Finite Group Databasebeta

← #6347539

Subgroups — #6347539

Order 512.

2841 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18355C214yesmaximal, complemented
6#18354C214yesmaximal, complemented
7#18341C214yesmaximal, complemented
8#18334C214yesmaximal, complemented
9#18223C212yesmaximal, complemented
10#18222C212yesmaximal, complemented
11#18215C212yesmaximal, complemented
12#18214C212yesmaximal, complemented
13#17590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17366C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3512—22no—
17#3511—21no—
18#3511—21no—
19#3510—22no—
20#3509—21no—
21#3508—21no—
22#3507—21no—
23#3507C2212yes—
24#3506—21no—
25#3506C2212yes—
26#3505—22no—
27#3505C2214yes—
28#3480—22no—
29#3480—22no—
30#3475—22no—
31#3475—22no—
32#3455C2214yes—
33#3449—21no—
34#3444—22no—
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#529C2211yescharacteristic
38#3428—21no—
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40#3252—22no—
41#3251—22no—
42#3239—21no—
43#3238—21no—
44#3236C2212yescomplemented
45#3234C2212yes—
46#3218—21no—
47#3217—21no—
48#3215C2212yescomplemented
49#3213C2212yes—
50#3195C2212yes—
51#3193C2212yes—
52#3193C2212yes—
53#3192C2212yes—
54#3172—22no—
55#3171—22no—
56#3108—22no—
57#3105—22no—
58#3104C2212yescomplemented
59#3103C2212yes—
60#3101C2212yescomplemented
61#3100C2212yes—
62#2920C2211yescharacteristic
63#2920C2211yescharacteristic
64#2852—22no—
65#2638C2212yes—
66#2635C2212yes—
67#2611C2212yescomplemented
68#2610C2212yescomplemented
69#2602—22no—
70#2581C2211yescharacteristic, complemented
71#2580C2211yescharacteristic, complemented
72#2536C2211yescharacteristic, complemented
73#2535C2211yescharacteristic, complemented
74#2485—21no—
75#2407—21no—
76#2324—21no—
77#2323—21no—
78#2283C2211yescharacteristic
79#1618C2218yescomplemented
80#1615C2218yescomplemented
81#1612C2218yescomplemented
82#1609C2218yescomplemented
83#1606C2218yescomplemented
84#1603C2218yescomplemented
85#1600C2218yescomplemented
86#1597C2218yescomplemented
87#1518C2212yescomplemented
88#1518C2212yescomplemented
89#1517C2212yes—
90#1517C2212yes—
91#1511C2214yes—
92#1510C2214yes—
93#1506C2214yescomplemented
94#1505C2214yes—
95#1465C2214yes—
96#1464C2214yescomplemented
97#1461C2212yescomplemented
98#1460C2212yescomplemented
99C22×#41—21no—
100C22×#41D411yescharacteristic
101#559—24no—
102#559—22no—
103#559—22no—
104#559—24no—
105#557—22no—
106#557—22no—
107#556—22no—
108#556—22no—
109#556—24no—
110#556—22no—
111#556—22no—
112#556—24no—
113#555—22no—
114#555—22no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—28no—
120#553—28no—
121#553—24no—
122#553—24no—
123#552—24no—
124#552—24no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#551—28no—
128#551—28no—
129#550—22no—
130#550—22no—
131#548—24no—
132#548—24no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#542—24no—
138#542—24no—
139#541—24no—
140#540—24no—
141#539—24no—
142#539C2318yes—
143#538—24no—
144#538C2318yes—
145#537—22no—
146#537—22no—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#534—24no—
152#533—22no—
153#533—22no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533D412yescomplemented
159#533D412yescomplemented
160#533C2312yes—
161#533C2312yes—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532—24no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532D412yescomplemented
170#532D412yescomplemented
171#532C2312yes—
172#532C2312yes—
173C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
175C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
176C2×#127D411yescharacteristic, complemented
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—28no—
182#529—28no—
183#529—24no—
184#529—24no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529—21no—
193C2×#126—21no—
194C2×#125—21no—
195C2×#125C2311yescharacteristic
196C2×#124—21no—
197C2×#124C2311yescharacteristic
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—24no—
202C2×#123—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8C2312yes—
206C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121C2312yes—
210C2×#121C2311yescharacteristic
211#520—22no—
212#520—22no—
213#520—22no—
214#520—22no—
215#519—22no—
216#518—22no—
217#518—24no—
218C4×#41—24no—
219C4×#41—24no—
220C4×#41—24no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41—21no—
224C4×#41—21no—
225C4×#41—21no—
226C4×#41—21no—
227C4×#41—21no—
228C4×#41—21no—
229C4×#41—24no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8D411yescharacteristic
232C2×C4×Q8D412yescomplemented
233C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4D411yescharacteristic
238C2×C4×D4D412yes—
239C2×C4×D4D412yescomplemented
240C2×C4×D4C2312yes—
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×#117—24no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117D411yescharacteristic
247C2×#117C2312yes—
248C22×C42D412yes—
249C22×C42C2311yescharacteristic
250#501—22no—
251#501—22no—
252#497—22no—
253#496—22no—
254#491—22no—
255#490—22no—
256#489—22no—
257#489—22no—
258#484—22no—
259#484C2314yes—
260#483—22no—
261#483C2314yes—
262#481—22no—
263#481C2314yes—
264#480—22no—
265#480C2314yes—
266#479—24no—
267#478—24no—
268#477—22no—
269#476—22no—
270#475—22no—
271#474—22no—
272#470—24no—
273#469—24no—
274#468—24no—
275#468—24no—
276#464—24no—
277#463—24no—
278#462—22no—
279#461—22no—
280#460—22no—
281#459—22no—
282#451—22no—
283#451C2314yes—
284#450—22no—
285#450C2314yes—
286#448—22no—
287#448C2314yes—
288#447—22no—
289#447C2314yes—
290C4×Q16—24no—
291C4×SD16—24no—
292C4×SD16—24no—
293C4×D8—24no—
294#432—21no—
295#432—21no—
296#432C2312yes—
297#432C2312yes—
298#431—21no—
299#431—21no—
300#431C2312yes—
301#431C2312yes—
302#423—21no—
303#423—21no—
304#407C2312yes—
305#407C2312yes—
306C4×M16—21no—
307C4×M16—21no—
308#400C2312yes—
309#399C2312yes—
310#398C2312yes—
311#397—22no—
312#397C2312yes—
313#395C2312yes—
314#394—22no—
315#394—22no—
316#394C2312yes—
317#393C2312yes—
318#392—22no—
319#392C2312yes—
320#391—21no—
321#390—21no—
322#390—22no—
323#389—21no—
324#389—22no—
325#389—21no—
326#388—22no—
327#388—22no—
328#388—22no—
329#388—22no—
330#388—22no—
331#387—22no—
332#387—22no—
333#387—22no—
334#386—22no—
335#386—22no—
336#386—22no—
337#385—22no—
338#385—22no—
339#385—22no—
340#383—21no—
341#382C2311yescharacteristic
342#382C2311yescharacteristic
343#381C2312yes—
344#380—21no—
345#380—21no—
346#380—21no—
347C4×C4⋊C4—21no—
348C4×C22⋊C4—21no—
349#376C2312yes—
350#328C2318yes—
351#328C2318yes—
352#327C2318yes—
353#327C2318yes—
354#324C2318yes—
355#323C2318yes—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—24no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—44no—
369C2×#41—44no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8C2×D412yes—
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×Q8C2411yescharacteristic
375C22×D4—22no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4C2×D412yes—
382C22×D4C2×D412yes—
383C22×D4C2411yescharacteristic
384C23×C4—22no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D412yes—
388C23×C4C2×D412yes—
389C23×C4C2×D412yes—
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2411yescharacteristic
392C2×Q16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—24no—
395C2×D8—24no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—22no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8C2×D412yes—
406C4⋊Q8C2×D412yes—
407C4⋊Q8C2×D412yes—
408C4⋊Q8C2×D412yes—
409C4⋊Q8C2×D412yes—
410C4⋊Q8C2×D412yes—
411#127—24no—
412#127—21no—
413#127—21no—
414#127C2×D412yes—
415#127C2×D412yes—
416#126—28no—
417#126—28no—
418#126—28no—
419#126—28no—
420#126—28no—
421#126—28no—
422#126—41no—
423#126—41no—
424#126—41no—
425#126—41no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—28no—
429#125—28no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—21no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#125—21no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—28no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—28no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—21no—
449#124—21no—
450#124—21no—
451#124—21no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457#123—28no—
458#123—28no—
459#123—28no—
460#123—41no—
461#123—41no—
462#123—41no—
463#123—41no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—28no—
471C22⋊Q8—28no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—44no—
483C22⋊Q8C2×D414yes—
484C22⋊Q8C2414yes—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—28no—
492#121—28no—
493#121—28no—
494#121—28no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—44no—
506#121C2×D414yes—
507#121C2414yes—
508#120—28no—
509#120—28no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—24no—
513C4×Q8—24no—
514C4×Q8—24no—
515C4×Q8—24no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8C2×D414yes—
535C4×Q8C2×D414yes—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—28no—
539C4×D4—28no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—28no—
543C4×D4—28no—
544C4×D4—28no—
545C4×D4—28no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—28no—
557C4×D4—28no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4C2×D414yes—
581C4×D4C2×D414yes—
582#117—28no—
583#117—28no—
584#117—24no—
585#117—24no—
586#117—24no—
587#117—24no—
588#117—28no—
589#117—28no—
590#117—21no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—41no—
603#117—41no—
604#117—41no—
605#117—41no—
606C2×C4⋊C4—24no—
607C2×C4⋊C4—24no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D412yes—
626C2×C4⋊C4C2×D412yes—
627C2×C4⋊C4C2×D412yes—
628C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2412yes—
631C2×C22⋊C4—28no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4C2×D412yes—
648C2×C22⋊C4C2×D412yes—
649C2×C22⋊C4C2412yes—
650C2×C42—28no—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—22no—
653C2×C42—22no—
654C2×C42—22no—
655C2×C42—22no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—22no—
658C2×C42C2×D412yes—
659C2×C42C2×D412yes—
660C2×C42C2×D412yes—
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2411yescharacteristic
672C2×C42C2411yescharacteristic
673#107—24no—
674#107—24no—
675#106—24no—
676#106—24no—
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—22no—
680C4⋊C8—22no—
681#103—24no—
682#103—24no—
683#103—24no—
684#103—24no—
685#102—24no—
686#102—24no—
687#102—24no—
688#102—24no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8C2414yes—
692C22⋊C8C2414yes—
693#97—22no—
694#97—22no—
695C4×C8—22no—
696C4×C8—22no—
697#95—22no—
698#95—21no—
699#95—21no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706#95—22no—
707#95C2412yes—
708#95C2412yes—
709C24—22no—
710C24—21no—
711C24C22×D412yes—
712C24C22×D411yescharacteristic
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—44no—
718#41—44no—
719#41—48no—
720#41—48no—
721#41—44no—
722#41—44no—
723#41—88no—
724#41—88no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—81no—
738C2×Q8—82no—
739C2×Q8—82no—
740C2×Q8C22×D414yes—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—28no—
746C2×D4—28no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4C22×D414yes—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—28no—
778C22×C4—28no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—48no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—81no—
802C22×C4—81no—
803C22×C4—82no—
804C22×C4—82no—
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4C22×D412yes—
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D412yes—
816C22×C4C22×D412yes—
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C2511yescharacteristic
826Q16—84no—
827SD16—84no—
828SD16—84no—
829D8—84no—
830M16—82no—
831M16—82no—
832C2×C8—24no—
833C2×C8—24no—
834C4⋊C4—28no—
835C4⋊C4—28no—
836C4⋊C4—28no—
837C4⋊C4—28no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—44no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—82no—
876C4⋊C4—82no—
877C4⋊C4C22×D414yes—
878C4⋊C4C22×D414yes—
879C22⋊C4—28no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—28no—
884C22⋊C4—28no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—82no—
910C22⋊C4—82no—
911C22⋊C4—82no—
912C22⋊C4—82no—
913C22⋊C4—82no—
914C42—28no—
915C42—28no—
916C42—22no—
917C42—24no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42—22no—
923C42—24no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—82no—
927C42#12011yescharacteristic
928C42#12011yescharacteristic
929C42#12011yescharacteristic
930C42#12011yescharacteristic
931C42#12011yescharacteristic
932C42#12011yescharacteristic
933C42#12011yescharacteristic
934C42#12011yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C42C22×D411yescharacteristic
937C42C22×D411yescharacteristic
938C42C22×D411yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C22×D411yescharacteristic
941C42C22×D411yescharacteristic
942C42C22×D411yescharacteristic
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—22no—
946C23—24no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—44no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23C2×#12011yescharacteristic
964C23C2×#12011yescharacteristic
965C23C23×D411yescharacteristic
966Q8—44no—
967Q8—44no—
968Q8—44no—
969Q8—44no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—44no—
975Q8—82no—
976D4—44no—
977D4—44no—
978D4—44no—
979D4—44no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—48no—
985D4—44no—
986D4—44no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—44no—
990D4—82no—
991D4—88no—
992D4—88no—
993D4—82no—
994D4—82no—
995D4—164no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—48no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—48no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—88no—
1051C2×C4—88no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4#57512yes—
1065C2×C4#57512yes—
1066C2×C4C23×D411yescharacteristic
1067C2×C4C23×D411yescharacteristic
1068C8—44no—
1069C8—44no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—44no—
1079C22—42no—
1080C22—44no—
1081C22—42no—
1082C22—44no—
1083C22—42no—
1084C22—44no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—82no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—164no—
1096C22C22×#12011yescharacteristic
1097C22C2×#57511yescharacteristic
1098C22C2×#57511yescharacteristic
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—42no—
1110C4—44no—
1111C4—42no—
1112C4—44no—
1113C4—42no—
1114C4—44no—
1115C4—82no—
1116C4—82no—
1117C4—81no—
1118C4—81no—
1119C4—81no—
1120C4#300512yes—
1121C4#300512yes—
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—41no—
1125C2—41no—
1126C2—82no—
1127C2—84no—
1128C2—161no—
1129C2C2×#300511yescharacteristic
1130C2#6038711yescharacteristic
1131C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #60950C2semidirect
3. #60949C2semidirect
4. #35210C2semidirect
5. #18355C2semidirect
6. #18354C2semidirect
7. #18341C2semidirect
8. #18334C2semidirect
9. #18223C2semidirect
10. #18222C2semidirect
11. #18215C2semidirect
12. #18214C2semidirect
13. #17590C2semidirect
14. #17589C2semidirect
15. #17366C2semidirect
44. #3236C22semidirect
48. #3215C22semidirect
58. #3104C22semidirect
60. #3101C22semidirect
67. #2611C22semidirect
68. #2610C22semidirect
70. #2581C22semidirect
71. #2580C22semidirect
72. #2536C22semidirect
73. #2535C22semidirect
79. #1618C22semidirect
80. #1615C22semidirect
81. #1612C22semidirect
82. #1609C22semidirect
83. #1606C22semidirect
84. #1603C22semidirect
85. #1600C22semidirect
86. #1597C22semidirect
87. #1518C22semidirect
88. #1518C22semidirect
93. #1506C22semidirect
96. #1464C22semidirect
97. #1461C22semidirect
98. #1460C22semidirect
158. #533D4semidirect
159. #533D4semidirect
169. #532D4semidirect
170. #532D4semidirect
173. C2×C4⋊Q8D4semidirect
174. C2×C4⋊Q8D4semidirect
175. C2×C4⋊Q8D4semidirect
176. C2×#127D4semidirect
232. C2×C4×Q8D4semidirect
239. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#609502
#609492
#352102
#183552
#183542
#183412
#183342
#182232
#182222
#182152
#182142
#175902
#175892
#173662