Finite Group Databasebeta

← #6347560

Subgroups — #6347560

Order 512.

3026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1119 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18464C218yesmaximal, complemented
6#18432C214yesmaximal, complemented
7#18428C214yesmaximal, complemented
8#18198C214yesmaximal, complemented
9#18196C214yesmaximal, complemented
10#17596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3564—22no—
14#3564C2214yescomplemented
15#3563—21no—
16#3563C2212yescomplemented
17#3561—21no—
18#3561C2212yescomplemented
19#3553—22no—
20#3552—21no—
21#3552—21no—
22#3523—21no—
23#3523—21no—
24#3520—21no—
25#3520—21no—
26#3516—22no—
27#3516—22no—
28#3505—21no—
29#3505C2212yes—
30#3501—21no—
31#3501C2212yes—
32#3495—22no—
33#3495—22no—
34#3491—22no—
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C22×#127C2211yescharacteristic
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#3217—22no—
40#3217—22no—
41#3217C2214yes—
42#3217C2214yes—
43#3208—22no—
44#3208—22no—
45#3208C2214yescomplemented
46#3208C2214yescomplemented
47C2×#496—21no—
48C2×#492—21no—
49C2×#490—21no—
50C2×#486—21no—
51C2×#460—22no—
52C2×#460—21no—
53C2×#459—21no—
54C2×#450C2212yes—
55C2×#450C2214yes—
56C2×#447C2212yes—
57C2×#432C2211yescharacteristic
58C2×#431C2211yescharacteristic
59#2818C2214yescomplemented
60#2657C2212yescomplemented
61#2641C2212yescomplemented
62#2619—22no—
63#2613—22no—
64#2548—21no—
65#2541—21no—
66#2435—21no—
67#2433—21no—
68#2408C2214yes—
69#2283C2211yescharacteristic
70#1600C22116yescomplemented
71#1599C22116yescomplemented
72#1597C22116yescomplemented
73#1596C22116yescomplemented
74#1521C2214yescomplemented
75#1520C2212yes—
76#1520C2214yes—
77#1519C2212yes—
78#1515C2214yescomplemented
79#1506C2214yescomplemented
80#1500C2214yescomplemented
81#1473C2214yescomplemented
82#1470C2212yescomplemented
83#1469C2212yescomplemented
84#1459C2214yes—
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4C2312yes—
88C22×SD16—24no—
89C22×SD16—22no—
90C22×D8—22no—
91#564—22no—
92#563—24no—
93#563—24no—
94#563—22no—
95#563—22no—
96#562—22no—
97#557—22no—
98#557—21no—
99#557—21no—
100#557—22no—
101#556—24no—
102#556—22no—
103#556—21no—
104#556—21no—
105#556—24no—
106#556—22no—
107#554—22no—
108#554—24no—
109#554—24no—
110#554—24no—
111#554—24no—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#553—22no—
116#553—24no—
117#553—24no—
118#553—22no—
119#552—24no—
120#552—24no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#552—24no—
124#552—22no—
125#552—24no—
126#552—22no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137D4×Q8—22no—
138D4×Q8—21no—
139D4×Q8—21no—
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8—22no—
142D4×Q8—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#547—21no—
148#547—21no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#544—22no—
152#544—22no—
153#544—22no—
154#544C2314yes—
155#543—22no—
156#543—22no—
157#543C2314yes—
158#542—22no—
159#542—22no—
160#542—22no—
161#542—22no—
162#542—24no—
163#542—24no—
164#541—22no—
165#541—22no—
166#541—22no—
167#541—24no—
168#541—22no—
169#541—24no—
170#541—24no—
171#541—24no—
172#539—24no—
173#539—24no—
174#539—22no—
175#539—24no—
176#539—24no—
177#539C2314yes—
178#538—22no—
179#538C2314yes—
180#536—22no—
181#536—22no—
182#534—22no—
183#533—22no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—22no—
189#533D412yescomplemented
190#533D412yescomplemented
191#533C2312yes—
192#533C2312yes—
193C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
195C2×#127—22no—
196C2×#127—21no—
197C2×#127—21no—
198C2×#127—21no—
199C2×#127—21no—
200C2×#127—21no—
201C2×#127—21no—
202C2×#127—21no—
203C2×#127—21no—
204C2×#127—21no—
205C2×#127—21no—
206C2×#127C2312yes—
207C2×#127C2312yes—
208#529—24no—
209#529—24no—
210#529—22no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—22no—
224#529D412yescomplemented
225#529D412yescomplemented
226#529C2312yes—
227#529C2312yes—
228C2×#126—21no—
229C2×#126C2312yes—
230C2×#125—21no—
231C2×#125D411yescharacteristic, complemented
232C2×#125C2311yescharacteristic
233C2×#124—22no—
234C2×#124D411yescharacteristic, complemented
235C2×#124C2311yescharacteristic
236#525—22no—
237#525—22no—
238C2×#123—21no—
239C2×#123D412yes—
240C2×C22⋊Q8—22no—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8—22no—
243C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
244C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊Q8C2312yes—
246C2×#121—24no—
247C2×#121D411yescharacteristic
248C2×#121C2311yescharacteristic
249C2×#120—24no—
250#520—22no—
251#520—22no—
252#519—22no—
253#519—22no—
254#518—22no—
255#518—22no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8D411yescharacteristic
258C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
259C2×C4×Q8D412yescomplemented
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4D411yescharacteristic
262C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
263C2×C4×D4C2312yes—
264C2×#117—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117D412yes—
267C22×C42C2311yescharacteristic
268#496—24no—
269#496—24no—
270#492—24no—
271#492—24no—
272#490—24no—
273#490—24no—
274#486—24no—
275#486—24no—
276#460—28no—
277#460—28no—
278#460—24no—
279#460—24no—
280#459—24no—
281#459—24no—
282#450—28no—
283#450—24no—
284#450C2318yes—
285#450C23116yes—
286#447—24no—
287#447C2318yes—
288#432—21no—
289#432—21no—
290#432C2312yes—
291#432C2312yes—
292#431—21no—
293#431—21no—
294#431C2312yes—
295#431C2312yes—
296C2×C4⋊C8—21no—
297C2×C4⋊C8—21no—
298C2×#102—24no—
299C2×#102—22no—
300C2×#102—22no—
301C2×C22⋊C8C2312yes—
302C2×C22⋊C8C2312yes—
303C2×#97—21no—
304C2×C4×C8—21no—
305#394—24no—
306#394—24no—
307#394—24no—
308#394C2318yes—
309#392—24no—
310#392—24no—
311#392—24no—
312#392C2318yes—
313#390—22no—
314#390—22no—
315#390—24no—
316#383C2312yes—
317#382—21no—
318#381—21no—
319#380C2312yes—
320#379—24no—
321C4×C4⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323#376C2312yes—
324#328C2318yes—
325#328C23116yes—
326#327C2318yes—
327#324C2318yes—
328#323C2318yes—
329C25—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×Q8C2×D412yes—
337C22×Q8C2×D411yescharacteristic
338C22×D4—21no—
339C22×D4—28no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4—41no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—84no—
358C22×D4—84no—
359C22×D4—84no—
360C22×D4C2×D412yes—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2414yes—
364C23×C4—21no—
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D412yes—
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2411yescharacteristic
369C2×SD16—216no—
370C2×SD16—28no—
371C2×SD16—84no—
372C2×SD16—88no—
373C2×D8—28no—
374C2×D8—84no—
375C22×C8—22no—
376C22×C8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—24no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8C2×D412yes—
390C4⋊Q8C2×D412yes—
391C4⋊Q8C2×D412yes—
392C4⋊Q8C2×D412yes—
393#127—22no—
394#127—22no—
395#127—22no—
396#127—22no—
397#127—22no—
398#127—22no—
399#127—22no—
400#127—22no—
401#127—41no—
402#127—41no—
403#127—41no—
404#127—41no—
405#127—41no—
406#127—41no—
407#127—41no—
408#127—41no—
409#127—84no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—24no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125—22no—
453#125—22no—
454#125—21no—
455#125—21no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125C2×D412yes—
459#125C2×D412yes—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—24no—
463#124—24no—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—21no—
467#124—21no—
468#124—21no—
469#124—21no—
470#124—21no—
471#124—21no—
472#124—84no—
473#124C2×D412yes—
474#124C2×D412yes—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8C2×D412yes—
536C22⋊Q8C2×D414yes—
537C22⋊Q8C2412yes—
538C22⋊Q8C2414yes—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—88no—
552#121C2×D412yes—
553#121C2412yes—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—88no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—24no—
560C4×Q8—24no—
561C4×Q8—24no—
562C4×Q8—24no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8C2×D412yes—
580C4×Q8C2×D412yes—
581C4×Q8C2×D414yes—
582C4×Q8C2×D414yes—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4C2×D412yes—
612C4×D4C2×D412yes—
613#117—24no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—24no—
619#117—24no—
620#117—24no—
621#117—24no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—24no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635C2×C4⋊C4—24no—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4C2×D412yes—
650C2×C4⋊C4C2×D412yes—
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2×D412yes—
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D412yes—
657C2×C4⋊C4C2412yes—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—24no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—28no—
668C2×C22⋊C4—28no—
669C2×C22⋊C4—28no—
670C2×C22⋊C4C2×D412yes—
671C2×C22⋊C4C2×D412yes—
672C2×C22⋊C4C2×D412yes—
673C2×C22⋊C4C2×D412yes—
674C2×C22⋊C4C2412yes—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42C2×D412yes—
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2411yescharacteristic
690C2×C42C2411yescharacteristic
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695#102—28no—
696#102—28no—
697#102—216no—
698C22⋊C8—22no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8C2414yes—
701C22⋊C8C2414yes—
702#97—22no—
703#97—22no—
704C4×C8—22no—
705C4×C8—22no—
706#95—22no—
707#95—22no—
708#95—22no—
709#95C2414yes—
710C24—21no—
711C24—24no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—48no—
715C24—84no—
716C24—84no—
717C24C22×D412yes—
718C24C22×D411yescharacteristic
719#41—84no—
720#41—84no—
721C2×Q8—24no—
722C2×Q8—24no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—44no—
732C2×Q8—82no—
733C2×Q8—84no—
734C2×Q8—84no—
735C2×Q8C22×D414yes—
736C2×Q8C22×D412yes—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—28no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—88no—
783C2×D4—88no—
784C2×D4—88no—
785C2×D4C22×D412yes—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—82no—
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4C22×D412yes—
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D412yes—
821C22×C4C22×D412yes—
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C2511yescharacteristic
826SD16—88no—
827SD16—816no—
828D8—88no—
829C2×C8—24no—
830C2×C8—24no—
831C2×C8—44no—
832C2×C8—44no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—44no—
879C4⋊C4C22×D412yes—
880C4⋊C4C22×D412yes—
881C4⋊C4C22×D414yes—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—88no—
914C22⋊C4—88no—
915C22⋊C4—88no—
916C42—24no—
917C42—24no—
918C42—24no—
919C42—24no—
920C42—22no—
921C42—24no—
922C42—24no—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—44no—
927C42#12011yescharacteristic
928C42#12011yescharacteristic
929C42#12011yescharacteristic
930C42#12011yescharacteristic
931C42#12011yescharacteristic
932C42#12011yescharacteristic
933C42#12011yescharacteristic
934C42#12011yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C42C22×D411yescharacteristic
937C42C22×D411yescharacteristic
938C42C22×D411yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C22×D411yescharacteristic
941C42C22×D411yescharacteristic
942C42C22×D411yescharacteristic
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—24no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—44no—
951C23—48no—
952C23—44no—
953C23—42no—
954C23—44no—
955C23—48no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—84no—
959C23—84no—
960C23—84no—
961C23—84no—
962C23—84no—
963C23—84no—
964C23—1616no—
965C23C2×#12011yescharacteristic
966C23C2×#12011yescharacteristic
967C23#57714yes—
968C23C23×D411yescharacteristic
969Q8—42no—
970Q8—44no—
971Q8—42no—
972Q8—44no—
973Q8—42no—
974Q8—44no—
975Q8—81no—
976Q8—82no—
977Q8—84no—
978Q8—84no—
979D4—42no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—48no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—44no—
986D4—44no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—81no—
990D4—84no—
991D4—84no—
992D4—84no—
993D4—84no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997D4—84no—
998D4—84no—
999D4—84no—
1000D4—84no—
1001D4—84no—
1002D4—1616no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—84no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C23×D411yescharacteristic
1059C2×C4C23×D411yescharacteristic
1060C8—44no—
1061C8—44no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—44no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—84no—
1076C22—88no—
1077C22—88no—
1078C22—84no—
1079C22—84no—
1080C22—84no—
1081C22—162no—
1082C22—168no—
1083C22—168no—
1084C22#301012yes—
1085C22#301012yes—
1086C22C22×#12011yescharacteristic
1087C22C2×#57712yes—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—42no—
1102C4—44no—
1103C4—42no—
1104C4—44no—
1105C4—42no—
1106C4—84no—
1107C4#302112yes—
1108C4#302712yes—
1109C2—22no—
1110C2—22no—
1111C2—22no—
1112C2—82no—
1113C2—82no—
1114C2—164no—
1115C2C2×#301011yescharacteristic
1116C2C2×#302111yescharacteristic
1117C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62823C2semidirect
2. C2×#3217C2semidirect
3. C2×#3208C2semidirect
4. #37614C2semidirect
5. #18464C2semidirect
6. #18432C2semidirect
7. #18428C2semidirect
8. #18198C2semidirect
9. #18196C2semidirect
10. #17596C2semidirect
11. #17567C2semidirect
12. #17382C2semidirect
14. #3564C22semidirect
16. #3563C22semidirect
18. #3561C22semidirect
45. #3208C22semidirect
46. #3208C22semidirect
59. #2818C22semidirect
60. #2657C22semidirect
61. #2641C22semidirect
70. #1600C22semidirect
71. #1599C22semidirect
72. #1597C22semidirect
73. #1596C22semidirect
74. #1521C22semidirect
78. #1515C22semidirect
79. #1506C22semidirect
80. #1500C22semidirect
81. #1473C22semidirect
82. #1470C22semidirect
83. #1469C22semidirect
189. #533D4semidirect
190. #533D4semidirect
193. C2×C4⋊Q8D4semidirect
194. C2×C4⋊Q8D4semidirect
224. #529D4semidirect
225. #529D4semidirect
231. C2×#125D4semidirect
234. C2×#124D4semidirect
258. C2×C4×Q8D4semidirect
259. C2×C4×Q8D4semidirect
262. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
C2×#32172
C2×#32082
#376142
#184642
#184322
#184282
#181982
#181962
#175962
#175672
#173822