Finite Group Databasebeta

← #6347509

Subgroups — #6347509

Order 512.

2957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1033 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3218C212yesmaximal, complemented
3#35279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18367C214yesmaximal, complemented
5#18357C214yesmaximal, complemented
6#18338C214yesmaximal, complemented
7#18336C214yesmaximal, complemented
8#18199C214yesmaximal, complemented
9#18197C212yesmaximal, complemented
10#18195C212yesmaximal, complemented
11#17581C212yesmaximal, complemented
12#17363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3521—24no—
14#3515—22no—
15#3514—22no—
16#3507—21no—
17#3505—21no—
18#3505C2212yes—
19#3501C2211yescharacteristic
20#3496C2211yescharacteristic
21#3493C2212yes—
22#3491—21no—
23#3491C2212yes—
24#3485—21no—
25#3482—22no—
26#3481—22no—
27#3475—24no—
28#3461C2212yes—
29#3459—21no—
30#3459C2212yes—
31#3444—21no—
32C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#529—21no—
34C2×#529C2212yes—
35C4×H(5,𝔽2)—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#3218—24no—
38#3218—24no—
39#3218C2218yescomplemented
40#3218C2218yescomplemented
41C2×#497—22no—
42C2×#491—22no—
43C2×#462—22no—
44C2×#461—22no—
45C2×#451C2214yescomplemented
46C2×#448C2214yes—
47C2×#432C2212yescomplemented
48#2857—21no—
49#2857—21no—
50#2628C2212yescomplemented
51#2628C2212yescomplemented
52#2568—21no—
53#2567C2212yescomplemented
54#2563C2212yescomplemented
55#2542—21no—
56#2487—21no—
57#2487—21no—
58#2409C2212yes—
59#2409C2212yescomplemented
60#2317—21no—
61#2311—21no—
62#2285C2211yescharacteristic, complemented
63#1606C22116yescomplemented
64#1605C2218yescomplemented
65#1604C2218yes—
66#1603C22116yescomplemented
67#1602C2218yescomplemented
68#1601C2218yes—
69#1520C2214yescomplemented
70#1519C2214yes—
71#1512C2218yescomplemented
72#1509C2218yescomplemented
73#1467C2212yescomplemented
74#1466C2212yescomplemented
75#1464C2212yescomplemented
76#1464C2212yescomplemented
77#1459C2212yes—
78#1459C2212yescomplemented
79C2×H(5,𝔽2)—21no—
80C22×#41D411yescharacteristic
81C23×Q8C2312yes—
82C22×Q16—24no—
83C22×SD16—24no—
84#559—22no—
85#557—22no—
86#556—24no—
87#556—22no—
88#556—24no—
89#555—24no—
90#554—22no—
91#554—24no—
92#554—22no—
93#553—24no—
94#553—22no—
95#553—24no—
96#553—24no—
97#553—22no—
98#552—24no—
99#552—24no—
100#552—24no—
101#552—22no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—22no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110#551—24no—
111#551—24no—
112D4×Q8—22no—
113#548—22no—
114#548—22no—
115#547—24no—
116#547—24no—
117#547—22no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—24no—
123D42—22no—
124#544C2312yes—
125#543—21no—
126#543C2312yes—
127#542—24no—
128#541—24no—
129#539—24no—
130#539—24no—
131#539—22no—
132#539—22no—
133#539—22no—
134#539C2314yes—
135#538—24no—
136#538—24no—
137#538—22no—
138#538C2314yes—
139#537C2312yes—
140#536—22no—
141#534—22no—
142#534—22no—
143#534—21no—
144#534C2312yes—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#533—24no—
148#533—21no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8—22no—
155C2×C4⋊Q8—22no—
156C2×C4⋊Q8—22no—
157C2×C4⋊Q8—22no—
158C2×C4⋊Q8C2312yes—
159C2×C4⋊Q8C2312yes—
160#529—22no—
161#529—22no—
162#529—22no—
163#529—22no—
164#529—22no—
165#529—22no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#529—24no—
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529D414yes—
180#529D414yes—
181#529C2314yes—
182#529C2314yes—
183C2×#126—22no—
184C2×#126—22no—
185C2×#125—21no—
186C2×#125D412yes—
187C2×#124—21no—
188C2×#124D412yes—
189#525—24no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—24no—
194C2×#123—22no—
195C2×#123—22no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8C2312yes—
200C2×#121—21no—
201C2×#121C2312yes—
202#520—24no—
203#520—22no—
204#518—24no—
205#518—21no—
206#518—22no—
207#518—22no—
208C4×#41—24no—
209C4×#41—22no—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8D412yes—
218C2×C4×Q8D411yescharacteristic
219C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
220C2×C4×D4—24no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4—22no—
224C2×C4×D4D412yes—
225C2×C4×D4D411yescharacteristic
226C2×C4×D4D411yescharacteristic
227C2×C4×D4D411yescharacteristic
228C2×C4×D4C2311yescharacteristic
229C2×C4×D4C2311yescharacteristic
230C2×C4×D4C2311yescharacteristic
231C2×#117—22no—
232C2×#117—21no—
233C2×#117—22no—
234C2×#117D411yescharacteristic
235C2×#117C2311yescharacteristic
236C2×#117C2311yescharacteristic
237C22×C4⋊C4—21no—
238C22×C4⋊C4—21no—
239C22×C42D411yescharacteristic
240C22×C42D411yescharacteristic
241C22×C42C2311yescharacteristic
242#497—28no—
243#497—28no—
244#491—28no—
245#491—28no—
246#462—28no—
247#462—28no—
248#461—28no—
249#461—28no—
250#451—28no—
251#451C23116yes—
252#448—28no—
253#448C23116yes—
254#432—22no—
255#432—22no—
256#432C2314yes—
257#432C2314yes—
258C2×C4⋊C8—22no—
259C2×#103—24no—
260C2×#103—24no—
261C2×C22⋊C8C2314yes—
262C2×#97—22no—
263#400—22no—
264#400—22no—
265#399—22no—
266#399—22no—
267#395C2314yes—
268#395C2314yes—
269#393C2314yes—
270#393C2314yes—
271#391—22no—
272#391—22no—
273#391—22no—
274#390—22no—
275#389—22no—
276#389—22no—
277#389—22no—
278#389—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#384—22no—
284#384—21no—
285#382—22no—
286#382C2312yes—
287#380—22no—
288#380—22no—
289#380—22no—
290#380—22no—
291#380—21no—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295#328C23116yes—
296#327C23116yes—
297#324C2314yes—
298#324C2314yes—
299#323C2314yes—
300#323C2314yes—
301H(5,𝔽2)—44no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303C2×#41—24no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—42no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—24no—
314C22×Q8—24no—
315C22×Q8—84no—
316C22×Q8C2×D412yes—
317C22×Q8C2×D411yescharacteristic
318C22×Q8C2414yes—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D412yes—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2411yescharacteristic
339C2×Q16—216no—
340C2×Q16—88no—
341C2×SD16—216no—
342C2×SD16—88no—
343C22×C8—24no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—24no—
349C4⋊Q8—24no—
350C4⋊Q8—24no—
351C4⋊Q8—24no—
352C4⋊Q8—24no—
353C4⋊Q8—41no—
354C4⋊Q8—41no—
355C4⋊Q8—41no—
356C4⋊Q8—41no—
357C4⋊Q8—42no—
358C4⋊Q8—42no—
359#127—21no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#126—24no—
374#125—22no—
375#125—22no—
376#125—22no—
377#125—22no—
378#125—22no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#125—24no—
382#125—24no—
383#125—24no—
384#125—22no—
385#125—22no—
386#125C2×D414yes—
387#125C2×D414yes—
388#124—22no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124—22no—
392#124—22no—
393#124—24no—
394#124—24no—
395#124—24no—
396#124—22no—
397#124—22no—
398#124C2×D414yes—
399#124C2×D414yes—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—84no—
441C22⋊Q8—84no—
442C22⋊Q8C2×D414yes—
443C22⋊Q8C2414yes—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121C2×D414yes—
462#121C2414yes—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—24no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8C2×D414yes—
484C4×Q8C2×D414yes—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4C2×D414yes—
527C4×D4C2×D414yes—
528#117—24no—
529#117—24no—
530#117—24no—
531#117—24no—
532#117—24no—
533#117—24no—
534#117—24no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—24no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—24no—
542#117—24no—
543#117—24no—
544#117—24no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—44no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—24no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—24no—
569C2×C4⋊C4—24no—
570C2×C4⋊C4—42no—
571C2×C4⋊C4—42no—
572C2×C4⋊C4—42no—
573C2×C4⋊C4—42no—
574C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2×D412yes—
579C2×C4⋊C4C2×D412yes—
580C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
603C2×C42—22no—
604C2×C42—24no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D412yes—
624C2×C42C2×D412yes—
625C2×C42C2×D412yes—
626C2×C42C2×D412yes—
627C2×C42C2411yescharacteristic
628C2×C42C2411yescharacteristic
629C4⋊C8—24no—
630C4⋊C8—24no—
631#103—216no—
632#103—216no—
633C22⋊C8—24no—
634C22⋊C8C2418yes—
635#97—24no—
636#97—24no—
637#95—22no—
638#95—24no—
639#95—24no—
640#95—24no—
641#95—24no—
642#95C2414yes—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24C22×D411yescharacteristic
646C24C22×D411yescharacteristic
647C24C22×D411yescharacteristic
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—44no—
651#41—416no—
652#41—44no—
653#41—84no—
654#41—84no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—28no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—48no—
667C2×Q8—48no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—84no—
671C2×Q8—82no—
672C2×Q8—88no—
673C2×Q8C22×D414yes—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—416no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4#13714yes—
699C2×D4C22×D414yes—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—84no—
739C22×C4—84no—
740C22×C4—84no—
741C22×C4#12012yes—
742C22×C4#12012yes—
743C22×C4#12012yes—
744C22×C4#12012yes—
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D412yes—
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D412yes—
758C22×C4C2511yescharacteristic
759Q16—816no—
760SD16—816no—
761C2×C8—28no—
762C2×C8—48no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—44no—
793C4⋊C4—44no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—44no—
798C4⋊C4—44no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—84no—
801C4⋊C4—84no—
802C4⋊C4C22×D414yes—
803C4⋊C4C22×D414yes—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—84no—
831C22⋊C4—84no—
832C42—24no—
833C42—24no—
834C42—24no—
835C42—21no—
836C42—24no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—24no—
849C42—44no—
850C42#12011yescharacteristic
851C42#12011yescharacteristic
852C42#12011yescharacteristic
853C42#12011yescharacteristic
854C42#12012yes—
855C42#12012yes—
856C42C22×D412yes—
857C42C22×D412yes—
858C42C22×D412yes—
859C42C22×D412yes—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—24no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23C2×#12012yes—
879C23C2×#13712yes—
880C23C2×#13712yes—
881C23#57512yes—
882C23C23×D411yescharacteristic
883Q8—44no—
884Q8—44no—
885Q8—44no—
886Q8—48no—
887Q8—48no—
888Q8—44no—
889Q8—84no—
890Q8—82no—
891Q8—82no—
892Q8—84no—
893D4—28no—
894D4—44no—
895D4—44no—
896D4—44no—
897D4—48no—
898D4—44no—
899D4—48no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—84no—
906D4—84no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—48no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—48no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—84no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—84no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—84no—
966C2×C4—88no—
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12011yescharacteristic
970C2×C4C2×#12011yescharacteristic
971C2×C4C2×#12012yes—
972C2×C4C2×#12012yes—
973C2×C4C2×#12011yescharacteristic
974C2×C4C2×#12011yescharacteristic
975C2×C4C2×#13712yes—
976C2×C4C23×D412yes—
977C8—48no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—21no—
981C22—22no—
982C22—22no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—44no—
991C22—44no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—44no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—164no—
998C22—164no—
999C22#300714yes—
1000C22C22×#12011yescharacteristic
1001C22C22×#13711yescharacteristic
1002C22C2×#57511yescharacteristic
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—22no—
1006C4—22no—
1007C4—21no—
1008C4—22no—
1009C4—22no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—44no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—44no—
1016C4—41no—
1017C4—41no—
1018C4—44no—
1019C4—84no—
1020C4—84no—
1021C4#302212yes—
1022C4#302712yes—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—24no—
1026C2—42no—
1027C2—81no—
1028C2—84no—
1029C2C2×#300711yescharacteristic
1030C2C2×#302211yescharacteristic
1031C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3218C2semidirect
3. #35279C2semidirect
4. #18367C2semidirect
5. #18357C2semidirect
6. #18338C2semidirect
7. #18336C2semidirect
8. #18199C2semidirect
9. #18197C2semidirect
10. #18195C2semidirect
11. #17581C2semidirect
12. #17363C2semidirect
32. C22×C4⋊Q8C22semidirect
39. #3218C22semidirect
40. #3218C22semidirect
45. C2×#451C22semidirect
47. C2×#432C22semidirect
50. #2628C22semidirect
51. #2628C22semidirect
53. #2567C22semidirect
54. #2563C22semidirect
59. #2409C22semidirect
62. #2285C22semidirect
63. #1606C22semidirect
64. #1605C22semidirect
66. #1603C22semidirect
67. #1602C22semidirect
69. #1520C22semidirect
71. #1512C22semidirect
72. #1509C22semidirect
73. #1467C22semidirect
74. #1466C22semidirect
75. #1464C22semidirect
76. #1464C22semidirect
78. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
C2×#32182
#352792
#183672
#183572
#183382
#183362
#181992
#181972
#181952
#175812
#173632