Finite Group Databasebeta

← #6347546

Subgroups — #6347546

Order 512.

2921 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18457C212yesmaximal, complemented
6#18456C212yesmaximal, complemented
7#18455C212yesmaximal, complemented
8#18454C212yesmaximal, complemented
9#18425C212yesmaximal, complemented
10#18424C212yesmaximal, complemented
11#18423C212yesmaximal, complemented
12#18422C212yesmaximal, complemented
13#18201C214yesmaximal, complemented
14#18193C214yesmaximal, complemented
15#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3541—22no—
19#3541—22no—
20#3538C2212yes—
21#3538C2212yes—
22#3536C2212yes—
23#3536C2212yes—
24#3535—22no—
25#3535—22no—
26#3520—22no—
27#3520—22no—
28#3505—21no—
29#3505—21no—
30#3501—21no—
31#3501—21no—
32#3495—21no—
33#3495—21no—
34#3492—21no—
35#3492C2214yes—
36#3490—22no—
37#3489—21no—
38#3489—21no—
39#3486—21no—
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C2×#525C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
44#3197—22no—
45#3196—21no—
46#3196C2212yes—
47#3195C2211yescharacteristic, complemented
48#3194—21no—
49#3194C2212yes—
50#3193C2211yescharacteristic, complemented
51#3193C2211yescharacteristic, complemented
52#3192C2211yescharacteristic, complemented
53#3191—22no—
54#3190—21no—
55#3190C2212yes—
56#3189C2211yescharacteristic, complemented
57#3188—21no—
58#3188C2212yes—
59#3187C2211yescharacteristic, complemented
60#3187C2211yescharacteristic, complemented
61#3186C2211yescharacteristic, complemented
62#3091—21no—
63#3091—21no—
64#3091C2212yescomplemented
65#3091C2212yescomplemented
66#3054—22no—
67#3050—22no—
68#3002—21no—
69#3002—21no—
70#3002C2212yescomplemented
71#3002C2212yescomplemented
72C2×#407C2211yescharacteristic
73C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
74#2817C2212yescomplemented
75#2816C2212yescomplemented
76#2659C2212yescomplemented
77#2639C2212yescomplemented
78#2638—22no—
79#2623—21no—
80#2614—21no—
81#2564—22no—
82#2484C2212yescomplemented
83#2412—22no—
84#2406C2212yescomplemented
85C2×#381C2211yescharacteristic
86#1617C2214yescomplemented
87#1616C2214yescomplemented
88#1615C2214yescomplemented
89#1615C2214yescomplemented
90#1611C2214yescomplemented
91#1610C2214yescomplemented
92#1609C2214yescomplemented
93#1609C2214yescomplemented
94#1605C2214yescomplemented
95#1604C2214yescomplemented
96#1603C2214yescomplemented
97#1603C2214yescomplemented
98#1599C2214yescomplemented
99#1598C2214yescomplemented
100#1597C2214yescomplemented
101#1597C2214yescomplemented
102#1516C2212yes—
103#1516C2212yes—
104#1516C2214yescomplemented
105#1516C2214yescomplemented
106#1511C2212yescomplemented
107#1510C2212yescomplemented
108#1504C2212yes—
109#1504C2212yes—
110C2×#328C2212yescomplemented
111C2×#327C2212yescomplemented
112#1472C2212yescomplemented
113#1472C2212yescomplemented
114#1472C2212yescomplemented
115#1472C2212yescomplemented
116C2×#324C2214yescomplemented
117C2×2−1+4—21no—
118C22×#41D411yescharacteristic
119C22×#41D411yescharacteristic
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C23×Q8D411yescharacteristic
122C24×C4C2311yescharacteristic
123C2×#135—22no—
124C2×#135—22no—
125C22×M16—21no—
126C23×C8—21no—
127#563—24no—
128#563—24no—
129#562—24no—
130#562—24no—
131#556—22no—
132#556—22no—
133#554—22no—
134#554—22no—
135#554—24no—
136#554—24no—
137#554—24no—
138#554—24no—
139#554—22no—
140#554—22no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#551—24no—
154#551—24no—
155#551—24no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158#551—24no—
159D4×Q8—22no—
160D4×Q8—22no—
161D4×Q8—22no—
162D4×Q8—22no—
163D4×Q8—22no—
164D4×Q8—22no—
165#548—22no—
166#548—22no—
167#548—22no—
168#548—22no—
169#548—22no—
170#548—22no—
171#547—22no—
172#547—22no—
173#547—24no—
174#547—24no—
175#547—22no—
176#547—22no—
177#546—24no—
178#546—24no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—24no—
182#546—24no—
183#544—21no—
184#544—22no—
185#544—22no—
186#544C2314yes—
187#543—22no—
188#543—22no—
189#543—22no—
190#542—24no—
191#542—24no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#541—22no—
195#541—22no—
196#539—24no—
197#539—24no—
198#539—24no—
199#539—22no—
200#539—22no—
201#539—24no—
202#539C2314yes—
203#539C2314yes—
204#538—24no—
205#538—24no—
206#538—22no—
207#538—22no—
208#537—21no—
209#537—22no—
210#537—22no—
211#537C2314yes—
212#536—21no—
213#536—21no—
214#536—24no—
215#536—22no—
216#536—22no—
217#534—22no—
218#533—22no—
219#533—22no—
220#529—22no—
221#529—22no—
222#525—22no—
223#525—22no—
224#525—21no—
225#525—21no—
226#525—21no—
227#525—21no—
228#525—21no—
229#525—21no—
230#525—21no—
231#525—21no—
232#525—24no—
233#525—24no—
234#525—21no—
235#525—21no—
236#525—21no—
237#525—21no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525D412yes—
243#525D412yes—
244#525D412yes—
245#525D412yes—
246#525C2312yes—
247#525C2312yes—
248#525C2312yes—
249#525C2312yes—
250C2×#123—21no—
251C2×#123—21no—
252C2×#123—21no—
253C2×#123—22no—
254C2×C22⋊Q8—22no—
255C2×C22⋊Q8—22no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8—21no—
259C2×C22⋊Q8—21no—
260C2×C22⋊Q8—21no—
261C2×C22⋊Q8—21no—
262C2×C22⋊Q8—21no—
263C2×C22⋊Q8—21no—
264C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
265C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
266C2×C22⋊Q8D412yes—
267C2×C22⋊Q8D412yes—
268C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
269C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
270C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
271C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
272C2×C22⋊Q8C2312yes—
273C2×C22⋊Q8C2312yes—
274C2×#121D411yescharacteristic
275C2×#121D411yescharacteristic
276C2×#121C2311yescharacteristic
277C2×#121C2311yescharacteristic
278C2×#121C2311yescharacteristic
279C2×#121C2311yescharacteristic
280C2×#120—21no—
281C2×#120—21no—
282C2×#120—21no—
283#520—21no—
284#520—21no—
285#520—24no—
286#519—21no—
287#518—22no—
288#518—22no—
289C2×C4×D4—21no—
290C2×C4×D4—21no—
291C2×C4×D4—21no—
292C2×C4×D4—21no—
293C2×C4×D4—21no—
294C2×C4×D4—21no—
295C2×#117D411yescharacteristic
296C2×#117D411yescharacteristic
297C2×#117C2311yescharacteristic
298C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
299C22×C4⋊C4C2312yes—
300C22×C22⋊C4—21no—
301C22×C22⋊C4D412yes—
302#485—22no—
303#485—22no—
304#485—22no—
305#485—22no—
306#484—21no—
307#484—21no—
308#484C2312yes—
309#484C2312yes—
310#483—21no—
311#483—21no—
312#483C2312yes—
313#483C2312yes—
314#482—22no—
315#482—22no—
316#482—22no—
317#482—22no—
318#481—21no—
319#481—21no—
320#481C2312yes—
321#481C2312yes—
322#480—21no—
323#480—21no—
324#480C2312yes—
325#480C2312yes—
326#470—22no—
327#470—22no—
328#469—22no—
329#469—22no—
330#468—22no—
331#468—22no—
332#468—22no—
333#468—22no—
334#467—22no—
335#467—22no—
336#466—22no—
337#466—22no—
338#465—22no—
339#465—22no—
340#465—22no—
341#465—22no—
342#452—22no—
343#452—22no—
344#452—22no—
345#452—22no—
346#451—21no—
347#451—21no—
348#451C2312yes—
349#451C2312yes—
350#450—21no—
351#450—21no—
352#450C2312yes—
353#450C2312yes—
354#449—22no—
355#449—22no—
356#449—22no—
357#449—22no—
358#448—21no—
359#448—21no—
360#448C2312yes—
361#448C2312yes—
362#447—21no—
363#447—21no—
364#447C2312yes—
365#447C2312yes—
366#427—22no—
367#427—22no—
368#416—22no—
369#416—22no—
370#416—22no—
371#416—22no—
372#407—21no—
373#407—21no—
374#407C2311yescharacteristic
375#407C2311yescharacteristic
376#407C2312yes—
377C2×C22⋊C8—21no—
378C2×C22⋊C8—21no—
379C2×C22⋊C8—21no—
380C2×C22⋊C8—21no—
381C2×C22⋊C8C2312yes—
382C2×C22⋊C8C2312yes—
383C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
384C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
385C2×C22⋊C8C2312yes—
386#400—22no—
387#400C2314yes—
388#399—22no—
389#398—22no—
390#398C2314yes—
391#397—22no—
392#397—24no—
393#395—22no—
394#395—22no—
395#395C2314yes—
396#394—24no—
397#394C2314yes—
398#393—22no—
399#393—22no—
400#387—24no—
401#386—22no—
402#386—24no—
403#385—22no—
404#385—24no—
405#381—21no—
406#381—22no—
407#381—21no—
408#381C2312yes—
409#381C2312yes—
410#380—24no—
411C2×#95—21no—
412C2×#95C2312yes—
413#328C2314yes—
414#328C2314yes—
415#328C2314yes—
416#328C2314yes—
417#327C2314yes—
418#327C2314yes—
419#327C2314yes—
420#327C2314yes—
421#324C2314yes—
422#324C2314yes—
423#324C2314yes—
424#324C2314yes—
425C25C2×D411yescharacteristic
4262−1+4—84no—
427C2×#41—24no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—24no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—82no—
440C2×#41—82no—
441C2×#41—82no—
442C2×#41C2×D412yes—
443C2×#41C2×D412yes—
444C2×#41C2×D412yes—
445C2×#41C2×D412yes—
446C22×Q8—22no—
447C22×Q8—22no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—82no—
453C22×Q8C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8C2×D412yes—
456C22×Q8C2×D412yes—
457C22×Q8C2411yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4C2×D411yescharacteristic
468C22×D4C2×D411yescharacteristic
469C22×D4C2411yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—22no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—82no—
475C23×C4C2×D412yes—
476C23×C4C2×D412yes—
477C23×C4C2×D411yescharacteristic
478C23×C4C2×D411yescharacteristic
479C23×C4C2×D411yescharacteristic
480C23×C4C2×D411yescharacteristic
481C23×C4C2×D411yescharacteristic
482C23×C4C2×D411yescharacteristic
483C23×C4C2×D411yescharacteristic
484C23×C4C2×D411yescharacteristic
485C23×C4C2×D411yescharacteristic
486C23×C4C2×D411yescharacteristic
487C23×C4C2×D411yescharacteristic
488C23×C4C2411yescharacteristic
489C23×C4C2411yescharacteristic
490C23×C4C2411yescharacteristic
491#135—84no—
492#135—84no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—82no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—22no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—82no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—24no—
516C4⋊Q8—24no—
517C4⋊Q8—24no—
518C4⋊Q8—24no—
519#126—24no—
520#126—24no—
521#126—24no—
522#126—24no—
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—24no—
526#126—24no—
527#126—24no—
528#126—24no—
529#125—22no—
530#125—22no—
531#125—24no—
532#125—24no—
533#125—24no—
534#125—24no—
535#125—24no—
536#125—24no—
537#125—24no—
538#125—24no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—24no—
542#124—24no—
543#124—24no—
544#124—24no—
545#124—24no—
546#124—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—24no—
570#123—24no—
571#123—41no—
572#123—41no—
573#123—41no—
574#123—41no—
575#123—84no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—24no—
624C22⋊Q8—24no—
625C22⋊Q8—24no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8C2×D412yes—
635C22⋊Q8C2×D412yes—
636C22⋊Q8C2×D412yes—
637C22⋊Q8C2×D412yes—
638C22⋊Q8C2×D412yes—
639C22⋊Q8C2×D412yes—
640C22⋊Q8C2412yes—
641C22⋊Q8C2412yes—
642#121—24no—
643#121—24no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—24no—
647#121—24no—
648#121—24no—
649#121—24no—
650#121—24no—
651#121—24no—
652#121—24no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—24no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121C2×D412yes—
671#121C2×D412yes—
672#121C2×D412yes—
673#121C2×D412yes—
674#121C2×D412yes—
675#121C2×D412yes—
676#121C2412yes—
677#121C2412yes—
678#120—24no—
679#120—24no—
680#120—22no—
681#120—22no—
682#120—22no—
683#120—22no—
684#120—22no—
685#120—22no—
686#120—22no—
687#120—22no—
688#120—41no—
689#120—41no—
690#120—41no—
691#120—41no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—22no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—24no—
699C4×Q8—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—24no—
708C4×D4—24no—
709C4×D4—24no—
710C4×D4—24no—
711C4×D4—24no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—24no—
731C4×D4—24no—
732C4×D4—41no—
733C4×D4—41no—
734C4×D4—41no—
735C4×D4—41no—
736C4×D4—41no—
737C4×D4—41no—
738C4×D4—41no—
739C4×D4—41no—
740#117—24no—
741#117—24no—
742#117—24no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—24no—
746#117—24no—
747#117—21no—
748#117—21no—
749#117—21no—
750#117—21no—
751#117—24no—
752#117—21no—
753#117—21no—
754#117—21no—
755#117—21no—
756#117C2×D412yes—
757#117C2×D412yes—
758#117C2×D412yes—
759#117C2×D412yes—
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—24no—
763C2×C4⋊C4—24no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—24no—
779C2×C4⋊C4—24no—
780C2×C4⋊C4C2×D412yes—
781C2×C4⋊C4C2×D412yes—
782C2×C4⋊C4C2×D414yes—
783C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
784C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
785C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
786C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
787C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
788C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
789C2×C4⋊C4C2414yes—
790C2×C22⋊C4—24no—
791C2×C22⋊C4—24no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—21no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—21no—
808C2×C22⋊C4—21no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C22⋊C4—21no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—24no—
814C2×C22⋊C4—24no—
815C2×C22⋊C4—82no—
816C2×C22⋊C4C2×D414yes—
817C2×C22⋊C4C2×D414yes—
818C2×C42—21no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42—21no—
821#107—22no—
822#107—22no—
823#107—22no—
824#107—22no—
825#106—22no—
826#106—22no—
827#106—22no—
828#106—22no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#103—22no—
834#103—22no—
835#103—22no—
836#103—22no—
837#102—22no—
838#102—22no—
839#102—22no—
840#102—22no—
841#102—22no—
842#102—22no—
843#102—22no—
844#102—22no—
845C22⋊C8—21no—
846C22⋊C8—21no—
847C22⋊C8—22no—
848C22⋊C8—22no—
849C22⋊C8—21no—
850C22⋊C8—21no—
851C22⋊C8—22no—
852C22⋊C8—22no—
853C22⋊C8C2412yes—
854C22⋊C8C2412yes—
855C22⋊C8C2412yes—
856C22⋊C8C2412yes—
857#95—22no—
858#95—22no—
859#95—22no—
860#95—24no—
861#95—24no—
862#95—24no—
863#95—24no—
864#95C2414yes—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—42no—
869C24—42no—
870C24—42no—
871C24#12011yescharacteristic
872C24#12011yescharacteristic
873C24#12011yescharacteristic
874C24#12011yescharacteristic
875C24C22×D411yescharacteristic
876C24C22×D411yescharacteristic
877C24C22×D411yescharacteristic
878#41—44no—
879#41—44no—
880#41—44no—
881#41—44no—
882#41—44no—
883#41—44no—
884#41—84no—
885#41—84no—
886#41—82no—
887#41—82no—
888#41—88no—
889#41—82no—
890#41—82no—
891#41—82no—
892#41—82no—
893#41—84no—
894#41—84no—
895C2×Q8—24no—
896C2×Q8—24no—
897C2×Q8—22no—
898C2×Q8—22no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—22no—
902C2×Q8—22no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—44no—
906C2×Q8—82no—
907C2×Q8—81no—
908C2×Q8—82no—
909C2×Q8—82no—
910C2×Q8—82no—
911C2×Q8—82no—
912C2×Q8—84no—
913C2×Q8—84no—
914C2×Q8—81no—
915C2×Q8—81no—
916C2×Q8C22×D412yes—
917C2×Q8C22×D412yes—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—24no—
927C2×D4—24no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—44no—
937C2×D4—44no—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—44no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—82no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4C22×D412yes—
955C2×D4C22×D412yes—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—24no—
960C22×C4—24no—
961C22×C4—24no—
962C22×C4—24no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—24no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—81no—
990C22×C4—81no—
991C22×C4—81no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—81no—
996C22×C4—81no—
997C22×C4—82no—
998C22×C4—82no—
999C22×C4—82no—
1000C22×C4—82no—
1001C22×C4—82no—
1002C22×C4#12011yescharacteristic
1003C22×C4#12011yescharacteristic
1004C22×C4#12011yescharacteristic
1005C22×C4#12011yescharacteristic
1006C22×C4#12011yescharacteristic
1007C22×C4#12011yescharacteristic
1008C22×C4#12011yescharacteristic
1009C22×C4#12011yescharacteristic
1010C22×C4#12011yescharacteristic
1011C22×C4#12011yescharacteristic
1012C22×C4#12011yescharacteristic
1013C22×C4#12011yescharacteristic
1014C22×C4C22×D414yes—
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D414yes—
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C2511yescharacteristic
1032Q16—82no—
1033Q16—82no—
1034SD16—82no—
1035SD16—82no—
1036SD16—82no—
1037SD16—82no—
1038D8—82no—
1039D8—82no—
1040M16—81no—
1041M16—82no—
1042M16—81no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—22no—
1045C2×C8—22no—
1046C2×C8—22no—
1047C2×C8—44no—
1048C2×C8—44no—
1049C2×C8—81no—
1050C2×C8—82no—
1051C2×C8—81no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—24no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—41no—
1089C4⋊C4—41no—
1090C4⋊C4—41no—
1091C4⋊C4—41no—
1092C4⋊C4—84no—
1093C4⋊C4—84no—
1094C4⋊C4C22×D412yes—
1095C4⋊C4C22×D412yes—
1096C4⋊C4C22×D412yes—
1097C4⋊C4C22×D412yes—
1098C22⋊C4—24no—
1099C22⋊C4—24no—
1100C22⋊C4—24no—
1101C22⋊C4—24no—
1102C22⋊C4—24no—
1103C22⋊C4—24no—
1104C22⋊C4—24no—
1105C22⋊C4—24no—
1106C22⋊C4—24no—
1107C22⋊C4—24no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—24no—
1111C22⋊C4—24no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—44no—
1131C22⋊C4—41no—
1132C22⋊C4—41no—
1133C22⋊C4—41no—
1134C22⋊C4—41no—
1135C22⋊C4—41no—
1136C22⋊C4—41no—
1137C22⋊C4—41no—
1138C22⋊C4—41no—
1139C22⋊C4—41no—
1140C22⋊C4—41no—
1141C22⋊C4—84no—
1142C22⋊C4—82no—
1143C22⋊C4—84no—
1144C42—24no—
1145C42—24no—
1146C42—24no—
1147C42—24no—
1148C42—22no—
1149C42—22no—
1150C42—22no—
1151C42—22no—
1152C42—41no—
1153C42—41no—
1154C23—22no—
1155C23—22no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—22no—
1159C23—22no—
1160C23—22no—
1161C23—22no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—41no—
1183C23—81no—
1184C23—81no—
1185C23—81no—
1186C23—81no—
1187C23—88no—
1188C23C2×#12011yescharacteristic
1189C23C2×#12011yescharacteristic
1190C23C2×#12011yescharacteristic
1191C23C2×#12011yescharacteristic
1192C23C2×#12011yescharacteristic
1193C23C2×#12011yescharacteristic
1194C23C23×D411yescharacteristic
1195Q8—42no—
1196Q8—42no—
1197Q8—44no—
1198Q8—44no—
1199Q8—42no—
1200Q8—42no—
1201Q8—42no—
1202Q8—42no—
1203Q8—82no—
1204Q8—82no—
1205Q8—84no—
1206Q8—84no—
1207D4—42no—
1208D4—42no—
1209D4—42no—
1210D4—42no—
1211D4—42no—
1212D4—42no—
1213D4—44no—
1214D4—44no—
1215D4—44no—
1216D4—44no—
1217D4—42no—
1218D4—42no—
1219D4—44no—
1220D4—44no—
1221D4—44no—
1222D4—82no—
1223D4—82no—
1224D4—82no—
1225D4—82no—
1226D4—84no—
1227D4—84no—
1228D4—82no—
1229D4—82no—
1230D4—82no—
1231D4—82no—
1232D4—82no—
1233D4—82no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—44no—
1273C2×C4—44no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—44no—
1277C2×C4—44no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—44no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—44no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—82no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—81no—
1295C2×C4—81no—
1296C2×C4—81no—
1297C2×C4—81no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—84no—
1300C2×C4—84no—
1301C2×C4—84no—
1302C2×C4—164no—
1303C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1304C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1305C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1306C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1307C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1308C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1309C2×C4C23×D411yescharacteristic
1310C2×C4C23×D411yescharacteristic
1311C8—42no—
1312C8—42no—
1313C8—42no—
1314C8—42no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—21no—
1330C22—21no—
1331C22—21no—
1332C22—21no—
1333C22—44no—
1334C22—44no—
1335C22—44no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—42no—
1340C22—42no—
1341C22—42no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—84no—
1346C22—82no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—162no—
1351C22—162no—
1352C22#302012yes—
1353C22#302612yes—
1354C22C22×#12011yescharacteristic
1355C22#358412yes—
1356C4—21no—
1357C4—21no—
1358C4—21no—
1359C4—21no—
1360C4—21no—
1361C4—21no—
1362C4—21no—
1363C4—21no—
1364C4—44no—
1365C4—42no—
1366C4—42no—
1367C4—42no—
1368C4—42no—
1369C4—44no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—84no—
1373C4—81no—
1374C4—81no—
1375C4—81no—
1376C2—22no—
1377C2—22no—
1378C2—22no—
1379C2—41no—
1380C2—41no—
1381C2—41no—
1382C2—41no—
1383C2—82no—
1384C2—82no—
1385C2—161no—
1386C2#6036611yescharacteristic
1387C2C2×#302011yescharacteristic
1388C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62819C2semidirect
2. #60741C2semidirect
3. #60734C2semidirect
4. #37447C2semidirect
5. #18457C2semidirect
6. #18456C2semidirect
7. #18455C2semidirect
8. #18454C2semidirect
9. #18425C2semidirect
10. #18424C2semidirect
11. #18423C2semidirect
12. #18422C2semidirect
13. #18201C2semidirect
14. #18193C2semidirect
15. #17587C2semidirect
16. C2×#1516C2semidirect
17. C2×#1472C2semidirect
47. #3195C22semidirect
50. #3193C22semidirect
51. #3193C22semidirect
52. #3192C22semidirect
56. #3189C22semidirect
59. #3187C22semidirect
60. #3187C22semidirect
61. #3186C22semidirect
64. #3091C22semidirect
65. #3091C22semidirect
70. #3002C22semidirect
71. #3002C22semidirect
74. #2817C22semidirect
75. #2816C22semidirect
76. #2659C22semidirect
77. #2639C22semidirect
82. #2484C22semidirect
84. #2406C22semidirect
86. #1617C22semidirect
87. #1616C22semidirect
88. #1615C22semidirect
89. #1615C22semidirect
90. #1611C22semidirect
91. #1610C22semidirect
92. #1609C22semidirect
93. #1609C22semidirect
94. #1605C22semidirect
95. #1604C22semidirect
96. #1603C22semidirect
97. #1603C22semidirect
98. #1599C22semidirect
99. #1598C22semidirect
100. #1597C22semidirect
101. #1597C22semidirect
104. #1516C22semidirect
105. #1516C22semidirect
106. #1511C22semidirect
107. #1510C22semidirect
110. C2×#328C22semidirect
111. C2×#327C22semidirect
112. #1472C22semidirect
113. #1472C22semidirect
114. #1472C22semidirect
115. #1472C22semidirect
116. C2×#324C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#607412
#607342
#374472
#184572
#184562
#184552
#184542
#184252
#184242
#184232
#184222
#182012
#181932
#175872
C2×#15162
C2×#14722