Finite Group Databasebeta

← #6347568

Subgroups — #6347568

Order 512.

2886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1105 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18471C218yesmaximal, complemented
6#18441C214yesmaximal, complemented
7#18437C214yesmaximal, complemented
8#18207C214yesmaximal, complemented
9#18203C214yesmaximal, complemented
10#17595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3560—22no—
14#3560C2214yes—
15#3559—21no—
16#3559C2212yes—
17#3558—21no—
18#3558C2212yes—
19#3545—22no—
20#3544—21no—
21#3543—21no—
22#3522—21no—
23#3522—21no—
24#3519—21no—
25#3519—21no—
26#3513—22no—
27#3513—22no—
28#3505—21no—
29#3505C2212yes—
30#3496—21no—
31#3496C2212yes—
32#3494—22no—
33#3494—22no—
34#3485—22no—
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#3239—22no—
40#3239—22no—
41#3239C2214yescomplemented
42#3239C2214yescomplemented
43#3227—22no—
44#3227—22no—
45#3227C2214yescomplemented
46#3227C2214yescomplemented
47C2×#501—21no—
48C2×#498—21no—
49C2×#489—21no—
50C2×#486—21no—
51C2×#484C2212yescomplemented
52C2×#481C2212yes—
53C2×#481C2214yescomplemented
54C2×#475—21no—
55C2×#476—22no—
56C2×#474—21no—
57C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
59#2821C2214yescomplemented
60#2658C2212yescomplemented
61#2642C2212yescomplemented
62#2628—22no—
63#2623—22no—
64#2547—21no—
65#2546—21no—
66#2487C2214yescomplemented
67#2436—21no—
68#2434—21no—
69#2283C2211yescharacteristic, complemented
70#1618C22116yescomplemented
71#1616C22116yescomplemented
72#1615C22116yescomplemented
73#1613C22116yescomplemented
74#1521C2214yescomplemented
75#1520C2212yescomplemented
76#1519C2212yes—
77#1519C2214yescomplemented
78#1514C2214yescomplemented
79#1505C2214yescomplemented
80#1500C2214yescomplemented
81#1473C2214yescomplemented
82#1470C2212yescomplemented
83#1469C2212yescomplemented
84#1459C2214yescomplemented
85C2×H(5,𝔽2)—22no—
86C22×#41—21no—
87C23×Q8—21no—
88#563—24no—
89#563—22no—
90#562—22no—
91#562—22no—
92H(3,𝔽4)—22no—
93#560—24no—
94#559—22no—
95#559—21no—
96#559—22no—
97Q82—21no—
98#555—24no—
99#555—21no—
100#554—22no—
101#554—21no—
102#554—21no—
103#554—22no—
104#553—24no—
105#553—22no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#553—22no—
109#553—24no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#552—22no—
113#552—22no—
114#551—24no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#550—21no—
120#550—21no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#547—24no—
124#547—24no—
125#547—22no—
126#547—24no—
127#547—24no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—22no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—22no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143D42—22no—
144D42—21no—
145D42—22no—
146D42—22no—
147D42—22no—
148#544—22no—
149#544—22no—
150#542—22no—
151#542—22no—
152#542—22no—
153#542—24no—
154#542—22no—
155#542—24no—
156#540—22no—
157#540—22no—
158#540—22no—
159#540—22no—
160#539—22no—
161#539—24no—
162#539—24no—
163#539C2314yes—
164#538—22no—
165#538—24no—
166#538—24no—
167#538—24no—
168#538—24no—
169#538C2314yes—
170#537—22no—
171#537C2314yes—
172#536—24no—
173#535—22no—
174#535—22no—
175#534—24no—
176#534—22no—
177#534—22no—
178#534—22no—
179#534C2314yes—
180#532—22no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—22no—
186#532D412yes—
187#532D412yes—
188#532C2312yes—
189#532C2312yes—
190C2×C4⋊Q8—22no—
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2312yes—
203C2×C4⋊Q8C2312yes—
204C2×#127D411yescharacteristic
205#529—22no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—22no—
219#529D412yes—
220#529D412yes—
221#529C2312yes—
222#529C2312yes—
223C2×#126—21no—
224C2×#126C2312yes—
225C2×#125D411yescharacteristic
226C2×#125C2311yescharacteristic
227C2×#124—22no—
228C2×#124—21no—
229C2×#124D411yescharacteristic
230C2×#124C2311yescharacteristic
231#525—24no—
232#525—22no—
233#525—22no—
234C2×#123—24no—
235C2×#123—21no—
236C2×#123D412yes—
237C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×#121—22no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—22no—
242C2×#121D411yescharacteristic
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#121C2312yes—
245#520—22no—
246#520—22no—
247#518—22no—
248#518—22no—
249#518—22no—
250C2×C4×Q8D411yescharacteristic
251C2×C4×Q8D411yescharacteristic
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4D411yescharacteristic
255C2×C4×D4D412yes—
256C2×C4×D4D411yescharacteristic
257C2×C4×D4C2312yes—
258C2×#117—21no—
259C2×#117D412yes—
260C22×C4⋊C4—21no—
261C22×C4⋊C4C2312yes—
262C22×C42C2311yescharacteristic
263#501—24no—
264#501—24no—
265#498—24no—
266#498—24no—
267#489—24no—
268#489—24no—
269#486—24no—
270#486—24no—
271#484—24no—
272#484C2318yes—
273#481—24no—
274#481—28no—
275#481C2318yes—
276#481C23116yes—
277#476—28no—
278#476—28no—
279#475—24no—
280#475—24no—
281#474—24no—
282#474—24no—
283#432—21no—
284#432—21no—
285#432C2312yes—
286#432C2312yes—
287#431—21no—
288#431—21no—
289#431C2312yes—
290#431C2312yes—
291C2×#107—22no—
292C2×#106—22no—
293C2×#106—24no—
294C2×C4⋊C8—21no—
295C2×C4⋊C8—21no—
296C2×#103—22no—
297C2×#102—22no—
298C2×#102—24no—
299C2×C22⋊C8C2312yes—
300C2×C22⋊C8C2312yes—
301C2×#97—21no—
302C2×C4×C8—21no—
303#400—24no—
304#400C2318yes—
305#399—24no—
306#399C2318yes—
307#398—24no—
308#397—24no—
309#395—24no—
310#393—24no—
311#391—22no—
312#391—22no—
313#389—24no—
314#386—24no—
315#385—24no—
316#383C2312yes—
317#382—21no—
318#381—21no—
319#380—24no—
320#380C2312yes—
321C4×C4⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323#376C2312yes—
324#328C2318yes—
325#327C2318yes—
326#327C23116yes—
327#324C2318yes—
328#323C2318yes—
329H(5,𝔽2)—88no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—24no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—84no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—41no—
344C22×Q8—41no—
345C22×Q8—41no—
346C22×Q8—41no—
347C22×Q8—84no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4C2×D412yes—
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D412yes—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D412yes—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C22×C8—22no—
371C22×C8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—24no—
375C4⋊Q8—24no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—41no—
387C4⋊Q8—41no—
388C4⋊Q8—41no—
389C4⋊Q8—41no—
390C4⋊Q8—41no—
391C4⋊Q8—41no—
392C4⋊Q8—41no—
393C4⋊Q8—41no—
394C4⋊Q8—84no—
395C4⋊Q8C2×D412yes—
396C4⋊Q8C2×D412yes—
397#127—22no—
398#127—22no—
399#127—21no—
400#127—21no—
401#127C2×D412yes—
402#127C2×D412yes—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—21no—
422#125—21no—
423#125—21no—
424#125—21no—
425#125—21no—
426#125—21no—
427#125C2×D412yes—
428#125C2×D412yes—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—24no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—24no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—21no—
440#124—21no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—21no—
444#124—21no—
445#124—21no—
446#124—21no—
447#124—84no—
448#124C2×D412yes—
449#124C2×D412yes—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8C2×D412yes—
499C22⋊Q8C2412yes—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—21no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—24no—
533#121—21no—
534#121—22no—
535#121—24no—
536#121C2×D412yes—
537#121C2×D414yes—
538#121C2412yes—
539#121C2414yes—
540#120—24no—
541#120—24no—
542#120—24no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545#120—24no—
546#120—24no—
547#120—24no—
548#120—24no—
549#120—24no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8C2×D412yes—
559C4×Q8C2×D412yes—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4C2×D412yes—
599C4×D4C2×D412yes—
600C4×D4C2×D414yes—
601C4×D4C2×D414yes—
602#117—24no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—24no—
606#117—24no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—24no—
618C2×C4⋊C4—24no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—28no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—41no—
635C2×C4⋊C4—41no—
636C2×C4⋊C4—41no—
637C2×C4⋊C4C2×D412yes—
638C2×C4⋊C4C2×D412yes—
639C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2×D412yes—
642C2×C4⋊C4C2×D412yes—
643C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2414yes—
646C2×C4⋊C4C2412yes—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—24no—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—28no—
661C2×C22⋊C4C2×D412yes—
662C2×C22⋊C4C2×D412yes—
663C2×C22⋊C4C2×D412yes—
664C2×C22⋊C4C2×D412yes—
665C2×C22⋊C4C2412yes—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—22no—
668C2×C42C2×D412yes—
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2411yescharacteristic
680C2×C42C2411yescharacteristic
681#107—28no—
682#106—28no—
683#106—216no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688#103—28no—
689#102—28no—
690#102—216no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8C2414yes—
694C22⋊C8C2414yes—
695#97—22no—
696#97—22no—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—28no—
703#95—28no—
704#95C2414yes—
705C24—24no—
706C24—21no—
707C24—22no—
708C24C22×D412yes—
709C24C22×D411yescharacteristic
710#41—84no—
711#41—84no—
712#41—84no—
713#41—84no—
714#41—88no—
715#41—88no—
716#41—88no—
717#41—84no—
718#41—84no—
719C2×Q8—24no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—44no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—82no—
734C2×Q8—84no—
735C2×Q8—84no—
736C2×Q8—84no—
737C2×Q8—84no—
738C2×Q8—84no—
739C2×Q8C22×D412yes—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—28no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—88no—
772C2×D4—88no—
773C2×D4—88no—
774C2×D4C22×D412yes—
775C2×D4C22×D414yes—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4—84no—
801C22×C4—84no—
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4C22×D412yes—
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D412yes—
818C22×C4C22×D412yes—
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C2511yescharacteristic
823C2×C8—24no—
824C2×C8—24no—
825C2×C8—44no—
826C2×C8—44no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—44no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—88no—
868C4⋊C4C22×D414yes—
869C4⋊C4C22×D412yes—
870C4⋊C4C22×D412yes—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—88no—
907C42—24no—
908C42—24no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—44no—
914C42#12011yescharacteristic
915C42#12011yescharacteristic
916C42#12011yescharacteristic
917C42#12011yescharacteristic
918C42#12011yescharacteristic
919C42#12011yescharacteristic
920C42#12011yescharacteristic
921C42#12011yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C42C22×D411yescharacteristic
924C42C22×D411yescharacteristic
925C42C22×D411yescharacteristic
926C42C22×D411yescharacteristic
927C42C22×D411yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—24no—
933C23—24no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—44no—
939C23—42no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—84no—
945C23—84no—
946C23—84no—
947C23C2×#12011yescharacteristic
948C23C2×#12011yescharacteristic
949C23#57714yes—
950C23C23×D411yescharacteristic
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—81no—
955Q8—82no—
956Q8—82no—
957Q8—84no—
958Q8—84no—
959Q8—84no—
960Q8—84no—
961Q8—84no—
962D4—44no—
963D4—42no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—44no—
967D4—48no—
968D4—44no—
969D4—48no—
970D4—42no—
971D4—44no—
972D4—42no—
973D4—44no—
974D4—81no—
975D4—82no—
976D4—82no—
977D4—82no—
978D4—84no—
979D4—84no—
980D4—84no—
981D4—84no—
982D4—84no—
983D4—84no—
984D4—84no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—84no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4—84no—
1035C2×C4—84no—
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C23×D411yescharacteristic
1047C2×C4C23×D411yescharacteristic
1048C8—44no—
1049C8—44no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—44no—
1057C22—44no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—44no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—44no—
1065C22—42no—
1066C22—84no—
1067C22—164no—
1068C22—162no—
1069C22—324no—
1070C22#300912yes—
1071C22#300912yes—
1072C22C22×#12011yescharacteristic
1073C22C2×#57712yes—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—44no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—84no—
1092C4—84no—
1093C4#302112yes—
1094C4#302812yes—
1095C2—22no—
1096C2—22no—
1097C2—22no—
1098C2—82no—
1099C2—84no—
1100C2—82no—
1101C2C2×#300911yescharacteristic
1102C2C2×#302111yescharacteristic
1103C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3239C2semidirect
3. C2×#3227C2semidirect
4. #37617C2semidirect
5. #18471C2semidirect
6. #18441C2semidirect
7. #18437C2semidirect
8. #18207C2semidirect
9. #18203C2semidirect
10. #17595C2semidirect
11. #17567C2semidirect
12. #17382C2semidirect
36. C22×C4⋊Q8C22semidirect
41. #3239C22semidirect
42. #3239C22semidirect
45. #3227C22semidirect
46. #3227C22semidirect
51. C2×#484C22semidirect
53. C2×#481C22semidirect
57. C2×#432C22semidirect
58. C2×#431C22semidirect
59. #2821C22semidirect
60. #2658C22semidirect
61. #2642C22semidirect
66. #2487C22semidirect
69. #2283C22semidirect
70. #1618C22semidirect
71. #1616C22semidirect
72. #1615C22semidirect
73. #1613C22semidirect
74. #1521C22semidirect
75. #1520C22semidirect
77. #1519C22semidirect
78. #1514C22semidirect
79. #1505C22semidirect
80. #1500C22semidirect
81. #1473C22semidirect
82. #1470C22semidirect
83. #1469C22semidirect
84. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
C2×#32392
C2×#32272
#376172
#184712
#184412
#184372
#182072
#182032
#175952
#175672
#173822