Finite Group Databasebeta

← #6347531

Subgroups — #6347531

Order 512.

3069 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18375C214yesmaximal, complemented
6#18370C214yesmaximal, complemented
7#18329C214yesmaximal, complemented
8#18328C214yesmaximal, complemented
9#18223C214yesmaximal, complemented
10#18222C214yesmaximal, complemented
11#17584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3506—22no—
15#3506—22no—
16#3506—22no—
17#3506—22no—
18#3506—22no—
19#3506—22no—
20#3506C2214yes—
21#3506C2214yes—
22C2×#559—22no—
23C2×#556—21no—
24C2×#555—21no—
25C2×#553—22no—
26C2×#550—21no—
27C2×#547—21no—
28C2×#538C2214yes—
29C2×#535—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#525—22no—
34C2×#520—21no—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36#3252—22no—
37#3251—22no—
38#3239—21no—
39#3238—21no—
40#3236C2212yescomplemented
41#3234C2212yescomplemented
42#3218—21no—
43#3217—21no—
44#3215C2212yescomplemented
45#3213C2212yescomplemented
46#3195C2212yes—
47#3193C2212yes—
48#3193C2212yes—
49#3192C2212yes—
50#3172—22no—
51#3171—22no—
52#3108—22no—
53#3105—22no—
54#3104C2212yescomplemented
55#3103C2212yescomplemented
56#3101C2212yescomplemented
57#3100C2212yescomplemented
58#2920C2211yescharacteristic
59#2920C2211yescharacteristic
60#2849—22no—
61#2633C2212yescomplemented
62#2631C2212yescomplemented
63#2603—22no—
64#2580C2212yescomplemented
65#2561C2212yes—
66#2539C2212yes—
67#2535C2212yescomplemented
68#2486—21no—
69#2408—21no—
70#2324—22no—
71#2283C2211yescharacteristic
72#1618C22116yescomplemented
73#1612C22116yescomplemented
74#1606C22116yescomplemented
75#1600C22116yescomplemented
76#1518C2214yescomplemented
77#1517C2214yescomplemented
78#1515C2214yescomplemented
79#1514C2214yescomplemented
80#1508C2214yes—
81#1507C2214yes—
82#1466C2214yescomplemented
83#1462C2214yes—
84#1460C2214yescomplemented
85C22×#41—22no—
86C22×#41—21no—
87C23×D4D411yescharacteristic
88C24×C4D412yes—
89#559—28no—
90#559—28no—
91#559—28no—
92#559—28no—
93#556—24no—
94#556—24no—
95#556—24no—
96#556—24no—
97#555—24no—
98#555—24no—
99#555—24no—
100#555—24no—
101#553—28no—
102#553—28no—
103#553—28no—
104#553—28no—
105#550—24no—
106#550—24no—
107#550—24no—
108#550—24no—
109#547—24no—
110#547—24no—
111#547—24no—
112#547—24no—
113#538—28no—
114#538—28no—
115#538—28no—
116#538C23116yes—
117#535—24no—
118#535—24no—
119#535—24no—
120#535—24no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533D412yescomplemented
126#533D412yescomplemented
127#533C2312yes—
128#533C2312yes—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532D412yescomplemented
134#532D412yescomplemented
135#532C2312yes—
136#532C2312yes—
137C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
140C2×#127—22no—
141C2×#127D411yescharacteristic, complemented
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145#529—21no—
146#529—21no—
147#529—21no—
148#529—21no—
149#529—21no—
150C2×#126—24no—
151C2×#126—21no—
152C2×#125—21no—
153C2×#125C2311yescharacteristic
154C2×#124—22no—
155C2×#124—24no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124C2311yescharacteristic
158#525—28no—
159#525—28no—
160#525—28no—
161#525—28no—
162C2×#123—24no—
163C2×#123—21no—
164C2×#123—22no—
165C2×#123—24no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8C2312yes—
169C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—24no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121C2312yes—
177C2×#121C2311yescharacteristic
178C2×#120—24no—
179C2×#120—22no—
180#520—24no—
181#520—24no—
182#520—24no—
183#520—24no—
184C2×C4×Q8—22no—
185C2×C4×Q8—21no—
186C2×C4×Q8D412yescomplemented
187C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—24no—
190C2×C4×D4—24no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4D412yes—
202C2×C4×D4D412yes—
203C2×C4×D4D412yescomplemented
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4C2312yes—
206C2×C4×D4C2312yes—
207C2×#117—22no—
208C2×#117—22no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C22×C4⋊C4—22no—
212C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C42C2311yescharacteristic
215#501—22no—
216#501—22no—
217#497—22no—
218#496—22no—
219#491—22no—
220#490—22no—
221#489—22no—
222#489—22no—
223#484—22no—
224#484C2314yes—
225#483—22no—
226#483C2314yes—
227#481—22no—
228#481C2314yes—
229#480—22no—
230#480C2314yes—
231#479—24no—
232#478—24no—
233#477—22no—
234#476—22no—
235#475—22no—
236#474—22no—
237#470—24no—
238#469—24no—
239#468—24no—
240#468—24no—
241#464—24no—
242#463—24no—
243#462—22no—
244#461—22no—
245#460—22no—
246#459—22no—
247#451—22no—
248#451C2314yes—
249#450—22no—
250#450C2314yes—
251#448—22no—
252#448C2314yes—
253#447—22no—
254#447C2314yes—
255C4×Q16—24no—
256C4×SD16—24no—
257C4×SD16—24no—
258C4×D8—24no—
259#432—21no—
260#432—21no—
261#432C2312yes—
262#432C2312yes—
263#431—21no—
264#431—21no—
265#431C2312yes—
266#431C2312yes—
267#423—21no—
268#423—21no—
269#407C2312yes—
270#407C2312yes—
271C4×M16—21no—
272C4×M16—21no—
273#399C2314yes—
274#398—22no—
275#397—22no—
276#397C2314yes—
277#394—22no—
278#393C2314yes—
279#392—22no—
280#392C2314yes—
281#390—22no—
282#390—24no—
283#389—22no—
284#388—24no—
285#386—24no—
286#386—24no—
287#385—24no—
288#385—24no—
289#383C2312yes—
290#382C2312yes—
291#381—22no—
292#381—21no—
293#380—21no—
294#380—22no—
295#379—22no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C22⋊C4C2312yes—
298#376—21no—
299#328C23116yes—
300#327C23116yes—
301#323C23116yes—
302C25C2×D412yes—
303C2×#41—28no—
304C2×#41—28no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—48no—
310C2×#41—88no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8C2×D412yes—
314C22×Q8C2411yescharacteristic
315C22×D4—22no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4C2411yescharacteristic
331C23×C4—24no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—84no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D414yes—
342C23×C4C2×D414yes—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×Q16—24no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—24no—
348C2×D8—24no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—22no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8C2×D412yes—
358C4⋊Q8C2×D412yes—
359C4⋊Q8C2×D412yes—
360C4⋊Q8C2×D412yes—
361C4⋊Q8C2×D412yes—
362C4⋊Q8C2×D412yes—
363#127—28no—
364#127—28no—
365#127—21no—
366#127—21no—
367#127C2×D412yes—
368#127C2×D412yes—
369#126—216no—
370#126—216no—
371#126—41no—
372#126—41no—
373#126—41no—
374#126—41no—
375#125—22no—
376#125—22no—
377#125—22no—
378#125—22no—
379#125—21no—
380#125—21no—
381#125—21no—
382#125—21no—
383#124—28no—
384#124—28no—
385#124—216no—
386#124—216no—
387#124—22no—
388#124—22no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124—21no—
392#124—21no—
393#124—21no—
394#124—21no—
395#123—216no—
396#123—216no—
397#123—216no—
398#123—216no—
399#123—41no—
400#123—41no—
401#123—41no—
402#123—41no—
403#123—84no—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—28no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8C2×D414yes—
417C22⋊Q8C2414yes—
418#121—28no—
419#121—28no—
420#121—28no—
421#121—28no—
422#121—28no—
423#121—28no—
424#121—216no—
425#121—216no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—21no—
433#121—21no—
434#121—21no—
435#121—21no—
436#121—48no—
437#121C2×D414yes—
438#121C2414yes—
439#120—216no—
440#120—216no—
441#120—84no—
442C4×Q8—28no—
443C4×Q8—28no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—21no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8C2×D414yes—
455C4×Q8C2×D414yes—
456C4×D4—216no—
457C4×D4—28no—
458C4×D4—28no—
459C4×D4—216no—
460C4×D4—216no—
461C4×D4—216no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4C2×D414yes—
493C4×D4C2×D414yes—
494#117—28no—
495#117—28no—
496#117—28no—
497#117—28no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117—22no—
502#117—41no—
503#117—41no—
504#117—41no—
505#117—41no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—28no—
508C2×C4⋊C4—28no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4C2×D412yes—
526C2×C4⋊C4C2×D412yes—
527C2×C4⋊C4C2×D412yes—
528C2×C4⋊C4C2×D412yes—
529C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4C2×D414yes—
552C2×C22⋊C4C2414yes—
553C2×C42—24no—
554C2×C42—22no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2411yescharacteristic
568C2×C42C2411yescharacteristic
569#107—24no—
570#107—24no—
571#106—24no—
572#106—24no—
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—22no—
575C4⋊C8—22no—
576C4⋊C8—22no—
577#103—24no—
578#103—24no—
579#103—24no—
580#103—24no—
581#102—24no—
582#102—24no—
583#102—24no—
584#102—24no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8C2414yes—
588C22⋊C8C2414yes—
589#97—22no—
590#97—22no—
591C4×C8—22no—
592C4×C8—22no—
593#95—22no—
594#95—22no—
595#95—22no—
596#95—24no—
597#95—24no—
598#95C2414yes—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—21no—
603C24—44no—
604C24—44no—
605C24—82no—
606C24C22×D411yescharacteristic
607C24C22×D414yes—
608#41—48no—
609#41—48no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—816no—
613#41—816no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—81no—
624C2×Q8—82no—
625C2×Q8C22×D414yes—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—216no—
629C2×D4—216no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—88no—
659C2×D4—88no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4C22×D414yes—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—216no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—48no—
682C22×C4—48no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—84no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4—84no—
691C22×C4—84no—
692C22×C4—84no—
693C22×C4—88no—
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D414yes—
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C2511yescharacteristic
713Q16—84no—
714SD16—84no—
715SD16—84no—
716D8—84no—
717M16—82no—
718M16—82no—
719C2×C8—24no—
720C2×C8—24no—
721C4⋊C4—216no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—44no—
753C4⋊C4—84no—
754C4⋊C4C22×D414yes—
755C4⋊C4C22×D414yes—
756C22⋊C4—216no—
757C22⋊C4—216no—
758C22⋊C4—216no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—44no—
770C22⋊C4—48no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—84no—
782C22⋊C4—84no—
783C22⋊C4—84no—
784C42—216no—
785C42—24no—
786C42—24no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—82no—
790C42#12011yescharacteristic
791C42#12011yescharacteristic
792C42#12011yescharacteristic
793C42#12011yescharacteristic
794C42#12011yescharacteristic
795C42#12011yescharacteristic
796C42#12011yescharacteristic
797C42#12011yescharacteristic
798C42C22×D411yescharacteristic
799C42C22×D411yescharacteristic
800C42C22×D411yescharacteristic
801C42C22×D411yescharacteristic
802C42C22×D411yescharacteristic
803C42C22×D411yescharacteristic
804C42C22×D411yescharacteristic
805C42C22×D411yescharacteristic
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—24no—
812C23—41no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—41no—
826C23—42no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—816no—
830C23C2×#12011yescharacteristic
831C23C2×#12011yescharacteristic
832C23C23×D411yescharacteristic
833Q8—44no—
834Q8—44no—
835Q8—44no—
836Q8—44no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—44no—
840Q8—82no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—48no—
850D4—48no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—82no—
855D4—816no—
856D4—816no—
857D4—82no—
858D4—82no—
859D4—168no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—48no—
882C2×C4—48no—
883C2×C4—48no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—48no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—816no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4#57514yes—
917C2×C4C23×D411yescharacteristic
918C2×C4C23×D411yescharacteristic
919C8—44no—
920C8—44no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—44no—
929C22—48no—
930C22—44no—
931C22—44no—
932C22—44no—
933C22—44no—
934C22—44no—
935C22—44no—
936C22—84no—
937C22—88no—
938C22—88no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—88no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22#301912yes—
946C22C22×#12011yescharacteristic
947C22C2×#57512yes—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—44no—
959C4—44no—
960C4—44no—
961C4—44no—
962C4—84no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4#300512yes—
967C4#300512yes—
968C2—22no—
969C2—22no—
970C2—41no—
971C2—84no—
972C2—84no—
973C2—161no—
974C2C2×#300511yescharacteristic
975C2C2×#301911yescharacteristic
976C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3506C2semidirect
2. #60950C2semidirect
3. #60949C2semidirect
4. #35232C2semidirect
5. #18375C2semidirect
6. #18370C2semidirect
7. #18329C2semidirect
8. #18328C2semidirect
9. #18223C2semidirect
10. #18222C2semidirect
11. #17584C2semidirect
12. #17583C2semidirect
13. #17364C2semidirect
40. #3236C22semidirect
41. #3234C22semidirect
44. #3215C22semidirect
45. #3213C22semidirect
54. #3104C22semidirect
55. #3103C22semidirect
56. #3101C22semidirect
57. #3100C22semidirect
61. #2633C22semidirect
62. #2631C22semidirect
64. #2580C22semidirect
67. #2535C22semidirect
72. #1618C22semidirect
73. #1612C22semidirect
74. #1606C22semidirect
75. #1600C22semidirect
76. #1518C22semidirect
77. #1517C22semidirect
78. #1515C22semidirect
79. #1514C22semidirect
82. #1466C22semidirect
84. #1460C22semidirect
125. #533D4semidirect
126. #533D4semidirect
133. #532D4semidirect
134. #532D4semidirect
137. C2×C4⋊Q8D4semidirect
138. C2×C4⋊Q8D4semidirect
139. C2×C4⋊Q8D4semidirect
141. C2×#127D4semidirect
186. C2×C4×Q8D4semidirect
203. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35062
#609502
#609492
#352322
#183752
#183702
#183292
#183282
#182232
#182222
#175842
#175832
#173642