Finite Group Databasebeta

← #6347558

Subgroups — #6347558

Order 512.

3210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18462C218yesmaximal, complemented
6#18430C214yesmaximal, complemented
7#18426C214yesmaximal, complemented
8#18198C214yesmaximal, complemented
9#18194C214yesmaximal, complemented
10#17595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3560—22no—
14#3560C2214yescomplemented
15#3559—21no—
16#3559C2212yescomplemented
17#3558—21no—
18#3558C2212yescomplemented
19#3545—22no—
20#3544—21no—
21#3543—21no—
22#3522—21no—
23#3522—21no—
24#3519—21no—
25#3519—21no—
26#3513—22no—
27#3513—22no—
28#3505—21no—
29#3505C2212yes—
30#3496—21no—
31#3496C2212yes—
32#3494—22no—
33#3494—22no—
34#3485—22no—
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#3217—22no—
40#3217—22no—
41#3217C2214yescomplemented
42#3217C2214yescomplemented
43#3205—22no—
44#3205—22no—
45#3205C2214yescomplemented
46#3205C2214yescomplemented
47C2×#496—21no—
48C2×#493—21no—
49C2×#490—21no—
50C2×#486—21no—
51C2×#460—21no—
52C2×#459—22no—
53C2×#459—21no—
54C2×#450C2212yescomplemented
55C2×#447C2212yes—
56C2×#447C2214yescomplemented
57C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
59#2818C2214yescomplemented
60#2657C2212yescomplemented
61#2641C2212yescomplemented
62#2619—22no—
63#2613—22no—
64#2548—21no—
65#2541—21no—
66#2435—21no—
67#2433—21no—
68#2408C2214yescomplemented
69#2283C2211yescharacteristic, complemented
70#1600C22116yescomplemented
71#1598C22116yescomplemented
72#1597C22116yescomplemented
73#1595C22116yescomplemented
74#1521C2214yescomplemented
75#1520C2212yescomplemented
76#1519C2212yes—
77#1519C2214yescomplemented
78#1514C2214yescomplemented
79#1505C2214yescomplemented
80#1500C2214yescomplemented
81#1473C2214yescomplemented
82#1470C2212yescomplemented
83#1469C2212yescomplemented
84#1459C2214yescomplemented
85C2×H(5,𝔽2)—22no—
86C22×#41—21no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4C2312yes—
90C22×SD16—22no—
91C22×D8—24no—
92C22×D8—22no—
93#563—24no—
94#563—22no—
95#562—22no—
96#562—22no—
97H(3,𝔽4)—22no—
98#560—24no—
99#559—22no—
100#559—21no—
101#559—22no—
102Q82—21no—
103#555—24no—
104#555—21no—
105#554—22no—
106#554—21no—
107#554—21no—
108#554—22no—
109#553—24no—
110#553—22no—
111#553—24no—
112#553—24no—
113#553—22no—
114#553—24no—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#552—22no—
118#552—22no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#550—21no—
125#550—21no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#547—24no—
129#547—24no—
130#547—22no—
131#547—24no—
132#547—24no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#547—22no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144#546—22no—
145#546—24no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148D42—22no—
149D42—21no—
150D42—22no—
151D42—22no—
152D42—22no—
153#544—22no—
154#544—22no—
155#542—22no—
156#542—22no—
157#542—22no—
158#542—24no—
159#542—22no—
160#542—24no—
161#540—22no—
162#540—22no—
163#540—22no—
164#540—22no—
165#539—22no—
166#539—24no—
167#539—24no—
168#539C2314yes—
169#538—22no—
170#538—24no—
171#538—24no—
172#538—24no—
173#538—24no—
174#538C2314yes—
175#537—22no—
176#537C2314yes—
177#536—24no—
178#535—22no—
179#535—22no—
180#534—24no—
181#534—22no—
182#534—22no—
183#534—22no—
184#534C2314yes—
185#532—22no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532—21no—
190#532—22no—
191#532D412yescomplemented
192#532D412yescomplemented
193#532C2312yes—
194#532C2312yes—
195C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
196C2×#127—22no—
197C2×#127—21no—
198C2×#127—21no—
199C2×#127—21no—
200C2×#127—21no—
201C2×#127—21no—
202C2×#127—21no—
203C2×#127—21no—
204C2×#127—21no—
205C2×#127—21no—
206C2×#127—21no—
207C2×#127D411yescharacteristic, complemented
208C2×#127C2312yes—
209C2×#127C2312yes—
210#529—22no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—22no—
224#529D412yescomplemented
225#529D412yescomplemented
226#529C2312yes—
227#529C2312yes—
228C2×#126—21no—
229C2×#126C2312yes—
230C2×#125D411yescharacteristic, complemented
231C2×#125C2311yescharacteristic
232C2×#124—22no—
233C2×#124—21no—
234C2×#124D411yescharacteristic, complemented
235C2×#124C2311yescharacteristic
236#525—24no—
237#525—22no—
238#525—22no—
239C2×#123—24no—
240C2×#123—21no—
241C2×#123D412yes—
242C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
243C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×#121—22no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—22no—
247C2×#121—24no—
248C2×#121D411yescharacteristic
249C2×#121C2311yescharacteristic
250C2×#121C2312yes—
251C2×#120—24no—
252#520—22no—
253#520—22no—
254#518—22no—
255#518—22no—
256#518—22no—
257C2×C4×Q8D411yescharacteristic
258C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4D411yescharacteristic
262C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
263C2×C4×D4D412yescomplemented
264C2×C4×D4C2312yes—
265C2×#117—21no—
266C2×#117D412yes—
267C22×C42C2311yescharacteristic
268#496—24no—
269#496—24no—
270#493—24no—
271#493—24no—
272#490—24no—
273#490—24no—
274#486—24no—
275#486—24no—
276#460—24no—
277#460—24no—
278#459—28no—
279#459—28no—
280#459—24no—
281#459—24no—
282#450—24no—
283#450C2318yes—
284#447—28no—
285#447—24no—
286#447C2318yes—
287#447C23116yes—
288#432—21no—
289#432—21no—
290#432C2312yes—
291#432C2312yes—
292#431—21no—
293#431—21no—
294#431C2312yes—
295#431C2312yes—
296C2×C4⋊C8—21no—
297C2×C4⋊C8—21no—
298C2×#102—24no—
299C2×#102—22no—
300C2×#102—22no—
301C2×C22⋊C8C2312yes—
302C2×C22⋊C8C2312yes—
303C2×#97—21no—
304C2×C4×C8—21no—
305#394—24no—
306#394—24no—
307#394—24no—
308#394C2318yes—
309#392—24no—
310#392—24no—
311#392—24no—
312#392C2318yes—
313#390—22no—
314#390—22no—
315#390—24no—
316#383C2312yes—
317#382—21no—
318#381—21no—
319#380C2312yes—
320#379—24no—
321C4×C4⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323#376C2312yes—
324#328C2318yes—
325#327C2318yes—
326#327C23116yes—
327#324C2318yes—
328#323C2318yes—
329C25—22no—
330H(5,𝔽2)—88no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—24no—
334C2×#41—24no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—84no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×Q8C2×D411yescharacteristic
344C22×D4—21no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—28no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—84no—
372C22×D4—84no—
373C22×D4—84no—
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D412yes—
378C22×D4C2414yes—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D412yes—
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2411yescharacteristic
385C2×SD16—28no—
386C2×SD16—84no—
387C2×D8—216no—
388C2×D8—28no—
389C2×D8—88no—
390C2×D8—84no—
391C22×C8—22no—
392C22×C8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8C2×D412yes—
400C4⋊Q8C2×D412yes—
401#127—22no—
402#127—22no—
403#127—21no—
404#127—21no—
405#127—22no—
406#127—22no—
407#127—22no—
408#127—22no—
409#127—22no—
410#127—22no—
411#127—22no—
412#127—22no—
413#127—41no—
414#127—41no—
415#127—41no—
416#127—41no—
417#127—41no—
418#127—41no—
419#127—41no—
420#127—41no—
421#127—84no—
422#127C2×D412yes—
423#127C2×D412yes—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—21no—
443#125—21no—
444#125—21no—
445#125—21no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#125C2×D412yes—
449#125C2×D412yes—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—24no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—21no—
461#124—21no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—21no—
465#124—21no—
466#124—21no—
467#124—21no—
468#124—84no—
469#124C2×D412yes—
470#124C2×D412yes—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8C2×D412yes—
520C22⋊Q8C2412yes—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—21no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—24no—
554#121—21no—
555#121—22no—
556#121—24no—
557#121—88no—
558#121C2×D412yes—
559#121C2×D414yes—
560#121C2412yes—
561#121C2414yes—
562#120—24no—
563#120—24no—
564#120—24no—
565#120—24no—
566#120—24no—
567#120—24no—
568#120—24no—
569#120—24no—
570#120—24no—
571#120—24no—
572#120—88no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8C2×D412yes—
582C4×Q8C2×D412yes—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4C2×D412yes—
622C4×D4C2×D412yes—
623C4×D4C2×D414yes—
624C4×D4C2×D414yes—
625#117—24no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—24no—
629#117—24no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—24no—
641C2×C4⋊C4—24no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4C2×D412yes—
649C2×C4⋊C4C2×D412yes—
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2×D412yes—
653C2×C4⋊C4C2×D412yes—
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2412yes—
657C2×C22⋊C4—24no—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—24no—
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4—24no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—28no—
671C2×C22⋊C4—28no—
672C2×C22⋊C4—28no—
673C2×C22⋊C4C2×D412yes—
674C2×C22⋊C4C2×D412yes—
675C2×C22⋊C4C2×D412yes—
676C2×C22⋊C4C2×D412yes—
677C2×C22⋊C4C2412yes—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—22no—
680C2×C42C2×D412yes—
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2411yescharacteristic
692C2×C42C2411yescharacteristic
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697#102—216no—
698#102—28no—
699#102—28no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8C2414yes—
703C22⋊C8C2414yes—
704#97—22no—
705#97—22no—
706C4×C8—22no—
707C4×C8—22no—
708#95—22no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95C2414yes—
712C24—24no—
713C24—21no—
714C24—22no—
715C24—24no—
716C24—42no—
717C24—42no—
718C24—48no—
719C24—84no—
720C24—84no—
721C24C22×D412yes—
722C24C22×D411yescharacteristic
723#41—84no—
724#41—84no—
725#41—84no—
726#41—84no—
727#41—88no—
728#41—88no—
729#41—88no—
730#41—84no—
731#41—84no—
732C2×Q8—24no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—82no—
741C2×Q8C22×D412yes—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—28no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—88no—
806C2×D4—88no—
807C2×D4—88no—
808C2×D4—88no—
809C2×D4—88no—
810C2×D4—88no—
811C2×D4C22×D412yes—
812C2×D4C22×D414yes—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4—84no—
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4C22×D412yes—
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D412yes—
851C22×C4C22×D412yes—
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C2511yescharacteristic
856SD16—88no—
857D8—816no—
858D8—88no—
859C2×C8—24no—
860C2×C8—24no—
861C2×C8—44no—
862C2×C8—44no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—44no—
895C4⋊C4C22×D414yes—
896C4⋊C4C22×D412yes—
897C4⋊C4C22×D412yes—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—88no—
934C22⋊C4—88no—
935C22⋊C4—88no—
936C42—24no—
937C42—24no—
938C42—22no—
939C42—22no—
940C42—22no—
941C42—22no—
942C42—44no—
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42#12011yescharacteristic
946C42#12011yescharacteristic
947C42#12011yescharacteristic
948C42#12011yescharacteristic
949C42#12011yescharacteristic
950C42#12011yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C42C22×D411yescharacteristic
958C42C22×D411yescharacteristic
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—44no—
968C23—48no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—42no—
972C23—44no—
973C23—48no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—84no—
979C23—84no—
980C23—84no—
981C23—84no—
982C23—84no—
983C23—84no—
984C23—84no—
985C23—84no—
986C23—84no—
987C23—1616no—
988C23C2×#12011yescharacteristic
989C23C2×#12011yescharacteristic
990C23#57614yes—
991C23C23×D411yescharacteristic
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—81no—
996Q8—82no—
997Q8—82no—
998Q8—84no—
999D4—44no—
1000D4—42no—
1001D4—48no—
1002D4—44no—
1003D4—44no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—44no—
1007D4—48no—
1008D4—44no—
1009D4—48no—
1010D4—42no—
1011D4—44no—
1012D4—42no—
1013D4—44no—
1014D4—81no—
1015D4—82no—
1016D4—82no—
1017D4—82no—
1018D4—84no—
1019D4—84no—
1020D4—84no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4—84no—
1025D4—84no—
1026D4—84no—
1027D4—84no—
1028D4—84no—
1029D4—84no—
1030D4—84no—
1031D4—84no—
1032D4—84no—
1033D4—84no—
1034D4—84no—
1035D4—1616no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—84no—
1074C2×C4—84no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—84no—
1081C2×C4—84no—
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C23×D411yescharacteristic
1093C2×C4C23×D411yescharacteristic
1094C8—44no—
1095C8—44no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—44no—
1103C22—44no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—44no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—44no—
1111C22—42no—
1112C22—84no—
1113C22—88no—
1114C22—88no—
1115C22—84no—
1116C22—84no—
1117C22—84no—
1118C22—164no—
1119C22—162no—
1120C22—168no—
1121C22—168no—
1122C22—324no—
1123C22#300812yes—
1124C22#300812yes—
1125C22C22×#12011yescharacteristic
1126C22C2×#57612yes—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—44no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—42no—
1144C4—84no—
1145C4#302112yes—
1146C4#302712yes—
1147C2—22no—
1148C2—22no—
1149C2—22no—
1150C2—82no—
1151C2—84no—
1152C2—82no—
1153C2—164no—
1154C2C2×#300811yescharacteristic
1155C2C2×#302111yescharacteristic
1156C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62822C2semidirect
2. C2×#3217C2semidirect
3. C2×#3205C2semidirect
4. #37614C2semidirect
5. #18462C2semidirect
6. #18430C2semidirect
7. #18426C2semidirect
8. #18198C2semidirect
9. #18194C2semidirect
10. #17595C2semidirect
11. #17567C2semidirect
12. #17382C2semidirect
14. #3560C22semidirect
16. #3559C22semidirect
18. #3558C22semidirect
36. C22×#127C22semidirect
41. #3217C22semidirect
42. #3217C22semidirect
45. #3205C22semidirect
46. #3205C22semidirect
54. C2×#450C22semidirect
56. C2×#447C22semidirect
57. C2×#432C22semidirect
58. C2×#431C22semidirect
59. #2818C22semidirect
60. #2657C22semidirect
61. #2641C22semidirect
68. #2408C22semidirect
69. #2283C22semidirect
70. #1600C22semidirect
71. #1598C22semidirect
72. #1597C22semidirect
73. #1595C22semidirect
74. #1521C22semidirect
75. #1520C22semidirect
77. #1519C22semidirect
78. #1514C22semidirect
79. #1505C22semidirect
80. #1500C22semidirect
81. #1473C22semidirect
82. #1470C22semidirect
83. #1469C22semidirect
84. #1459C22semidirect
191. #532D4semidirect
192. #532D4semidirect
195. C2×C4⋊Q8D4semidirect
207. C2×#127D4semidirect
224. #529D4semidirect
225. #529D4semidirect
230. C2×#125D4semidirect
234. C2×#124D4semidirect
258. C2×C4×Q8D4semidirect
262. C2×C4×D4D4semidirect
263. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
C2×#32172
C2×#32052
#376142
#184622
#184302
#184262
#181982
#181942
#175952
#175672
#173822