Finite Group Databasebeta

← #6347571

Subgroups — #6347571

Order 512.

2833 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18468C214yesmaximal, complemented
6#18466C214yesmaximal, complemented
7#18444C218yesmaximal, complemented
8#18207C212yesmaximal, complemented
9#18206C212yesmaximal, complemented
10#18203C212yesmaximal, complemented
11#18202C212yesmaximal, complemented
12#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3560—22no—
16#3560C2214yes—
17#3559—21no—
18#3559C2212yes—
19#3558—21no—
20#3558C2212yes—
21#3545—22no—
22#3544—21no—
23#3543—21no—
24#3522—21no—
25#3522—21no—
26#3519—21no—
27#3519—21no—
28#3513—22no—
29#3513—22no—
30#3505—21no—
31#3505C2212yes—
32#3496—21no—
33#3496C2212yes—
34#3494—22no—
35#3494—22no—
36#3485—22no—
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C22×#125C2211yescharacteristic, complemented
41#3234—22no—
42#3234—22no—
43#3234C2214yescomplemented
44#3234C2214yescomplemented
45#3232—22no—
46#3232—22no—
47#3232C2214yescomplemented
48#3232C2214yescomplemented
49C2×#501—21no—
50C2×#499—21no—
51C2×#490—21no—
52C2×#488—21no—
53C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#481C2211yescharacteristic
55C2×#481C2212yescomplemented
56C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#480C2211yescharacteristic
58C2×#480C2212yescomplemented
59C2×#479—21no—
60C2×#478—21no—
61C2×#478—22no—
62C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
64#2822C2212yescomplemented
65#2820C2212yescomplemented
66#2664C2214yescomplemented
67#2629—22no—
68#2627—21no—
69#2618—21no—
70#2584—21no—
71#2562—21no—
72#2487C2212yescomplemented
73#2486C2212yescomplemented
74#2413—22no—
75#2285C2211yescharacteristic, complemented
76#1618C2218yescomplemented
77#1616C2218yescomplemented
78#1615C2218yescomplemented
79#1613C2218yescomplemented
80#1612C2218yescomplemented
81#1610C2218yescomplemented
82#1609C2218yescomplemented
83#1607C2218yescomplemented
84#1520C2212yescomplemented
85#1519C2212yes—
86#1519C2212yescomplemented
87#1519C2212yescomplemented
88#1517C2214yescomplemented
89#1512C2214yescomplemented
90#1509C2214yescomplemented
91#1502C2214yescomplemented
92#1473C2214yescomplemented
93#1470C2212yescomplemented
94#1469C2212yescomplemented
95#1459C2212yescomplemented
96#1459C2212yescomplemented
97C2×H(5,𝔽2)—22no—
98C22×#41—21no—
99#563—24no—
100#563—22no—
101#562—22no—
102#562—22no—
103H(3,𝔽4)—22no—
104#560—24no—
105#559—22no—
106#559—21no—
107#559—22no—
108Q82—21no—
109#555—24no—
110#555—21no—
111#554—22no—
112#554—21no—
113#554—21no—
114#554—22no—
115#553—24no—
116#553—22no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—22no—
120#553—24no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#550—21no—
131#550—21no—
132#548—22no—
133#548—22no—
134#547—24no—
135#547—24no—
136#547—22no—
137#547—24no—
138#547—24no—
139#547—22no—
140#547—22no—
141#547—22no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144#546—24no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—22no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154D42—22no—
155D42—21no—
156D42—22no—
157D42—22no—
158D42—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#542—22no—
162#542—22no—
163#542—22no—
164#542—24no—
165#542—22no—
166#542—24no—
167#540—22no—
168#540—22no—
169#540—22no—
170#540—22no—
171#539—22no—
172#539—24no—
173#539—24no—
174#539C2314yes—
175#538—22no—
176#538—24no—
177#538—24no—
178#538—24no—
179#538—24no—
180#538C2314yes—
181#537—22no—
182#537C2314yes—
183#536—24no—
184#535—22no—
185#535—22no—
186#534—24no—
187#534—22no—
188#534—22no—
189#534—22no—
190#534C2314yes—
191#532—22no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—22no—
197#532D412yes—
198#532D412yes—
199#532C2312yes—
200#532C2312yes—
201C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
202C2×#127D411yescharacteristic
203#529—22no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—22no—
217#529D412yes—
218#529D412yes—
219#529C2312yes—
220#529C2312yes—
221C2×#126—21no—
222C2×#126C2312yes—
223C2×#125—21no—
224C2×#125—21no—
225C2×#125—21no—
226C2×#125—21no—
227C2×#125—21no—
228C2×#125—21no—
229C2×#125—21no—
230C2×#125—21no—
231C2×#125—21no—
232C2×#125—21no—
233C2×#125D411yescharacteristic
234C2×#125C2312yes—
235C2×#125C2312yes—
236C2×#125C2311yescharacteristic
237C2×#124—21no—
238C2×#124D411yescharacteristic
239C2×#124C2311yescharacteristic
240#525—24no—
241#525—22no—
242#525—22no—
243C2×#123—24no—
244C2×#123—21no—
245C2×#123—22no—
246C2×#123D412yes—
247C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×#121—22no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—22no—
252C2×#121D411yescharacteristic
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×#121C2312yes—
255#520—22no—
256#520—22no—
257#518—22no—
258#518—22no—
259#518—22no—
260C2×C4×Q8D411yescharacteristic
261C2×C4×Q8D411yescharacteristic
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4D411yescharacteristic
265C2×C4×D4D412yes—
266C2×C4×D4D411yescharacteristic
267C2×C4×D4C2312yes—
268C2×#117—21no—
269C2×#117—21no—
270C2×#117D412yes—
271C22×C4⋊C4—21no—
272C22×C4⋊C4—21no—
273C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
274C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275C22×C42C2311yescharacteristic
276#501—24no—
277#501—24no—
278#499—24no—
279#499—24no—
280#490—24no—
281#490—24no—
282#488—24no—
283#488—24no—
284#484—22no—
285#484C2314yes—
286#483—22no—
287#483C2314yes—
288#481—22no—
289#481—24no—
290#481C2314yes—
291#481C2318yes—
292#480—22no—
293#480—24no—
294#480C2314yes—
295#480C2318yes—
296#479—24no—
297#479—24no—
298#478—24no—
299#478—24no—
300#478—28no—
301#478—28no—
302#432—21no—
303#432—21no—
304#432C2312yes—
305#432C2312yes—
306#431—21no—
307#431—21no—
308#431C2312yes—
309#431C2312yes—
310C2×#107—22no—
311C2×#107—21no—
312C2×#107—21no—
313C2×#106—21no—
314C2×#106—22no—
315C2×#106—21no—
316C2×C4⋊C8—21no—
317C2×C4⋊C8—21no—
318C2×#103—21no—
319C2×#103—21no—
320C2×#102—21no—
321C2×#102—22no—
322C2×#102—21no—
323C2×#102—22no—
324C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C22⋊C8C2312yes—
326C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×#97—21no—
328C2×C4×C8—21no—
329#400—22no—
330#400C2314yes—
331#399C2314yes—
332#398—22no—
333#398—24no—
334#398—24no—
335#398C2314yes—
336#397C2314yes—
337#396—24no—
338#396—24no—
339#395—22no—
340#394—22no—
341#389—24no—
342#389—22no—
343#389—22no—
344#388—24no—
345#386—22no—
346#385—22no—
347#384—21no—
348#382C2312yes—
349#381—22no—
350#380—22no—
351#380—22no—
352#380—21no—
353#380C2312yes—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4C2312yes—
356#328C2318yes—
357#327C2318yes—
358#327C2318yes—
359#327C2318yes—
360#324C2314yes—
361#324C2314yes—
362#323C2314yes—
363#323C2314yes—
364H(5,𝔽2)—84no—
365H(5,𝔽2)—84no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—82no—
376C2×#41—82no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8C2×D411yescharacteristic
379C22×Q8C2×D411yescharacteristic
380C22×D4—21no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4C2×D412yes—
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2×D412yes—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D412yes—
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2411yescharacteristic
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8C2×D412yes—
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412#127—22no—
413#127—22no—
414#127—21no—
415#127—21no—
416#127C2×D412yes—
417#127C2×D412yes—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#125—21no—
437#125—21no—
438#125—21no—
439#125—21no—
440#125—21no—
441#125—21no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—41no—
451#125—41no—
452#125—41no—
453#125—41no—
454#125—41no—
455#125—41no—
456#125—41no—
457#125—41no—
458#125C2×D412yes—
459#125C2×D412yes—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—24no—
463#124—24no—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—21no—
471#124—21no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124C2×D412yes—
479#124C2×D412yes—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—84no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8C2×D412yes—
530C22⋊Q8C2412yes—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—21no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—24no—
564#121—21no—
565#121—22no—
566#121—24no—
567#121C2×D412yes—
568#121C2×D414yes—
569#121C2412yes—
570#121C2414yes—
571#120—24no—
572#120—24no—
573#120—24no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8C2×D412yes—
590C4×Q8C2×D412yes—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4C2×D412yes—
630C4×D4C2×D412yes—
631C4×D4C2×D414yes—
632C4×D4C2×D414yes—
633#117—24no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—24no—
637#117—24no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—82no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—24no—
650C2×C4⋊C4—24no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—24no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—24no—
675C2×C4⋊C4—41no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—41no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C4⋊C4—41no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4—41no—
682C2×C4⋊C4—41no—
683C2×C4⋊C4C2×D412yes—
684C2×C4⋊C4C2×D412yes—
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C2×D412yes—
688C2×C4⋊C4C2×D412yes—
689C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C2412yes—
692C2×C4⋊C4C2412yes—
693C2×C4⋊C4C2412yes—
694C2×C22⋊C4—24no—
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4C2×D412yes—
710C2×C22⋊C4C2×D412yes—
711C2×C22⋊C4C2×D412yes—
712C2×C22⋊C4C2×D412yes—
713C2×C22⋊C4C2412yes—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—22no—
716C2×C42C2×D412yes—
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2411yescharacteristic
728C2×C42C2411yescharacteristic
729#107—28no—
730#107—24no—
731#107—24no—
732#106—28no—
733#106—24no—
734#106—24no—
735C4⋊C8—22no—
736C4⋊C8—22no—
737C4⋊C8—22no—
738C4⋊C8—22no—
739#103—24no—
740#103—24no—
741#102—24no—
742#102—28no—
743#102—24no—
744#102—28no—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8C2412yes—
749C22⋊C8C2412yes—
750C22⋊C8C2414yes—
751#97—22no—
752#97—22no—
753C4×C8—22no—
754C4×C8—22no—
755#95—22no—
756#95—24no—
757#95—24no—
758#95—24no—
759#95—24no—
760#95C2414yes—
761C24—24no—
762C24—21no—
763C24—22no—
764C24C22×D412yes—
765C24C22×D411yescharacteristic
766#41—84no—
767#41—84no—
768#41—82no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771#41—82no—
772#41—84no—
773#41—84no—
774#41—88no—
775#41—88no—
776#41—84no—
777#41—84no—
778C2×Q8—24no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—82no—
786C2×Q8—81no—
787C2×Q8C22×D412yes—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—88no—
825C2×D4—88no—
826C2×D4C22×D412yes—
827C2×D4C22×D414yes—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—84no—
857C22×C4—81no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4C22×D412yes—
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D412yes—
875C22×C4C22×D412yes—
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C2511yescharacteristic
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—24no—
884C2×C8—44no—
885C2×C8—42no—
886C2×C8—42no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—44no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—82no—
936C4⋊C4—84no—
937C4⋊C4—82no—
938C4⋊C4—84no—
939C4⋊C4C22×D414yes—
940C4⋊C4C22×D412yes—
941C4⋊C4C22×D412yes—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—84no—
978C22⋊C4—84no—
979C42—24no—
980C42—24no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—22no—
985C42—82no—
986C42#12011yescharacteristic
987C42#12011yescharacteristic
988C42#12011yescharacteristic
989C42#12011yescharacteristic
990C42#12011yescharacteristic
991C42#12011yescharacteristic
992C42#12011yescharacteristic
993C42#12011yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—24no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—44no—
1012C23—42no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—84no—
1018C23—84no—
1019C23—84no—
1020C23C2×#12011yescharacteristic
1021C23C2×#12011yescharacteristic
1022C23#57612yes—
1023C23#57712yes—
1024C23C23×D411yescharacteristic
1025Q8—42no—
1026Q8—42no—
1027Q8—42no—
1028Q8—81no—
1029Q8—82no—
1030Q8—82no—
1031Q8—84no—
1032D4—44no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—44no—
1038D4—44no—
1039D4—48no—
1040D4—42no—
1041D4—44no—
1042D4—42no—
1043D4—44no—
1044D4—42no—
1045D4—44no—
1046D4—81no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—84no—
1051D4—84no—
1052D4—84no—
1053D4—84no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056D4—84no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—24no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—84no—
1103C2×C4—84no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C23×D411yescharacteristic
1126C2×C4C23×D411yescharacteristic
1127C8—44no—
1128C8—42no—
1129C8—42no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—44no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—44no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—44no—
1146C22—42no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—164no—
1150C22—162no—
1151C22—324no—
1152C22#301212yes—
1153C22#301212yes—
1154C22C22×#12011yescharacteristic
1155C22C2×#57611yescharacteristic
1156C22C2×#57711yescharacteristic
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—44no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—84no—
1176C4—82no—
1177C4—82no—
1178C4#302812yes—
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—22no—
1182C2—22no—
1183C2—82no—
1184C2—84no—
1185C2—82no—
1186C2C2×#301211yescharacteristic
1187C2#6038711yescharacteristic
1188C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3234C2semidirect
3. C2×#3232C2semidirect
4. #37549C2semidirect
5. #18468C2semidirect
6. #18466C2semidirect
7. #18444C2semidirect
8. #18207C2semidirect
9. #18206C2semidirect
10. #18203C2semidirect
11. #18202C2semidirect
12. #17581C2semidirect
13. #17574C2semidirect
14. #17382C2semidirect
40. C22×#125C22semidirect
43. #3234C22semidirect
44. #3234C22semidirect
47. #3232C22semidirect
48. #3232C22semidirect
53. C2×#484C22semidirect
55. C2×#481C22semidirect
56. C2×#483C22semidirect
58. C2×#480C22semidirect
62. C2×#432C22semidirect
63. C2×#431C22semidirect
64. #2822C22semidirect
65. #2820C22semidirect
66. #2664C22semidirect
72. #2487C22semidirect
73. #2486C22semidirect
75. #2285C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1616C22semidirect
78. #1615C22semidirect
79. #1613C22semidirect
80. #1612C22semidirect
81. #1610C22semidirect
82. #1609C22semidirect
83. #1607C22semidirect
84. #1520C22semidirect
86. #1519C22semidirect
87. #1519C22semidirect
88. #1517C22semidirect
89. #1512C22semidirect
90. #1509C22semidirect
91. #1502C22semidirect
92. #1473C22semidirect
93. #1470C22semidirect
94. #1469C22semidirect
95. #1459C22semidirect
96. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
C2×#32342
C2×#32322
#375492
#184682
#184662
#184442
#182072
#182062
#182032
#182022
#175812
#175742
#173822