Finite Group Databasebeta

← #6347555

Subgroups — #6347555

Order 512.

3037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1209 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18459C214yesmaximal, complemented
6#18458C214yesmaximal, complemented
7#18429C212yesmaximal, complemented
8#18428C212yesmaximal, complemented
9#18427C212yesmaximal, complemented
10#18426C212yesmaximal, complemented
11#18192C218yesmaximal, complemented
12#17591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3561—21no—
16#3561—21no—
17#3561C2212yes—
18#3561C2212yes—
19#3558—21no—
20#3558—21no—
21#3558C2212yes—
22#3558C2212yes—
23#3545—22no—
24#3545—22no—
25#3514—22no—
26#3514—22no—
27#3514—22no—
28#3514—22no—
29#3510—21no—
30#3510—21no—
31#3500—21no—
32#3500—21no—
33#3490—22no—
34#3490C2214yes—
35#3486—21no—
36#3484—21no—
37#3444C2211yescharacteristic
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#124C2211yescharacteristic
41#3219—22no—
42#3218C2212yescomplemented
43#3217C2212yescomplemented
44#3216—21no—
45#3215C2212yescomplemented
46#3214—21no—
47#3213C2212yescomplemented
48#3212—22no—
49#3211C2214yescomplemented
50#3210—21no—
51#3209C2211yescharacteristic, complemented
52#3208C2211yescharacteristic, complemented
53#3207—21no—
54#3206C2211yescharacteristic, complemented
55#3205C2211yescharacteristic, complemented
56#3150—21no—
57#3147—21no—
58#3135—21no—
59#3131—21no—
60#3035—22no—
61#3035—22no—
62#3002C2214yescomplemented
63#3002C2214yescomplemented
64C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
66#2819C2214yescomplemented
67#2657C2212yescomplemented
68#2640C2212yescomplemented
69#2631—22no—
70#2617—22no—
71#2544—22no—
72#2436—21no—
73#2433—21no—
74#2404C2214yescomplemented
75#2283C2211yescharacteristic, complemented
76#1606C2218yescomplemented
77#1606C2218yescomplemented
78#1602C2218yescomplemented
79#1601C2218yescomplemented
80#1600C2218yescomplemented
81#1600C2218yescomplemented
82#1596C2218yescomplemented
83#1595C2218yescomplemented
84#1518C2212yescomplemented
85#1517C2212yescomplemented
86#1516C2214yescomplemented
87#1516C2214yescomplemented
88#1512C2214yescomplemented
89#1506C2212yescomplemented
90#1505C2212yescomplemented
91#1500C2212yescomplemented
92#1500C2212yescomplemented
93#1469C2214yescomplemented
94#1469C2212yescomplemented
95#1469C2212yescomplemented
96C2×#323C2214yescomplemented
97C2×2−1+4—21no—
98C2×H(5,𝔽2)—21no—
99C22×#41C2312yes—
100C23×Q8D411yescharacteristic
101C23×D4D411yescharacteristic
102C2×#135—24no—
103C2×#135—24no—
104#563—22no—
105#563—22no—
106#562—22no—
107#562—22no—
108#562—22no—
109#562—22no—
110H(3,𝔽4)—22no—
111H(3,𝔽4)—22no—
112#559—22no—
113#559—22no—
114#559—22no—
115#559—22no—
116#556—22no—
117#556—22no—
118#556—22no—
119#556—22no—
120#555—24no—
121#555—24no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132D4×Q8—22no—
133D4×Q8—22no—
134D4×Q8—22no—
135D4×Q8—22no—
136#548—22no—
137#548—22no—
138#548—22no—
139#548—22no—
140#548—22no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148#546—22no—
149#546—22no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160D42—22no—
161D42—22no—
162D42—22no—
163D42—22no—
164#543—22no—
165#543C2314yes—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—24no—
173#542—24no—
174#538—24no—
175#538—22no—
176#538—22no—
177#538—24no—
178#538—24no—
179#538—24no—
180#538—24no—
181#538—24no—
182#538C2314yes—
183#538C2314yes—
184#536—21no—
185#536—21no—
186#536—24no—
187#536—22no—
188#536—22no—
189#535—21no—
190#535—21no—
191#535—22no—
192#535—22no—
193#534—24no—
194#534—22no—
195#534C2314yes—
196#533D411yescharacteristic, complemented
197#533D411yescharacteristic, complemented
198#533D411yescharacteristic, complemented
199#533D411yescharacteristic, complemented
200#533C2311yescharacteristic
201#533C2311yescharacteristic
202#532—22no—
203#532—22no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532D411yescharacteristic, complemented
213#532D411yescharacteristic, complemented
214#532D411yescharacteristic, complemented
215#532D411yescharacteristic, complemented
216#532C2311yescharacteristic
217#532C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×#127—22no—
220C2×#127C2311yescharacteristic
221#529—22no—
222#529—22no—
223#529—22no—
224#529—22no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529D412yescomplemented
234#529D412yescomplemented
235#529C2312yes—
236#529C2312yes—
237C2×#124—22no—
238C2×#124—22no—
239C2×#124—22no—
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124—21no—
243C2×#124—21no—
244C2×#124—21no—
245C2×#124—21no—
246C2×#124—21no—
247C2×#124—21no—
248C2×#124D412yes—
249C2×#124D412yes—
250C2×#124C2312yes—
251C2×#124C2312yes—
252C2×#124C2312yes—
253#525—21no—
254#525—21no—
255#525—21no—
256#525—21no—
257#525—24no—
258#525C2312yes—
259#525C2312yes—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#120—24no—
263C2×#120—24no—
264#519—21no—
265#518—21no—
266#518—24no—
267#518—24no—
268C4×#41—21no—
269C4×#41—21no—
270C4×#41—21no—
271C4×#41—21no—
272C4×#41D412yescomplemented
273C4×#41D412yescomplemented
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C22×C22⋊C4D412yes—
277C22×C22⋊C4C2312yes—
278C22×C42C2311yescharacteristic
279#497—22no—
280#497—22no—
281#496—22no—
282#496—22no—
283#495—24no—
284#494—21no—
285#493—21no—
286#492—21no—
287#492—21no—
288#491—22no—
289#490—22no—
290#489—22no—
291#489—22no—
292#488—24no—
293#487—21no—
294#487—21no—
295#486—21no—
296#486—21no—
297#464—24no—
298#464—24no—
299#463—24no—
300#463—24no—
301#462—22no—
302#462—22no—
303#461—22no—
304#461—22no—
305#460—22no—
306#460—22no—
307#459—22no—
308#459—22no—
309#452—24no—
310#452—24no—
311#451C2314yes—
312#451C2314yes—
313#450C2314yes—
314#450C2314yes—
315#449—24no—
316#449—24no—
317#448C2314yes—
318#448C2314yes—
319#447C2314yes—
320#447C2314yes—
321#432—21no—
322#432—21no—
323#432C2312yes—
324#432C2312yes—
325#431—21no—
326#431—21no—
327#431C2311yescharacteristic
328#431C2311yescharacteristic
329#431C2312yes—
330C2×C4⋊C8—21no—
331C2×C4⋊C8—21no—
332#416—24no—
333#416—24no—
334C2×C22⋊C8C2312yes—
335C2×C22⋊C8C2312yes—
336C2×#97—21no—
337C2×C4×C8—21no—
338#397—24no—
339#394—28no—
340#393—24no—
341#393C2318yes—
342#392—24no—
343#392—24no—
344#392C2318yes—
345#391—22no—
346#390—22no—
347#386—24no—
348#386—28no—
349#383—21no—
350#382C2312yes—
351#381C2312yes—
352#380—21no—
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C22⋊C4—21no—
355#376C2312yes—
356#328C2314yes—
357#328C2318yes—
358#328C2314yes—
359#327C2314yes—
360#327C2318yes—
361#327C2314yes—
362#323C2318yes—
363#323C2318yes—
364C25C2×D412yes—
3652−1+4—84no—
366H(5,𝔽2)—84no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—84no—
381C2×#41C2×D412yes—
382C2×#41C2×D412yes—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8—82no—
390C22×Q8C2×D412yes—
391C22×Q8C2×D412yes—
392C22×Q8C2412yes—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—28no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—82no—
407C22×D4C2×D412yes—
408C22×D4C2×D412yes—
409C22×D4C2412yes—
410C23×C4—22no—
411C23×C4C2×D412yes—
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2411yescharacteristic
415#135—88no—
416#135—88no—
417C2×Q16—24no—
418C2×Q16—24no—
419C2×SD16—24no—
420C2×SD16—24no—
421C2×SD16—24no—
422C2×SD16—24no—
423C2×D8—24no—
424C2×D8—24no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—24no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
439C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
441#127—22no—
442#127—22no—
443#127—21no—
444#127—21no—
445#127—21no—
446#127—21no—
447#127—84no—
448#127C2×D411yescharacteristic
449#127C2×D411yescharacteristic
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#125—21no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125C2×D412yes—
467#125C2×D412yes—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—21no—
501#124—21no—
502#124—22no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506#124—84no—
507#124C2×D412yes—
508#124C2×D412yes—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8C2×D412yes—
558C22⋊Q8C2×D412yes—
559C22⋊Q8C2412yes—
560C22⋊Q8C2412yes—
561#121—24no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—24no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121C2×D412yes—
596#121C2×D412yes—
597#121C2412yes—
598#121C2412yes—
599#120—24no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—22no—
608#120—22no—
609#120—24no—
610#120—24no—
611#120—24no—
612#120—24no—
613#120—88no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8C2×D412yes—
627C4×Q8C2×D412yes—
628C4×Q8C2×D412yes—
629C4×Q8C2×D412yes—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—24no—
657C4×D4—24no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—41no—
673C4×D4—41no—
674C4×D4C2×D412yes—
675C4×D4C2×D412yes—
676C4×D4C2×D412yes—
677C4×D4C2×D412yes—
678#117—24no—
679#117—24no—
680#117—24no—
681#117—24no—
682#117—24no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117C2×D412yes—
694#117C2×D412yes—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—28no—
717C2×C22⋊C4—28no—
718C2×C22⋊C4C2×D414yes—
719C2×C22⋊C4C2×D414yes—
720C2×C22⋊C4C2×D414yes—
721C2×C22⋊C4C2414yes—
722C2×C42—22no—
723C2×C42—22no—
724C2×C42—22no—
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736C2×C42C2411yescharacteristic
737C4⋊C8—21no—
738C4⋊C8—21no—
739C4⋊C8—22no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—22no—
742#103—24no—
743#103—24no—
744#103—24no—
745#103—24no—
746#102—24no—
747#102—24no—
748#102—24no—
749#102—24no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8C2412yes—
753C22⋊C8C2412yes—
754C22⋊C8C2414yes—
755#97—22no—
756#97—22no—
757C4×C8—21no—
758C4×C8—21no—
759C4×C8—22no—
760#95—22no—
761#95—22no—
762#95—22no—
763#95—28no—
764#95C2414yes—
765C24—24no—
766C24—22no—
767C24—22no—
768C24—22no—
769C24—44no—
770C24—44no—
771C24—82no—
772C24C22×D411yescharacteristic
773C24C22×D414yes—
774#41—44no—
775#41—44no—
776#41—44no—
777#41—44no—
778#41—48no—
779#41—48no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782#41—88no—
783#41—84no—
784#41—84no—
785#41—84no—
786#41—84no—
787#41—84no—
788#41—84no—
789C2×Q8—24no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—44no—
801C2×Q8—44no—
802C2×Q8—82no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8—82no—
805C2×Q8—82no—
806C2×Q8—82no—
807C2×Q8—84no—
808C2×Q8—84no—
809C2×Q8C22×D412yes—
810C2×Q8C22×D412yes—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—24no—
823C2×D4—24no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—88no—
853C2×D4—88no—
854C2×D4—88no—
855C2×D4—88no—
856C2×D4—88no—
857C2×D4—88no—
858C2×D4C22×D412yes—
859C2×D4C22×D412yes—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—82no—
881C22×C4—84no—
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4#12011yescharacteristic
885C22×C4#12011yescharacteristic
886C22×C4#12011yescharacteristic
887C22×C4#12011yescharacteristic
888C22×C4#12011yescharacteristic
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D414yes—
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C2511yescharacteristic
901Q16—84no—
902Q16—84no—
903SD16—84no—
904SD16—84no—
905SD16—84no—
906SD16—84no—
907D8—84no—
908D8—84no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—24no—
912C2×C8—44no—
913C2×C8—44no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—82no—
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C4⋊C4C22×D412yes—
948C4⋊C4C22×D412yes—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—44no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—88no—
991C22⋊C4—88no—
992C42—24no—
993C42—24no—
994C42—22no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—44no—
1001C42#12011yescharacteristic
1002C42#12011yescharacteristic
1003C42#12011yescharacteristic
1004C42#12011yescharacteristic
1005C42#12011yescharacteristic
1006C42#12011yescharacteristic
1007C42#12011yescharacteristic
1008C42#12011yescharacteristic
1009C42C22×D411yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42C22×D411yescharacteristic
1012C42C22×D411yescharacteristic
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—24no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—28no—
1023C23—41no—
1024C23—44no—
1025C23—44no—
1026C23—44no—
1027C23—44no—
1028C23—44no—
1029C23—44no—
1030C23—44no—
1031C23—42no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—84no—
1037C23—84no—
1038C23—84no—
1039C23—168no—
1040C23C2×#12011yescharacteristic
1041C23C2×#12011yescharacteristic
1042C23C23×D411yescharacteristic
1043Q8—42no—
1044Q8—42no—
1045Q8—44no—
1046Q8—42no—
1047Q8—44no—
1048Q8—44no—
1049Q8—44no—
1050Q8—42no—
1051Q8—82no—
1052Q8—82no—
1053Q8—81no—
1054Q8—81no—
1055Q8—84no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—44no—
1059D4—42no—
1060D4—44no—
1061D4—44no—
1062D4—44no—
1063D4—44no—
1064D4—44no—
1065D4—44no—
1066D4—44no—
1067D4—44no—
1068D4—44no—
1069D4—42no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072D4—81no—
1073D4—81no—
1074D4—82no—
1075D4—82no—
1076D4—82no—
1077D4—84no—
1078D4—84no—
1079D4—84no—
1080D4—84no—
1081D4—84no—
1082D4—84no—
1083D4—84no—
1084D4—84no—
1085D4—84no—
1086D4—82no—
1087D4—1616no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—24no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—84no—
1127C2×C4—84no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4—84no—
1131C2×C4—84no—
1132C2×C4—84no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1141C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C23×D411yescharacteristic
1145C2×C4C23×D411yescharacteristic
1146C8—42no—
1147C8—44no—
1148C8—42no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—44no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—44no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—44no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—44no—
1166C22—88no—
1167C22—88no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—82no—
1171C22—164no—
1172C22—164no—
1173C22—324no—
1174C22#302712yes—
1175C22C22×#12011yescharacteristic
1176C22#358412yes—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—44no—
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—84no—
1196C4—82no—
1197C4#301912yes—
1198C2—22no—
1199C2—22no—
1200C2—41no—
1201C2—84no—
1202C2—82no—
1203C2—82no—
1204C2—162no—
1205C2#6036611yescharacteristic
1206C2C2×#301911yescharacteristic
1207C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62824C2semidirect
2. #60790C2semidirect
3. #60782C2semidirect
4. #37536C2semidirect
5. #18459C2semidirect
6. #18458C2semidirect
7. #18429C2semidirect
8. #18428C2semidirect
9. #18427C2semidirect
10. #18426C2semidirect
11. #18192C2semidirect
12. #17591C2semidirect
13. #17571C2semidirect
14. C2×#1469C2semidirect
39. C2×#532C22semidirect
42. #3218C22semidirect
43. #3217C22semidirect
45. #3215C22semidirect
47. #3213C22semidirect
49. #3211C22semidirect
51. #3209C22semidirect
52. #3208C22semidirect
54. #3206C22semidirect
55. #3205C22semidirect
62. #3002C22semidirect
63. #3002C22semidirect
64. C2×#432C22semidirect
65. C2×#431C22semidirect
66. #2819C22semidirect
67. #2657C22semidirect
68. #2640C22semidirect
74. #2404C22semidirect
75. #2283C22semidirect
76. #1606C22semidirect
77. #1606C22semidirect
78. #1602C22semidirect
79. #1601C22semidirect
80. #1600C22semidirect
81. #1600C22semidirect
82. #1596C22semidirect
83. #1595C22semidirect
84. #1518C22semidirect
85. #1517C22semidirect
86. #1516C22semidirect
87. #1516C22semidirect
88. #1512C22semidirect
89. #1506C22semidirect
90. #1505C22semidirect
91. #1500C22semidirect
92. #1500C22semidirect
93. #1469C22semidirect
94. #1469C22semidirect
95. #1469C22semidirect
96. C2×#323C22semidirect
196. #533D4semidirect
197. #533D4semidirect
198. #533D4semidirect
199. #533D4semidirect
212. #532D4semidirect
213. #532D4semidirect
214. #532D4semidirect
215. #532D4semidirect
233. #529D4semidirect
234. #529D4semidirect
272. C4×#41D4semidirect
273. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628242
#607902
#607822
#375362
#184592
#184582
#184292
#184282
#184272
#184262
#181922
#175912
#175712
C2×#14692