Finite Group Databasebeta

← #6347562

Subgroups — #6347562

Order 512.

3027 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18460C214yesmaximal, complemented
6#18458C214yesmaximal, complemented
7#18434C218yesmaximal, complemented
8#18199C212yesmaximal, complemented
9#18198C212yesmaximal, complemented
10#18195C212yesmaximal, complemented
11#18194C212yesmaximal, complemented
12#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3560—22no—
16#3560C2214yescomplemented
17#3559—21no—
18#3559C2212yescomplemented
19#3558—21no—
20#3558C2212yescomplemented
21#3545—22no—
22#3544—21no—
23#3543—21no—
24#3522—21no—
25#3522—21no—
26#3519—21no—
27#3519—21no—
28#3513—22no—
29#3513—22no—
30#3505—21no—
31#3505C2212yes—
32#3496—21no—
33#3496C2212yes—
34#3494—22no—
35#3494—22no—
36#3485—22no—
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
41#3213—22no—
42#3213—22no—
43#3213C2214yescomplemented
44#3213C2214yescomplemented
45#3211—22no—
46#3211—22no—
47#3211C2214yescomplemented
48#3211C2214yescomplemented
49C2×#496—21no—
50C2×#495—21no—
51C2×#489—21no—
52C2×#488—21no—
53C2×#464—21no—
54C2×#463—21no—
55C2×#463—22no—
56C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#448C2211yescharacteristic
58C2×#448C2212yescomplemented
59C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#447C2211yescharacteristic
61C2×#447C2212yescomplemented
62C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
64#2820C2212yescomplemented
65#2819C2212yescomplemented
66#2662C2214yescomplemented
67#2626—21no—
68#2620—22no—
69#2617—21no—
70#2592—21no—
71#2540—21no—
72#2411—22no—
73#2409C2212yescomplemented
74#2408C2212yescomplemented
75#2285C2211yescharacteristic, complemented
76#1606C2218yescomplemented
77#1604C2218yescomplemented
78#1603C2218yescomplemented
79#1601C2218yescomplemented
80#1600C2218yescomplemented
81#1598C2218yescomplemented
82#1597C2218yescomplemented
83#1595C2218yescomplemented
84#1520C2212yescomplemented
85#1519C2212yes—
86#1519C2212yescomplemented
87#1519C2212yescomplemented
88#1517C2214yescomplemented
89#1512C2214yescomplemented
90#1509C2214yescomplemented
91#1502C2214yescomplemented
92#1473C2214yescomplemented
93#1470C2212yescomplemented
94#1469C2212yescomplemented
95#1459C2212yescomplemented
96#1459C2212yescomplemented
97C2×H(5,𝔽2)—22no—
98C22×#41—21no—
99C23×Q8C2311yescharacteristic
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C22×Q16—21no—
102C22×SD16—21no—
103C22×SD16—21no—
104C22×SD16—22no—
105C22×D8—21no—
106C22×D8—22no—
107#563—24no—
108#563—22no—
109#562—22no—
110#562—22no—
111H(3,𝔽4)—22no—
112#560—24no—
113#559—22no—
114#559—21no—
115#559—22no—
116Q82—21no—
117#555—24no—
118#555—21no—
119#554—22no—
120#554—21no—
121#554—21no—
122#554—22no—
123#553—24no—
124#553—22no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#553—22no—
128#553—24no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#550—21no—
139#550—21no—
140#548—22no—
141#548—22no—
142#547—24no—
143#547—24no—
144#547—22no—
145#547—24no—
146#547—24no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#547—22no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—24no—
157#546—24no—
158#546—22no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162D42—22no—
163D42—21no—
164D42—22no—
165D42—22no—
166D42—22no—
167#544—22no—
168#544—22no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—24no—
173#542—22no—
174#542—24no—
175#540—22no—
176#540—22no—
177#540—22no—
178#540—22no—
179#539—22no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539C2314yes—
183#538—22no—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538—24no—
188#538C2314yes—
189#537—22no—
190#537C2314yes—
191#536—24no—
192#535—22no—
193#535—22no—
194#534—24no—
195#534—22no—
196#534—22no—
197#534—22no—
198#534C2314yes—
199#532—22no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—22no—
205#532D412yescomplemented
206#532D412yescomplemented
207#532C2312yes—
208#532C2312yes—
209C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
210C2×#127D411yescharacteristic, complemented
211#529—22no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—22no—
225#529D412yescomplemented
226#529D412yescomplemented
227#529C2312yes—
228#529C2312yes—
229C2×#126—21no—
230C2×#126C2312yes—
231C2×#125D411yescharacteristic, complemented
232C2×#125C2311yescharacteristic
233C2×#124—21no—
234C2×#124—21no—
235C2×#124—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124—21no—
238C2×#124—21no—
239C2×#124—21no—
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124—21no—
243C2×#124—21no—
244C2×#124D411yescharacteristic, complemented
245C2×#124C2312yes—
246C2×#124C2312yes—
247C2×#124C2311yescharacteristic
248#525—24no—
249#525—22no—
250#525—22no—
251C2×#123—24no—
252C2×#123—21no—
253C2×#123D412yes—
254C2×C22⋊Q8—22no—
255C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×#121—22no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—22no—
260C2×#121—22no—
261C2×#121D411yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2312yes—
264C2×#120—22no—
265#520—22no—
266#520—22no—
267#518—22no—
268#518—22no—
269#518—22no—
270C2×C4×Q8D411yescharacteristic
271C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4D411yescharacteristic
275C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
276C2×C4×D4D412yescomplemented
277C2×C4×D4C2312yes—
278C2×#117—21no—
279C2×#117—21no—
280C2×#117D412yes—
281C22×C22⋊C4—21no—
282C22×C22⋊C4—21no—
283C22×C42C2311yescharacteristic
284#496—24no—
285#496—24no—
286#495—24no—
287#495—24no—
288#489—24no—
289#489—24no—
290#488—24no—
291#488—24no—
292#464—24no—
293#464—24no—
294#463—24no—
295#463—24no—
296#463—28no—
297#463—28no—
298#451—22no—
299#451C2314yes—
300#450—22no—
301#450C2314yes—
302#448—22no—
303#448—24no—
304#448C2314yes—
305#448C2318yes—
306#447—22no—
307#447—24no—
308#447C2314yes—
309#447C2318yes—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#432C2312yes—
313#432C2312yes—
314#431—21no—
315#431—21no—
316#431C2312yes—
317#431C2312yes—
318C2×C4⋊C8—21no—
319C2×C4⋊C8—21no—
320C2×#103—21no—
321C2×#103—21no—
322C2×#103—22no—
323C2×#102—21no—
324C2×#102—21no—
325C2×#102—22no—
326C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×C22⋊C8C2312yes—
329C2×#97—21no—
330C2×C4×C8—21no—
331#399—22no—
332#397—22no—
333#396—24no—
334#396—24no—
335#395C2314yes—
336#394—24no—
337#394—24no—
338#394C2314yes—
339#393—22no—
340#393C2314yes—
341#392—22no—
342#392C2314yes—
343#391—22no—
344#390—24no—
345#390—22no—
346#388—24no—
347#386—22no—
348#385—22no—
349#384—21no—
350#382C2312yes—
351#380—21no—
352#380C2312yes—
353#379—22no—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4C2312yes—
356#328C2318yes—
357#327C2318yes—
358#327C2318yes—
359#327C2318yes—
360#324C2314yes—
361#324C2314yes—
362#323C2314yes—
363#323C2314yes—
364C25—21no—
365H(5,𝔽2)—84no—
366H(5,𝔽2)—84no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—82no—
377C2×#41—82no—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8—21no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—82no—
385C22×Q8C2×D411yescharacteristic
386C22×Q8C2×D411yescharacteristic
387C22×Q8C2412yes—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—82no—
404C22×D4C2×D412yes—
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C22×D4C2×D412yes—
408C22×D4C2412yes—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D412yes—
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2411yescharacteristic
416C2×Q16—24no—
417C2×Q16—82no—
418C2×SD16—24no—
419C2×SD16—24no—
420C2×SD16—28no—
421C2×SD16—84no—
422C2×SD16—82no—
423C2×SD16—82no—
424C2×D8—24no—
425C2×D8—28no—
426C2×D8—84no—
427C2×D8—82no—
428C22×C8—22no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439#127—22no—
440#127—22no—
441#127—21no—
442#127—21no—
443#127C2×D412yes—
444#127C2×D412yes—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125C2×D412yes—
470#125C2×D412yes—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—41no—
498#124—41no—
499#124—41no—
500#124—41no—
501#124—41no—
502#124—41no—
503#124—41no—
504#124—41no—
505#124C2×D412yes—
506#124C2×D412yes—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—84no—
556C22⋊Q8C2×D412yes—
557C22⋊Q8C2412yes—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—21no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—24no—
591#121—21no—
592#121—22no—
593#121—24no—
594#121—84no—
595#121C2×D412yes—
596#121C2×D414yes—
597#121C2412yes—
598#121C2414yes—
599#120—24no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—24no—
609#120—84no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8C2×D412yes—
619C4×Q8C2×D412yes—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—24no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4C2×D412yes—
659C4×D4C2×D412yes—
660C4×D4C2×D414yes—
661C4×D4C2×D414yes—
662#117—24no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—24no—
666#117—24no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—82no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—24no—
679C2×C4⋊C4—24no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—24no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4C2×D412yes—
690C2×C4⋊C4C2×D412yes—
691C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2×D412yes—
694C2×C4⋊C4C2×D412yes—
695C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2412yes—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—24no—
717C2×C22⋊C4—24no—
718C2×C22⋊C4—24no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—41no—
722C2×C22⋊C4—41no—
723C2×C22⋊C4—41no—
724C2×C22⋊C4—41no—
725C2×C22⋊C4—41no—
726C2×C22⋊C4—41no—
727C2×C22⋊C4C2×D412yes—
728C2×C22⋊C4C2×D412yes—
729C2×C22⋊C4C2×D412yes—
730C2×C22⋊C4C2×D412yes—
731C2×C22⋊C4C2412yes—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—22no—
734C2×C42C2×D412yes—
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2411yescharacteristic
746C2×C42C2411yescharacteristic
747C4⋊C8—22no—
748C4⋊C8—22no—
749C4⋊C8—22no—
750C4⋊C8—22no—
751#103—28no—
752#103—24no—
753#103—24no—
754#102—28no—
755#102—24no—
756#102—24no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8C2412yes—
761C22⋊C8C2412yes—
762C22⋊C8C2414yes—
763#97—22no—
764#97—22no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—22no—
767#95—22no—
768#95—24no—
769#95—24no—
770#95C2414yes—
771C24—24no—
772C24—21no—
773C24—22no—
774C24—22no—
775C24—41no—
776C24—41no—
777C24—42no—
778C24—42no—
779C24—82no—
780C24—82no—
781C24C22×D412yes—
782C24C22×D411yescharacteristic
783#41—84no—
784#41—84no—
785#41—82no—
786#41—82no—
787#41—82no—
788#41—82no—
789#41—84no—
790#41—84no—
791#41—88no—
792#41—88no—
793#41—84no—
794#41—84no—
795C2×Q8—24no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—44no—
804C2×Q8—42no—
805C2×Q8—44no—
806C2×Q8—42no—
807C2×Q8—42no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—82no—
811C2×Q8—82no—
812C2×Q8—81no—
813C2×Q8—82no—
814C2×Q8—82no—
815C2×Q8C22×D412yes—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—24no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—24no—
825C2×D4—24no—
826C2×D4—24no—
827C2×D4—24no—
828C2×D4—24no—
829C2×D4—24no—
830C2×D4—24no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—81no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—88no—
867C2×D4—88no—
868C2×D4C22×D412yes—
869C2×D4C22×D414yes—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—24no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—24no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—24no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—84no—
894C22×C4—81no—
895C22×C4—82no—
896C22×C4—82no—
897C22×C4#12011yescharacteristic
898C22×C4#12011yescharacteristic
899C22×C4#12011yescharacteristic
900C22×C4#12011yescharacteristic
901C22×C4#12011yescharacteristic
902C22×C4#12011yescharacteristic
903C22×C4#12011yescharacteristic
904C22×C4#12011yescharacteristic
905C22×C4C22×D412yes—
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D412yes—
912C22×C4C22×D412yes—
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C2511yescharacteristic
918Q16—84no—
919SD16—88no—
920SD16—84no—
921SD16—84no—
922D8—88no—
923D8—84no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—24no—
927C2×C8—44no—
928C2×C8—42no—
929C2×C8—42no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—44no—
962C4⋊C4—82no—
963C4⋊C4—82no—
964C4⋊C4—84no—
965C4⋊C4C22×D414yes—
966C4⋊C4C22×D412yes—
967C4⋊C4C22×D412yes—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—42no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—84no—
1012C22⋊C4—84no—
1013C22⋊C4—84no—
1014C22⋊C4—84no—
1015C42—24no—
1016C42—24no—
1017C42—22no—
1018C42—22no—
1019C42—22no—
1020C42—22no—
1021C42—82no—
1022C42#12011yescharacteristic
1023C42#12011yescharacteristic
1024C42#12011yescharacteristic
1025C42#12011yescharacteristic
1026C42#12011yescharacteristic
1027C42#12011yescharacteristic
1028C42#12011yescharacteristic
1029C42#12011yescharacteristic
1030C42C22×D411yescharacteristic
1031C42C22×D411yescharacteristic
1032C42C22×D411yescharacteristic
1033C42C22×D411yescharacteristic
1034C42C22×D411yescharacteristic
1035C42C22×D411yescharacteristic
1036C42C22×D411yescharacteristic
1037C42C22×D411yescharacteristic
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—24no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—44no—
1048C23—44no—
1049C23—44no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—82no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—82no—
1062C23—84no—
1063C23—84no—
1064C23—84no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—164no—
1068C23—164no—
1069C23C2×#12011yescharacteristic
1070C23C2×#12011yescharacteristic
1071C23#57612yes—
1072C23#57712yes—
1073C23C23×D411yescharacteristic
1074Q8—42no—
1075Q8—42no—
1076Q8—44no—
1077Q8—42no—
1078Q8—42no—
1079Q8—42no—
1080Q8—81no—
1081Q8—82no—
1082Q8—82no—
1083Q8—82no—
1084Q8—84no—
1085Q8—82no—
1086D4—44no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—44no—
1090D4—44no—
1091D4—42no—
1092D4—42no—
1093D4—44no—
1094D4—44no—
1095D4—44no—
1096D4—48no—
1097D4—42no—
1098D4—44no—
1099D4—42no—
1100D4—44no—
1101D4—42no—
1102D4—44no—
1103D4—81no—
1104D4—82no—
1105D4—82no—
1106D4—82no—
1107D4—82no—
1108D4—84no—
1109D4—84no—
1110D4—84no—
1111D4—84no—
1112D4—84no—
1113D4—84no—
1114D4—84no—
1115D4—82no—
1116D4—168no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—44no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—84no—
1160C2×C4—84no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—84no—
1164C2×C4—84no—
1165C2×C4—84no—
1166C2×C4—84no—
1167C2×C4—84no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1171C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1172C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1173C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1174C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1175C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1176C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1177C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C23×D411yescharacteristic
1181C2×C4C23×D411yescharacteristic
1182C8—44no—
1183C8—42no—
1184C8—42no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—44no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—44no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—44no—
1201C22—42no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—84no—
1205C22—84no—
1206C22—82no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—164no—
1210C22—162no—
1211C22—164no—
1212C22—164no—
1213C22—324no—
1214C22#301212yes—
1215C22#301212yes—
1216C22C22×#12011yescharacteristic
1217C22C2×#57611yescharacteristic
1218C22C2×#57711yescharacteristic
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—44no—
1233C4—42no—
1234C4—42no—
1235C4—42no—
1236C4—42no—
1237C4—84no—
1238C4—82no—
1239C4#302712yes—
1240C2—21no—
1241C2—21no—
1242C2—22no—
1243C2—22no—
1244C2—82no—
1245C2—84no—
1246C2—82no—
1247C2—162no—
1248C2C2×#301211yescharacteristic
1249C2#6038711yescharacteristic
1250C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62822C2semidirect
2. C2×#3213C2semidirect
3. C2×#3211C2semidirect
4. #37546C2semidirect
5. #18460C2semidirect
6. #18458C2semidirect
7. #18434C2semidirect
8. #18199C2semidirect
9. #18198C2semidirect
10. #18195C2semidirect
11. #18194C2semidirect
12. #17581C2semidirect
13. #17574C2semidirect
14. #17382C2semidirect
16. #3560C22semidirect
18. #3559C22semidirect
20. #3558C22semidirect
40. C22×#124C22semidirect
43. #3213C22semidirect
44. #3213C22semidirect
47. #3211C22semidirect
48. #3211C22semidirect
56. C2×#451C22semidirect
58. C2×#448C22semidirect
59. C2×#450C22semidirect
61. C2×#447C22semidirect
62. C2×#432C22semidirect
63. C2×#431C22semidirect
64. #2820C22semidirect
65. #2819C22semidirect
66. #2662C22semidirect
73. #2409C22semidirect
74. #2408C22semidirect
75. #2285C22semidirect
76. #1606C22semidirect
77. #1604C22semidirect
78. #1603C22semidirect
79. #1601C22semidirect
80. #1600C22semidirect
81. #1598C22semidirect
82. #1597C22semidirect
83. #1595C22semidirect
84. #1520C22semidirect
86. #1519C22semidirect
87. #1519C22semidirect
88. #1517C22semidirect
89. #1512C22semidirect
90. #1509C22semidirect
91. #1502C22semidirect
92. #1473C22semidirect
93. #1470C22semidirect
94. #1469C22semidirect
95. #1459C22semidirect
96. #1459C22semidirect
205. #532D4semidirect
206. #532D4semidirect
209. C2×C4⋊Q8D4semidirect
210. C2×#127D4semidirect
225. #529D4semidirect
226. #529D4semidirect
231. C2×#125D4semidirect
244. C2×#124D4semidirect
271. C2×C4×Q8D4semidirect
275. C2×C4×D4D4semidirect
276. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
C2×#32132
C2×#32112
#375462
#184602
#184582
#184342
#181992
#181982
#181952
#181942
#175812
#175742
#173822