Finite Group Databasebeta

← #6347559

Subgroups — #6347559

Order 512.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18463C218yesmaximal, complemented
6#18431C214yesmaximal, complemented
7#18427C214yesmaximal, complemented
8#18199C214yesmaximal, complemented
9#18195C214yesmaximal, complemented
10#17595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3560—22no—
14#3560C2214yes—
15#3559—21no—
16#3559C2212yes—
17#3558—21no—
18#3558C2212yes—
19#3545—22no—
20#3544—21no—
21#3543—21no—
22#3522—21no—
23#3522—21no—
24#3519—21no—
25#3519—21no—
26#3513—22no—
27#3513—22no—
28#3505—21no—
29#3505C2212yes—
30#3496—21no—
31#3496C2212yes—
32#3494—22no—
33#3494—22no—
34#3485—22no—
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#3218—22no—
40#3218—22no—
41#3218C2214yescomplemented
42#3218C2214yescomplemented
43#3206—22no—
44#3206—22no—
45#3206C2214yescomplemented
46#3206C2214yescomplemented
47C2×#497—21no—
48C2×#492—21no—
49C2×#491—21no—
50C2×#487—21no—
51C2×#462—21no—
52C2×#461—22no—
53C2×#461—21no—
54C2×#451C2212yescomplemented
55C2×#448C2212yes—
56C2×#448C2214yescomplemented
57C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
59#2821C2214yescomplemented
60#2660C2212yescomplemented
61#2640C2212yescomplemented
62#2623—22no—
63#2621—22no—
64#2568—21no—
65#2542—21no—
66#2504—21no—
67#2502—21no—
68#2409C2214yescomplemented
69#2283C2211yescharacteristic, complemented
70#1606C22116yescomplemented
71#1604C22116yescomplemented
72#1603C22116yescomplemented
73#1601C22116yescomplemented
74#1521C2214yescomplemented
75#1520C2212yescomplemented
76#1519C2212yes—
77#1519C2214yescomplemented
78#1514C2214yescomplemented
79#1505C2214yescomplemented
80#1500C2214yescomplemented
81#1473C2214yescomplemented
82#1470C2212yescomplemented
83#1469C2212yescomplemented
84#1459C2214yescomplemented
85C2×H(5,𝔽2)—22no—
86C22×#41—21no—
87C23×Q8C2312yes—
88C22×Q16—22no—
89C22×SD16—24no—
90C22×SD16—22no—
91#563—24no—
92#563—22no—
93#562—22no—
94#562—22no—
95H(3,𝔽4)—22no—
96#560—24no—
97#559—22no—
98#559—21no—
99#559—22no—
100Q82—21no—
101#555—24no—
102#555—21no—
103#554—22no—
104#554—21no—
105#554—21no—
106#554—22no—
107#553—24no—
108#553—22no—
109#553—24no—
110#553—24no—
111#553—22no—
112#553—24no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#552—22no—
116#552—22no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#550—21no—
123#550—21no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#547—24no—
127#547—24no—
128#547—22no—
129#547—24no—
130#547—24no—
131#547—22no—
132#547—22no—
133#547—22no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—22no—
143#546—24no—
144#546—24no—
145#546—24no—
146D42—22no—
147D42—21no—
148D42—22no—
149D42—22no—
150D42—22no—
151#544—22no—
152#544—22no—
153#542—22no—
154#542—22no—
155#542—22no—
156#542—24no—
157#542—22no—
158#542—24no—
159#540—22no—
160#540—22no—
161#540—22no—
162#540—22no—
163#539—22no—
164#539—24no—
165#539—24no—
166#539C2314yes—
167#538—22no—
168#538—24no—
169#538—24no—
170#538—24no—
171#538—24no—
172#538C2314yes—
173#537—22no—
174#537C2314yes—
175#536—24no—
176#535—22no—
177#535—22no—
178#534—24no—
179#534—22no—
180#534—22no—
181#534—22no—
182#534C2314yes—
183#532—22no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532—22no—
189#532D412yes—
190#532D412yes—
191#532C2312yes—
192#532C2312yes—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8C2312yes—
205C2×C4⋊Q8C2312yes—
206C2×#127D411yescharacteristic
207#529—22no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—22no—
221#529D412yes—
222#529D412yes—
223#529C2312yes—
224#529C2312yes—
225C2×#126—21no—
226C2×#126C2312yes—
227C2×#125D411yescharacteristic
228C2×#125C2311yescharacteristic
229C2×#124—21no—
230C2×#124D411yescharacteristic
231C2×#124C2311yescharacteristic
232#525—24no—
233#525—22no—
234#525—22no—
235C2×#123—24no—
236C2×#123—21no—
237C2×#123D412yes—
238C2×C22⋊Q8—24no—
239C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×#121—22no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—22no—
244C2×#121D411yescharacteristic
245C2×#121C2311yescharacteristic
246C2×#121C2312yes—
247#520—22no—
248#520—22no—
249#518—22no—
250#518—22no—
251#518—22no—
252C2×C4×Q8D411yescharacteristic
253C2×C4×Q8D411yescharacteristic
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4D411yescharacteristic
257C2×C4×D4D412yes—
258C2×C4×D4D411yescharacteristic
259C2×C4×D4C2312yes—
260C2×#117—21no—
261C2×#117D412yes—
262C22×C4⋊C4—21no—
263C22×C4⋊C4—21no—
264C22×C42C2311yescharacteristic
265#497—24no—
266#497—24no—
267#492—24no—
268#492—24no—
269#491—24no—
270#491—24no—
271#487—24no—
272#487—24no—
273#462—24no—
274#462—24no—
275#461—28no—
276#461—28no—
277#461—24no—
278#461—24no—
279#451—24no—
280#451C2318yes—
281#448—28no—
282#448—24no—
283#448C2318yes—
284#448C23116yes—
285#432—21no—
286#432—21no—
287#432C2312yes—
288#432C2312yes—
289#431—21no—
290#431—21no—
291#431C2312yes—
292#431C2312yes—
293C2×C4⋊C8—21no—
294C2×C4⋊C8—21no—
295C2×#103—24no—
296C2×#103—22no—
297C2×#103—22no—
298C2×C22⋊C8C2312yes—
299C2×C22⋊C8C2312yes—
300C2×#97—21no—
301C2×C4×C8—21no—
302#400—24no—
303#399—24no—
304#398—24no—
305#398—24no—
306#397—24no—
307#397—24no—
308#395C2318yes—
309#393C2318yes—
310#391—22no—
311#391—24no—
312#390—22no—
313#386—24no—
314#385—24no—
315#384—22no—
316#383C2312yes—
317#382—22no—
318#382—21no—
319#381—21no—
320#380C2312yes—
321C4×C4⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323#376C2312yes—
324#328C2318yes—
325#327C2318yes—
326#327C23116yes—
327#324C2318yes—
328#323C2318yes—
329H(5,𝔽2)—88no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—24no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—84no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—84no—
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2414yes—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4C2×D412yes—
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D412yes—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D412yes—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C2×Q16—28no—
371C2×Q16—84no—
372C2×SD16—216no—
373C2×SD16—28no—
374C2×SD16—88no—
375C2×SD16—84no—
376C22×C8—22no—
377C22×C8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—24no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—41no—
393C4⋊Q8—41no—
394C4⋊Q8—41no—
395C4⋊Q8—41no—
396C4⋊Q8—41no—
397C4⋊Q8—41no—
398C4⋊Q8—41no—
399C4⋊Q8—41no—
400C4⋊Q8C2×D412yes—
401C4⋊Q8C2×D412yes—
402#127—22no—
403#127—22no—
404#127—21no—
405#127—21no—
406#127C2×D412yes—
407#127C2×D412yes—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—21no—
427#125—21no—
428#125—21no—
429#125—21no—
430#125—21no—
431#125—21no—
432#125C2×D412yes—
433#125C2×D412yes—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—24no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—21no—
445#124—21no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—21no—
449#124—21no—
450#124—21no—
451#124—21no—
452#124C2×D412yes—
453#124C2×D412yes—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—88no—
503C22⋊Q8C2×D412yes—
504C22⋊Q8C2412yes—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—21no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—24no—
538#121—21no—
539#121—22no—
540#121—24no—
541#121C2×D412yes—
542#121C2×D414yes—
543#121C2412yes—
544#121C2414yes—
545#120—24no—
546#120—24no—
547#120—24no—
548#120—24no—
549#120—24no—
550#120—24no—
551#120—24no—
552#120—24no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8C2×D412yes—
564C4×Q8C2×D412yes—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4C2×D412yes—
604C4×D4C2×D412yes—
605C4×D4C2×D414yes—
606C4×D4C2×D414yes—
607#117—24no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—24no—
611#117—24no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—24no—
623C2×C4⋊C4—24no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—28no—
635C2×C4⋊C4—41no—
636C2×C4⋊C4—41no—
637C2×C4⋊C4—41no—
638C2×C4⋊C4—41no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4—41no—
641C2×C4⋊C4—41no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4C2×D412yes—
644C2×C4⋊C4C2×D412yes—
645C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2×D412yes—
648C2×C4⋊C4C2×D412yes—
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2412yes—
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4—24no—
656C2×C22⋊C4—24no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—28no—
666C2×C22⋊C4C2×D412yes—
667C2×C22⋊C4C2×D412yes—
668C2×C22⋊C4C2×D412yes—
669C2×C22⋊C4C2×D412yes—
670C2×C22⋊C4C2412yes—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42C2×D412yes—
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2411yescharacteristic
685C2×C42C2411yescharacteristic
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690#103—216no—
691#103—28no—
692#103—28no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8C2414yes—
696C22⋊C8C2414yes—
697#97—22no—
698#97—22no—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—28no—
705#95—28no—
706#95C2414yes—
707C24—24no—
708C24—21no—
709C24—22no—
710C24C22×D412yes—
711C24C22×D411yescharacteristic
712#41—84no—
713#41—84no—
714#41—84no—
715#41—84no—
716#41—88no—
717#41—88no—
718#41—88no—
719#41—84no—
720#41—84no—
721C2×Q8—24no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—24no—
728C2×Q8—24no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—48no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—48no—
733C2×Q8—44no—
734C2×Q8—44no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—82no—
738C2×Q8—84no—
739C2×Q8—84no—
740C2×Q8—84no—
741C2×Q8C22×D412yes—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—28no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—88no—
774C2×D4—88no—
775C2×D4—88no—
776C2×D4C22×D412yes—
777C2×D4C22×D414yes—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—84no—
803C22×C4—84no—
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4C22×D412yes—
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D412yes—
820C22×C4C22×D412yes—
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C2511yescharacteristic
825Q16—88no—
826SD16—816no—
827SD16—88no—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—24no—
830C2×C8—44no—
831C2×C8—44no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—44no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—88no—
873C4⋊C4C22×D414yes—
874C4⋊C4C22×D412yes—
875C4⋊C4C22×D412yes—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—88no—
912C42—24no—
913C42—24no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—44no—
919C42#12011yescharacteristic
920C42#12011yescharacteristic
921C42#12011yescharacteristic
922C42#12011yescharacteristic
923C42#12011yescharacteristic
924C42#12011yescharacteristic
925C42#12011yescharacteristic
926C42#12011yescharacteristic
927C42C22×D411yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D411yescharacteristic
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—24no—
938C23—24no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—44no—
944C23—42no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—84no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23C2×#12011yescharacteristic
953C23C2×#12011yescharacteristic
954C23#57714yes—
955C23C23×D411yescharacteristic
956Q8—42no—
957Q8—48no—
958Q8—44no—
959Q8—44no—
960Q8—42no—
961Q8—42no—
962Q8—81no—
963Q8—82no—
964Q8—82no—
965Q8—84no—
966Q8—84no—
967Q8—84no—
968D4—44no—
969D4—42no—
970D4—44no—
971D4—44no—
972D4—44no—
973D4—48no—
974D4—44no—
975D4—48no—
976D4—42no—
977D4—44no—
978D4—42no—
979D4—44no—
980D4—81no—
981D4—82no—
982D4—82no—
983D4—82no—
984D4—84no—
985D4—84no—
986D4—84no—
987D4—84no—
988D4—84no—
989D4—84no—
990D4—84no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—48no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—84no—
1035C2×C4—84no—
1036C2×C4—84no—
1037C2×C4—84no—
1038C2×C4—84no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—84no—
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C23×D411yescharacteristic
1052C2×C4C23×D411yescharacteristic
1053C8—44no—
1054C8—44no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—44no—
1062C22—44no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—44no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—44no—
1070C22—42no—
1071C22—84no—
1072C22—164no—
1073C22—162no—
1074C22—324no—
1075C22#300912yes—
1076C22#300912yes—
1077C22C22×#12011yescharacteristic
1078C22C2×#57712yes—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—44no—
1092C4—42no—
1093C4—42no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—84no—
1097C4—84no—
1098C4#302212yes—
1099C4#302712yes—
1100C2—22no—
1101C2—22no—
1102C2—22no—
1103C2—82no—
1104C2—84no—
1105C2—82no—
1106C2C2×#300911yescharacteristic
1107C2C2×#302211yescharacteristic
1108C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3218C2semidirect
3. C2×#3206C2semidirect
4. #37615C2semidirect
5. #18463C2semidirect
6. #18431C2semidirect
7. #18427C2semidirect
8. #18199C2semidirect
9. #18195C2semidirect
10. #17595C2semidirect
11. #17567C2semidirect
12. #17382C2semidirect
36. C22×C4⋊Q8C22semidirect
41. #3218C22semidirect
42. #3218C22semidirect
45. #3206C22semidirect
46. #3206C22semidirect
54. C2×#451C22semidirect
56. C2×#448C22semidirect
57. C2×#432C22semidirect
58. C2×#431C22semidirect
59. #2821C22semidirect
60. #2660C22semidirect
61. #2640C22semidirect
68. #2409C22semidirect
69. #2283C22semidirect
70. #1606C22semidirect
71. #1604C22semidirect
72. #1603C22semidirect
73. #1601C22semidirect
74. #1521C22semidirect
75. #1520C22semidirect
77. #1519C22semidirect
78. #1514C22semidirect
79. #1505C22semidirect
80. #1500C22semidirect
81. #1473C22semidirect
82. #1470C22semidirect
83. #1469C22semidirect
84. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
C2×#32182
C2×#32062
#376152
#184632
#184312
#184272
#181992
#181952
#175952
#175672
#173822