Finite Group Databasebeta

← #6347524

Subgroups — #6347524

Order 512.

3024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60951C212yesmaximal, complemented
3#35328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18361C214yesmaximal, complemented
5#18356C214yesmaximal, complemented
6#18322C218yesmaximal, complemented
7#18214C214yesmaximal, complemented
8#18212C212yesmaximal, complemented
9#18210C212yesmaximal, complemented
10#17588C212yesmaximal, complemented
11#17366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3521—24no—
13#3515—22no—
14#3514—22no—
15#3507C2212yes—
16#3505—22no—
17#3501C2211yescharacteristic
18#3496C2211yescharacteristic
19#3493—21no—
20#3491C2214yes—
21#3485—21no—
22#3482—22no—
23#3481—22no—
24#3475—24no—
25#3461—21no—
26#3459C2214yes—
27C2×#537—21no—
28#3444C2212yes—
29C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#529—22no—
31C4×H(5,𝔽2)—21no—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33#3254—22no—
34#3253—22no—
35#3238C2214yescomplemented
36#3235—22no—
37#3217C2214yescomplemented
38#3214—22no—
39#3194C2218yescomplemented
40#3171—24no—
41#3106—24no—
42#3101C2214yescomplemented
43#3100C2214yes—
44#2920C2212yescomplemented
45#2850—22no—
46#2621C2212yescomplemented
47#2619C2212yescomplemented
48#2543—22no—
49#2543C2214yescomplemented
50#2536—21no—
51#2536C2212yescomplemented
52#2535—21no—
53#2535C2212yes—
54#2311—21no—
55C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
56#1609C22116yescomplemented
57#1608C2218yescomplemented
58#1607C2218yes—
59#1597C22116yescomplemented
60#1596C2218yescomplemented
61#1595C2218yes—
62#1518C2214yescomplemented
63#1517C2214yes—
64#1512C2218yescomplemented
65#1504C2218yescomplemented
66#1465C2214yescomplemented
67#1464C2214yescomplemented
68#1461C2212yescomplemented
69#1460C2212yes—
70C2×H(5,𝔽2)—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41D411yescharacteristic
73#559—22no—
74#557—22no—
75#556—24no—
76#556—22no—
77#556—24no—
78#555—24no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#554—24no—
82#553—28no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87#552—28no—
88#552—28no—
89#552—24no—
90#551—28no—
91#551—28no—
92#551—28no—
93D4×Q8—22no—
94#548—24no—
95#547—24no—
96#547—24no—
97#547—22no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102D42—22no—
103#544—21no—
104#543C2314yes—
105#542—24no—
106#541—24no—
107#539—28no—
108#539—24no—
109#539C2318yes—
110#538—28no—
111#538—24no—
112#537—21no—
113#537—48no—
114#536—22no—
115#534—24no—
116#534C2314yes—
117#533—24no—
118#533D412yescomplemented
119#533D412yescomplemented
120#533C2312yes—
121#532—22no—
122#532—22no—
123#532—22no—
124#532—22no—
125#532D412yescomplemented
126#532D412yescomplemented
127#532C2312yes—
128C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129C2×#127C2311yescharacteristic
130#529—24no—
131#529—24no—
132#529—24no—
133#529—24no—
134#529—24no—
135#529—28no—
136#529—22no—
137#529—24no—
138#529—24no—
139#529—24no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143#529D414yescomplemented
144#529C2314yes—
145C2×#126—24no—
146C2×#125—22no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—21no—
149#525—28no—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525C2314yes—
153C2×#123—24no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121C2312yes—
163#520—24no—
164#520—22no—
165#518—24no—
166#518—21no—
167#518—24no—
168C4×#41—24no—
169C4×#41—22no—
170C4×#41—22no—
171C4×#41—22no—
172C4×#41—22no—
173C4×#41—22no—
174C4×#41—22no—
175C4×#41D414yescomplemented
176C2×C4×Q8—22no—
177C2×C4×Q8D411yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4—24no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—24no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4D411yescharacteristic
184C2×C4×D4D412yes—
185C2×C4×D4C2312yes—
186C2×C4×D4C2312yes—
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×#117—24no—
189C2×#117D411yescharacteristic
190C2×#117C2312yes—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C42D412yes—
193C22×C42C2311yescharacteristic
194#501—24no—
195#496—24no—
196#490—24no—
197#489—24no—
198#483C2318yes—
199#482—28no—
200#480C2318yes—
201#477—24no—
202#476—24no—
203#476—24no—
204#474—24no—
205#469—28no—
206#468—28no—
207#461—24no—
208#460—24no—
209#459—24no—
210#459—24no—
211#450C2318yes—
212#449—28no—
213#447C2318yes—
214C4×SD16—28no—
215C4×D8—28no—
216#432—22no—
217#432C2314yes—
218#431—22no—
219#431C2314yes—
220#423—22no—
221#407C2314yes—
222C4×M16—22no—
223#398—22no—
224#398C2314yes—
225#397—22no—
226#397C2314yes—
227#394—22no—
228#394C2314yes—
229#392—22no—
230#392C2314yes—
231#391—22no—
232#390—22no—
233#388—24no—
234#388—24no—
235#386—24no—
236#386—24no—
237#386—24no—
238#382—21no—
239#382—21no—
240#382C2312yes—
241#382C2312yes—
242#380—22no—
243#380—22no—
244C2×#95—21no—
245C2×#95C2312yes—
246#328C23116yes—
247#327C23116yes—
248#324C2318yes—
249#323C2318yes—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41C2×D414yes—
264C22×Q8—22no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×D4—24no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4C2×D412yes—
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C22×D4C2412yes—
277C23×C4—24no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2411yescharacteristic
286C2×SD16—28no—
287C2×D8—28no—
288C2×M16—24no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—22no—
292C4⋊Q8—22no—
293C4⋊Q8C2×D412yes—
294C4⋊Q8C2×D412yes—
295C4⋊Q8C2×D412yes—
296#127—22no—
297#127—22no—
298#127C2×D412yes—
299#126—28no—
300#126—28no—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#126—28no—
304#126—28no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#125—24no—
308#125—24no—
309#125—24no—
310#125—24no—
311#125—28no—
312#125—28no—
313#125—22no—
314#125—22no—
315#125C2×D414yes—
316#124—24no—
317#124—24no—
318#124—24no—
319#124—24no—
320#124—28no—
321#124—22no—
322#124—22no—
323#124—41no—
324#124—41no—
325#124—41no—
326#124—41no—
327#124C2×D414yes—
328#123—28no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—28no—
337#123—24no—
338#123—28no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—48no—
354C22⋊Q8—48no—
355C22⋊Q8C2×D414yes—
356C22⋊Q8C2414yes—
357#121—24no—
358#121—24no—
359#121—28no—
360#121—28no—
361#121—28no—
362#121—24no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—48no—
371#121—416no—
372#121—48no—
373#121—42no—
374#121—42no—
375#121C2×D414yes—
376#121C2414yes—
377#120—28no—
378#120—24no—
379#120—28no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8C2×D414yes—
393C4×Q8C2×D414yes—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—42no—
426C4×D4—42no—
427C4×D4C2×D414yes—
428C4×D4C2×D414yes—
429#117—28no—
430#117—28no—
431#117—28no—
432#117—28no—
433#117—24no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—24no—
439#117—24no—
440#117—24no—
441#117—24no—
442#117—24no—
443#117C2×D414yes—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—44no—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—28no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2412yes—
476C2×C42—24no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—24no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42C2×D412yes—
483C2×C42C2×D412yes—
484C2×C42C2×D412yes—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D412yes—
488C2×C42C2×D412yes—
489C2×C42C2×D412yes—
490C2×C42C2×D412yes—
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—28no—
494#106—28no—
495C4⋊C8—24no—
496C4⋊C8—24no—
497#103—28no—
498#102—28no—
499#102—28no—
500#102—28no—
501C22⋊C8—24no—
502C22⋊C8C2418yes—
503#97—24no—
504C4×C8—24no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—24no—
509#95—24no—
510#95C2414yes—
511C24—24no—
512C24—22no—
513C24C22×D411yescharacteristic
514C24C22×D412yes—
515#41—48no—
516#41—48no—
517#41—416no—
518#41—44no—
519#41—44no—
520#41—88no—
521#41—88no—
522#41—84no—
523#41—84no—
524C2×Q8—24no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—84no—
535C2×Q8C22×D414yes—
536C2×D4—28no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—416no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
567C2×D4C22×D414yes—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—28no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—88no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4#12012yes—
599C22×C4#12012yes—
600C22×C4#12012yes—
601C22×C4#12012yes—
602C22×C4C22×D412yes—
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D412yes—
605C22×C4C22×D412yes—
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D412yes—
610C22×C4C22×D412yes—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C2511yescharacteristic
613SD16—88no—
614D8—88no—
615M16—84no—
616C2×C8—28no—
617C4⋊C4—28no—
618C4⋊C4—28no—
619C4⋊C4—28no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—48no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4C22×D414yes—
643C4⋊C4C22×D414yes—
644C22⋊C4—28no—
645C22⋊C4—28no—
646C22⋊C4—28no—
647C22⋊C4—28no—
648C22⋊C4—28no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—48no—
662C22⋊C4—48no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—84no—
668C22⋊C4—84no—
669C42—28no—
670C42—24no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—24no—
678C42—24no—
679C42#12011yescharacteristic
680C42#12012yes—
681C42#12011yescharacteristic
682C42#12011yescharacteristic
683C42#12011yescharacteristic
684C42#12012yes—
685C42C22×D412yes—
686C42C22×D412yes—
687C42C22×D412yes—
688C42C22×D412yes—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—24no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—48no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23C2×#12012yes—
709C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
710C23C23×D411yescharacteristic
711Q8—44no—
712Q8—44no—
713Q8—44no—
714Q8—44no—
715Q8—82no—
716Q8—82no—
717Q8—84no—
718D4—28no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—44no—
723D4—48no—
724D4—416no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—82no—
729D4—82no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—88no—
735D4—168no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—48no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—88no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—88no—
778C2×C4—164no—
779C2×C4C2×#12011yescharacteristic
780C2×C4C2×#12011yescharacteristic
781C2×C4C2×#12011yescharacteristic
782C2×C4C2×#12012yes—
783C2×C4C2×#12011yescharacteristic
784C2×C4C2×#12011yescharacteristic
785C2×C4C2×#12011yescharacteristic
786C2×C4C2×#12012yes—
787C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
788C2×C4#57512yes—
789C2×C4C23×D412yes—
790C8—48no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—24no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—44no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—44no—
803C22—44no—
804C22—44no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—168no—
814C22C22×#12011yescharacteristic
815C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
816C22C2×#57511yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—44no—
827C4—42no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—44no—
831C4—84no—
832C4—82no—
833C4#300614yes—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—42no—
837C2—44no—
838C2—84no—
839C2—162no—
840C2C2×#300611yescharacteristic
841C2#6038711yescharacteristic
842C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. #60951C2semidirect
3. #35328C2semidirect
4. #18361C2semidirect
5. #18356C2semidirect
6. #18322C2semidirect
7. #18214C2semidirect
8. #18212C2semidirect
9. #18210C2semidirect
10. #17588C2semidirect
11. #17366C2semidirect
29. C2×#532C22semidirect
35. #3238C22semidirect
37. #3217C22semidirect
39. #3194C22semidirect
42. #3101C22semidirect
44. #2920C22semidirect
46. #2621C22semidirect
47. #2619C22semidirect
49. #2543C22semidirect
51. #2536C22semidirect
55. C2×#382C22semidirect
56. #1609C22semidirect
57. #1608C22semidirect
59. #1597C22semidirect
60. #1596C22semidirect
62. #1518C22semidirect
64. #1512C22semidirect
65. #1504C22semidirect
66. #1465C22semidirect
67. #1464C22semidirect
68. #1461C22semidirect
118. #533D4semidirect
119. #533D4semidirect
125. #532D4semidirect
126. #532D4semidirect
143. #529D4semidirect
175. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#609512
#353282
#183612
#183562
#183222
#182142
#182122
#182102
#175882
#173662