Finite Group Databasebeta

← #6347515

Subgroups — #6347515

Order 512.

2813 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18375C214yesmaximal, complemented
6#18365C214yesmaximal, complemented
7#18341C218yesmaximal, complemented
8#18207C214yesmaximal, complemented
9#18206C214yesmaximal, complemented
10#17596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3512—22no—
14#3511—21no—
15#3511—21no—
16#3510—22no—
17#3509—21no—
18#3508—21no—
19#3507—21no—
20#3507C2212yes—
21#3506—21no—
22#3506C2212yes—
23#3505—22no—
24#3505C2214yes—
25#3480—22no—
26#3480—22no—
27#3475—22no—
28#3475—22no—
29#3455C2214yes—
30#3449—21no—
31#3444—22no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C22×#125C2211yescharacteristic
35#3428—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#3236—22no—
38#3236—22no—
39#3236C2214yescomplemented
40#3236C2214yescomplemented
41#3234—22no—
42#3234—22no—
43#3234C2214yes—
44#3234C2214yes—
45C2×#501—21no—
46C2×#501—21no—
47C2×#491—21no—
48C2×#490—21no—
49C2×#484C2212yes—
50C2×#481C2212yes—
51C2×#483C2212yes—
52C2×#480C2212yes—
53C2×#479—22no—
54C2×#478—22no—
55C2×#432C2211yescharacteristic
56C2×#432C2211yescharacteristic
57#2851—22no—
58#2634C2212yescomplemented
59#2633C2212yescomplemented
60#2611C2214yescomplemented
61#2584—21no—
62#2562—21no—
63#2487C2212yes—
64#2486C2212yes—
65#2484—21no—
66#2406—21no—
67#2322—22no—
68#2283C2211yescharacteristic
69#1618C22116yescomplemented
70#1615C22116yescomplemented
71#1612C22116yescomplemented
72#1609C22116yescomplemented
73#1520C2214yes—
74#1519C2214yes—
75#1515C2214yescomplemented
76#1514C2214yes—
77#1506C2214yescomplemented
78#1505C2214yes—
79#1467C2212yescomplemented
80#1466C2212yescomplemented
81#1464C2214yescomplemented
82#1459C2214yes—
83C22×#41—21no—
84C22×#41D411yescharacteristic
85#559—24no—
86#559—22no—
87#559—22no—
88#559—24no—
89#557—22no—
90#557—22no—
91#556—22no—
92#556—22no—
93#556—24no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#556—24no—
97#555—22no—
98#555—22no—
99#554—22no—
100#554—22no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#553—28no—
104#553—28no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#551—28no—
112#551—28no—
113#550—22no—
114#550—22no—
115#548—24no—
116#548—24no—
117#547—22no—
118#547—22no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#542—24no—
122#542—24no—
123#541—24no—
124#540—24no—
125#539—24no—
126#539C2318yes—
127#538—24no—
128#538C2318yes—
129#537—22no—
130#537—22no—
131#536—22no—
132#536—22no—
133#535—22no—
134#535—22no—
135#534—24no—
136#533—22no—
137#533—22no—
138#533—21no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533D412yes—
143#533D412yes—
144#533C2312yes—
145#533C2312yes—
146#532—22no—
147#532—22no—
148#532—24no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532D412yes—
154#532D412yes—
155#532C2312yes—
156#532C2312yes—
157C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×#127D411yescharacteristic
161#529—24no—
162#529—24no—
163#529—24no—
164#529—24no—
165#529—28no—
166#529—28no—
167#529—24no—
168#529—24no—
169C2×#125—21no—
170C2×#125—21no—
171C2×#125—21no—
172C2×#125—21no—
173C2×#125—21no—
174C2×#125—21no—
175C2×#125—21no—
176C2×#125—21no—
177C2×#125—21no—
178C2×#125—21no—
179C2×#125—21no—
180C2×#125C2312yes—
181C2×#125C2312yes—
182C2×#124—21no—
183#525—24no—
184#525—24no—
185#525—24no—
186#525—24no—
187C2×#123—22no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8C2312yes—
190C2×#121—21no—
191C2×#121C2312yes—
192#520—22no—
193#520—22no—
194#520—22no—
195#520—22no—
196#519—22no—
197#518—22no—
198#518—24no—
199C4×#41—24no—
200C4×#41—24no—
201C4×#41—24no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—24no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8D412yes—
213C2×C4×Q8D411yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4D412yes—
217C2×C4×D4D411yescharacteristic
218C2×C4×D4D412yes—
219C2×C4×D4C2312yes—
220C2×C4×D4C2311yescharacteristic
221C2×#117—24no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117D411yescharacteristic
224C2×#117C2312yes—
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C42D412yes—
230C22×C42C2311yescharacteristic
231#501—24no—
232#501—24no—
233#501—24no—
234#501—24no—
235#491—24no—
236#491—24no—
237#490—24no—
238#490—24no—
239#484—24no—
240#484C2318yes—
241#483—24no—
242#483C2318yes—
243#481—24no—
244#481C2318yes—
245#480—24no—
246#480C2318yes—
247#479—28no—
248#479—28no—
249#478—28no—
250#478—28no—
251#432—21no—
252#432—21no—
253#432—21no—
254#432—21no—
255#432C2312yes—
256#432C2312yes—
257#432C2312yes—
258#432C2312yes—
259C2×#107—22no—
260C2×#107—22no—
261C2×#106—22no—
262C2×#106—22no—
263C2×C4⋊C8—21no—
264C2×C4⋊C8—21no—
265C2×#103—22no—
266C2×#103—22no—
267C2×#102—22no—
268C2×#102—22no—
269C2×C22⋊C8C2312yes—
270C2×C22⋊C8C2312yes—
271C2×#97—21no—
272C2×#97—21no—
273#400—22no—
274#400C2314yes—
275#399C2314yes—
276#398—22no—
277#398C2314yes—
278#397C2314yes—
279#395—22no—
280#394—22no—
281#389—24no—
282#389—22no—
283#389—22no—
284#388—24no—
285#387—24no—
286#387—24no—
287#386—22no—
288#385—24no—
289#385—24no—
290#385—22no—
291#383C2312yes—
292#382—21no—
293#381—21no—
294#381—22no—
295#380—22no—
296#380—22no—
297#380C2312yes—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300#376C2312yes—
301#328C23116yes—
302#327C23116yes—
303#324C2318yes—
304#323C2318yes—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—48no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8C2×D412yes—
320C22×Q8C2×D411yescharacteristic
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D412yes—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C22×C8—22no—
337C22×C8—22no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8C2×D412yes—
346C4⋊Q8C2×D412yes—
347C4⋊Q8C2×D412yes—
348C4⋊Q8C2×D412yes—
349C4⋊Q8C2×D412yes—
350C4⋊Q8C2×D412yes—
351#127—24no—
352#127—21no—
353#127—21no—
354#127C2×D412yes—
355#127C2×D412yes—
356#126—28no—
357#126—28no—
358#126—28no—
359#126—28no—
360#126—28no—
361#126—28no—
362#125—24no—
363#125—24no—
364#125—28no—
365#125—28no—
366#125—22no—
367#125—22no—
368#125—22no—
369#125—22no—
370#125—22no—
371#125—22no—
372#125—22no—
373#125—22no—
374#125—22no—
375#125—22no—
376#125—22no—
377#125—22no—
378#125—41no—
379#125—41no—
380#125—41no—
381#125—41no—
382#125—41no—
383#125—41no—
384#125—41no—
385#125—41no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#124—28no—
389#124—24no—
390#124—24no—
391#124—28no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—22no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402#123—28no—
403#123—28no—
404#123—48no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—28no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8C2×D414yes—
420C22⋊Q8C2414yes—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—28no—
428#121—28no—
429#121—28no—
430#121—28no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121C2×D414yes—
438#121C2414yes—
439#120—28no—
440#120—28no—
441C4×Q8—24no—
442C4×Q8—24no—
443C4×Q8—24no—
444C4×Q8—24no—
445C4×Q8—24no—
446C4×Q8—24no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—21no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—21no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8C2×D414yes—
462C4×Q8C2×D414yes—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—28no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4C2×D414yes—
500C4×D4C2×D414yes—
501#117—28no—
502#117—28no—
503#117—24no—
504#117—24no—
505#117—24no—
506#117—24no—
507#117—28no—
508#117—28no—
509#117—21no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—24no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—41no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4—41no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—41no—
553C2×C4⋊C4—41no—
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4C2×D412yes—
558C2×C4⋊C4C2×D412yes—
559C2×C4⋊C4C2412yes—
560C2×C4⋊C4C2412yes—
561C2×C4⋊C4C2412yes—
562C2×C22⋊C4—28no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4C2×D412yes—
570C2×C22⋊C4C2×D412yes—
571C2×C22⋊C4C2412yes—
572C2×C42—28no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42C2×D412yes—
580C2×C42C2×D412yes—
581C2×C42C2×D412yes—
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2411yescharacteristic
593C2×C42C2411yescharacteristic
594#107—28no—
595#107—28no—
596#106—28no—
597#106—28no—
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—22no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—22no—
602#103—28no—
603#103—28no—
604#102—28no—
605#102—28no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8C2414yes—
609C22⋊C8C2414yes—
610#97—22no—
611#97—22no—
612#97—22no—
613#97—22no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—22no—
617#95—24no—
618#95—24no—
619#95—24no—
620#95—24no—
621#95C2414yes—
622C24—22no—
623C24C22×D412yes—
624C24C22×D411yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—48no—
630#41—48no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—88no—
634#41—88no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—82no—
646C2×Q8C22×D414yes—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—28no—
654C2×D4—28no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4C22×D414yes—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—28no—
671C22×C4—28no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—48no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4C22×D412yes—
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D412yes—
713C22×C4C22×D412yes—
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C2511yescharacteristic
719C2×C8—24no—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—44no—
722C2×C8—44no—
723C4⋊C4—28no—
724C4⋊C4—28no—
725C4⋊C4—28no—
726C4⋊C4—28no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—44no—
754C4⋊C4—48no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—84no—
768C4⋊C4C22×D414yes—
769C4⋊C4C22×D414yes—
770C22⋊C4—28no—
771C22⋊C4—28no—
772C22⋊C4—28no—
773C22⋊C4—28no—
774C22⋊C4—28no—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—48no—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—84no—
791C42—28no—
792C42—28no—
793C42—22no—
794C42—24no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42—24no—
801C42—82no—
802C42#12011yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42#12011yescharacteristic
805C42#12011yescharacteristic
806C42#12011yescharacteristic
807C42#12011yescharacteristic
808C42#12011yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42C22×D411yescharacteristic
811C42C22×D411yescharacteristic
812C42C22×D411yescharacteristic
813C42C22×D411yescharacteristic
814C42C22×D411yescharacteristic
815C42C22×D411yescharacteristic
816C42C22×D411yescharacteristic
817C42C22×D411yescharacteristic
818C23—22no—
819C23—24no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—44no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23C2×#12011yescharacteristic
830C23C2×#12011yescharacteristic
831C23#57514yes—
832C23C23×D411yescharacteristic
833Q8—44no—
834Q8—42no—
835Q8—44no—
836Q8—42no—
837Q8—44no—
838Q8—44no—
839Q8—44no—
840Q8—82no—
841D4—44no—
842D4—42no—
843D4—44no—
844D4—42no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—48no—
850D4—48no—
851D4—44no—
852D4—82no—
853D4—88no—
854D4—88no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—48no—
883C2×C4—48no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—88no—
903C2×C4—88no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4C23×D411yescharacteristic
919C2×C4C23×D411yescharacteristic
920C8—44no—
921C8—44no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—44no—
929C22—44no—
930C22—42no—
931C22—44no—
932C22—42no—
933C22—44no—
934C22—42no—
935C22—44no—
936C22—82no—
937C22—164no—
938C22#300512yes—
939C22#300512yes—
940C22C22×#12011yescharacteristic
941C22C2×#57512yes—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—42no—
954C4—44no—
955C4—42no—
956C4—44no—
957C4—42no—
958C4—44no—
959C4—84no—
960C4—82no—
961C4—82no—
962C4#302812yes—
963C2—22no—
964C2—22no—
965C2—22no—
966C2—82no—
967C2—84no—
968C2C2×#300511yescharacteristic
969C2#6038711yescharacteristic
970C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3236C2semidirect
3. C2×#3234C2semidirect
4. #35138C2semidirect
5. #18375C2semidirect
6. #18365C2semidirect
7. #18341C2semidirect
8. #18207C2semidirect
9. #18206C2semidirect
10. #17596C2semidirect
11. #17595C2semidirect
12. #17363C2semidirect
39. #3236C22semidirect
40. #3236C22semidirect
58. #2634C22semidirect
59. #2633C22semidirect
60. #2611C22semidirect
69. #1618C22semidirect
70. #1615C22semidirect
71. #1612C22semidirect
72. #1609C22semidirect
75. #1515C22semidirect
77. #1506C22semidirect
79. #1467C22semidirect
80. #1466C22semidirect
81. #1464C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
C2×#32362
C2×#32342
#351382
#183752
#183652
#183412
#182072
#182062
#175962
#175952
#173632