Finite Group Databasebeta

← #6347553

Subgroups — #6347553

Order 512.

3067 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1308 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18448C218yesmaximal, complemented
6#18422C214yesmaximal, complemented
7#18420C214yesmaximal, complemented
8#18207C212yesmaximal, complemented
9#18205C212yesmaximal, complemented
10#18198C212yesmaximal, complemented
11#18196C212yesmaximal, complemented
12#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3541—22no—
16#3541—22no—
17#3538—21no—
18#3538C2212yescomplemented
19#3536—21no—
20#3536C2212yescomplemented
21#3535—22no—
22#3535C2214yescomplemented
23#3520—22no—
24#3520—22no—
25#3505—21no—
26#3505C2212yes—
27#3501—21no—
28#3501C2212yes—
29#3495—21no—
30#3495—21no—
31#3492—22no—
32#3492—21no—
33#3490—22no—
34#3489—21no—
35#3489—21no—
36#3486—21no—
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40C22×#121C2211yescharacteristic
41#3193—22no—
42#3193—22no—
43#3193C2214yescomplemented
44#3193C2214yescomplemented
45#3188—22no—
46#3188—22no—
47#3188C2214yes—
48#3188C2214yes—
49C2×#484C2211yescharacteristic
50C2×#484C2212yes—
51C2×#481C2211yescharacteristic
52C2×#482—21no—
53C2×#480—21no—
54C2×#468—22no—
55C2×#466—21no—
56C2×#465—21no—
57C2×#449—21no—
58C2×#448—21no—
59C2×#450C2211yescharacteristic
60C2×#450C2212yes—
61C2×#447C2211yescharacteristic
62C2×#407C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64#2813C2214yescomplemented
65#2656C2212yescomplemented
66#2639C2212yescomplemented
67#2626—21no—
68#2624—21no—
69#2617—21no—
70#2615—21no—
71#2487C2212yes—
72#2416—22no—
73#2410—22no—
74#2408C2212yes—
75C2×#380C2211yescharacteristic
76#1618C2218yescomplemented
77#1617C2218yescomplemented
78#1615C2218yescomplemented
79#1614C2218yescomplemented
80#1600C2218yescomplemented
81#1599C2218yescomplemented
82#1597C2218yescomplemented
83#1596C2218yescomplemented
84#1520C2212yes—
85#1520C2212yes—
86#1520C2212yes—
87#1520C2214yescomplemented
88#1519C2212yes—
89#1513C2214yescomplemented
90#1504C2214yescomplemented
91C2×#328C2214yescomplemented
92#1472C2212yescomplemented
93#1471C2212yescomplemented
94#1468C2214yescomplemented
95#1459C2212yes—
96#1459C2212yes—
97C2×2−1+4—21no—
98C22×#41D411yescharacteristic
99C22×#41D411yescharacteristic, complemented
100C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
101C23×D4—21no—
102C23×D4C2311yescharacteristic
103C24×C4C2311yescharacteristic
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—21no—
106C22×D8—21no—
107C22×M16—21no—
108C23×C8—21no—
109#563—24no—
110#563—24no—
111#562—24no—
112#562—24no—
113#556—22no—
114#556—22no—
115#554—22no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554—24no—
119#554—22no—
120#554—22no—
121#554—22no—
122#554—24no—
123#553—24no—
124#553—22no—
125#553—24no—
126#553—22no—
127#552—24no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—24no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141D4×Q8—22no—
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—22no—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#548—22no—
153#547—24no—
154#547—22no—
155#547—22no—
156#547—22no—
157#547—24no—
158#547—22no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#546—22no—
163#546—22no—
164#546—24no—
165#544—21no—
166#544—22no—
167#544—22no—
168#544C2314yes—
169#543—22no—
170#543—22no—
171#543C2314yes—
172#542—22no—
173#542—24no—
174#542—24no—
175#542—22no—
176#541—22no—
177#541—22no—
178#539—24no—
179#539—22no—
180#539—24no—
181#539—22no—
182#539—24no—
183#539—22no—
184#539—24no—
185#539C2314yes—
186#538—24no—
187#538—24no—
188#538—22no—
189#538C2314yes—
190#537—21no—
191#537—22no—
192#537—22no—
193#537—22no—
194#536—21no—
195#536—21no—
196#536—22no—
197#536—22no—
198#536—24no—
199#534—22no—
200#533—22no—
201#533—22no—
202#529—22no—
203#529—22no—
204#525—24no—
205#525—22no—
206#525—24no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—21no—
217#525—21no—
218#525—21no—
219#525—22no—
220#525D412yescomplemented
221#525D412yescomplemented
222#525C2312yes—
223#525C2312yes—
224C2×#123—21no—
225C2×#123C2312yes—
226C2×C22⋊Q8—22no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—22no—
234C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
235C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
236C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
237C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
238C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
239C2×C22⋊Q8C2312yes—
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8C2312yes—
242C2×C22⋊Q8C2312yes—
243C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—24no—
247C2×#121—22no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121D411yescharacteristic
257C2×#121D411yescharacteristic, complemented
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2312yes—
260C2×#121C2312yes—
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#120—21no—
263C2×#120—22no—
264C2×#120D412yes—
265#520—21no—
266#520—21no—
267#520—24no—
268#519—21no—
269#518—22no—
270#518—22no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4D412yes—
274C2×C4×D4C2312yes—
275C2×#117D411yescharacteristic
276C2×#117D411yescharacteristic, complemented
277C22×C4⋊C4—21no—
278C22×C4⋊C4—21no—
279C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
280C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
281C22×C22⋊C4—21no—
282C22×C22⋊C4—21no—
283C22×C22⋊C4—21no—
284#484—22no—
285#484—24no—
286#484C2314yes—
287#484C2318yes—
288#482—24no—
289#482—24no—
290#481—22no—
291#481C2314yes—
292#480—24no—
293#480—24no—
294#468—28no—
295#468—28no—
296#466—24no—
297#466—24no—
298#465—24no—
299#465—24no—
300#450—22no—
301#450—24no—
302#450C2314yes—
303#450C2318yes—
304#449—24no—
305#449—24no—
306#448—24no—
307#448—24no—
308#447—22no—
309#447C2314yes—
310C2×#107—22no—
311C2×#107—21no—
312C2×#106—21no—
313C2×#103—22no—
314C2×#103—21no—
315C2×#102—21no—
316C2×#102—22no—
317C2×#102—21no—
318C2×#102—21no—
319#407—21no—
320#407—21no—
321#407C2312yes—
322#407C2312yes—
323C2×C22⋊C8—21no—
324C2×C22⋊C8—21no—
325C2×C22⋊C8—21no—
326C2×C22⋊C8—21no—
327C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×C22⋊C8C2312yes—
330C2×C22⋊C8C2312yes—
331C2×C22⋊C8C2312yes—
332#400C2314yes—
333#399—22no—
334#399C2314yes—
335#397—22no—
336#396—24no—
337#394—24no—
338#394—24no—
339#394C2314yes—
340#393—22no—
341#392—22no—
342#392—24no—
343#392C2314yes—
344#390—22no—
345#389—22no—
346#386—22no—
347#386—24no—
348#385—22no—
349#380—21no—
350#380—22no—
351#380—21no—
352#380C2312yes—
353#380C2312yes—
354#379—22no—
355C2×#95C2312yes—
356#328C2318yes—
357#328C2318yes—
358#328C2318yes—
359#327C2318yes—
360#324C2314yes—
361#324C2314yes—
362#323C2314yes—
363#323C2314yes—
364C25—21no—
365C25C2×D411yescharacteristic
3662−1+4—84no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—82no—
378C2×#41—82no—
379C2×#41C2×D412yes—
380C2×#41C2×D412yes—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—22no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—82no—
387C22×Q8C2×D412yes—
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×Q8C2×D412yes—
390C22×Q8C2×D412yes—
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—82no—
408C22×D4—84no—
409C22×D4C2×D412yes—
410C22×D4C2×D412yes—
411C22×D4C2×D412yes—
412C22×D4C2×D411yescharacteristic
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C22×D4C2412yes—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—82no—
421C23×C4C2×D412yes—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2411yescharacteristic
434C23×C4C2411yescharacteristic
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C2×SD16—28no—
437C2×SD16—24no—
438C2×SD16—82no—
439C2×SD16—84no—
440C2×D8—24no—
441C2×D8—82no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—82no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—22no—
448C22×C8—22no—
449C22×C8—22no—
450C22×C8—82no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—24no—
456C4⋊Q8—24no—
457C4⋊Q8—24no—
458C4⋊Q8—24no—
459#126—24no—
460#126—24no—
461#126—24no—
462#126—24no—
463#126—24no—
464#126—24no—
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#125—22no—
470#125—22no—
471#125—24no—
472#125—24no—
473#125—24no—
474#125—24no—
475#125—24no—
476#125—24no—
477#125—24no—
478#125—24no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8C2×D414yes—
562C22⋊Q8C2×D414yes—
563C22⋊Q8C2×D414yes—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565C22⋊Q8C2×D412yes—
566C22⋊Q8C2×D412yes—
567C22⋊Q8C2414yes—
568C22⋊Q8C2412yes—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—24no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—41no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121—41no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609#121—84no—
610#121—88no—
611#121C2×D412yes—
612#121C2×D412yes—
613#121C2×D412yes—
614#121C2412yes—
615#120—24no—
616#120—22no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619#120—22no—
620#120—22no—
621#120—22no—
622#120—22no—
623#120—22no—
624#120—24no—
625#120—84no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—22no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—24no—
633C4×Q8—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—24no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—24no—
665C4×D4—24no—
666#117—24no—
667#117—24no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—24no—
671#117—24no—
672#117—24no—
673#117—21no—
674#117—21no—
675#117—21no—
676#117—21no—
677#117—21no—
678#117—21no—
679#117—24no—
680#117C2×D412yes—
681#117C2×D412yes—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—24no—
685C2×C4⋊C4—24no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—24no—
705C2×C4⋊C4—82no—
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D412yes—
709C2×C4⋊C4C2×D412yes—
710C2×C4⋊C4C2×D412yes—
711C2×C4⋊C4C2×D412yes—
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2412yes—
715C2×C4⋊C4C2412yes—
716C2×C22⋊C4—24no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—24no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—24no—
734C2×C22⋊C4—24no—
735C2×C22⋊C4—24no—
736C2×C22⋊C4—24no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—41no—
739C2×C22⋊C4—41no—
740C2×C22⋊C4—41no—
741C2×C22⋊C4—82no—
742C2×C22⋊C4C2×D412yes—
743C2×C22⋊C4C2×D412yes—
744C2×C22⋊C4C2×D412yes—
745C2×C22⋊C4C2×D412yes—
746C2×C22⋊C4C2412yes—
747C2×C42—21no—
748C2×C42C2×D412yes—
749#107—24no—
750#107—28no—
751#106—24no—
752#103—28no—
753#103—24no—
754#102—24no—
755#102—24no—
756#102—24no—
757#102—28no—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—21no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8C2414yes—
766C22⋊C8C2412yes—
767C22⋊C8C2412yes—
768#95—22no—
769#95—24no—
770#95—24no—
771#95C2414yes—
772C24—22no—
773C24—22no—
774C24—21no—
775C24—22no—
776C24—42no—
777C24—41no—
778C24—41no—
779C24—42no—
780C24—42no—
781C24—81no—
782C24—82no—
783C24—82no—
784C24#12011yescharacteristic
785C24#12011yescharacteristic
786C24#12011yescharacteristic
787C24#12011yescharacteristic
788C24C22×D411yescharacteristic
789C24C22×D412yes—
790C24C22×D411yescharacteristic
791C24C22×D411yescharacteristic
792#41—44no—
793#41—44no—
794#41—82no—
795#41—82no—
796#41—82no—
797#41—88no—
798#41—82no—
799#41—88no—
800#41—82no—
801#41—84no—
802#41—84no—
803#41—82no—
804C2×Q8—24no—
805C2×Q8—24no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—44no—
813C2×Q8—44no—
814C2×Q8—42no—
815C2×Q8—82no—
816C2×Q8—82no—
817C2×Q8—81no—
818C2×Q8—82no—
819C2×Q8—84no—
820C2×Q8—84no—
821C2×Q8—82no—
822C2×Q8C22×D414yes—
823C2×Q8C22×D412yes—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—24no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—24no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—81no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4C22×D412yes—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—24no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—44no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—44no—
906C22×C4—81no—
907C22×C4—81no—
908C22×C4—81no—
909C22×C4—81no—
910C22×C4—81no—
911C22×C4—81no—
912C22×C4—81no—
913C22×C4—82no—
914C22×C4—82no—
915C22×C4—82no—
916C22×C4—82no—
917C22×C4—82no—
918C22×C4—82no—
919C22×C4#12011yescharacteristic
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4#12011yescharacteristic
922C22×C4#12011yescharacteristic
923C22×C4#12011yescharacteristic
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4#12011yescharacteristic
927C22×C4#12011yescharacteristic
928C22×C4#12011yescharacteristic
929C22×C4#12011yescharacteristic
930C22×C4#12011yescharacteristic
931C22×C4C22×D412yes—
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D412yes—
936C22×C4C22×D412yes—
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C2511yescharacteristic
950SD16—84no—
951SD16—88no—
952D8—84no—
953M16—82no—
954M16—82no—
955C2×C8—22no—
956C2×C8—22no—
957C2×C8—24no—
958C2×C8—42no—
959C2×C8—42no—
960C2×C8—44no—
961C2×C8—82no—
962C2×C8—82no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—24no—
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—24no—
970C4⋊C4—24no—
971C4⋊C4—24no—
972C4⋊C4—24no—
973C4⋊C4—24no—
974C4⋊C4—24no—
975C4⋊C4—24no—
976C4⋊C4—24no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—24no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—24no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—44no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—82no—
1002C4⋊C4—84no—
1003C4⋊C4C22×D412yes—
1004C4⋊C4C22×D414yes—
1005C4⋊C4C22×D412yes—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—24no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—44no—
1039C22⋊C4—42no—
1040C22⋊C4—42no—
1041C22⋊C4—42no—
1042C22⋊C4—42no—
1043C22⋊C4—84no—
1044C22⋊C4—82no—
1045C22⋊C4—84no—
1046C22⋊C4—84no—
1047C22⋊C4—84no—
1048C42—24no—
1049C42—24no—
1050C42—24no—
1051C42—24no—
1052C42—22no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—81no—
1091C23—81no—
1092C23—82no—
1093C23—82no—
1094C23—82no—
1095C23—82no—
1096C23—84no—
1097C23—84no—
1098C23—82no—
1099C23—82no—
1100C23—164no—
1101C23—164no—
1102C23C2×#12011yescharacteristic
1103C23C2×#12011yescharacteristic
1104C23C2×#12011yescharacteristic
1105C23C2×#12011yescharacteristic
1106C23C2×#12011yescharacteristic
1107C23C2×#12011yescharacteristic
1108C23#57712yes—
1109C23#57812yes—
1110C23C23×D411yescharacteristic
1111Q8—44no—
1112Q8—42no—
1113Q8—44no—
1114Q8—42no—
1115Q8—44no—
1116Q8—42no—
1117Q8—82no—
1118Q8—81no—
1119Q8—84no—
1120Q8—84no—
1121D4—42no—
1122D4—42no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—44no—
1126D4—44no—
1127D4—44no—
1128D4—44no—
1129D4—44no—
1130D4—44no—
1131D4—44no—
1132D4—44no—
1133D4—42no—
1134D4—42no—
1135D4—42no—
1136D4—81no—
1137D4—82no—
1138D4—82no—
1139D4—82no—
1140D4—82no—
1141D4—82no—
1142D4—84no—
1143D4—84no—
1144D4—84no—
1145D4—84no—
1146D4—84no—
1147D4—84no—
1148D4—82no—
1149D4—168no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—24no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—44no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—84no—
1209C2×C4—84no—
1210C2×C4—84no—
1211C2×C4—84no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—164no—
1215C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1216C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1217C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1218C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1219C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1220C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1221C2×C4C23×D411yescharacteristic
1222C2×C4C23×D411yescharacteristic
1223C8—42no—
1224C8—42no—
1225C8—44no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—44no—
1248C22—44no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—82no—
1258C22—82no—
1259C22—82no—
1260C22—82no—
1261C22—84no—
1262C22—84no—
1263C22—82no—
1264C22—82no—
1265C22—82no—
1266C22—162no—
1267C22—164no—
1268C22—164no—
1269C22#301312yes—
1270C22#301312yes—
1271C22#302112yes—
1272C22C22×#12011yescharacteristic
1273C22C2×#57711yescharacteristic
1274C22C2×#57811yescharacteristic
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—42no—
1283C4—42no—
1284C4—44no—
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—44no—
1290C4—84no—
1291C4—82no—
1292C4#302612yes—
1293C2—21no—
1294C2—22no—
1295C2—21no—
1296C2—22no—
1297C2—22no—
1298C2—41no—
1299C2—41no—
1300C2—41no—
1301C2—82no—
1302C2—82no—
1303C2—162no—
1304C2C2×#301311yescharacteristic
1305C2C2×#302111yescharacteristic
1306C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62819C2semidirect
2. C2×#3193C2semidirect
3. C2×#3188C2semidirect
4. #37439C2semidirect
5. #18448C2semidirect
6. #18422C2semidirect
7. #18420C2semidirect
8. #18207C2semidirect
9. #18205C2semidirect
10. #18198C2semidirect
11. #18196C2semidirect
12. #17592C2semidirect
13. C2×#1520C2semidirect
14. #17381C2semidirect
18. #3538C22semidirect
20. #3536C22semidirect
22. #3535C22semidirect
43. #3193C22semidirect
44. #3193C22semidirect
64. #2813C22semidirect
65. #2656C22semidirect
66. #2639C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1617C22semidirect
78. #1615C22semidirect
79. #1614C22semidirect
80. #1600C22semidirect
81. #1599C22semidirect
82. #1597C22semidirect
83. #1596C22semidirect
87. #1520C22semidirect
89. #1513C22semidirect
90. #1504C22semidirect
91. C2×#328C22semidirect
92. #1472C22semidirect
93. #1471C22semidirect
94. #1468C22semidirect
99. C22×#41D4semidirect
100. C23×Q8D4semidirect
220. #525D4semidirect
221. #525D4semidirect
235. C2×C22⋊Q8D4semidirect
236. C2×C22⋊Q8D4semidirect
237. C2×C22⋊Q8D4semidirect
238. C2×C22⋊Q8D4semidirect
257. C2×#121D4semidirect
276. C2×#117D4semidirect
279. C22×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
C2×#31932
C2×#31882
#374392
#184482
#184222
#184202
#182072
#182052
#181982
#181962
#175922
C2×#15202
#173812