816no—
380C2×Q16—28no—
381C2×SD16—28no—
382C2×SD16—28no—
383C2×D8—28no—
384C22×C8—24no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8C2×D412yes—
393C4⋊Q8C2×D412yes—
394C4⋊Q8C2×D412yes—
395#127—21no—
396#127—22no—
397#127—22no—
398#127C2×D412yes—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—24no—
415#125—24no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125C2×D414yes—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—24no—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—24no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124C2×D414yes—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—84no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8C2×D414yes—
479C22⋊Q8C2414yes—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—44no—
501#121—44no—
502#121—41no—
503#121—41no—
504#121—41no—
505#121—41no—
506#121—42no—
507#121—42no—
508#121C2×D414yes—
509#121C2414yes—
510#120—24no—
511#120—24no—
512#120—24no—
513#120—24no—
514#120—24no—
515#120—24no—
516#120—84no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—24no—
520C4×Q8—24no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8C2×D414yes—
530C4×Q8C2×D414yes—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—42no—
564C4×D4—42no—
565C4×D4—42no—
566C4×D4—42no—
567C4×D4C2×D414yes—
568C4×D4C2×D414yes—
569#117—22no—
570#117—24no—
571#117—22no—
572#117—24no—
573#117—24no—
574#117—24no—
575#117—24no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—24no—
592#117—24no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—24no—
602#117C2×D414yes—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—24no—
606C2×C4⋊C4—24no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—24no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
657C2×C42—22no—
658C2×C42—24no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—24no—
664C2×C42—22no—
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D412yes—
672C2×C42C2×D412yes—
673C2×C42C2×D412yes—
674C2×C42C2×D412yes—
675C2×C42C2411yescharacteristic
676C2×C42C2411yescharacteristic
677C4⋊C8—24no—
678C4⋊C8—24no—
679#103—28no—
680#103—28no—
681#102—28no—
682#102—28no—
683C22⋊C8—24no—
684C22⋊C8C2418yes—
685#97—24no—
686#97—24no—
687#95—22no—
688#95—21no—
689#95—21no—
690#95—22no—
691#95—22no—
692#95—22no—
693#95—22no—
694#95—22no—
695#95C2412yes—
696#95C2412yes—
697C24—22no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—41no—
703C24—42no—
704C24—81no—
705C24C22×D411yescharacteristic
706C24C22×D411yescharacteristic
707C24C22×D411yescharacteristic
708#41—48no—
709#41—48no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—44no—
713#41—48no—
714#41—416no—
715#41—44no—
716#41—84no—
717#41—84no—
718#41—84no—
719#41—88no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—24no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—82no—
728C2×Q8C22×D414yes—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—82no—
760C2×D4—82no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4C22×D414yes—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—48no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4—82no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12012yes—
819C22×C4#12012yes—
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D412yes—
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D412yes—
833C22×C4C2511yescharacteristic
834Q16—88no—
835SD16—88no—
836SD16—88no—
837D8—88no—
838C2×C8—28no—
839C2×C8—48no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—82no—
876C4⋊C4—82no—
877C4⋊C4C22×D414yes—
878C4⋊C4C22×D414yes—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—82no—
912C22⋊C4—82no—
913C22⋊C4—82no—
914C22⋊C4—82no—
915C22⋊C4—82no—
916C22⋊C4—82no—
917C42—24no—
918C42—24no—
919C42—24no—
920C42—21no—
921C42—24no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—24no—
930C42—24no—
931C42—82no—
932C42#12012yes—
933C42#12012yes—
934C42#12012yes—
935C42#12012yes—
936C42C22×D412yes—
937C42C22×D412yes—
938C42C22×D412yes—
939C42C22×D412yes—
940C23—21no—
941C23—22no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—24no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—41no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—44no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—84no—
971C23—84no—
972C23C2×#12011yescharacteristic
973C23C2×#12011yescharacteristic
974C23#57512yes—
975C23C23×D411yescharacteristic
976Q8—44no—
977Q8—44no—
978Q8—44no—
979Q8—48no—
980Q8—82no—
981Q8—82no—
982Q8—82no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—44no—
986D4—48no—
987D4—48no—
988D4—48no—
989D4—48no—
990D4—44no—
991D4—44no—
992D4—82no—
993D4—82no—
994D4—82no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997D4—84no—
998D4—82no—
999D4—82no—
1000D4—84no—
1001D4—84no—
1002D4—164no—
1003D4—164no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—48no—
1043C2×C4—48no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—88no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12012yes—
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12012yes—
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12012yes—
1076C2×C4#57512yes—
1077C2×C4C23×D412yes—
1078C8—48no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—22no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—44no—
1095C22—44no—
1096C22—41no—
1097C22—44no—
1098C22—41no—
1099C22—81no—
1100C22—84no—
1101C22—81no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—84no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—164no—
1111C22#302712yes—
1112C22C22×#12011yescharacteristic
1113C22C2×#57511yescharacteristic
1114C22C2×#57511yescharacteristic
1115C4—21no—
1116C4—22no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—22no—
1121C4—22no—
1122C4—22no—
1123C4—22no—
1124C4—41no—
1125C4—44no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—44no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—44no—
1132C4—82no—
1133C4—82no—
1134C4—82no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—22no—
1138C2—41no—
1139C2—42no—
1140C2—81no—
1141C2—84no—
1142C2—162no—
1143C2#6035911yescharacteristic
1144C2#6038711yescharacteristic
1145C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62814C2semidirect
2. #60790C2semidirect
3. #35301C2semidirect
4. #18367C2semidirect
5. #18366C2semidirect
6. #18357C2semidirect
7. #18356C2semidirect
8. #18334C2semidirect
9. #18333C2semidirect
10. #18332C2semidirect
11. #18193C2semidirect
12. #18192C2semidirect
13. #17591C2semidirect
14. C2×#1464C2semidirect
35. C2×#532C22semidirect
40. #3218C22semidirect
41. #3217C22semidirect
43. #3215C22semidirect
45. #3213C22semidirect
49. #3002C22semidirect
50. C2×#432C22semidirect
54. #2628C22semidirect
56. #2619C22semidirect
58. #2610C22semidirect
63. #2406C22semidirect
67. #2283C22semidirect
68. #1606C22semidirect
69. #1605C22semidirect
70. #1604C22semidirect
71. #1603C22semidirect
74. #1600C22semidirect
75. #1599C22semidirect
76. #1598C22semidirect
77. #1597C22semidirect
80. #1516C22semidirect
81. #1512C22semidirect
82. #1512C22semidirect
83. #1506C22semidirect
84. #1505C22semidirect
87. #1464C22semidirect
88. #1464C22semidirect
89. C2×#324C22semidirect
159. #533D4semidirect
160. #533D4semidirect
169. #532D4semidirect
170. #532D4semidirect
188. #529D4semidirect
230. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#607902
#353012
#183672
#183662
#183572
#183562
#183342
#183332
#183322
#181932
#181922
#175912
C2×#14642