Finite Group Databasebeta

← #6347569

Subgroups — #6347569

Order 512.

2702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1063 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18472C218yesmaximal, complemented
6#18442C214yesmaximal, complemented
7#18438C214yesmaximal, complemented
8#18206C214yesmaximal, complemented
9#18204C214yesmaximal, complemented
10#17596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3564—22no—
14#3564C2214yes—
15#3563—21no—
16#3563C2212yes—
17#3561—21no—
18#3561C2212yes—
19#3553—22no—
20#3552—21no—
21#3552—21no—
22#3523—21no—
23#3523—21no—
24#3520—21no—
25#3520—21no—
26#3516—22no—
27#3516—22no—
28#3505—21no—
29#3505C2212yes—
30#3501—21no—
31#3501C2212yes—
32#3495—22no—
33#3495—22no—
34#3491—22no—
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#3238—22no—
40#3238—22no—
41#3238C2214yes—
42#3238C2214yes—
43#3229—22no—
44#3229—22no—
45#3229C2214yescomplemented
46#3229C2214yescomplemented
47C2×#501—21no—
48C2×#498—21no—
49C2×#489—21no—
50C2×#487—21no—
51C2×#483C2212yes—
52C2×#483C2214yes—
53C2×#480C2212yes—
54C2×#477—21no—
55C2×#475—22no—
56C2×#476—21no—
57C2×#432C2211yescharacteristic
58C2×#431C2211yescharacteristic
59#2821C2214yescomplemented
60#2660C2212yescomplemented
61#2640C2212yescomplemented
62#2628—22no—
63#2614—22no—
64#2567—21no—
65#2563—21no—
66#2503—21no—
67#2501—21no—
68#2486C2214yes—
69#2283C2211yescharacteristic
70#1612C22116yes—
71#1611C22116yescomplemented
72#1609C22116yes—
73#1608C22116yescomplemented
74#1521C2214yes—
75#1520C2212yes—
76#1520C2214yes—
77#1519C2212yes—
78#1515C2214yescomplemented
79#1506C2214yescomplemented
80#1500C2214yes—
81#1473C2214yescomplemented
82#1470C2212yescomplemented
83#1469C2212yescomplemented
84#1459C2214yes—
85C23×Q8—21no—
86#564—22no—
87#563—24no—
88#563—24no—
89#563—22no—
90#563—22no—
91#562—22no—
92#557—22no—
93#557—21no—
94#557—21no—
95#557—22no—
96#556—24no—
97#556—22no—
98#556—21no—
99#556—21no—
100#556—24no—
101#556—22no—
102#554—22no—
103#554—24no—
104#554—24no—
105#554—24no—
106#554—24no—
107#554—22no—
108#554—22no—
109#554—22no—
110#553—22no—
111#553—24no—
112#553—24no—
113#553—22no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#552—24no—
117#552—24no—
118#552—24no—
119#552—22no—
120#552—24no—
121#552—22no—
122#552—24no—
123#552—24no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132D4×Q8—22no—
133D4×Q8—21no—
134D4×Q8—21no—
135D4×Q8—22no—
136D4×Q8—22no—
137D4×Q8—22no—
138#548—22no—
139#548—22no—
140#548—22no—
141#548—22no—
142#547—21no—
143#547—21no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#544—22no—
147#544—22no—
148#544—22no—
149#544C2314yes—
150#543—22no—
151#543—22no—
152#543C2314yes—
153#542—22no—
154#542—22no—
155#542—22no—
156#542—22no—
157#542—24no—
158#542—24no—
159#541—22no—
160#541—22no—
161#541—22no—
162#541—24no—
163#541—22no—
164#541—24no—
165#541—24no—
166#541—24no—
167#539—24no—
168#539—24no—
169#539—22no—
170#539—24no—
171#539—24no—
172#539C2314yes—
173#538—22no—
174#538C2314yes—
175#536—22no—
176#536—22no—
177#534—22no—
178#533—22no—
179#533—21no—
180#533—21no—
181#533—21no—
182#533—21no—
183#533—22no—
184#533D412yes—
185#533D412yes—
186#533C2312yes—
187#533C2312yes—
188C2×C4⋊Q8—21no—
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8C2312yes—
201C2×C4⋊Q8C2312yes—
202#529—24no—
203#529—24no—
204#529—22no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—22no—
218#529D412yes—
219#529D412yes—
220#529C2312yes—
221#529C2312yes—
222C2×#126—21no—
223C2×#126C2312yes—
224C2×#125—21no—
225C2×#125D411yescharacteristic
226C2×#125C2311yescharacteristic
227C2×#124D411yescharacteristic
228C2×#124C2311yescharacteristic
229#525—22no—
230#525—22no—
231C2×#123—21no—
232C2×#123—24no—
233C2×#123D412yes—
234C2×C22⋊Q8—22no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—22no—
237C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8C2312yes—
240C2×#121D411yescharacteristic
241C2×#121C2311yescharacteristic
242#520—22no—
243#520—22no—
244#519—22no—
245#519—22no—
246#518—22no—
247#518—22no—
248C2×C4×Q8—21no—
249C2×C4×Q8D412yes—
250C2×C4×Q8D411yescharacteristic
251C2×C4×Q8D411yescharacteristic
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4D411yescharacteristic
254C2×C4×D4D411yescharacteristic
255C2×C4×D4C2312yes—
256C2×#117—21no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117D412yes—
259C22×C4⋊C4—21no—
260C22×C4⋊C4C2312yes—
261C22×C42C2311yescharacteristic
262#501—24no—
263#501—24no—
264#498—24no—
265#498—24no—
266#489—24no—
267#489—24no—
268#487—24no—
269#487—24no—
270#483—28no—
271#483—24no—
272#483C2318yes—
273#483C23116yes—
274#480—24no—
275#480C2318yes—
276#477—24no—
277#477—24no—
278#476—24no—
279#476—24no—
280#475—28no—
281#475—28no—
282#432—21no—
283#432—21no—
284#432C2312yes—
285#432C2312yes—
286#431—21no—
287#431—21no—
288#431C2312yes—
289#431C2312yes—
290C2×#107—22no—
291C2×#106—24no—
292C2×#106—22no—
293C2×C4⋊C8—21no—
294C2×C4⋊C8—21no—
295C2×#103—24no—
296C2×#103—22no—
297C2×#102—22no—
298C2×C22⋊C8C2312yes—
299C2×C22⋊C8C2312yes—
300C2×#97—21no—
301C2×C4×C8—21no—
302#400—24no—
303#399—24no—
304#398C2318yes—
305#397C2318yes—
306#395—24no—
307#395—24no—
308#393—24no—
309#393—24no—
310#391—22no—
311#390—22no—
312#389—24no—
313#384—22no—
314#383C2312yes—
315#382—22no—
316#382—21no—
317#381—21no—
318#381—24no—
319#380—24no—
320#380C2312yes—
321C4×C4⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323#376C2312yes—
324#328C2318yes—
325#328C23116yes—
326#327C2318yes—
327#324C2318yes—
328#323C2318yes—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—41no—
337C22×Q8—41no—
338C22×Q8—41no—
339C22×Q8—41no—
340C22×Q8—84no—
341C22×Q8C2×D411yescharacteristic
342C22×Q8C2×D412yes—
343C22×Q8C2×D411yescharacteristic
344C22×D4—21no—
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C22×C8—22no—
355C22×C8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—41no—
377C4⋊Q8—41no—
378C4⋊Q8—41no—
379C4⋊Q8—41no—
380C4⋊Q8—41no—
381C4⋊Q8—41no—
382C4⋊Q8—41no—
383C4⋊Q8—41no—
384C4⋊Q8C2×D412yes—
385C4⋊Q8C2×D412yes—
386C4⋊Q8C2×D412yes—
387C4⋊Q8C2×D412yes—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#125—24no—
411#125—24no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—24no—
415#125—24no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—21no—
429#125—21no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—21no—
433#125—21no—
434#125—21no—
435#125—21no—
436#125C2×D412yes—
437#125C2×D412yes—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—21no—
445#124—21no—
446#124—21no—
447#124—21no—
448#124—21no—
449#124—21no—
450#124C2×D412yes—
451#124C2×D412yes—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—88no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8C2×D412yes—
514C22⋊Q8C2×D414yes—
515C22⋊Q8C2412yes—
516C22⋊Q8C2414yes—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121C2×D412yes—
530#121C2412yes—
531#120—24no—
532#120—24no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—24no—
536C4×Q8—24no—
537C4×Q8—24no—
538C4×Q8—24no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8C2×D412yes—
556C4×Q8C2×D412yes—
557C4×Q8C2×D414yes—
558C4×Q8C2×D414yes—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4C2×D412yes—
588C4×D4C2×D412yes—
589#117—24no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—24no—
593#117—24no—
594#117—24no—
595#117—24no—
596#117—24no—
597#117—24no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—24no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611C2×C4⋊C4—24no—
612C2×C4⋊C4—24no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—28no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—41no—
635C2×C4⋊C4—41no—
636C2×C4⋊C4—41no—
637C2×C4⋊C4C2×D412yes—
638C2×C4⋊C4C2×D412yes—
639C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2×D412yes—
642C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2×D412yes—
645C2×C4⋊C4C2414yes—
646C2×C4⋊C4C2412yes—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—28no—
657C2×C22⋊C4C2×D412yes—
658C2×C22⋊C4C2×D412yes—
659C2×C22⋊C4C2×D412yes—
660C2×C22⋊C4C2×D412yes—
661C2×C22⋊C4C2412yes—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—22no—
664C2×C42—22no—
665C2×C42C2×D412yes—
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2411yescharacteristic
677C2×C42C2411yescharacteristic
678#107—28no—
679#106—216no—
680#106—28no—
681C4⋊C8—22no—
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685#103—216no—
686#103—28no—
687#102—28no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8C2414yes—
691C22⋊C8C2414yes—
692#97—22no—
693#97—22no—
694C4×C8—22no—
695C4×C8—22no—
696#95—22no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—28no—
700#95—28no—
701#95C2414yes—
702C24—21no—
703C24C22×D412yes—
704C24C22×D411yescharacteristic
705#41—84no—
706#41—84no—
707C2×Q8—24no—
708C2×Q8—24no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—44no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—84no—
723C2×Q8—84no—
724C2×Q8—82no—
725C2×Q8—84no—
726C2×Q8—84no—
727C2×Q8—84no—
728C2×Q8—84no—
729C2×Q8—84no—
730C2×Q8—84no—
731C2×Q8C22×D414yes—
732C2×Q8C22×D412yes—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—28no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4C22×D412yes—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—48no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4C22×D412yes—
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D412yes—
786C22×C4C22×D412yes—
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C2511yescharacteristic
791C2×C8—24no—
792C2×C8—24no—
793C2×C8—44no—
794C2×C8—44no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—88no—
850C4⋊C4C22×D412yes—
851C4⋊C4C22×D414yes—
852C4⋊C4C22×D412yes—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—88no—
885C42—24no—
886C42—24no—
887C42—24no—
888C42—24no—
889C42—22no—
890C42—24no—
891C42—24no—
892C42—22no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42—44no—
896C42#12011yescharacteristic
897C42#12011yescharacteristic
898C42#12011yescharacteristic
899C42#12011yescharacteristic
900C42#12011yescharacteristic
901C42#12011yescharacteristic
902C42#12011yescharacteristic
903C42#12011yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C22×D411yescharacteristic
907C42C22×D411yescharacteristic
908C42C22×D411yescharacteristic
909C42C22×D411yescharacteristic
910C42C22×D411yescharacteristic
911C42C22×D411yescharacteristic
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—24no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23C2×#12011yescharacteristic
923C23C2×#12011yescharacteristic
924C23#57714yes—
925C23C23×D411yescharacteristic
926Q8—42no—
927Q8—44no—
928Q8—42no—
929Q8—44no—
930Q8—42no—
931Q8—44no—
932Q8—81no—
933Q8—82no—
934Q8—84no—
935Q8—84no—
936Q8—84no—
937Q8—84no—
938Q8—84no—
939Q8—84no—
940D4—42no—
941D4—44no—
942D4—44no—
943D4—44no—
944D4—44no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—81no—
948D4—84no—
949D4—84no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—48no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—84no—
994C2×C4—84no—
995C2×C4—84no—
996C2×C4—84no—
997C2×C4—84no—
998C2×C4—84no—
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C2×C4C23×D411yescharacteristic
1010C2×C4C23×D411yescharacteristic
1011C8—44no—
1012C8—44no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—44no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—84no—
1027C22—162no—
1028C22#301012yes—
1029C22#301012yes—
1030C22C22×#12011yescharacteristic
1031C22C2×#57712yes—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—44no—
1047C4—42no—
1048C4—44no—
1049C4—42no—
1050C4—84no—
1051C4—84no—
1052C4#302212yes—
1053C4#302812yes—
1054C2—22no—
1055C2—22no—
1056C2—22no—
1057C2—82no—
1058C2—82no—
1059C2C2×#301011yescharacteristic
1060C2C2×#302211yescharacteristic
1061C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3238C2semidirect
3. C2×#3229C2semidirect
4. #37632C2semidirect
5. #18472C2semidirect
6. #18442C2semidirect
7. #18438C2semidirect
8. #18206C2semidirect
9. #18204C2semidirect
10. #17596C2semidirect
11. #17567C2semidirect
12. #17382C2semidirect
45. #3229C22semidirect
46. #3229C22semidirect
59. #2821C22semidirect
60. #2660C22semidirect
61. #2640C22semidirect
71. #1611C22semidirect
73. #1608C22semidirect
78. #1515C22semidirect
79. #1506C22semidirect
81. #1473C22semidirect
82. #1470C22semidirect
83. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
C2×#32382
C2×#32292
#376322
#184722
#184422
#184382
#182062
#182042
#175962
#175672
#173822