Finite Group Databasebeta

← #6347552

Subgroups — #6347552

Order 512.

3137 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18447C218yesmaximal, complemented
6#18425C214yesmaximal, complemented
7#18419C214yesmaximal, complemented
8#18206C212yesmaximal, complemented
9#18202C212yesmaximal, complemented
10#18199C212yesmaximal, complemented
11#18195C212yesmaximal, complemented
12#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3542—22no—
16#3542—22no—
17#3537—21no—
18#3537C2212yes—
19#3536—21no—
20#3536C2212yes—
21#3534—22no—
22#3534C2214yes—
23#3519—22no—
24#3519—22no—
25#3505—21no—
26#3505C2212yes—
27#3496—21no—
28#3496C2212yes—
29#3494—21no—
30#3494—21no—
31#3492—21no—
32#3490—22no—
33#3488—21no—
34#3488—21no—
35#3484—21no—
36#3484—22no—
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#121C2211yescharacteristic
41#3193—22no—
42#3193—22no—
43#3193C2214yescomplemented
44#3193C2214yescomplemented
45#3190—22no—
46#3190—22no—
47#3190C2214yescomplemented
48#3190C2214yescomplemented
49C2×#484—21no—
50C2×#485—21no—
51C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#480C2212yescomplemented
53C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#468—22no—
55C2×#467—21no—
56C2×#465—21no—
57C2×#452—21no—
58C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#448C2212yescomplemented
60C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#450—21no—
62C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64#2814C2214yescomplemented
65#2659C2212yescomplemented
66#2639C2212yescomplemented
67#2627—21no—
68#2625—21no—
69#2618—21no—
70#2616—21no—
71#2486C2212yescomplemented
72#2417—22no—
73#2412—22no—
74#2409C2212yescomplemented
75C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
76#1612C2218yescomplemented
77#1610C2218yescomplemented
78#1609C2218yescomplemented
79#1607C2218yescomplemented
80#1606C2218yescomplemented
81#1604C2218yescomplemented
82#1603C2218yescomplemented
83#1601C2218yescomplemented
84#1520C2212yescomplemented
85#1519C2214yescomplemented
86#1519C2212yescomplemented
87#1519C2212yescomplemented
88#1519C2212yescomplemented
89#1513C2214yescomplemented
90#1504C2214yescomplemented
91C2×#327C2214yescomplemented
92#1472C2212yescomplemented
93#1471C2212yescomplemented
94#1468C2214yescomplemented
95#1459C2212yescomplemented
96#1459C2212yescomplemented
97C2×H(5,𝔽2)—21no—
98C2×H(5,𝔽2)—22no—
99C22×#41D411yescharacteristic
100C22×#41D411yescharacteristic
101C23×Q8C2311yescharacteristic
102C23×D4—21no—
103C23×D4D411yescharacteristic
104C24×C4C2311yescharacteristic
105C22×Q16—21no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—21no—
108C22×M16—21no—
109C23×C8—21no—
110#562—24no—
111#562—24no—
112#560—24no—
113#560—24no—
114#555—22no—
115#555—22no—
116#554—22no—
117#554—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—24no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—24no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#550—22no—
133#550—22no—
134#548—22no—
135#548—22no—
136#547—22no—
137#547—22no—
138#547—22no—
139#547—22no—
140#546—24no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—24no—
144#546—24no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156D42—24no—
157D42—22no—
158D42—24no—
159D42—22no—
160D42—24no—
161D42—22no—
162D42—24no—
163D42—22no—
164D42—22no—
165D42—22no—
166#544—21no—
167#543—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#540—22no—
171#540—24no—
172#540—24no—
173#540—22no—
174#539—22no—
175#539—24no—
176#539C2314yes—
177#538—24no—
178#538—22no—
179#538—24no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—24no—
183#538C2314yes—
184#537—21no—
185#537—22no—
186#537—22no—
187#537—22no—
188#537C2314yes—
189#535—21no—
190#535—21no—
191#535—24no—
192#535—22no—
193#535—22no—
194#534—24no—
195#534—22no—
196#534—22no—
197#534—24no—
198#534—22no—
199#534—22no—
200#534C2314yes—
201#532—22no—
202#532—22no—
203#529—22no—
204#529—22no—
205#525—24no—
206#525—22no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—21no—
217#525—21no—
218#525—21no—
219#525—22no—
220#525D412yes—
221#525D412yes—
222#525C2312yes—
223#525C2312yes—
224C2×#123—21no—
225C2×#123—22no—
226C2×#123C2312yes—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—22no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8C2312yes—
242C2×C22⋊Q8C2312yes—
243C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×#121—22no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—22no—
252C2×#121D412yes—
253C2×#121D412yes—
254C2×#121D412yes—
255C2×#121D411yescharacteristic
256C2×#121D411yescharacteristic
257C2×#121C2312yes—
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2312yes—
260C2×#121C2312yes—
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#120—24no—
263C2×#120—21no—
264C2×#120D412yes—
265#520—21no—
266#520—21no—
267#518—21no—
268#518—24no—
269#518—22no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4D412yes—
273C2×C4×D4C2312yes—
274C2×#117D411yescharacteristic
275C2×#117D411yescharacteristic
276C22×C4⋊C4—21no—
277C22×C4⋊C4—21no—
278C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
279C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
280C22×C22⋊C4—21no—
281C22×C22⋊C4—21no—
282C22×C22⋊C4—21no—
283#485—24no—
284#485—24no—
285#484—24no—
286#484—24no—
287#483—22no—
288#483C2314yescomplemented
289#480—22no—
290#480—24no—
291#480C2318yes—
292#480C2314yescomplemented
293#468—28no—
294#468—28no—
295#467—24no—
296#467—24no—
297#465—24no—
298#465—24no—
299#452—24no—
300#452—24no—
301#451—22no—
302#451C2314yescomplemented
303#450—24no—
304#450—24no—
305#448—22no—
306#448—24no—
307#448C2318yes—
308#448C2314yescomplemented
309C2×#107—21no—
310C2×#107—22no—
311C2×#106—21no—
312C2×#103—21no—
313C2×#103—21no—
314C2×#103—21no—
315C2×#103—22no—
316C2×#102—22no—
317C2×#102—21no—
318#407—21no—
319#407—21no—
320#407C2312yes—
321#407C2312yes—
322C2×C22⋊C8—21no—
323C2×C22⋊C8—21no—
324C2×C22⋊C8—21no—
325C2×C22⋊C8—21no—
326C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C22⋊C8C2312yes—
328C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×C22⋊C8C2312yes—
330C2×C22⋊C8C2312yes—
331#400—22no—
332#398—22no—
333#398—24no—
334#398C2314yescomplemented
335#397—24no—
336#397C2314yescomplemented
337#396—24no—
338#395—22no—
339#395C2314yescomplemented
340#394—22no—
341#394—24no—
342#393C2314yescomplemented
343#391—22no—
344#389—22no—
345#386—22no—
346#386—24no—
347#385—22no—
348#381—22no—
349#380—21no—
350#380—22no—
351#380—21no—
352#380—24no—
353#380C2312yes—
354#380C2312yes—
355C2×#95C2312yes—
356#328C2318yescomplemented
357#327C2318yes—
358#327C2318yes—
359#327C2318yescomplemented
360#324C2314yescomplemented
361#324C2314yescomplemented
362#323C2314yescomplemented
363#323C2314yescomplemented
364C25—21no—
365C25C2×D411yescharacteristic
366H(5,𝔽2)—84no—
367H(5,𝔽2)—84no—
368H(5,𝔽2)—84no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—24no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—82no—
381C2×#41—82no—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41C2×D412yes—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8—82no—
390C22×Q8C2×D411yescharacteristic
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×Q8C2412yes—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—82no—
413C22×D4—82no—
414C22×D4—82no—
415C22×D4C2×D412yes—
416C22×D4C2×D412yes—
417C22×D4C2×D412yes—
418C22×D4C2×D411yescharacteristic
419C22×D4C2×D411yescharacteristic
420C22×D4C2×D412yes—
421C22×D4C2×D412yes—
422C22×D4C2×D412yes—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—82no—
429C23×C4C2×D412yes—
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2×D411yescharacteristic
439C23×C4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2411yescharacteristic
442C23×C4C2411yescharacteristic
443C23×C4C2411yescharacteristic
444C2×Q16—24no—
445C2×Q16—82no—
446C2×SD16—28no—
447C2×SD16—24no—
448C2×SD16—82no—
449C2×SD16—84no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—22no—
452C2×M16—82no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—82no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461#127—22no—
462#127—22no—
463#127—24no—
464#127—24no—
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—24no—
474#125—24no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—84no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—41no—
539C22⋊Q8—41no—
540C22⋊Q8—41no—
541C22⋊Q8—41no—
542C22⋊Q8—41no—
543C22⋊Q8—41no—
544C22⋊Q8—41no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—84no—
547C22⋊Q8C2×D412yes—
548C22⋊Q8C2×D412yes—
549C22⋊Q8C2×D412yes—
550C22⋊Q8C2412yes—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—22no—
578#121—21no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—22no—
590#121—21no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—24no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—24no—
603#121C2×D414yes—
604#121C2×D414yes—
605#121C2×D414yes—
606#121C2×D412yes—
607#121C2×D412yes—
608#121C2×D412yes—
609#121C2414yes—
610#121C2412yes—
611#120—24no—
612#120—24no—
613#120—24no—
614#120—24no—
615#120—24no—
616#120—24no—
617#120—24no—
618#120—24no—
619#120—24no—
620#120—24no—
621#120—24no—
622#120—22no—
623#120—22no—
624#120—22no—
625#120—22no—
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—22no—
630#120—24no—
631#120—24no—
632#120—24no—
633C4×Q8—22no—
634C4×Q8—22no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—24no—
648C4×D4—24no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—24no—
668C4×D4—24no—
669#117—24no—
670#117—24no—
671#117—24no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—21no—
675#117—21no—
676#117—21no—
677#117—21no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117C2×D412yes—
681#117C2×D412yes—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—24no—
699C2×C4⋊C4—24no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—41no—
702C2×C4⋊C4—41no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4—82no—
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D412yes—
708C2×C4⋊C4C2×D412yes—
709C2×C4⋊C4C2×D412yes—
710C2×C4⋊C4C2×D412yes—
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2412yes—
714C2×C4⋊C4C2412yes—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—24no—
717C2×C22⋊C4—24no—
718C2×C22⋊C4—24no—
719C2×C22⋊C4—24no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—24no—
736C2×C22⋊C4—24no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—41no—
739C2×C22⋊C4—41no—
740C2×C22⋊C4—41no—
741C2×C22⋊C4—82no—
742C2×C22⋊C4C2×D412yes—
743C2×C22⋊C4C2×D412yes—
744C2×C22⋊C4C2×D412yes—
745C2×C22⋊C4C2×D412yes—
746C2×C22⋊C4C2412yes—
747C2×C42—21no—
748C2×C42C2×D412yes—
749#107—24no—
750#107—28no—
751#106—24no—
752#103—24no—
753#103—28no—
754#103—24no—
755#103—24no—
756#102—28no—
757#102—24no—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—21no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8C2412yes—
766C22⋊C8C2412yes—
767C22⋊C8C2414yes—
768#95—22no—
769#95—24no—
770#95—24no—
771#95—24no—
772#95—24no—
773#95C2414yes—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—24no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—21no—
781C24—42no—
782C24—82no—
783C24—82no—
784C24—81no—
785C24—82no—
786C24#12011yescharacteristic
787C24#12011yescharacteristic
788C24#12011yescharacteristic
789C24#12011yescharacteristic
790C24C22×D411yescharacteristic
791C24C22×D412yes—
792C24C22×D411yescharacteristic
793C24C22×D411yescharacteristic
794#41—44no—
795#41—44no—
796#41—82no—
797#41—84no—
798#41—84no—
799#41—82no—
800#41—82no—
801#41—82no—
802#41—88no—
803#41—88no—
804#41—82no—
805#41—84no—
806#41—84no—
807#41—82no—
808C2×Q8—24no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—44no—
815C2×Q8—42no—
816C2×Q8—44no—
817C2×Q8—42no—
818C2×Q8—42no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8—41no—
821C2×Q8—82no—
822C2×Q8—81no—
823C2×Q8—82no—
824C2×Q8—82no—
825C2×Q8C22×D412yes—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—24no—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—24no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—24no—
838C2×D4—24no—
839C2×D4—24no—
840C2×D4—24no—
841C2×D4—24no—
842C2×D4—24no—
843C2×D4—24no—
844C2×D4—24no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—24no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—81no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—88no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—88no—
886C2×D4—88no—
887C2×D4—88no—
888C2×D4C22×D412yes—
889C2×D4C22×D414yes—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—24no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—24no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—81no—
924C22×C4—81no—
925C22×C4—81no—
926C22×C4—81no—
927C22×C4—81no—
928C22×C4—81no—
929C22×C4—81no—
930C22×C4—82no—
931C22×C4—82no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4—82no—
934C22×C4—82no—
935C22×C4#12011yescharacteristic
936C22×C4#12011yescharacteristic
937C22×C4#12011yescharacteristic
938C22×C4#12011yescharacteristic
939C22×C4#12011yescharacteristic
940C22×C4#12011yescharacteristic
941C22×C4#12011yescharacteristic
942C22×C4#12011yescharacteristic
943C22×C4#12011yescharacteristic
944C22×C4#12011yescharacteristic
945C22×C4#12011yescharacteristic
946C22×C4#12011yescharacteristic
947C22×C4C22×D412yes—
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D412yes—
952C22×C4C22×D412yes—
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C22×D411yescharacteristic
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C2511yescharacteristic
966Q16—84no—
967SD16—84no—
968SD16—88no—
969M16—82no—
970M16—82no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—24no—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—42no—
975C2×C8—42no—
976C2×C8—44no—
977C2×C8—82no—
978C2×C8—82no—
979C4⋊C4—24no—
980C4⋊C4—24no—
981C4⋊C4—24no—
982C4⋊C4—24no—
983C4⋊C4—24no—
984C4⋊C4—24no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—44no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—42no—
1008C4⋊C4—42no—
1009C4⋊C4—42no—
1010C4⋊C4—42no—
1011C4⋊C4—84no—
1012C4⋊C4—82no—
1013C4⋊C4—84no—
1014C4⋊C4C22×D412yes—
1015C4⋊C4C22×D414yes—
1016C4⋊C4C22×D412yes—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—24no—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—24no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—24no—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—42no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—82no—
1057C22⋊C4—84no—
1058C22⋊C4—84no—
1059C42—24no—
1060C42—24no—
1061C42—22no—
1062C42—22no—
1063C42—22no—
1064C42—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—24no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—44no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—44no—
1097C23—44no—
1098C23—81no—
1099C23—82no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23—82no—
1103C23—81no—
1104C23—82no—
1105C23—82no—
1106C23—84no—
1107C23—84no—
1108C23—84no—
1109C23—84no—
1110C23—84no—
1111C23—168no—
1112C23C2×#12011yescharacteristic
1113C23C2×#12011yescharacteristic
1114C23C2×#12011yescharacteristic
1115C23C2×#12011yescharacteristic
1116C23C2×#12011yescharacteristic
1117C23C2×#12011yescharacteristic
1118C23#57612yes—
1119C23#57712yes—
1120C23C23×D411yescharacteristic
1121Q8—42no—
1122Q8—42no—
1123Q8—44no—
1124Q8—42no—
1125Q8—42no—
1126Q8—42no—
1127Q8—81no—
1128Q8—82no—
1129Q8—84no—
1130Q8—82no—
1131D4—44no—
1132D4—42no—
1133D4—44no—
1134D4—42no—
1135D4—44no—
1136D4—44no—
1137D4—44no—
1138D4—44no—
1139D4—48no—
1140D4—44no—
1141D4—44no—
1142D4—44no—
1143D4—44no—
1144D4—42no—
1145D4—44no—
1146D4—42no—
1147D4—44no—
1148D4—42no—
1149D4—82no—
1150D4—81no—
1151D4—82no—
1152D4—82no—
1153D4—84no—
1154D4—84no—
1155D4—82no—
1156D4—82no—
1157D4—84no—
1158D4—84no—
1159D4—84no—
1160D4—84no—
1161D4—84no—
1162D4—84no—
1163D4—84no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—44no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—84no—
1222C2×C4—84no—
1223C2×C4—84no—
1224C2×C4—84no—
1225C2×C4—84no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4—164no—
1231C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1232C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1233C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1234C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1235C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1236C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1237C2×C4C23×D411yescharacteristic
1238C2×C4C23×D411yescharacteristic
1239C8—42no—
1240C8—42no—
1241C8—44no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—44no—
1264C22—44no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—44no—
1268C22—44no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—44no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—82no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—162no—
1281C22—164no—
1282C22—164no—
1283C22—164no—
1284C22—324no—
1285C22#301212yes—
1286C22#301212yes—
1287C22#302212yes—
1288C22C22×#12011yescharacteristic
1289C22C2×#57611yescharacteristic
1290C22C2×#57711yescharacteristic
1291C4—21no—
1292C4—21no—
1293C4—21no—
1294C4—21no—
1295C4—21no—
1296C4—21no—
1297C4—21no—
1298C4—42no—
1299C4—44no—
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—84no—
1306C4—82no—
1307C4—82no—
1308C4#302612yes—
1309C2—21no—
1310C2—22no—
1311C2—21no—
1312C2—22no—
1313C2—22no—
1314C2—41no—
1315C2—41no—
1316C2—41no—
1317C2—82no—
1318C2—84no—
1319C2—82no—
1320C2C2×#301211yescharacteristic
1321C2C2×#302211yescharacteristic
1322C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3193C2semidirect
3. C2×#3190C2semidirect
4. #37442C2semidirect
5. #18447C2semidirect
6. #18425C2semidirect
7. #18419C2semidirect
8. #18206C2semidirect
9. #18202C2semidirect
10. #18199C2semidirect
11. #18195C2semidirect
12. #17592C2semidirect
13. C2×#1519C2semidirect
14. #17381C2semidirect
39. C22×C22⋊Q8C22semidirect
43. #3193C22semidirect
44. #3193C22semidirect
47. #3190C22semidirect
48. #3190C22semidirect
51. C2×#483C22semidirect
52. C2×#480C22semidirect
53. C2×#480C22semidirect
58. C2×#451C22semidirect
59. C2×#448C22semidirect
60. C2×#448C22semidirect
62. C2×#407C22semidirect
63. C22×C22⋊C8C22semidirect
64. #2814C22semidirect
65. #2659C22semidirect
66. #2639C22semidirect
71. #2486C22semidirect
74. #2409C22semidirect
75. C2×#380C22semidirect
76. #1612C22semidirect
77. #1610C22semidirect
78. #1609C22semidirect
79. #1607C22semidirect
80. #1606C22semidirect
81. #1604C22semidirect
82. #1603C22semidirect
83. #1601C22semidirect
84. #1520C22semidirect
85. #1519C22semidirect
86. #1519C22semidirect
87. #1519C22semidirect
88. #1519C22semidirect
89. #1513C22semidirect
90. #1504C22semidirect
91. C2×#327C22semidirect
92. #1472C22semidirect
93. #1471C22semidirect
94. #1468C22semidirect
95. #1459C22semidirect
96. #1459C22semidirect
288. #483C23semidirect
292. #480C23semidirect
302. #451C23semidirect
308. #448C23semidirect
334. #398C23semidirect
336. #397C23semidirect
339. #395C23semidirect
342. #393C23semidirect
356. #328C23semidirect
359. #327C23semidirect
360. #324C23semidirect
361. #324C23semidirect
362. #323C23semidirect
363. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
C2×#31932
C2×#31902
#374422
#184472
#184252
#184192
#182062
#182022
#181992
#181952
#175922
C2×#15192
#173812