Finite Group Databasebeta

← #6347535

Subgroups — #6347535

Order 512.

2940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60949C212yesmaximal, complemented
3#35190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18354C214yesmaximal, complemented
5#18352C212yesmaximal, complemented
6#18350C212yesmaximal, complemented
7#18345C212yesmaximal, complemented
8#18343C212yesmaximal, complemented
9#18337C212yesmaximal, complemented
10#18335C212yesmaximal, complemented
11#18216C214yesmaximal, complemented
12#18208C214yesmaximal, complemented
13#17580C212yesmaximal, complemented
14#17361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3521—24no—
16#3515—22no—
17#3514—22no—
18#3507—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yes—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3493C2212yes—
24#3491—21no—
25#3491C2212yes—
26#3485—21no—
27#3482—22no—
28#3481—22no—
29#3475—24no—
30#3461C2212yes—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33#3444—21no—
34C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#529—21no—
36C2×#529C2212yes—
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3251—24no—
40#3239C2214yescomplemented
41#3234—22no—
42#3217C2214yescomplemented
43#3213—22no—
44#3193C2214yescomplemented
45#3192C2214yes—
46#3171—24no—
47#3105C2218yescomplemented
48#3103—22no—
49#3100—22no—
50#2920C2212yescomplemented
51#2850—21no—
52#2850—21no—
53#2635C2212yes—
54#2635C2212yescomplemented
55#2598C2212yescomplemented
56#2598C2212yescomplemented
57#2568C2211yescharacteristic, complemented
58#2548C2211yescharacteristic, complemented
59#2542C2211yescharacteristic, complemented
60#2541C2211yescharacteristic, complemented
61#2500—21no—
62#2431—21no—
63#2407—21no—
64#2407—21no—
65#2328—21no—
66#2326—21no—
67#2283C2211yescharacteristic, complemented
68#1618C2218yescomplemented
69#1617C2214yescomplemented
70#1616C2214yes—
71#1615C2218yescomplemented
72#1614C2214yescomplemented
73#1613C2214yes—
74#1600C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yes—
77#1597C2218yescomplemented
78#1596C2214yescomplemented
79#1595C2214yes—
80#1521C2218yescomplemented
81#1511C2214yescomplemented
82#1510C2214yes—
83#1509C2214yescomplemented
84#1509C2214yescomplemented
85#1467C2212yescomplemented
86#1466C2212yescomplemented
87#1465C2212yes—
88#1465C2212yescomplemented
89#1458C2212yescomplemented
90#1458C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41D411yescharacteristic
94#559—22no—
95#557—22no—
96#556—24no—
97#556—22no—
98#556—24no—
99#555—24no—
100#554—22no—
101#554—24no—
102#554—22no—
103#553—24no—
104#553—22no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—22no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—22no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—22no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122D4×Q8—22no—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#547—24no—
126#547—24no—
127#547—22no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—24no—
133D42—22no—
134#544C2312yes—
135#543—21no—
136#543C2312yes—
137#542—24no—
138#541—24no—
139#539—24no—
140#539—24no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#539—22no—
144#539C2314yes—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—22no—
148#538C2314yes—
149#537C2312yes—
150#536—22no—
151#534—22no—
152#534—22no—
153#534—21no—
154#534C2312yes—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—24no—
158#533—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532—22no—
165#532—22no—
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×#127—21no—
168C2×#127C2311yescharacteristic
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529D414yescomplemented
189#529D414yescomplemented
190#529C2314yes—
191#529C2314yes—
192C2×#126—22no—
193C2×#126—22no—
194C2×#125—21no—
195C2×#125D412yescomplemented
196C2×#124—21no—
197C2×#124—21no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124D412yescomplemented
200#525—24no—
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—22no—
204#525—24no—
205C2×#123—22no—
206C2×#123—22no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8C2312yes—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121C2312yes—
216C2×#121C2312yes—
217#520—24no—
218#520—22no—
219#518—24no—
220#518—21no—
221#518—22no—
222#518—22no—
223C4×#41—24no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8D411yescharacteristic
233C2×C4×Q8D412yescomplemented
234C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4—24no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4D411yescharacteristic
242C2×C4×D4D411yescharacteristic
243C2×C4×D4D412yescomplemented
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2312yes—
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×#117—22no—
249C2×#117—22no—
250C2×#117D411yescharacteristic
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C22×C42D411yescharacteristic
254C22×C42D411yescharacteristic
255C22×C42C2311yescharacteristic
256#501—24no—
257#496—24no—
258#490—24no—
259#489—24no—
260#484C2318yes—
261#481—24no—
262#481C2318yes—
263#480—24no—
264#478—28no—
265#475—24no—
266#474—24no—
267#469—28no—
268#468—28no—
269#463—28no—
270#460—24no—
271#459—24no—
272#450C2318yes—
273#448—24no—
274#447—24no—
275#447C2318yes—
276C4×SD16—28no—
277C4×D8—28no—
278#432—22no—
279#432C2314yes—
280#431—22no—
281#431C2314yes—
282#423—22no—
283#407C2314yes—
284C4×M16—22no—
285#400C2312yes—
286#400C2312yes—
287#399C2312yes—
288#399C2312yes—
289#394—22no—
290#394—22no—
291#394C2312yes—
292#394C2312yes—
293#392—22no—
294#392—22no—
295#392C2312yes—
296#392C2312yes—
297#391—21no—
298#391—21no—
299#391—21no—
300#390—21no—
301#390—21no—
302#390—21no—
303#390—21no—
304#390—21no—
305#388—22no—
306#388—22no—
307#388—22no—
308#388—22no—
309#386—22no—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#386—22no—
315#385—22no—
316#385—22no—
317#384—21no—
318#383C2312yes—
319#382—21no—
320#382—21no—
321#381C2312yes—
322#380—21no—
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C22⋊C4—21no—
326#376—21no—
327#328C2318yes—
328#328C2318yes—
329#327C2318yes—
330#327C2318yes—
331#324C2314yes—
332#324C2314yes—
333#323C2314yes—
334#323C2314yes—
335H(5,𝔽2)—44no—
336H(5,𝔽2)—44no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—82no—
348C2×#41—82no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8C2×D412yes—
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×D4—24no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2412yes—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C2×SD16—28no—
380C2×D8—28no—
381C2×M16—24no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389#127—21no—
390#127—22no—
391#127—22no—
392#127—44no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—24no—
413#125—24no—
414#125—24no—
415#125—24no—
416#125—24no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125C2×D414yes—
420#125C2×D414yes—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—24no—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—44no—
432#124—41no—
433#124—41no—
434#124—41no—
435#124—41no—
436#124C2×D414yes—
437#124C2×D414yes—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—82no—
479C22⋊Q8—82no—
480C22⋊Q8C2×D414yes—
481C22⋊Q8C2414yes—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—42no—
502#121—42no—
503#121—82no—
504#121—82no—
505#121C2×D414yes—
506#121C2414yes—
507#120—24no—
508#120—24no—
509#120—24no—
510#120—24no—
511#120—24no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—24no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8C2×D414yes—
528C4×Q8C2×D414yes—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—42no—
573C4×D4—42no—
574C4×D4C2×D414yes—
575C4×D4C2×D414yes—
576#117—24no—
577#117—24no—
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—24no—
581#117—24no—
582#117—24no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—24no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—24no—
590#117—24no—
591#117—24no—
592#117—24no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—24no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×D412yes—
618C2×C4⋊C4C2×D412yes—
619C2×C4⋊C4C2412yes—
620C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—24no—
626C2×C22⋊C4—24no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
650C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
651C2×C42—22no—
652C2×C42—24no—
653C2×C42—22no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D412yes—
673C2×C42C2×D412yes—
674C2×C42C2×D412yes—
675C2×C42C2×D412yes—
676C2×C42C2411yescharacteristic
677C2×C42C2411yescharacteristic
678#107—28no—
679#106—28no—
680C4⋊C8—24no—
681C4⋊C8—24no—
682#103—28no—
683#102—28no—
684#102—28no—
685#102—28no—
686C22⋊C8—24no—
687C22⋊C8C2418yes—
688#97—24no—
689C4×C8—24no—
690#95—22no—
691#95—22no—
692#95—22no—
693#95—22no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—22no—
697#95C2412yes—
698#95C2412yes—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24C22×D411yescharacteristic
703C24C22×D411yescharacteristic
704C24C22×D411yescharacteristic
705#41—44no—
706#41—48no—
707#41—48no—
708#41—416no—
709#41—44no—
710#41—88no—
711#41—84no—
712#41—84no—
713#41—88no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—82no—
726C2×Q8—82no—
727C2×Q8C22×D414yes—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—416no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4C22×D414yes—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—84no—
809C22×C4—81no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4—84no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4—82no—
815C22×C4#12012yes—
816C22×C4#12012yes—
817C22×C4#12012yes—
818C22×C4#12012yes—
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D412yes—
831C22×C4C22×D412yes—
832C22×C4C2511yescharacteristic
833SD16—88no—
834D8—88no—
835M16—84no—
836C2×C8—28no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—82no—
870C4⋊C4—82no—
871C4⋊C4C22×D414yes—
872C4⋊C4C22×D414yes—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—82no—
905C22⋊C4—82no—
906C22⋊C4—82no—
907C22⋊C4—82no—
908C22⋊C4—82no—
909C22⋊C4—82no—
910C22⋊C4—82no—
911C42—24no—
912C42—24no—
913C42—24no—
914C42—21no—
915C42—24no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—21no—
927C42—24no—
928C42—42no—
929C42—42no—
930C42#12011yescharacteristic
931C42#12011yescharacteristic
932C42#12011yescharacteristic
933C42#12011yescharacteristic
934C42#12012yes—
935C42#12012yes—
936C42C22×D412yes—
937C42C22×D412yes—
938C42C22×D412yes—
939C42C22×D412yes—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—24no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23C2×#12012yes—
968C23#57512yes—
969C23C23×D411yescharacteristic
970Q8—44no—
971Q8—44no—
972Q8—44no—
973Q8—44no—
974Q8—82no—
975Q8—82no—
976Q8—82no—
977Q8—82no—
978D4—28no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—48no—
984D4—48no—
985D4—48no—
986D4—44no—
987D4—44no—
988D4—44no—
989D4—84no—
990D4—82no—
991D4—82no—
992D4—82no—
993D4—84no—
994D4—84no—
995D4—88no—
996D4—82no—
997D4—164no—
998D4—164no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—48no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—48no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—88no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12012yes—
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12012yes—
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4#57512yes—
1071C2×C4C23×D412yes—
1072C8—48no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—22no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—44no—
1085C22—44no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—44no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—164no—
1101C22—164no—
1102C22C22×#12011yescharacteristic
1103C22C2×#57511yescharacteristic
1104C22C2×#57511yescharacteristic
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—22no—
1108C4—22no—
1109C4—22no—
1110C4—21no—
1111C4—22no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—41no—
1115C4—44no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—44no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—44no—
1122C4—82no—
1123C4—82no—
1124C4—82no—
1125C4#302112yes—
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—42no—
1130C2—81no—
1131C2—84no—
1132C2—162no—
1133C2#6035911yescharacteristic
1134C2C2×#302111yescharacteristic
1135C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. #60949C2semidirect
3. #35190C2semidirect
4. #18354C2semidirect
5. #18352C2semidirect
6. #18350C2semidirect
7. #18345C2semidirect
8. #18343C2semidirect
9. #18337C2semidirect
10. #18335C2semidirect
11. #18216C2semidirect
12. #18208C2semidirect
13. #17580C2semidirect
14. #17361C2semidirect
34. C2×#532C22semidirect
40. #3239C22semidirect
42. #3217C22semidirect
44. #3193C22semidirect
47. #3105C22semidirect
50. #2920C22semidirect
54. #2635C22semidirect
55. #2598C22semidirect
56. #2598C22semidirect
57. #2568C22semidirect
58. #2548C22semidirect
59. #2542C22semidirect
60. #2541C22semidirect
67. #2283C22semidirect
68. #1618C22semidirect
69. #1617C22semidirect
71. #1615C22semidirect
72. #1614C22semidirect
74. #1600C22semidirect
75. #1599C22semidirect
77. #1597C22semidirect
78. #1596C22semidirect
80. #1521C22semidirect
81. #1511C22semidirect
83. #1509C22semidirect
84. #1509C22semidirect
85. #1467C22semidirect
86. #1466C22semidirect
88. #1465C22semidirect
89. #1458C22semidirect
90. #1458C22semidirect
188. #529D4semidirect
189. #529D4semidirect
195. C2×#125D4semidirect
199. C2×#124D4semidirect
233. C2×C4×Q8D4semidirect
243. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#609492
#351902
#183542
#183522
#183502
#183452
#183432
#183372
#183352
#182162
#182082
#175802
#173612