Finite Group Databasebeta

← #6347566

Subgroups — #6347566

Order 512.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1401 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62826C211yesmaximal, characteristic
2#60854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18473C212yesmaximal, complemented
6#18472C212yesmaximal, complemented
7#18471C212yesmaximal, complemented
8#18470C212yesmaximal, complemented
9#18445C214yesmaximal, complemented
10#18444C214yesmaximal, complemented
11#18201C214yesmaximal, complemented
12#18200C214yesmaximal, complemented
13#17586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3564—21no—
17#3564—21no—
18#3564—21no—
19#3564—21no—
20#3564C2212yes—
21#3564C2212yes—
22#3560—21no—
23#3560—21no—
24#3560—21no—
25#3560—21no—
26#3560C2212yes—
27#3560C2212yes—
28#3521—22no—
29#3521—22no—
30#3521—22no—
31#3521—22no—
32#3521—22no—
33#3521—22no—
34#3492—21no—
35#3492—21no—
36#3492C2212yes—
37#3490—21no—
38#3490—21no—
39#3490C2212yes—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#126C2211yescharacteristic
44#3240—22no—
45#3239C2212yescomplemented
46#3238C2212yescomplemented
47#3237—21no—
48#3236C2212yescomplemented
49#3235—21no—
50#3234C2212yescomplemented
51#3233—22no—
52#3232C2214yescomplemented
53#3231—21no—
54#3230C2211yescharacteristic, complemented
55#3229C2211yescharacteristic, complemented
56#3228—21no—
57#3227C2211yescharacteristic, complemented
58#3226C2211yescharacteristic, complemented
59#3162—21no—
60#3160—21no—
61#3135—21no—
62#3131—21no—
63#3091C2214yescomplemented
64#3091C2214yescomplemented
65#3076—22no—
66#3076—22no—
67C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
69#2821C2212yescomplemented
70#2821C2212yescomplemented
71#2664C2214yescomplemented
72#2637—22no—
73#2627—21no—
74#2626—21no—
75#2604—22no—
76#2583—21no—
77#2561—21no—
78#2484C2212yescomplemented
79#2482C2212yes—
80#2283C2211yescharacteristic, complemented
81#1618C2214yes—
82#1618C2214yes—
83#1617C2214yescomplemented
84#1616C2214yescomplemented
85#1615C2214yescomplemented
86#1615C2214yescomplemented
87#1614C2214yescomplemented
88#1613C2214yescomplemented
89#1612C2214yes—
90#1612C2214yes—
91#1611C2214yescomplemented
92#1610C2214yescomplemented
93#1609C2214yescomplemented
94#1609C2214yescomplemented
95#1608C2214yescomplemented
96#1607C2214yescomplemented
97#1521C2212yescomplemented
98#1521C2212yescomplemented
99#1516C2214yescomplemented
100#1516C2214yescomplemented
101#1515C2212yescomplemented
102#1514C2212yescomplemented
103#1509C2214yescomplemented
104#1503C2212yescomplemented
105#1502C2212yescomplemented
106#1473C2214yescomplemented
107#1473C2212yescomplemented
108#1473C2212yescomplemented
109C2×#324C2212yescomplemented
110C2×#323C2212yes—
111#563—22no—
112#563—22no—
113#563—22no—
114#563—22no—
115#563—22no—
116#563—22no—
117#560—22no—
118#560—22no—
119#556—22no—
120#556—22no—
121#556—22no—
122#556—22no—
123#556—22no—
124#556—22no—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#554—22no—
128#554—22no—
129#554—22no—
130#554—22no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#552—22no—
155#551—22no—
156#551—22no—
157#551—22no—
158#551—22no—
159#551—22no—
160#551—22no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#551—22no—
170#551—22no—
171#551—22no—
172#551—22no—
173#547—22no—
174#547—22no—
175#547—22no—
176#547—22no—
177#547—22no—
178#547—22no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189#546—22no—
190#546—22no—
191#544—21no—
192#544—21no—
193#544C2312yes—
194#543—21no—
195#543—21no—
196#543C2312yes—
197#542—22no—
198#542—22no—
199#542—22no—
200#542—22no—
201#542—22no—
202#542—22no—
203#541—22no—
204#541—22no—
205#541—22no—
206#541—22no—
207#541—22no—
208#541—22no—
209#539—22no—
210#539—22no—
211#539—21no—
212#539—21no—
213#539—21no—
214#539—21no—
215#539—22no—
216#539—22no—
217#539—22no—
218#539—22no—
219#539—22no—
220#539—22no—
221#539—22no—
222#539C2312yes—
223#539C2312yes—
224#538—22no—
225#538—22no—
226#538—21no—
227#538—21no—
228#538—21no—
229#538—21no—
230#538—22no—
231#538—22no—
232#538—22no—
233#538—22no—
234#538—22no—
235#538—22no—
236#538—22no—
237#538C2312yes—
238#538C2312yes—
239#537—21no—
240#537—21no—
241#537C2312yes—
242#534—21no—
243#534—21no—
244#534C2312yes—
245#533—21no—
246#533—21no—
247#533—21no—
248#533—21no—
249#533—21no—
250#533—21no—
251#533—21no—
252#533—21no—
253#533D411yescharacteristic
254#533D411yescharacteristic
255#533D411yescharacteristic
256#533D411yescharacteristic
257#533C2311yescharacteristic
258#533C2311yescharacteristic
259#532D411yescharacteristic
260#532D411yescharacteristic
261#532D411yescharacteristic
262#532D411yescharacteristic
263#532C2311yescharacteristic
264#532C2311yescharacteristic
265C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
267#529—22no—
268#529—22no—
269#529—22no—
270#529—22no—
271#529—22no—
272#529—22no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529D412yes—
282#529D412yes—
283#529C2312yes—
284#529C2312yes—
285C2×#126—22no—
286C2×#126—22no—
287C2×#126—21no—
288C2×#126—21no—
289C2×#126—21no—
290C2×#126—21no—
291C2×#126—21no—
292C2×#126—21no—
293C2×#126—21no—
294C2×#126—21no—
295C2×#126D412yes—
296C2×#126D412yes—
297C2×#126C2312yes—
298C2×#126C2312yes—
299C2×#125C2312yes—
300#525—21no—
301#525—21no—
302#525—21no—
303#525—21no—
304#525—22no—
305#525—22no—
306#525—22no—
307#525C2312yes—
308#525C2312yes—
309C2×C22⋊Q8—21no—
310C2×C22⋊Q8—21no—
311C2×#120—22no—
312#520—22no—
313#520—22no—
314#520—22no—
315#518—22no—
316#518—22no—
317#518—22no—
318C4×#41—21no—
319C4×#41—21no—
320C4×#41—21no—
321C4×#41—21no—
322C4×#41D412yes—
323C4×#41D412yes—
324C2×C4×Q8—21no—
325C2×C4×Q8—21no—
326C2×#117C2312yes—
327C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
328C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
329C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
330C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
331C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
332C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
333C22×C42C2311yescharacteristic
334#501—22no—
335#501—22no—
336#501—22no—
337#501—22no—
338#500—21no—
339#500—21no—
340#499—24no—
341#498—21no—
342#498—21no—
343#491—22no—
344#490—22no—
345#489—22no—
346#489—22no—
347#488—24no—
348#487—21no—
349#487—21no—
350#486—21no—
351#486—21no—
352#485—24no—
353#485—24no—
354#484C2314yes—
355#484C2314yes—
356#483C2314yes—
357#483C2314yes—
358#482—24no—
359#482—24no—
360#481C2314yes—
361#481C2314yes—
362#480C2314yes—
363#480C2314yes—
364#479—24no—
365#479—24no—
366#478—24no—
367#478—24no—
368#477—22no—
369#477—22no—
370#476—22no—
371#476—22no—
372#475—22no—
373#475—22no—
374#474—22no—
375#474—22no—
376#432—21no—
377#432—21no—
378#432C2312yes—
379#432C2312yes—
380#431—21no—
381#431—21no—
382#431C2311yescharacteristic
383#431C2311yescharacteristic
384#431C2312yes—
385#427—24no—
386#427—24no—
387C2×C4⋊C8—21no—
388C2×C4⋊C8—21no—
389#416—24no—
390#416—24no—
391C2×C22⋊C8C2312yes—
392C2×C22⋊C8C2312yes—
393C2×#97—21no—
394C2×C4×C8—21no—
395#400—22no—
396#400C2314yes—
397#399—22no—
398#399C2314yes—
399#398—22no—
400#398—24no—
401#398C2314yes—
402#397—22no—
403#397C2314yes—
404#396—24no—
405#395—22no—
406#395—22no—
407#393—22no—
408#393—22no—
409#389—24no—
410#388—24no—
411#388—24no—
412#387—24no—
413#385—22no—
414#385—22no—
415#383C2312yes—
416#382—21no—
417#381—22no—
418#381C2312yes—
419#380—21no—
420#379—22no—
421C4×C4⋊C4C2312yes—
422C4×C22⋊C4—21no—
423#376—21no—
424#328C2314yes—
425#328C2314yes—
426#328C2314yes—
427#328C2314yes—
428#327C2314yes—
429#327C2314yes—
430#327C2314yes—
431#327C2314yes—
432#324C2314yes—
433#324C2314yes—
434#323C2314yes—
435#323C2314yes—
436C25C2×D411yescharacteristic
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41C2×D412yes—
445C2×#41C2×D412yes—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C23×C4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4C2×D411yescharacteristic
456C23×C4C2411yescharacteristic
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479#127C2×D411yescharacteristic
480#127C2×D411yescharacteristic
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#126—22no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—22no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—22no—
537#125—22no—
538#125—22no—
539#125—22no—
540#125—22no—
541#125—22no—
542#125—22no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#125—21no—
546#125—21no—
547#125—22no—
548#125—22no—
549#125—22no—
550#125—22no—
551#125C2×D412yes—
552#125C2×D412yes—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—22no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—22no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—22no—
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—22no—
565#124—21no—
566#124—21no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124C2×D412yes—
570#124C2×D412yes—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—41no—
658C22⋊Q8—41no—
659C22⋊Q8—41no—
660C22⋊Q8—41no—
661C22⋊Q8—41no—
662C22⋊Q8—41no—
663C22⋊Q8—41no—
664C22⋊Q8—41no—
665C22⋊Q8C2×D412yes—
666C22⋊Q8C2×D412yes—
667C22⋊Q8C2412yes—
668C22⋊Q8C2412yes—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121C2×D412yes—
702#121C2×D412yes—
703#121C2412yes—
704#121C2412yes—
705#120—22no—
706#120—22no—
707#120—22no—
708#120—22no—
709#120—22no—
710#120—22no—
711#120—22no—
712#120—22no—
713#120—22no—
714#120—22no—
715#120—22no—
716#120—22no—
717#120—22no—
718#120—22no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—41no—
734C4×Q8—41no—
735C4×Q8—41no—
736C4×Q8—41no—
737C4×Q8—41no—
738C4×Q8—41no—
739C4×Q8—41no—
740C4×Q8—41no—
741C4×Q8C2×D412yes—
742C4×Q8C2×D412yes—
743C4×Q8C2×D412yes—
744C4×Q8C2×D412yes—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4C2×D412yes—
796C4×D4C2×D412yes—
797C4×D4C2×D412yes—
798C4×D4C2×D412yes—
799#117—22no—
800#117—22no—
801#117—22no—
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—21no—
814#117—21no—
815#117—21no—
816#117—21no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117C2×D412yes—
829#117C2×D412yes—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—22no—
832C2×C4⋊C4—22no—
833C2×C4⋊C4—22no—
834C2×C4⋊C4—22no—
835C2×C4⋊C4—22no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—24no—
854C2×C4⋊C4—24no—
855C2×C4⋊C4C2×D412yes—
856C2×C4⋊C4C2×D412yes—
857C2×C4⋊C4C2×D412yes—
858C2×C4⋊C4C2×D412yes—
859C2×C4⋊C4C2×D412yes—
860C2×C4⋊C4C2412yes—
861C2×C4⋊C4C2412yes—
862C2×C4⋊C4C2412yes—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—21no—
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C22⋊C4—21no—
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—24no—
887C2×C22⋊C4—24no—
888C2×C22⋊C4C2×D412yes—
889C2×C22⋊C4C2×D412yes—
890C2×C22⋊C4C2×D412yes—
891C2×C22⋊C4C2×D412yes—
892C2×C22⋊C4C2×D412yes—
893C2×C22⋊C4C2412yes—
894C2×C42—22no—
895C2×C42—22no—
896C2×C42—22no—
897C2×C42—22no—
898C2×C42C2×D411yescharacteristic
899C2×C42C2×D411yescharacteristic
900C2×C42C2×D411yescharacteristic
901C2×C42C2×D411yescharacteristic
902C2×C42C2×D411yescharacteristic
903C2×C42C2×D411yescharacteristic
904C2×C42C2×D411yescharacteristic
905C2×C42C2×D411yescharacteristic
906C2×C42C2×D411yescharacteristic
907C2×C42C2×D411yescharacteristic
908C2×C42C2411yescharacteristic
909C2×C42C2411yescharacteristic
910#107—24no—
911#107—24no—
912#107—24no—
913#107—24no—
914#106—24no—
915#106—24no—
916#106—24no—
917#106—24no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—22no—
921C4⋊C8—22no—
922C4⋊C8—22no—
923#103—24no—
924#103—24no—
925#103—24no—
926#103—24no—
927#102—24no—
928#102—24no—
929#102—24no—
930#102—24no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8C2412yes—
934C22⋊C8C2412yes—
935C22⋊C8C2414yes—
936#97—22no—
937#97—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—21no—
940C4×C8—22no—
941#95—22no—
942#95—22no—
943#95—22no—
944#95—24no—
945#95—24no—
946#95—24no—
947#95—24no—
948#95C2414yes—
949C24—22no—
950C24—21no—
951C24—21no—
952C24—42no—
953C24—42no—
954C24—81no—
955C24C22×D411yescharacteristic
956C24C22×D412yes—
957#41—44no—
958#41—44no—
959#41—82no—
960#41—82no—
961#41—84no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—84no—
965#41—84no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—41no—
974C2×Q8—41no—
975C2×Q8—41no—
976C2×Q8—41no—
977C2×Q8—82no—
978C2×Q8—82no—
979C2×Q8C22×D412yes—
980C2×Q8C22×D412yes—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—84no—
1001C2×D4—84no—
1002C2×D4—84no—
1003C2×D4C22×D412yes—
1004C2×D4C22×D412yes—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—24no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—81no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4#12011yescharacteristic
1036C22×C4#12011yescharacteristic
1037C22×C4#12011yescharacteristic
1038C22×C4#12011yescharacteristic
1039C22×C4#12011yescharacteristic
1040C22×C4#12011yescharacteristic
1041C22×C4#12011yescharacteristic
1042C22×C4#12011yescharacteristic
1043C22×C4C22×D412yes—
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D412yes—
1049C22×C4C22×D412yes—
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C2511yescharacteristic
1056C2×C8—22no—
1057C2×C8—22no—
1058C2×C8—24no—
1059C2×C8—44no—
1060C2×C8—44no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—42no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4—42no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4—41no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—84no—
1124C4⋊C4—82no—
1125C4⋊C4—84no—
1126C4⋊C4C22×D412yes—
1127C4⋊C4C22×D412yes—
1128C4⋊C4C22×D412yes—
1129C4⋊C4C22×D412yes—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—44no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—84no—
1182C22⋊C4—84no—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—22no—
1188C42—22no—
1189C42—22no—
1190C42—22no—
1191C42—22no—
1192C42—22no—
1193C42—22no—
1194C42—22no—
1195C42—42no—
1196C42—42no—
1197C42—82no—
1198C42#12011yescharacteristic
1199C42#12011yescharacteristic
1200C42#12011yescharacteristic
1201C42#12011yescharacteristic
1202C42#12011yescharacteristic
1203C42#12011yescharacteristic
1204C42#12011yescharacteristic
1205C42#12011yescharacteristic
1206C42C22×D411yescharacteristic
1207C42C22×D411yescharacteristic
1208C42C22×D411yescharacteristic
1209C42C22×D411yescharacteristic
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D411yescharacteristic
1213C42C22×D411yescharacteristic
1214C23—22no—
1215C23—22no—
1216C23—22no—
1217C23—22no—
1218C23—22no—
1219C23—24no—
1220C23—41no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—81no—
1226C23—81no—
1227C23—81no—
1228C23—81no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—164no—
1233C23C2×#12011yescharacteristic
1234C23C2×#12011yescharacteristic
1235C23C23×D411yescharacteristic
1236Q8—42no—
1237Q8—42no—
1238Q8—81no—
1239Q8—81no—
1240Q8—81no—
1241Q8—81no—
1242Q8—82no—
1243Q8—82no—
1244Q8—82no—
1245Q8—82no—
1246Q8—82no—
1247Q8—82no—
1248Q8—82no—
1249D4—42no—
1250D4—42no—
1251D4—44no—
1252D4—44no—
1253D4—44no—
1254D4—44no—
1255D4—44no—
1256D4—44no—
1257D4—81no—
1258D4—81no—
1259D4—81no—
1260D4—81no—
1261D4—82no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—82no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—44no—
1303C2×C4—44no—
1304C2×C4—44no—
1305C2×C4—44no—
1306C2×C4—44no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1329C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1330C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1331C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1332C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1333C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1334C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1335C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1336C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1337C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1338C2×C4C23×D411yescharacteristic
1339C2×C4C23×D411yescharacteristic
1340C8—42no—
1341C8—42no—
1342C8—44no—
1343C22—21no—
1344C22—21no—
1345C22—21no—
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—21no—
1349C22—21no—
1350C22—44no—
1351C22—42no—
1352C22—42no—
1353C22—42no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—42no—
1359C22—42no—
1360C22—84no—
1361C22—162no—
1362C22—162no—
1363C22—322no—
1364C22#302812yes—
1365C22C22×#12011yescharacteristic
1366C22#358412yes—
1367C4—21no—
1368C4—21no—
1369C4—21no—
1370C4—21no—
1371C4—21no—
1372C4—21no—
1373C4—21no—
1374C4—21no—
1375C4—21no—
1376C4—21no—
1377C4—21no—
1378C4—21no—
1379C4—42no—
1380C4—42no—
1381C4—42no—
1382C4—42no—
1383C4—42no—
1384C4—42no—
1385C4—42no—
1386C4—42no—
1387C4—42no—
1388C4—84no—
1389C4—82no—
1390C4—82no—
1391C2—22no—
1392C2—22no—
1393C2—41no—
1394C2—82no—
1395C2—82no—
1396C2—82no—
1397C2#6036611yescharacteristic
1398C2#6038711yescharacteristic
1399C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62826C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60854C2semidirect
3. #60846C2semidirect
4. #37548C2semidirect
5. #18473C2semidirect
6. #18472C2semidirect
7. #18471C2semidirect
8. #18470C2semidirect
9. #18445C2semidirect
10. #18444C2semidirect
11. #18201C2semidirect
12. #18200C2semidirect
13. #17586C2semidirect
14. #17576C2semidirect
15. C2×#1473C2semidirect
42. C2×#533C22semidirect
45. #3239C22semidirect
46. #3238C22semidirect
48. #3236C22semidirect
50. #3234C22semidirect
52. #3232C22semidirect
54. #3230C22semidirect
55. #3229C22semidirect
57. #3227C22semidirect
58. #3226C22semidirect
63. #3091C22semidirect
64. #3091C22semidirect
67. C2×#432C22semidirect
68. C2×#431C22semidirect
69. #2821C22semidirect
70. #2821C22semidirect
71. #2664C22semidirect
78. #2484C22semidirect
80. #2283C22semidirect
83. #1617C22semidirect
84. #1616C22semidirect
85. #1615C22semidirect
86. #1615C22semidirect
87. #1614C22semidirect
88. #1613C22semidirect
91. #1611C22semidirect
92. #1610C22semidirect
93. #1609C22semidirect
94. #1609C22semidirect
95. #1608C22semidirect
96. #1607C22semidirect
97. #1521C22semidirect
98. #1521C22semidirect
99. #1516C22semidirect
100. #1516C22semidirect
101. #1515C22semidirect
102. #1514C22semidirect
103. #1509C22semidirect
104. #1503C22semidirect
105. #1502C22semidirect
106. #1473C22semidirect
107. #1473C22semidirect
108. #1473C22semidirect
109. C2×#324C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628262
#608542
#608462
#375482
#184732
#184722
#184712
#184702
#184452
#184442
#182012
#182002
#175862
#175762
C2×#14732