Finite Group Databasebeta

← #6347567

Subgroups — #6347567

Order 512.

2886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18470C218yesmaximal, complemented
6#18440C214yesmaximal, complemented
7#18436C214yesmaximal, complemented
8#18206C214yesmaximal, complemented
9#18202C214yesmaximal, complemented
10#17595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3560—22no—
14#3560C2214yes—
15#3559—21no—
16#3559C2212yes—
17#3558—21no—
18#3558C2212yes—
19#3545—22no—
20#3544—21no—
21#3543—21no—
22#3522—21no—
23#3522—21no—
24#3519—21no—
25#3519—21no—
26#3513—22no—
27#3513—22no—
28#3505—21no—
29#3505C2212yes—
30#3496—21no—
31#3496C2212yes—
32#3494—22no—
33#3494—22no—
34#3485—22no—
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#3238—22no—
40#3238—22no—
41#3238C2214yescomplemented
42#3238C2214yescomplemented
43#3226—22no—
44#3226—22no—
45#3226C2214yescomplemented
46#3226C2214yescomplemented
47C2×#501—21no—
48C2×#500—21no—
49C2×#489—21no—
50C2×#486—21no—
51C2×#483C2212yescomplemented
52C2×#480C2212yes—
53C2×#480C2214yescomplemented
54C2×#477—21no—
55C2×#476—21no—
56C2×#474—22no—
57C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
59#2821C2214yescomplemented
60#2660C2212yescomplemented
61#2640C2212yescomplemented
62#2628—22no—
63#2614—22no—
64#2567—21no—
65#2563—21no—
66#2503—21no—
67#2501—21no—
68#2486C2214yescomplemented
69#2283C2211yescharacteristic, complemented
70#1612C22116yescomplemented
71#1610C22116yescomplemented
72#1609C22116yescomplemented
73#1607C22116yescomplemented
74#1521C2214yescomplemented
75#1520C2212yescomplemented
76#1519C2212yes—
77#1519C2214yescomplemented
78#1514C2214yescomplemented
79#1505C2214yescomplemented
80#1500C2214yescomplemented
81#1473C2214yescomplemented
82#1470C2212yescomplemented
83#1469C2212yescomplemented
84#1459C2214yescomplemented
85C2×H(5,𝔽2)—22no—
86C22×#41—21no—
87C23×Q8—21no—
88#563—24no—
89#563—22no—
90#562—22no—
91#562—22no—
92H(3,𝔽4)—22no—
93#560—24no—
94#559—22no—
95#559—21no—
96#559—22no—
97Q82—21no—
98#555—24no—
99#555—21no—
100#554—22no—
101#554—21no—
102#554—21no—
103#554—22no—
104#553—24no—
105#553—22no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#553—22no—
109#553—24no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#552—22no—
113#552—22no—
114#551—24no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#550—21no—
120#550—21no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#547—24no—
124#547—24no—
125#547—22no—
126#547—24no—
127#547—24no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—22no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—22no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143D42—22no—
144D42—21no—
145D42—22no—
146D42—22no—
147D42—22no—
148#544—22no—
149#544—22no—
150#542—22no—
151#542—22no—
152#542—22no—
153#542—24no—
154#542—22no—
155#542—24no—
156#540—22no—
157#540—22no—
158#540—22no—
159#540—22no—
160#539—22no—
161#539—24no—
162#539—24no—
163#539C2314yes—
164#538—22no—
165#538—24no—
166#538—24no—
167#538—24no—
168#538—24no—
169#538C2314yes—
170#537—22no—
171#537C2314yes—
172#536—24no—
173#535—22no—
174#535—22no—
175#534—24no—
176#534—22no—
177#534—22no—
178#534—22no—
179#534C2314yes—
180#532—22no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—22no—
186#532D412yes—
187#532D412yes—
188#532C2312yes—
189#532C2312yes—
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8C2312yes—
202C2×C4⋊Q8C2312yes—
203C2×#127D411yescharacteristic
204#529—22no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—22no—
218#529D412yes—
219#529D412yes—
220#529C2312yes—
221#529C2312yes—
222C2×#126—21no—
223C2×#126C2312yes—
224C2×#125D411yescharacteristic
225C2×#125C2311yescharacteristic
226C2×#124—21no—
227C2×#124D411yescharacteristic
228C2×#124C2311yescharacteristic
229#525—24no—
230#525—22no—
231#525—22no—
232C2×#123—24no—
233C2×#123—21no—
234C2×#123—24no—
235C2×#123D412yes—
236C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
237C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×#121—22no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—22no—
241C2×#121D411yescharacteristic
242C2×#121C2311yescharacteristic
243C2×#121C2312yes—
244#520—22no—
245#520—22no—
246#518—22no—
247#518—22no—
248#518—22no—
249C2×C4×Q8D411yescharacteristic
250C2×C4×Q8D411yescharacteristic
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4D411yescharacteristic
254C2×C4×D4D412yes—
255C2×C4×D4D411yescharacteristic
256C2×C4×D4C2312yes—
257C2×#117—21no—
258C2×#117D412yes—
259C22×C4⋊C4—21no—
260C22×C4⋊C4C2312yes—
261C22×C42C2311yescharacteristic
262#501—24no—
263#501—24no—
264#500—24no—
265#500—24no—
266#489—24no—
267#489—24no—
268#486—24no—
269#486—24no—
270#483—24no—
271#483C2318yes—
272#480—24no—
273#480—28no—
274#480C2318yes—
275#480C23116yes—
276#477—24no—
277#477—24no—
278#476—24no—
279#476—24no—
280#474—28no—
281#474—28no—
282#432—21no—
283#432—21no—
284#432C2312yes—
285#432C2312yes—
286#431—21no—
287#431—21no—
288#431C2312yes—
289#431C2312yes—
290C2×#107—22no—
291C2×#107—24no—
292C2×#106—22no—
293C2×C4⋊C8—21no—
294C2×C4⋊C8—21no—
295C2×#103—22no—
296C2×#102—22no—
297C2×#102—24no—
298C2×C22⋊C8C2312yes—
299C2×C22⋊C8C2312yes—
300C2×#97—21no—
301C2×C4×C8—21no—
302#400—24no—
303#399—24no—
304#398C2318yes—
305#397C2318yes—
306#395—24no—
307#395—24no—
308#393—24no—
309#393—24no—
310#391—22no—
311#390—22no—
312#389—24no—
313#384—22no—
314#383C2312yes—
315#382—22no—
316#382—21no—
317#381—21no—
318#381—24no—
319#380—24no—
320#380C2312yes—
321C4×C4⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323#376C2312yes—
324#328C2318yes—
325#327C2318yes—
326#327C23116yes—
327#324C2318yes—
328#323C2318yes—
329H(5,𝔽2)—88no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—24no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—84no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—41no—
344C22×Q8—41no—
345C22×Q8—41no—
346C22×Q8—41no—
347C22×Q8—84no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4C2×D412yes—
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D412yes—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D412yes—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C22×C8—22no—
371C22×C8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—24no—
375C4⋊Q8—24no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—41no—
387C4⋊Q8—41no—
388C4⋊Q8—41no—
389C4⋊Q8—41no—
390C4⋊Q8—41no—
391C4⋊Q8—41no—
392C4⋊Q8—41no—
393C4⋊Q8—41no—
394C4⋊Q8C2×D412yes—
395C4⋊Q8C2×D412yes—
396#127—22no—
397#127—22no—
398#127—21no—
399#127—21no—
400#127C2×D412yes—
401#127C2×D412yes—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#125—21no—
421#125—21no—
422#125—21no—
423#125—21no—
424#125—21no—
425#125—21no—
426#125C2×D412yes—
427#125C2×D412yes—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—24no—
431#124—24no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—21no—
439#124—21no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—21no—
443#124—21no—
444#124—21no—
445#124—21no—
446#124C2×D412yes—
447#124C2×D412yes—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—88no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8C2×D412yes—
498C22⋊Q8C2412yes—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—21no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—24no—
532#121—21no—
533#121—22no—
534#121—24no—
535#121C2×D412yes—
536#121C2×D414yes—
537#121C2412yes—
538#121C2414yes—
539#120—24no—
540#120—24no—
541#120—24no—
542#120—24no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545#120—24no—
546#120—24no—
547#120—24no—
548#120—24no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8C2×D412yes—
558C4×Q8C2×D412yes—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4C2×D412yes—
598C4×D4C2×D412yes—
599C4×D4C2×D414yes—
600C4×D4C2×D414yes—
601#117—24no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—24no—
605#117—24no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—24no—
617C2×C4⋊C4—24no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—28no—
632C2×C4⋊C4—41no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—41no—
635C2×C4⋊C4—41no—
636C2×C4⋊C4C2×D412yes—
637C2×C4⋊C4C2×D412yes—
638C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C2×D412yes—
641C2×C4⋊C4C2×D412yes—
642C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2414yes—
645C2×C4⋊C4C2412yes—
646C2×C22⋊C4—24no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—24no—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—28no—
660C2×C22⋊C4C2×D412yes—
661C2×C22⋊C4C2×D412yes—
662C2×C22⋊C4C2×D412yes—
663C2×C22⋊C4C2×D412yes—
664C2×C22⋊C4C2412yes—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—22no—
667C2×C42C2×D412yes—
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2411yescharacteristic
679C2×C42C2411yescharacteristic
680#107—216no—
681#107—28no—
682#106—28no—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687#103—28no—
688#102—216no—
689#102—28no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8C2414yes—
693C22⋊C8C2414yes—
694#97—22no—
695#97—22no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—22no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—28no—
702#95—28no—
703#95C2414yes—
704C24—24no—
705C24—21no—
706C24—22no—
707C24C22×D412yes—
708C24C22×D411yescharacteristic
709#41—84no—
710#41—84no—
711#41—84no—
712#41—84no—
713#41—88no—
714#41—88no—
715#41—88no—
716#41—84no—
717#41—84no—
718C2×Q8—24no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—84no—
731C2×Q8—84no—
732C2×Q8—82no—
733C2×Q8—84no—
734C2×Q8—84no—
735C2×Q8—84no—
736C2×Q8—84no—
737C2×Q8C22×D412yes—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—28no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—88no—
770C2×D4—88no—
771C2×D4—88no—
772C2×D4C22×D412yes—
773C2×D4C22×D414yes—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—48no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—84no—
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4C22×D412yes—
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D412yes—
816C22×C4C22×D412yes—
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C2511yescharacteristic
821C2×C8—24no—
822C2×C8—24no—
823C2×C8—44no—
824C2×C8—44no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—44no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—88no—
866C4⋊C4C22×D412yes—
867C4⋊C4C22×D414yes—
868C4⋊C4C22×D412yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—88no—
905C42—24no—
906C42—24no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—44no—
912C42#12011yescharacteristic
913C42#12011yescharacteristic
914C42#12011yescharacteristic
915C42#12011yescharacteristic
916C42#12011yescharacteristic
917C42#12011yescharacteristic
918C42#12011yescharacteristic
919C42#12011yescharacteristic
920C42C22×D411yescharacteristic
921C42C22×D411yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C42C22×D411yescharacteristic
924C42C22×D411yescharacteristic
925C42C22×D411yescharacteristic
926C42C22×D411yescharacteristic
927C42C22×D411yescharacteristic
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—24no—
931C23—24no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—44no—
937C23—42no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—84no—
943C23—84no—
944C23—84no—
945C23C2×#12011yescharacteristic
946C23C2×#12011yescharacteristic
947C23#57614yes—
948C23C23×D411yescharacteristic
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—81no—
953Q8—82no—
954Q8—82no—
955Q8—84no—
956Q8—84no—
957Q8—84no—
958Q8—84no—
959Q8—84no—
960D4—44no—
961D4—42no—
962D4—44no—
963D4—44no—
964D4—44no—
965D4—48no—
966D4—44no—
967D4—48no—
968D4—42no—
969D4—44no—
970D4—42no—
971D4—44no—
972D4—81no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975D4—82no—
976D4—84no—
977D4—84no—
978D4—84no—
979D4—84no—
980D4—84no—
981D4—84no—
982D4—84no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—48no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—84no—
1023C2×C4—84no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C23×D411yescharacteristic
1044C2×C4C23×D411yescharacteristic
1045C8—44no—
1046C8—44no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—44no—
1054C22—44no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—44no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—44no—
1062C22—42no—
1063C22—84no—
1064C22—164no—
1065C22—162no—
1066C22—324no—
1067C22#300812yes—
1068C22#300812yes—
1069C22C22×#12011yescharacteristic
1070C22C2×#57612yes—
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—44no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—84no—
1089C4—84no—
1090C4#302212yes—
1091C4#302812yes—
1092C2—22no—
1093C2—22no—
1094C2—22no—
1095C2—82no—
1096C2—84no—
1097C2—82no—
1098C2C2×#300811yescharacteristic
1099C2C2×#302211yescharacteristic
1100C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3238C2semidirect
3. C2×#3226C2semidirect
4. #37632C2semidirect
5. #18470C2semidirect
6. #18440C2semidirect
7. #18436C2semidirect
8. #18206C2semidirect
9. #18202C2semidirect
10. #17595C2semidirect
11. #17567C2semidirect
12. #17382C2semidirect
36. C22×C4⋊Q8C22semidirect
41. #3238C22semidirect
42. #3238C22semidirect
45. #3226C22semidirect
46. #3226C22semidirect
51. C2×#483C22semidirect
53. C2×#480C22semidirect
57. C2×#432C22semidirect
58. C2×#431C22semidirect
59. #2821C22semidirect
60. #2660C22semidirect
61. #2640C22semidirect
68. #2486C22semidirect
69. #2283C22semidirect
70. #1612C22semidirect
71. #1610C22semidirect
72. #1609C22semidirect
73. #1607C22semidirect
74. #1521C22semidirect
75. #1520C22semidirect
77. #1519C22semidirect
78. #1514C22semidirect
79. #1505C22semidirect
80. #1500C22semidirect
81. #1473C22semidirect
82. #1470C22semidirect
83. #1469C22semidirect
84. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
C2×#32382
C2×#32262
#376322
#184702
#184402
#184362
#182062
#182022
#175952
#175672
#173822