Finite Group Databasebeta

← #6347548

Subgroups — #6347548

Order 512.

3109 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18457C214yesmaximal, complemented
6#18451C214yesmaximal, complemented
7#18415C218yesmaximal, complemented
8#18207C212yesmaximal, complemented
9#18203C212yesmaximal, complemented
10#18199C212yesmaximal, complemented
11#18195C212yesmaximal, complemented
12#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3542—22no—
16#3542—22no—
17#3537—21no—
18#3537C2212yes—
19#3536—21no—
20#3536C2212yes—
21#3534—22no—
22#3534C2214yes—
23#3519—22no—
24#3519—22no—
25#3505—21no—
26#3505C2212yes—
27#3496—21no—
28#3496C2212yes—
29#3494—21no—
30#3494—21no—
31#3492—21no—
32#3490—22no—
33#3488—21no—
34#3488—21no—
35#3484—21no—
36#3484—22no—
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#121C2211yescharacteristic
41#3196—22no—
42#3196—22no—
43#3196C2214yescomplemented
44#3196C2214yescomplemented
45#3187—22no—
46#3187—22no—
47#3187C2214yescomplemented
48#3187C2214yescomplemented
49C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#481C2212yescomplemented
51C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#485—21no—
53C2×#483—21no—
54C2×#470—21no—
55C2×#468—21no—
56C2×#465—22no—
57C2×#452—21no—
58C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#448C2212yescomplemented
60C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#450—21no—
62C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64#2817C2212yescomplemented
65#2816C2212yescomplemented
66#2663C2214yescomplemented
67#2625—21no—
68#2622—22no—
69#2616—21no—
70#2591—21no—
71#2583—21no—
72#2487C2212yescomplemented
73#2415—22no—
74#2409C2212yescomplemented
75#2280C2211yescharacteristic, complemented
76#1618C2218yescomplemented
77#1616C2218yescomplemented
78#1615C2218yescomplemented
79#1613C2218yescomplemented
80#1606C2218yescomplemented
81#1604C2218yescomplemented
82#1603C2218yescomplemented
83#1601C2218yescomplemented
84#1520C2212yescomplemented
85#1519C2212yescomplemented
86#1519C2212yescomplemented
87#1519C2212yescomplemented
88#1516C2214yescomplemented
89#1510C2214yescomplemented
90#1507C2214yescomplemented
91#1501C2214yescomplemented
92#1472C2212yescomplemented
93#1471C2212yescomplemented
94#1468C2214yescomplemented
95#1459C2212yescomplemented
96#1459C2212yescomplemented
97C2×H(5,𝔽2)—21no—
98C2×H(5,𝔽2)—22no—
99C22×#41D411yescharacteristic
100C22×#41D411yescharacteristic
101C23×Q8C2311yescharacteristic
102C23×D4—21no—
103C23×D4D411yescharacteristic
104C24×C4C2311yescharacteristic
105C22×Q16—21no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—21no—
108C22×M16—21no—
109C23×C8—21no—
110#562—24no—
111#562—24no—
112#560—24no—
113#560—24no—
114#555—22no—
115#555—22no—
116#554—22no—
117#554—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—24no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—24no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#550—22no—
133#550—22no—
134#548—22no—
135#548—22no—
136#547—22no—
137#547—22no—
138#547—22no—
139#547—22no—
140#546—24no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—24no—
144#546—24no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156D42—24no—
157D42—22no—
158D42—24no—
159D42—22no—
160D42—24no—
161D42—22no—
162D42—24no—
163D42—22no—
164D42—22no—
165D42—22no—
166#544—21no—
167#543—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#540—22no—
171#540—24no—
172#540—24no—
173#540—22no—
174#539—22no—
175#539—24no—
176#539C2314yes—
177#538—24no—
178#538—22no—
179#538—24no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—24no—
183#538C2314yes—
184#537—21no—
185#537—22no—
186#537—22no—
187#537—22no—
188#537C2314yes—
189#535—21no—
190#535—21no—
191#535—24no—
192#535—22no—
193#535—22no—
194#534—24no—
195#534—22no—
196#534—22no—
197#534—24no—
198#534—22no—
199#534—22no—
200#534C2314yes—
201#532—22no—
202#532—22no—
203#529—22no—
204#529—22no—
205#525—24no—
206#525—22no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—21no—
217#525—21no—
218#525—21no—
219#525—22no—
220#525D412yes—
221#525D412yes—
222#525C2312yes—
223#525C2312yes—
224C2×#123—21no—
225C2×#123C2312yes—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—22no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8C2312yes—
241C2×C22⋊Q8C2312yes—
242C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×#121—22no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—22no—
251C2×#121D412yes—
252C2×#121D412yes—
253C2×#121D412yes—
254C2×#121D411yescharacteristic
255C2×#121D411yescharacteristic
256C2×#121C2312yes—
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2312yes—
259C2×#121C2312yes—
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#120—24no—
262C2×#120—21no—
263C2×#120D412yes—
264#520—21no—
265#520—21no—
266#518—21no—
267#518—24no—
268#518—22no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4D412yes—
272C2×C4×D4C2312yes—
273C2×#117—21no—
274C2×#117D411yescharacteristic
275C2×#117D411yescharacteristic
276C22×C4⋊C4—21no—
277C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
278C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279C22×C22⋊C4—21no—
280C22×C22⋊C4—21no—
281#485—24no—
282#485—24no—
283#484—22no—
284#484C2314yescomplemented
285#483—24no—
286#483—24no—
287#481—24no—
288#481—22no—
289#481C2318yes—
290#481C2314yescomplemented
291#470—24no—
292#470—24no—
293#468—24no—
294#468—24no—
295#465—28no—
296#465—28no—
297#452—24no—
298#452—24no—
299#451—22no—
300#451C2314yescomplemented
301#450—24no—
302#450—24no—
303#448—24no—
304#448—22no—
305#448C2318yes—
306#448C2314yescomplemented
307C2×#107—21no—
308C2×#106—22no—
309C2×#106—21no—
310C2×#103—21no—
311C2×#103—22no—
312C2×#103—21no—
313C2×#103—21no—
314C2×#102—22no—
315C2×#102—21no—
316#407—21no—
317#407—21no—
318#407C2312yes—
319#407C2312yes—
320C2×C22⋊C8—21no—
321C2×C22⋊C8—21no—
322C2×C22⋊C8—21no—
323C2×C22⋊C8—21no—
324C2×C22⋊C8C2312yes—
325C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C22⋊C8C2312yes—
328C2×C22⋊C8C2312yes—
329#400—22no—
330#400C2314yescomplemented
331#399C2314yescomplemented
332#398—22no—
333#397—24no—
334#397—24no—
335#395—22no—
336#395C2314yescomplemented
337#394—22no—
338#394—24no—
339#394—24no—
340#393C2314yescomplemented
341#391—22no—
342#389—24no—
343#389—22no—
344#388—24no—
345#386—22no—
346#386—22no—
347#385—22no—
348#385—22no—
349#381C2312yes—
350#380—21no—
351#380—22no—
352#380C2312yes—
353#379—21no—
354C4×C22⋊C4—21no—
355C4×C22⋊C4C2312yes—
356#328C2318yescomplemented
357#327C2318yes—
358#327C2318yes—
359#327C2318yescomplemented
360#324C2314yescomplemented
361#324C2314yescomplemented
362#323C2314yescomplemented
363#323C2314yescomplemented
364C25—21no—
365C25C2×D411yescharacteristic
366H(5,𝔽2)—88no—
367H(5,𝔽2)—84no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—82no—
380C2×#41—82no—
381C2×#41C2×D412yes—
382C2×#41C2×D412yes—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—82no—
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2×D411yescharacteristic
391C22×Q8C2412yes—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—24no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—82no—
412C22×D4—84no—
413C22×D4C2×D412yes—
414C22×D4C2×D412yes—
415C22×D4C2×D412yes—
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C22×D4C2×D411yescharacteristic
418C22×D4C2×D412yes—
419C22×D4C2×D412yes—
420C22×D4C2×D412yes—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—82no—
426C23×C4C2×D412yes—
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2411yescharacteristic
440C23×C4C2411yescharacteristic
441C2×Q16—24no—
442C2×Q16—82no—
443C2×SD16—28no—
444C2×SD16—24no—
445C2×SD16—84no—
446C2×SD16—82no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—82no—
450C22×C8—22no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—82no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458#127—22no—
459#127—22no—
460#127—24no—
461#127—24no—
462#126—24no—
463#126—24no—
464#126—24no—
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—24no—
471#125—24no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—41no—
535C22⋊Q8—41no—
536C22⋊Q8—41no—
537C22⋊Q8—41no—
538C22⋊Q8—41no—
539C22⋊Q8—41no—
540C22⋊Q8—41no—
541C22⋊Q8—41no—
542C22⋊Q8—84no—
543C22⋊Q8C2×D412yes—
544C22⋊Q8C2×D412yes—
545C22⋊Q8C2×D412yes—
546C22⋊Q8C2412yes—
547#121—24no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—22no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—21no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—24no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—24no—
599#121C2×D414yes—
600#121C2×D414yes—
601#121C2×D414yes—
602#121C2×D412yes—
603#121C2×D412yes—
604#121C2×D412yes—
605#121C2414yes—
606#121C2412yes—
607#120—24no—
608#120—24no—
609#120—24no—
610#120—24no—
611#120—24no—
612#120—24no—
613#120—24no—
614#120—24no—
615#120—24no—
616#120—24no—
617#120—24no—
618#120—22no—
619#120—22no—
620#120—22no—
621#120—22no—
622#120—22no—
623#120—22no—
624#120—22no—
625#120—22no—
626#120—24no—
627#120—24no—
628#120—24no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—22no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—24no—
664C4×D4—24no—
665#117—24no—
666#117—24no—
667#117—24no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—21no—
671#117—21no—
672#117—21no—
673#117—21no—
674#117—21no—
675#117—21no—
676#117—82no—
677#117C2×D412yes—
678#117C2×D412yes—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—24no—
695C2×C4⋊C4—24no—
696C2×C4⋊C4—41no—
697C2×C4⋊C4—41no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4—41no—
700C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2×D412yes—
703C2×C4⋊C4C2×D412yes—
704C2×C4⋊C4C2×D412yes—
705C2×C4⋊C4C2×D412yes—
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2412yes—
709C2×C4⋊C4C2412yes—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—24no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—24no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C22⋊C4—41no—
736C2×C22⋊C4—41no—
737C2×C22⋊C4C2×D412yes—
738C2×C22⋊C4C2×D412yes—
739C2×C22⋊C4C2×D412yes—
740C2×C22⋊C4C2×D412yes—
741C2×C22⋊C4C2412yes—
742C2×C42—21no—
743C2×C42—22no—
744C2×C42C2×D412yes—
745#107—24no—
746#106—28no—
747#106—24no—
748#103—24no—
749#103—28no—
750#103—24no—
751#103—24no—
752#102—28no—
753#102—24no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—21no—
760C22⋊C8—21no—
761C22⋊C8C2412yes—
762C22⋊C8C2412yes—
763C22⋊C8C2414yes—
764#95—22no—
765#95—24no—
766#95—24no—
767#95—24no—
768#95—24no—
769#95C2414yes—
770C24—24no—
771C24—24no—
772C24—22no—
773C24—22no—
774C24—22no—
775C24—21no—
776C24—82no—
777C24—81no—
778C24—81no—
779C24—82no—
780C24—82no—
781C24#12011yescharacteristic
782C24#12011yescharacteristic
783C24#12011yescharacteristic
784C24#12011yescharacteristic
785C24C22×D412yes—
786C24C22×D411yescharacteristic
787C24C22×D411yescharacteristic
788C24C22×D411yescharacteristic
789#41—44no—
790#41—44no—
791#41—82no—
792#41—88no—
793#41—82no—
794#41—82no—
795#41—82no—
796#41—88no—
797#41—88no—
798#41—82no—
799#41—84no—
800#41—84no—
801#41—82no—
802C2×Q8—24no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—44no—
809C2×Q8—42no—
810C2×Q8—44no—
811C2×Q8—42no—
812C2×Q8—42no—
813C2×Q8—41no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—82no—
816C2×Q8—81no—
817C2×Q8—82no—
818C2×Q8—82no—
819C2×Q8C22×D412yes—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—24no—
828C2×D4—28no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—24no—
831C2×D4—24no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—24no—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—24no—
836C2×D4—24no—
837C2×D4—24no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—24no—
843C2×D4—24no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—81no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4—88no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—88no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—88no—
874C2×D4—88no—
875C2×D4—88no—
876C2×D4C22×D412yes—
877C2×D4C22×D414yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—81no—
909C22×C4—81no—
910C22×C4—81no—
911C22×C4—81no—
912C22×C4—81no—
913C22×C4—81no—
914C22×C4—81no—
915C22×C4—82no—
916C22×C4—82no—
917C22×C4—82no—
918C22×C4—82no—
919C22×C4#12011yescharacteristic
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4#12011yescharacteristic
922C22×C4#12011yescharacteristic
923C22×C4#12011yescharacteristic
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4#12011yescharacteristic
927C22×C4#12011yescharacteristic
928C22×C4#12011yescharacteristic
929C22×C4#12011yescharacteristic
930C22×C4#12011yescharacteristic
931C22×C4C22×D412yes—
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D412yes—
936C22×C4C22×D412yes—
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C2511yescharacteristic
950Q16—84no—
951SD16—88no—
952SD16—84no—
953M16—82no—
954M16—82no—
955C2×C8—24no—
956C2×C8—22no—
957C2×C8—22no—
958C2×C8—44no—
959C2×C8—42no—
960C2×C8—42no—
961C2×C8—82no—
962C2×C8—82no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—24no—
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—44no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—42no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4—42no—
994C4⋊C4—42no—
995C4⋊C4—84no—
996C4⋊C4—84no—
997C4⋊C4C22×D414yes—
998C4⋊C4C22×D412yes—
999C4⋊C4C22×D412yes—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—24no—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—24no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—42no—
1035C22⋊C4—42no—
1036C22⋊C4—42no—
1037C22⋊C4—42no—
1038C22⋊C4—44no—
1039C22⋊C4—82no—
1040C22⋊C4—84no—
1041C22⋊C4—82no—
1042C22⋊C4—84no—
1043C42—24no—
1044C42—24no—
1045C42—22no—
1046C42—22no—
1047C42—22no—
1048C42—22no—
1049C42—82no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—24no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—24no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—44no—
1075C23—44no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—44no—
1080C23—81no—
1081C23—82no—
1082C23—82no—
1083C23—82no—
1084C23—82no—
1085C23—81no—
1086C23—82no—
1087C23—82no—
1088C23—88no—
1089C23—84no—
1090C23—84no—
1091C23—84no—
1092C23—168no—
1093C23C2×#12011yescharacteristic
1094C23C2×#12011yescharacteristic
1095C23C2×#12011yescharacteristic
1096C23C2×#12011yescharacteristic
1097C23C2×#12011yescharacteristic
1098C23C2×#12011yescharacteristic
1099C23#57714yes—
1100C23C23×D411yescharacteristic
1101Q8—42no—
1102Q8—42no—
1103Q8—44no—
1104Q8—42no—
1105Q8—42no—
1106Q8—42no—
1107Q8—81no—
1108Q8—82no—
1109Q8—84no—
1110Q8—82no—
1111D4—44no—
1112D4—42no—
1113D4—44no—
1114D4—42no—
1115D4—44no—
1116D4—44no—
1117D4—44no—
1118D4—44no—
1119D4—44no—
1120D4—44no—
1121D4—48no—
1122D4—44no—
1123D4—48no—
1124D4—44no—
1125D4—44no—
1126D4—42no—
1127D4—82no—
1128D4—81no—
1129D4—82no—
1130D4—82no—
1131D4—84no—
1132D4—84no—
1133D4—82no—
1134D4—82no—
1135D4—84no—
1136D4—84no—
1137D4—84no—
1138D4—84no—
1139D4—84no—
1140D4—84no—
1141D4—84no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—44no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—44no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—44no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—84no—
1199C2×C4—84no—
1200C2×C4—84no—
1201C2×C4—84no—
1202C2×C4—84no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1208C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1209C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1210C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1211C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1212C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1213C2×C4C23×D411yescharacteristic
1214C2×C4C23×D411yescharacteristic
1215C8—44no—
1216C8—42no—
1217C8—42no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—44no—
1237C22—44no—
1238C22—44no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—44no—
1242C22—44no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—44no—
1248C22—82no—
1249C22—82no—
1250C22—82no—
1251C22—82no—
1252C22—84no—
1253C22—162no—
1254C22—164no—
1255C22—164no—
1256C22—164no—
1257C22—324no—
1258C22#300912yes—
1259C22#300912yes—
1260C22C22×#12011yescharacteristic
1261C22C2×#57712yes—
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—21no—
1265C4—21no—
1266C4—21no—
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—42no—
1270C4—44no—
1271C4—42no—
1272C4—42no—
1273C4—42no—
1274C4—42no—
1275C4—42no—
1276C4—84no—
1277C4—82no—
1278C4—82no—
1279C4#302612yes—
1280C2—22no—
1281C2—22no—
1282C2—22no—
1283C2—41no—
1284C2—41no—
1285C2—41no—
1286C2—41no—
1287C2—82no—
1288C2—84no—
1289C2—82no—
1290C2C2×#300911yescharacteristic
1291C2#6038711yescharacteristic
1292C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3196C2semidirect
3. C2×#3187C2semidirect
4. #37438C2semidirect
5. #18457C2semidirect
6. #18451C2semidirect
7. #18415C2semidirect
8. #18207C2semidirect
9. #18203C2semidirect
10. #18199C2semidirect
11. #18195C2semidirect
12. #17577C2semidirect
13. #17572C2semidirect
14. #17381C2semidirect
39. C22×C22⋊Q8C22semidirect
43. #3196C22semidirect
44. #3196C22semidirect
47. #3187C22semidirect
48. #3187C22semidirect
49. C2×#484C22semidirect
50. C2×#481C22semidirect
51. C2×#481C22semidirect
58. C2×#451C22semidirect
59. C2×#448C22semidirect
60. C2×#448C22semidirect
62. C2×#407C22semidirect
63. C22×C22⋊C8C22semidirect
64. #2817C22semidirect
65. #2816C22semidirect
66. #2663C22semidirect
72. #2487C22semidirect
74. #2409C22semidirect
75. #2280C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1616C22semidirect
78. #1615C22semidirect
79. #1613C22semidirect
80. #1606C22semidirect
81. #1604C22semidirect
82. #1603C22semidirect
83. #1601C22semidirect
84. #1520C22semidirect
85. #1519C22semidirect
86. #1519C22semidirect
87. #1519C22semidirect
88. #1516C22semidirect
89. #1510C22semidirect
90. #1507C22semidirect
91. #1501C22semidirect
92. #1472C22semidirect
93. #1471C22semidirect
94. #1468C22semidirect
95. #1459C22semidirect
96. #1459C22semidirect
284. #484C23semidirect
290. #481C23semidirect
300. #451C23semidirect
306. #448C23semidirect
330. #400C23semidirect
331. #399C23semidirect
336. #395C23semidirect
340. #393C23semidirect
356. #328C23semidirect
359. #327C23semidirect
360. #324C23semidirect
361. #324C23semidirect
362. #323C23semidirect
363. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
C2×#31962
C2×#31872
#374382
#184572
#184512
#184152
#182072
#182032
#181992
#181952
#175772
#175722
#173812