Finite Group Databasebeta

← #6347563

Subgroups — #6347563

Order 512.

2843 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1205 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18461C214yesmaximal, complemented
6#18459C214yesmaximal, complemented
7#18435C218yesmaximal, complemented
8#18199C212yesmaximal, complemented
9#18198C212yesmaximal, complemented
10#18197C212yesmaximal, complemented
11#18196C212yesmaximal, complemented
12#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3564—22no—
16#3564C2214yescomplemented
17#3563—21no—
18#3563C2212yescomplemented
19#3561—21no—
20#3561C2212yescomplemented
21#3553—22no—
22#3552—21no—
23#3552—21no—
24#3523—21no—
25#3523—21no—
26#3520—21no—
27#3520—21no—
28#3516—22no—
29#3516—22no—
30#3505—21no—
31#3505C2212yes—
32#3501—21no—
33#3501C2212yes—
34#3495—22no—
35#3495—22no—
36#3491—22no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C22×#124C2211yescharacteristic
41#3215—22no—
42#3215—22no—
43#3215C2214yescomplemented
44#3215C2214yescomplemented
45#3211—22no—
46#3211—22no—
47#3211C2214yes—
48#3211C2214yes—
49C2×#497—21no—
50C2×#495—21no—
51C2×#489—21no—
52C2×#488—21no—
53C2×#464—21no—
54C2×#464—22no—
55C2×#463—21no—
56C2×#451C2211yescharacteristic
57C2×#451C2212yes—
58C2×#448C2211yescharacteristic
59C2×#450C2211yescharacteristic
60C2×#450C2212yes—
61C2×#447C2211yescharacteristic
62C2×#432C2211yescharacteristic
63C2×#431C2211yescharacteristic
64#2820C2212yescomplemented
65#2819C2212yescomplemented
66#2662C2214yescomplemented
67#2626—21no—
68#2620—22no—
69#2617—21no—
70#2592—21no—
71#2540—21no—
72#2411—22no—
73#2409C2212yes—
74#2408C2212yes—
75#2285C2211yescharacteristic
76#1606C2218yescomplemented
77#1605C2218yescomplemented
78#1603C2218yescomplemented
79#1602C2218yescomplemented
80#1600C2218yes—
81#1599C2218yescomplemented
82#1597C2218yes—
83#1596C2218yescomplemented
84#1520C2212yes—
85#1520C2212yes—
86#1520C2212yes—
87#1519C2212yes—
88#1518C2214yescomplemented
89#1512C2214yescomplemented
90#1509C2214yescomplemented
91#1503C2214yescomplemented
92#1473C2214yescomplemented
93#1470C2212yescomplemented
94#1469C2212yescomplemented
95#1459C2212yes—
96#1459C2212yes—
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C23×D4C2311yescharacteristic
99C22×Q16—21no—
100C22×Q16—22no—
101C22×SD16—21no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—21no—
104C22×D8—21no—
105#564—22no—
106#563—24no—
107#563—24no—
108#563—22no—
109#563—22no—
110#562—22no—
111#557—22no—
112#557—21no—
113#557—21no—
114#557—22no—
115#556—24no—
116#556—22no—
117#556—21no—
118#556—21no—
119#556—24no—
120#556—22no—
121#554—22no—
122#554—24no—
123#554—24no—
124#554—24no—
125#554—24no—
126#554—22no—
127#554—22no—
128#554—22no—
129#553—22no—
130#553—24no—
131#553—24no—
132#553—22no—
133#552—24no—
134#552—24no—
135#552—24no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#552—22no—
139#552—24no—
140#552—22no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150#551—24no—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8—21no—
153D4×Q8—21no—
154D4×Q8—22no—
155D4×Q8—22no—
156D4×Q8—22no—
157#548—22no—
158#548—22no—
159#548—22no—
160#548—22no—
161#547—21no—
162#547—21no—
163#546—22no—
164#546—22no—
165#544—22no—
166#544—22no—
167#544—22no—
168#544C2314yes—
169#543—22no—
170#543—22no—
171#543C2314yes—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—24no—
177#542—24no—
178#541—22no—
179#541—22no—
180#541—22no—
181#541—24no—
182#541—22no—
183#541—24no—
184#541—24no—
185#541—24no—
186#539—24no—
187#539—24no—
188#539—22no—
189#539—24no—
190#539—24no—
191#539C2314yes—
192#538—22no—
193#538C2314yes—
194#536—22no—
195#536—22no—
196#534—22no—
197#533—22no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#533—22no—
203#533D412yescomplemented
204#533D412yescomplemented
205#533C2312yes—
206#533C2312yes—
207C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
208C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
209#529—24no—
210#529—24no—
211#529—22no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—22no—
225#529D412yescomplemented
226#529D412yescomplemented
227#529C2312yes—
228#529C2312yes—
229C2×#126—21no—
230C2×#126C2312yes—
231C2×#125—21no—
232C2×#125D411yescharacteristic, complemented
233C2×#125C2311yescharacteristic
234C2×#124—21no—
235C2×#124—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124—21no—
238C2×#124—21no—
239C2×#124—21no—
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124—21no—
243C2×#124—21no—
244C2×#124D411yescharacteristic, complemented
245C2×#124C2312yes—
246C2×#124C2312yes—
247C2×#124C2311yescharacteristic
248#525—22no—
249#525—22no—
250C2×#123—21no—
251C2×#123D412yes—
252C2×C22⋊Q8—22no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—22no—
255C2×C22⋊Q8—22no—
256C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
257C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×C22⋊Q8C2312yes—
259C2×#121—22no—
260C2×#121D411yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#120—22no—
263#520—22no—
264#520—22no—
265#519—22no—
266#519—22no—
267#518—22no—
268#518—22no—
269C2×C4×Q8—21no—
270C2×C4×Q8D411yescharacteristic
271C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
272C2×C4×Q8D412yescomplemented
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4D411yescharacteristic
275C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
276C2×C4×D4C2312yes—
277C2×#117—21no—
278C2×#117—21no—
279C2×#117—21no—
280C2×#117D412yes—
281C22×C22⋊C4—21no—
282C22×C22⋊C4—21no—
283C22×C42C2311yescharacteristic
284#497—24no—
285#497—24no—
286#495—24no—
287#495—24no—
288#489—24no—
289#489—24no—
290#488—24no—
291#488—24no—
292#464—24no—
293#464—24no—
294#464—28no—
295#464—28no—
296#463—24no—
297#463—24no—
298#451—22no—
299#451—24no—
300#451C2314yes—
301#451C2318yes—
302#450—22no—
303#450—24no—
304#450C2314yes—
305#450C2318yes—
306#448—22no—
307#448C2314yes—
308#447—22no—
309#447C2314yes—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#432C2312yes—
313#432C2312yes—
314#431—21no—
315#431—21no—
316#431C2312yes—
317#431C2312yes—
318C2×C4⋊C8—21no—
319C2×C4⋊C8—21no—
320C2×#103—21no—
321C2×#103—21no—
322C2×#103—22no—
323C2×#102—21no—
324C2×#102—21no—
325C2×#102—22no—
326C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×C22⋊C8C2312yes—
329C2×#97—21no—
330C2×C4×C8—21no—
331#399—22no—
332#397—22no—
333#396—24no—
334#396—24no—
335#395C2314yes—
336#394—24no—
337#394—24no—
338#394C2314yes—
339#393—22no—
340#393C2314yes—
341#392—22no—
342#392C2314yes—
343#391—22no—
344#390—24no—
345#390—22no—
346#388—24no—
347#386—22no—
348#385—22no—
349#384—21no—
350#382C2312yes—
351#380—21no—
352#380C2312yes—
353#379—22no—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4C2312yes—
356#328C2318yes—
357#328C2318yes—
358#328C2318yes—
359#327C2318yes—
360#324C2314yes—
361#324C2314yes—
362#323C2314yes—
363#323C2314yes—
364C25—21no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8—22no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—82no—
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8C2×D412yes—
378C22×Q8C2×D411yescharacteristic
379C22×Q8C2412yes—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—82no—
388C22×D4C2×D412yes—
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2412yes—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D412yes—
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2411yescharacteristic
398C2×Q16—24no—
399C2×Q16—28no—
400C2×Q16—82no—
401C2×Q16—84no—
402C2×SD16—24no—
403C2×SD16—28no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—82no—
406C2×SD16—82no—
407C2×SD16—84no—
408C2×D8—24no—
409C2×D8—82no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—22no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—22no—
417C4⋊Q8—24no—
418C4⋊Q8—24no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8C2×D412yes—
426C4⋊Q8C2×D412yes—
427C4⋊Q8C2×D412yes—
428C4⋊Q8C2×D412yes—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—22no—
444#126—22no—
445#126—22no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125C2×D412yes—
478#125C2×D412yes—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124—41no—
500#124—41no—
501#124—41no—
502#124—41no—
503#124—41no—
504#124—41no—
505#124—41no—
506#124—41no—
507#124C2×D412yes—
508#124C2×D412yes—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—84no—
570C22⋊Q8C2×D412yes—
571C22⋊Q8C2×D414yes—
572C22⋊Q8C2412yes—
573C22⋊Q8C2414yes—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—84no—
587#121C2×D412yes—
588#121C2412yes—
589#120—24no—
590#120—24no—
591#120—84no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—24no—
595C4×Q8—24no—
596C4×Q8—24no—
597C4×Q8—24no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8C2×D412yes—
615C4×Q8C2×D412yes—
616C4×Q8C2×D414yes—
617C4×Q8C2×D414yes—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4C2×D412yes—
647C4×D4C2×D412yes—
648#117—24no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—24no—
652#117—24no—
653#117—24no—
654#117—24no—
655#117—24no—
656#117—24no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—24no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—82no—
671C2×C4⋊C4—24no—
672C2×C4⋊C4—24no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—24no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4C2×D412yes—
689C2×C4⋊C4C2×D412yes—
690C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2×D412yes—
693C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2×D412yes—
696C2×C4⋊C4C2412yes—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—41no—
715C2×C22⋊C4—41no—
716C2×C22⋊C4—41no—
717C2×C22⋊C4—41no—
718C2×C22⋊C4—41no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—41no—
722C2×C22⋊C4C2×D412yes—
723C2×C22⋊C4C2×D412yes—
724C2×C22⋊C4C2×D412yes—
725C2×C22⋊C4C2×D412yes—
726C2×C22⋊C4C2412yes—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42C2×D412yes—
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2411yescharacteristic
742C2×C42C2411yescharacteristic
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746C4⋊C8—22no—
747#103—24no—
748#103—24no—
749#103—28no—
750#102—24no—
751#102—24no—
752#102—28no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8C2414yes—
757C22⋊C8C2412yes—
758C22⋊C8C2412yes—
759#97—22no—
760#97—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—22no—
763#95—22no—
764#95—24no—
765#95—24no—
766#95C2414yes—
767C24—21no—
768C24—22no—
769C24—41no—
770C24—41no—
771C24—42no—
772C24—42no—
773C24—82no—
774C24—82no—
775C24C22×D412yes—
776C24C22×D411yescharacteristic
777#41—84no—
778#41—84no—
779C2×Q8—24no—
780C2×Q8—24no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—44no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—44no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—82no—
798C2×Q8—81no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—84no—
801C2×Q8—84no—
802C2×Q8—82no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8C22×D414yes—
805C2×Q8C22×D412yes—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4C22×D412yes—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—81no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4C22×D412yes—
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D412yes—
875C22×C4C22×D412yes—
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C2511yescharacteristic
881Q16—84no—
882Q16—88no—
883SD16—84no—
884SD16—84no—
885SD16—88no—
886D8—84no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—24no—
890C2×C8—42no—
891C2×C8—42no—
892C2×C8—44no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—44no—
939C4⋊C4—82no—
940C4⋊C4—82no—
941C4⋊C4—84no—
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C4⋊C4C22×D412yes—
944C4⋊C4C22×D414yes—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—84no—
988C42—24no—
989C42—24no—
990C42—24no—
991C42—24no—
992C42—22no—
993C42—24no—
994C42—24no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—82no—
999C42#12011yescharacteristic
1000C42#12011yescharacteristic
1001C42#12011yescharacteristic
1002C42#12011yescharacteristic
1003C42#12011yescharacteristic
1004C42#12011yescharacteristic
1005C42#12011yescharacteristic
1006C42#12011yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C42C22×D411yescharacteristic
1009C42C22×D411yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42C22×D411yescharacteristic
1012C42C22×D411yescharacteristic
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—44no—
1024C23—44no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—164no—
1038C23—164no—
1039C23C2×#12011yescharacteristic
1040C23C2×#12011yescharacteristic
1041C23#57712yes—
1042C23#57812yes—
1043C23C23×D411yescharacteristic
1044Q8—42no—
1045Q8—44no—
1046Q8—42no—
1047Q8—44no—
1048Q8—42no—
1049Q8—42no—
1050Q8—44no—
1051Q8—42no—
1052Q8—44no—
1053Q8—81no—
1054Q8—82no—
1055Q8—82no—
1056Q8—84no—
1057Q8—84no—
1058Q8—82no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—44no—
1064D4—44no—
1065D4—44no—
1066D4—44no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—81no—
1071D4—82no—
1072D4—84no—
1073D4—84no—
1074D4—82no—
1075D4—168no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—24no—
1092C2×C4—24no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—84no—
1123C2×C4—84no—
1124C2×C4—84no—
1125C2×C4—84no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1130C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C23×D411yescharacteristic
1139C2×C4C23×D411yescharacteristic
1140C8—42no—
1141C8—42no—
1142C8—44no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—84no—
1160C22—84no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—162no—
1165C22—164no—
1166C22—164no—
1167C22#301312yes—
1168C22#301312yes—
1169C22C22×#12011yescharacteristic
1170C22C2×#57711yescharacteristic
1171C22C2×#57811yescharacteristic
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—44no—
1188C4—42no—
1189C4—44no—
1190C4—42no—
1191C4—84no—
1192C4—82no—
1193C4#302712yes—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—22no—
1197C2—22no—
1198C2—82no—
1199C2—82no—
1200C2—162no—
1201C2C2×#301311yescharacteristic
1202C2#6038711yescharacteristic
1203C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62823C2semidirect
2. C2×#3215C2semidirect
3. C2×#3211C2semidirect
4. #37546C2semidirect
5. #18461C2semidirect
6. #18459C2semidirect
7. #18435C2semidirect
8. #18199C2semidirect
9. #18198C2semidirect
10. #18197C2semidirect
11. #18196C2semidirect
12. #17581C2semidirect
13. #17575C2semidirect
14. #17382C2semidirect
16. #3564C22semidirect
18. #3563C22semidirect
20. #3561C22semidirect
43. #3215C22semidirect
44. #3215C22semidirect
64. #2820C22semidirect
65. #2819C22semidirect
66. #2662C22semidirect
76. #1606C22semidirect
77. #1605C22semidirect
78. #1603C22semidirect
79. #1602C22semidirect
81. #1599C22semidirect
83. #1596C22semidirect
88. #1518C22semidirect
89. #1512C22semidirect
90. #1509C22semidirect
91. #1503C22semidirect
92. #1473C22semidirect
93. #1470C22semidirect
94. #1469C22semidirect
203. #533D4semidirect
204. #533D4semidirect
207. C2×C4⋊Q8D4semidirect
208. C2×C4⋊Q8D4semidirect
225. #529D4semidirect
226. #529D4semidirect
232. C2×#125D4semidirect
244. C2×#124D4semidirect
271. C2×C4×Q8D4semidirect
272. C2×C4×Q8D4semidirect
275. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
C2×#32152
C2×#32112
#375462
#184612
#184592
#184352
#181992
#181982
#181972
#181962
#175812
#175752
#173822