Finite Group Databasebeta

← #6347550

Subgroups — #6347550

Order 512.

2909 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18455C214yesmaximal, complemented
6#18453C214yesmaximal, complemented
7#18417C218yesmaximal, complemented
8#18207C212yesmaximal, complemented
9#18205C212yesmaximal, complemented
10#18199C212yesmaximal, complemented
11#18197C212yesmaximal, complemented
12#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3541—22no—
16#3541—22no—
17#3538—21no—
18#3538C2212yes—
19#3536—21no—
20#3536C2212yes—
21#3535—22no—
22#3535C2214yes—
23#3520—22no—
24#3520—22no—
25#3505—21no—
26#3505C2212yes—
27#3501—21no—
28#3501C2212yes—
29#3495—21no—
30#3495—21no—
31#3492—22no—
32#3492—21no—
33#3490—22no—
34#3489—21no—
35#3489—21no—
36#3486—21no—
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
41#3196—22no—
42#3196—22no—
43#3196C2214yes—
44#3196C2214yes—
45#3189—22no—
46#3189—22no—
47#3189C2214yescomplemented
48#3189C2214yescomplemented
49C2×#484—21no—
50C2×#484C2211yescharacteristic
51C2×#484C2212yes—
52C2×#481C2211yescharacteristic
53C2×#485—21no—
54C2×#470—21no—
55C2×#468—21no—
56C2×#467—22no—
57C2×#452—21no—
58C2×#451—21no—
59C2×#451C2211yescharacteristic
60C2×#451C2212yes—
61C2×#448C2211yescharacteristic
62C2×#407C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64#2817C2212yescomplemented
65#2816C2212yescomplemented
66#2663C2214yescomplemented
67#2625—21no—
68#2622—22no—
69#2616—21no—
70#2591—21no—
71#2583—21no—
72#2487C2212yes—
73#2415—22no—
74#2409C2212yes—
75#2280C2211yescharacteristic
76#1618C2218yescomplemented
77#1617C2218yescomplemented
78#1615C2218yescomplemented
79#1614C2218yescomplemented
80#1606C2218yescomplemented
81#1605C2218yescomplemented
82#1603C2218yescomplemented
83#1602C2218yescomplemented
84#1520C2212yes—
85#1520C2212yes—
86#1520C2212yes—
87#1519C2212yes—
88#1516C2214yes—
89#1511C2214yescomplemented
90#1508C2214yescomplemented
91#1501C2214yes—
92#1472C2212yescomplemented
93#1471C2212yescomplemented
94#1468C2214yescomplemented
95#1459C2212yes—
96#1459C2212yes—
97C2×2−1+4—21no—
98C22×#41D411yescharacteristic
99C22×#41D411yescharacteristic
100C23×Q8D411yescharacteristic
101C23×Q8C2311yescharacteristic
102C24×C4C2311yescharacteristic
103C22×Q16—22no—
104C22×Q16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×M16—21no—
107C23×C8—21no—
108#563—24no—
109#563—24no—
110#562—24no—
111#562—24no—
112#556—22no—
113#556—22no—
114#554—22no—
115#554—24no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554—22no—
119#554—22no—
120#554—22no—
121#554—24no—
122#553—24no—
123#553—22no—
124#553—24no—
125#553—22no—
126#552—24no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—24no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8—22no—
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#547—24no—
153#547—22no—
154#547—22no—
155#547—22no—
156#547—24no—
157#547—22no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—22no—
162#546—22no—
163#546—24no—
164#544—21no—
165#544—22no—
166#544—22no—
167#544C2314yes—
168#543—22no—
169#543—22no—
170#543C2314yes—
171#542—22no—
172#542—24no—
173#542—24no—
174#542—22no—
175#541—22no—
176#541—22no—
177#539—24no—
178#539—22no—
179#539—24no—
180#539—22no—
181#539—24no—
182#539—22no—
183#539—24no—
184#539C2314yes—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538—22no—
188#538C2314yes—
189#537—21no—
190#537—22no—
191#537—22no—
192#537—22no—
193#536—21no—
194#536—21no—
195#536—22no—
196#536—22no—
197#536—24no—
198#534—22no—
199#533—22no—
200#533—22no—
201#529—22no—
202#529—22no—
203#525—24no—
204#525—22no—
205#525—24no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—21no—
217#525—21no—
218#525—22no—
219#525D412yes—
220#525D412yes—
221#525C2312yes—
222#525C2312yes—
223C2×#123—21no—
224C2×#123C2312yes—
225C2×C22⋊Q8—22no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—22no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8—22no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8—21no—
240C2×C22⋊Q8—21no—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8D412yes—
245C2×C22⋊Q8D412yes—
246C2×C22⋊Q8D412yes—
247C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2312yes—
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2312yes—
252C2×C22⋊Q8C2312yes—
253C2×C22⋊Q8C2312yes—
254C2×C22⋊Q8C2312yes—
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#121D411yescharacteristic
257C2×#121D411yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#120—21no—
261C2×#120D412yes—
262#520—21no—
263#520—21no—
264#520—24no—
265#519—21no—
266#518—22no—
267#518—22no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4D412yes—
271C2×C4×D4C2312yes—
272C2×#117—21no—
273C2×#117D411yescharacteristic
274C2×#117D411yescharacteristic
275C22×C4⋊C4—21no—
276C22×C4⋊C4—21no—
277C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
278C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279C22×C22⋊C4—21no—
280C22×C22⋊C4—21no—
281#485—24no—
282#485—24no—
283#484—24no—
284#484—22no—
285#484—24no—
286#484—24no—
287#484C2314yes—
288#484C2318yes—
289#481—22no—
290#481C2314yes—
291#470—24no—
292#470—24no—
293#468—24no—
294#468—24no—
295#467—28no—
296#467—28no—
297#452—24no—
298#452—24no—
299#451—24no—
300#451—24no—
301#451—24no—
302#451—22no—
303#451C2314yes—
304#451C2318yes—
305#448—22no—
306#448C2314yes—
307C2×#107—21no—
308C2×#107—22no—
309C2×#106—21no—
310C2×#103—22no—
311C2×#103—21no—
312C2×#103—21no—
313C2×#103—21no—
314C2×#103—22no—
315C2×#102—21no—
316#407—21no—
317#407—21no—
318#407C2312yes—
319#407C2312yes—
320C2×C22⋊C8—21no—
321C2×C22⋊C8—21no—
322C2×C22⋊C8—21no—
323C2×C22⋊C8—21no—
324C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C22⋊C8C2312yes—
326C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C22⋊C8C2312yes—
328C2×C22⋊C8C2312yes—
329#400—22no—
330#400C2314yes—
331#399C2314yes—
332#398—22no—
333#397—24no—
334#397—24no—
335#395—22no—
336#395C2314yes—
337#394—22no—
338#394—24no—
339#394—24no—
340#393C2314yes—
341#391—22no—
342#389—24no—
343#389—22no—
344#388—24no—
345#386—22no—
346#386—22no—
347#385—22no—
348#385—22no—
349#381C2312yes—
350#380—21no—
351#380—22no—
352#380C2312yes—
353#379—21no—
354C4×C22⋊C4—21no—
355C4×C22⋊C4C2312yes—
356#328C2318yes—
357#328C2318yes—
358#328C2318yes—
359#327C2318yes—
360#324C2314yes—
361#324C2314yes—
362#323C2314yes—
363#323C2314yes—
364C25C2×D411yescharacteristic
3652−1+4—84no—
366C2×#41—24no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—82no—
377C2×#41—82no—
378C2×#41C2×D412yes—
379C2×#41C2×D412yes—
380C22×Q8—22no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—82no—
391C22×Q8—82no—
392C22×Q8C2×D412yes—
393C22×Q8C2×D411yescharacteristic
394C22×Q8C2×D412yes—
395C22×Q8C2×D412yes—
396C22×Q8C2×D411yescharacteristic
397C22×Q8C2412yes—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4C2×D412yes—
402C22×D4C2×D412yes—
403C22×D4C2×D412yes—
404C22×D4C2×D411yescharacteristic
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—82no—
412C23×C4C2×D412yes—
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2411yescharacteristic
425C23×C4C2411yescharacteristic
426C23×C4C2411yescharacteristic
427C2×Q16—28no—
428C2×Q16—24no—
429C2×Q16—84no—
430C2×Q16—82no—
431C2×SD16—24no—
432C2×SD16—82no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—82no—
436C22×C8—22no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—22no—
440C22×C8—22no—
441C22×C8—82no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—24no—
447C4⋊Q8—24no—
448C4⋊Q8—24no—
449C4⋊Q8—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—24no—
459#126—24no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—84no—
569C22⋊Q8C2×D414yes—
570C22⋊Q8C2×D414yes—
571C22⋊Q8C2×D414yes—
572C22⋊Q8C2×D412yes—
573C22⋊Q8C2×D412yes—
574C22⋊Q8C2×D412yes—
575C22⋊Q8C2414yes—
576C22⋊Q8C2412yes—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—24no—
582#121—24no—
583#121—24no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—24no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121C2×D412yes—
602#121C2×D412yes—
603#121C2×D412yes—
604#121C2412yes—
605#120—24no—
606#120—22no—
607#120—22no—
608#120—22no—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—24no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—22no—
621C4×Q8—24no—
622C4×Q8—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—24no—
654C4×D4—24no—
655#117—24no—
656#117—24no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—24no—
660#117—24no—
661#117—24no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117—21no—
665#117—21no—
666#117—21no—
667#117—21no—
668#117—24no—
669#117—82no—
670#117C2×D412yes—
671#117C2×D412yes—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—24no—
675C2×C4⋊C4—24no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—24no—
696C2×C4⋊C4—24no—
697C2×C4⋊C4—41no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4—41no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2×D412yes—
704C2×C4⋊C4C2×D412yes—
705C2×C4⋊C4C2×D412yes—
706C2×C4⋊C4C2×D412yes—
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2412yes—
710C2×C4⋊C4C2412yes—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—24no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—24no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—24no—
731C2×C22⋊C4—41no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C22⋊C4C2×D412yes—
736C2×C22⋊C4C2×D412yes—
737C2×C22⋊C4C2×D412yes—
738C2×C22⋊C4C2×D412yes—
739C2×C22⋊C4C2412yes—
740C2×C42—21no—
741C2×C42—22no—
742C2×C42C2×D412yes—
743#107—28no—
744#107—24no—
745#106—24no—
746#103—28no—
747#103—24no—
748#103—24no—
749#103—28no—
750#103—24no—
751#102—24no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8C2414yes—
760C22⋊C8C2412yes—
761C22⋊C8C2412yes—
762#95—22no—
763#95—24no—
764#95—24no—
765#95—24no—
766#95—24no—
767#95C2414yes—
768C24—24no—
769C24—21no—
770C24—81no—
771C24—81no—
772C24#12011yescharacteristic
773C24#12011yescharacteristic
774C24#12011yescharacteristic
775C24#12011yescharacteristic
776C24C22×D412yes—
777C24C22×D411yescharacteristic
778C24C22×D411yescharacteristic
779C24C22×D411yescharacteristic
780#41—44no—
781#41—44no—
782#41—82no—
783#41—82no—
784#41—82no—
785#41—88no—
786#41—82no—
787#41—88no—
788#41—82no—
789#41—84no—
790#41—84no—
791#41—82no—
792C2×Q8—24no—
793C2×Q8—24no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—44no—
803C2×Q8—44no—
804C2×Q8—44no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—42no—
807C2×Q8—42no—
808C2×Q8—44no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—82no—
812C2×Q8—82no—
813C2×Q8—82no—
814C2×Q8—81no—
815C2×Q8—82no—
816C2×Q8—82no—
817C2×Q8—82no—
818C2×Q8—84no—
819C2×Q8—84no—
820C2×Q8—82no—
821C2×Q8C22×D414yes—
822C2×Q8C22×D412yes—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—28no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—24no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—81no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4C22×D412yes—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—44no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—81no—
882C22×C4—81no—
883C22×C4—81no—
884C22×C4—81no—
885C22×C4—81no—
886C22×C4—81no—
887C22×C4—81no—
888C22×C4—82no—
889C22×C4—82no—
890C22×C4—82no—
891C22×C4—82no—
892C22×C4—82no—
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4#12011yescharacteristic
898C22×C4#12011yescharacteristic
899C22×C4#12011yescharacteristic
900C22×C4#12011yescharacteristic
901C22×C4#12011yescharacteristic
902C22×C4#12011yescharacteristic
903C22×C4#12011yescharacteristic
904C22×C4#12011yescharacteristic
905C22×C4C22×D412yes—
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D412yes—
910C22×C4C22×D412yes—
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C2511yescharacteristic
924Q16—88no—
925Q16—84no—
926SD16—84no—
927M16—82no—
928M16—82no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—24no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—44no—
933C2×C8—42no—
934C2×C8—42no—
935C2×C8—82no—
936C2×C8—82no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—24no—
942C4⋊C4—24no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—24no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—24no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—44no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—41no—
975C4⋊C4—42no—
976C4⋊C4—42no—
977C4⋊C4—42no—
978C4⋊C4—42no—
979C4⋊C4—84no—
980C4⋊C4—84no—
981C4⋊C4C22×D412yes—
982C4⋊C4C22×D414yes—
983C4⋊C4C22×D412yes—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—82no—
1022C22⋊C4—84no—
1023C22⋊C4—82no—
1024C22⋊C4—84no—
1025C42—24no—
1026C42—24no—
1027C42—24no—
1028C42—24no—
1029C42—22no—
1030C42—22no—
1031C42—22no—
1032C42—22no—
1033C42—82no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—24no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—88no—
1063C23C2×#12011yescharacteristic
1064C23C2×#12011yescharacteristic
1065C23C2×#12011yescharacteristic
1066C23C2×#12011yescharacteristic
1067C23C2×#12011yescharacteristic
1068C23C2×#12011yescharacteristic
1069C23#57814yes—
1070C23C23×D411yescharacteristic
1071Q8—44no—
1072Q8—42no—
1073Q8—44no—
1074Q8—42no—
1075Q8—42no—
1076Q8—42no—
1077Q8—44no—
1078Q8—44no—
1079Q8—42no—
1080Q8—82no—
1081Q8—81no—
1082Q8—82no—
1083Q8—84no—
1084Q8—84no—
1085Q8—82no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—44no—
1089D4—44no—
1090D4—44no—
1091D4—44no—
1092D4—44no—
1093D4—44no—
1094D4—44no—
1095D4—44no—
1096D4—42no—
1097D4—81no—
1098D4—82no—
1099D4—82no—
1100D4—82no—
1101D4—82no—
1102D4—84no—
1103D4—84no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—24no—
1116C2×C4—24no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—44no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—84no—
1165C2×C4—84no—
1166C2×C4—84no—
1167C2×C4—84no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1173C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1174C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1175C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1176C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1177C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C2×C4C23×D411yescharacteristic
1179C2×C4C23×D411yescharacteristic
1180C8—44no—
1181C8—42no—
1182C8—42no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—44no—
1202C22—44no—
1203C22—44no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—84no—
1215C22—162no—
1216C22#301112yes—
1217C22#301112yes—
1218C22C22×#12011yescharacteristic
1219C22C2×#57812yes—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—42no—
1228C4—42no—
1229C4—44no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—44no—
1235C4—84no—
1236C4—82no—
1237C4—82no—
1238C4#302612yes—
1239C2—22no—
1240C2—22no—
1241C2—22no—
1242C2—41no—
1243C2—41no—
1244C2—41no—
1245C2—41no—
1246C2—82no—
1247C2—82no—
1248C2C2×#301111yescharacteristic
1249C2#6038711yescharacteristic
1250C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3196C2semidirect
3. C2×#3189C2semidirect
4. #37438C2semidirect
5. #18455C2semidirect
6. #18453C2semidirect
7. #18417C2semidirect
8. #18207C2semidirect
9. #18205C2semidirect
10. #18199C2semidirect
11. #18197C2semidirect
12. #17578C2semidirect
13. #17572C2semidirect
14. #17381C2semidirect
47. #3189C22semidirect
48. #3189C22semidirect
64. #2817C22semidirect
65. #2816C22semidirect
66. #2663C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1617C22semidirect
78. #1615C22semidirect
79. #1614C22semidirect
80. #1606C22semidirect
81. #1605C22semidirect
82. #1603C22semidirect
83. #1602C22semidirect
89. #1511C22semidirect
90. #1508C22semidirect
92. #1472C22semidirect
93. #1471C22semidirect
94. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
C2×#31962
C2×#31892
#374382
#184552
#184532
#184172
#182072
#182052
#181992
#181972
#175782
#175722
#173812