Finite Group Databasebeta

← #6347517

Subgroups — #6347517

Order 512.

2893 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1027 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3239C212yesmaximal, complemented
3#35279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18372C214yesmaximal, complemented
5#18362C214yesmaximal, complemented
6#18345C214yesmaximal, complemented
7#18343C214yesmaximal, complemented
8#18207C214yesmaximal, complemented
9#18205C212yesmaximal, complemented
10#18203C212yesmaximal, complemented
11#17581C212yesmaximal, complemented
12#17363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3521—24no—
14#3515—22no—
15#3514—22no—
16#3507—21no—
17#3505—21no—
18#3505C2212yes—
19#3501C2211yescharacteristic
20#3496C2211yescharacteristic
21#3493C2212yes—
22#3491—21no—
23#3491C2212yes—
24#3485—21no—
25#3482—22no—
26#3481—22no—
27#3475—24no—
28#3461C2212yes—
29#3459—21no—
30#3459C2212yes—
31#3444—21no—
32C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#529—21no—
34C2×#529C2212yes—
35C4×H(5,𝔽2)—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#3239—24no—
38#3239—24no—
39#3239C2218yescomplemented
40#3239C2218yescomplemented
41C2×#501—22no—
42C2×#489—22no—
43C2×#484C2214yescomplemented
44C2×#481C2214yes—
45C2×#475—22no—
46C2×#474—22no—
47C2×#432C2212yescomplemented
48#2857—21no—
49#2857—21no—
50#2628C2212yescomplemented
51#2628C2212yescomplemented
52#2568C2212yescomplemented
53#2567—21no—
54#2563—21no—
55#2542C2212yescomplemented
56#2487C2212yes—
57#2487C2212yescomplemented
58#2409—21no—
59#2409—21no—
60#2317—21no—
61#2311—21no—
62#2285C2211yescharacteristic, complemented
63#1618C22116yescomplemented
64#1617C2218yescomplemented
65#1616C2218yes—
66#1615C22116yescomplemented
67#1614C2218yescomplemented
68#1613C2218yes—
69#1520C2214yescomplemented
70#1519C2214yes—
71#1512C2218yescomplemented
72#1509C2218yescomplemented
73#1467C2212yescomplemented
74#1466C2212yescomplemented
75#1464C2212yescomplemented
76#1464C2212yescomplemented
77#1459C2212yes—
78#1459C2212yescomplemented
79C2×H(5,𝔽2)—21no—
80C22×#41D411yescharacteristic
81C23×Q8—21no—
82#559—22no—
83#557—22no—
84#556—24no—
85#556—22no—
86#556—24no—
87#555—24no—
88#554—22no—
89#554—24no—
90#554—22no—
91#553—24no—
92#553—22no—
93#553—24no—
94#553—24no—
95#553—22no—
96#552—24no—
97#552—24no—
98#552—24no—
99#552—22no—
100#552—24no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#552—22no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110D4×Q8—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#547—24no—
114#547—24no—
115#547—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—24no—
121D42—22no—
122#544C2312yes—
123#543—21no—
124#543C2312yes—
125#542—24no—
126#541—24no—
127#539—24no—
128#539—24no—
129#539—22no—
130#539—22no—
131#539—22no—
132#539C2314yes—
133#538—24no—
134#538—24no—
135#538—22no—
136#538C2314yes—
137#537C2312yes—
138#536—22no—
139#534—22no—
140#534—22no—
141#534—21no—
142#534C2312yes—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—24no—
146#533—21no—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—22no—
153C2×C4⋊Q8—22no—
154C2×C4⋊Q8—22no—
155C2×C4⋊Q8—22no—
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158#529—22no—
159#529—22no—
160#529—22no—
161#529—22no—
162#529—22no—
163#529—22no—
164#529—22no—
165#529—22no—
166#529—24no—
167#529—24no—
168#529—24no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529D414yes—
178#529D414yes—
179#529C2314yes—
180#529C2314yes—
181C2×#126—22no—
182C2×#126—22no—
183C2×#125—21no—
184C2×#125D412yes—
185C2×#124—21no—
186C2×#124D412yes—
187#525—24no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—24no—
192C2×#123—22no—
193C2×#123—22no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8C2312yes—
198C2×#121—21no—
199C2×#121C2312yes—
200#520—24no—
201#520—22no—
202#518—24no—
203#518—21no—
204#518—22no—
205#518—22no—
206C4×#41—24no—
207C4×#41—22no—
208C4×#41—22no—
209C4×#41—22no—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8D412yes—
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4×D4—24no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—22no—
221C2×C4×D4—22no—
222C2×C4×D4D412yes—
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×C4×D4D411yescharacteristic
225C2×C4×D4D411yescharacteristic
226C2×C4×D4C2311yescharacteristic
227C2×C4×D4C2311yescharacteristic
228C2×C4×D4C2311yescharacteristic
229C2×#117—22no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117—22no—
232C2×#117D411yescharacteristic
233C2×#117C2311yescharacteristic
234C2×#117C2311yescharacteristic
235C22×C4⋊C4—21no—
236C22×C4⋊C4C2312yes—
237C22×C42D411yescharacteristic
238C22×C42D411yescharacteristic
239C22×C42C2311yescharacteristic
240#501—28no—
241#501—28no—
242#489—28no—
243#489—28no—
244#484—28no—
245#484C23116yes—
246#481—28no—
247#481C23116yes—
248#475—28no—
249#475—28no—
250#474—28no—
251#474—28no—
252#432—22no—
253#432—22no—
254#432C2314yes—
255#432C2314yes—
256C2×#107—24no—
257C2×#106—24no—
258C2×C4⋊C8—22no—
259C2×#103—24no—
260C2×#102—24no—
261C2×C22⋊C8C2314yes—
262C2×#97—22no—
263#400C2314yes—
264#400C2314yes—
265#399C2314yes—
266#399C2314yes—
267#395—22no—
268#395—22no—
269#393—22no—
270#393—22no—
271#391—22no—
272#391—22no—
273#391—22no—
274#390—22no—
275#389—22no—
276#389—22no—
277#389—22no—
278#389—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#384—22no—
284#384—21no—
285#382—22no—
286#382C2312yes—
287#380—22no—
288#380—22no—
289#380—22no—
290#380—22no—
291#380—21no—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295#328C23116yes—
296#327C23116yes—
297#324C2314yes—
298#324C2314yes—
299#323C2314yes—
300#323C2314yes—
301H(5,𝔽2)—44no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303C2×#41—24no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—42no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8—42no—
315C22×Q8—42no—
316C22×Q8—84no—
317C22×Q8C2×D412yes—
318C22×Q8C2×D411yescharacteristic
319C22×D4—24no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D412yes—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2411yescharacteristic
339C22×C8—24no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—24no—
344C4⋊Q8—24no—
345C4⋊Q8—24no—
346C4⋊Q8—24no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—24no—
349C4⋊Q8—41no—
350C4⋊Q8—41no—
351C4⋊Q8—41no—
352C4⋊Q8—41no—
353C4⋊Q8—42no—
354C4⋊Q8—42no—
355#127—21no—
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#125—22no—
371#125—22no—
372#125—22no—
373#125—22no—
374#125—22no—
375#125—24no—
376#125—24no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125C2×D414yes—
383#125C2×D414yes—
384#124—22no—
385#124—22no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124—22no—
389#124—24no—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#124C2×D414yes—
395#124C2×D414yes—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—84no—
437C22⋊Q8—84no—
438C22⋊Q8C2×D414yes—
439C22⋊Q8C2414yes—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121C2×D414yes—
458#121C2414yes—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8C2×D414yes—
480C4×Q8C2×D414yes—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4C2×D414yes—
523C4×D4C2×D414yes—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—24no—
527#117—24no—
528#117—24no—
529#117—24no—
530#117—24no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—24no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—24no—
538#117—24no—
539#117—24no—
540#117—24no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—44no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—24no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—24no—
558C2×C4⋊C4—24no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—24no—
566C2×C4⋊C4—24no—
567C2×C4⋊C4—42no—
568C2×C4⋊C4—42no—
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2×D412yes—
574C2×C4⋊C4C2×D412yes—
575C2×C4⋊C4C2414yes—
576C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
599C2×C42—22no—
600C2×C42—24no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D412yes—
620C2×C42C2×D412yes—
621C2×C42C2×D412yes—
622C2×C42C2×D412yes—
623C2×C42C2411yescharacteristic
624C2×C42C2411yescharacteristic
625#107—216no—
626#106—216no—
627C4⋊C8—24no—
628C4⋊C8—24no—
629#103—216no—
630#102—216no—
631C22⋊C8—24no—
632C22⋊C8C2418yes—
633#97—24no—
634#97—24no—
635#95—22no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—24no—
639#95—24no—
640#95C2414yes—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24C22×D411yescharacteristic
644C24C22×D411yescharacteristic
645C24C22×D411yescharacteristic
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—44no—
649#41—416no—
650#41—44no—
651#41—84no—
652#41—84no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—88no—
667C2×Q8—84no—
668C2×Q8—82no—
669C2×Q8—88no—
670C2×Q8C22×D414yes—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—416no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4#13714yes—
696C2×D4C22×D414yes—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—84no—
736C22×C4—84no—
737C22×C4—84no—
738C22×C4#12012yes—
739C22×C4#12012yes—
740C22×C4#12012yes—
741C22×C4#12012yes—
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D412yes—
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D412yes—
755C22×C4C2511yescharacteristic
756C2×C8—28no—
757C2×C8—48no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—28no—
787C4⋊C4—44no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—44no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—44no—
795C4⋊C4—84no—
796C4⋊C4—84no—
797C4⋊C4C22×D414yes—
798C4⋊C4C22×D414yes—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—84no—
826C22⋊C4—84no—
827C42—24no—
828C42—24no—
829C42—24no—
830C42—21no—
831C42—24no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—24no—
844C42—44no—
845C42#12011yescharacteristic
846C42#12011yescharacteristic
847C42#12011yescharacteristic
848C42#12011yescharacteristic
849C42#12012yes—
850C42#12012yes—
851C42C22×D412yes—
852C42C22×D412yes—
853C42C22×D412yes—
854C42C22×D412yes—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—24no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—44no—
868C23—44no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23C2×#12012yes—
874C23C2×#13712yes—
875C23C2×#13712yes—
876C23#57512yes—
877C23C23×D411yescharacteristic
878Q8—44no—
879Q8—44no—
880Q8—44no—
881Q8—44no—
882Q8—84no—
883Q8—88no—
884Q8—82no—
885Q8—82no—
886Q8—84no—
887D4—28no—
888D4—44no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—48no—
892D4—44no—
893D4—48no—
894D4—44no—
895D4—44no—
896D4—44no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—84no—
900D4—84no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—48no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—48no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—84no—
960C2×C4—88no—
961C2×C4C2×#12011yescharacteristic
962C2×C4C2×#12011yescharacteristic
963C2×C4C2×#12011yescharacteristic
964C2×C4C2×#12011yescharacteristic
965C2×C4C2×#12012yes—
966C2×C4C2×#12012yes—
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#13712yes—
970C2×C4C23×D412yes—
971C8—48no—
972C22—21no—
973C22—22no—
974C22—21no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—44no—
985C22—44no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—44no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—164no—
992C22—164no—
993C22#300714yes—
994C22C22×#12011yescharacteristic
995C22C22×#13711yescharacteristic
996C22C2×#57511yescharacteristic
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—22no—
1000C4—22no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—22no—
1004C4—21no—
1005C4—41no—
1006C4—44no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—44no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—44no—
1013C4—84no—
1014C4—84no—
1015C4#302112yes—
1016C4#302812yes—
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—24no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—84no—
1023C2C2×#300711yescharacteristic
1024C2C2×#302111yescharacteristic
1025C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3239C2semidirect
3. #35279C2semidirect
4. #18372C2semidirect
5. #18362C2semidirect
6. #18345C2semidirect
7. #18343C2semidirect
8. #18207C2semidirect
9. #18205C2semidirect
10. #18203C2semidirect
11. #17581C2semidirect
12. #17363C2semidirect
32. C22×C4⋊Q8C22semidirect
39. #3239C22semidirect
40. #3239C22semidirect
43. C2×#484C22semidirect
47. C2×#432C22semidirect
50. #2628C22semidirect
51. #2628C22semidirect
52. #2568C22semidirect
55. #2542C22semidirect
57. #2487C22semidirect
62. #2285C22semidirect
63. #1618C22semidirect
64. #1617C22semidirect
66. #1615C22semidirect
67. #1614C22semidirect
69. #1520C22semidirect
71. #1512C22semidirect
72. #1509C22semidirect
73. #1467C22semidirect
74. #1466C22semidirect
75. #1464C22semidirect
76. #1464C22semidirect
78. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
C2×#32392
#352792
#183722
#183622
#183452
#183432
#182072
#182052
#182032
#175812
#173632